劉蕓男，彭榮榮，楊冬燕，楊小麗

根據世界衛(wèi)生組織的研究報告，當無償獻血率達1%～3%時才能滿足該國基本的供血需求，2017年我國無償獻血率為1.05%，可以看出我國血液保障能力尚處于“緊平衡”狀態(tài)[1]。近年來重慶市社會經濟快速發(fā)展，百姓醫(yī)療服務需求不斷增長，引發(fā)臨床用血量的迅速增加，尤其是互助獻血取消后，臨床血液需求缺口加大。然而，目前重慶市對臨床血液需求的預測缺乏科學的方法，主要依據相關人員既往經驗粗略估算，此法存在較多局限。故該研究采用自回歸移動平均模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA)建立需求預測模型，在全面了解臨床血液需求的基礎上，突破采供血的區(qū)域政策限制，在各區(qū)域間實現(xiàn)血液資源的整合與合理調配，避免區(qū)域性血液資源短缺或過剩現(xiàn)象的發(fā)生。

1 材料與方法

1.1 數據來源及處理獲取重慶市血液中心2006～2016年紅細胞類制品出庫記錄，紅細胞類制品包括輻照懸浮紅細胞、輻照懸浮少白細胞紅細胞、去白細胞懸浮紅細胞等。臨床紅細胞用量以單位(U)計算，1 U紅細胞類制品由200 ml全血分離制備。

ARIMA模型建立的基本步驟：① 數據平穩(wěn)化處理。通過時序圖初步判斷序列是否平穩(wěn)，若為不平穩(wěn)序列，則針對序列不平穩(wěn)的趨勢性或周期性進行差分或季節(jié)性差分處理，實現(xiàn)序列的平穩(wěn)化。② 模型識別。對平穩(wěn)序列做自相關圖，根據自相關函數和偏自相關函數拖尾、截尾情況估計p、d、q值，建立備選模型；并根據貝葉斯準則(bayesian information criterion, BIC)選擇最優(yōu)模型[3]。③ 模型檢驗。根據殘差ACF圖與PACF圖以及Ljung-Box Q統(tǒng)計量，判斷殘差序列是否為白噪聲。若是，則模型可用于預測；若否，則需重新對序列進行識別、估計和檢驗，以獲得最優(yōu)擬合模型。④ 預測并驗證。運用最終選定的ARIMA模型預測需求值，計算95%CI以及相對誤差，并與同期的實際值比較，以驗證模型的擬合效果。

1.3 統(tǒng)計學處理運用Excel軟件建立數據庫，按月對臨床紅細胞用量進行統(tǒng)計與整理；并采用SPSS 19.0軟件進行數據分析及模型構建，以P<0.05為差異有統(tǒng)計學意義。

2 結果

2.1 紅細胞類用量時間序列圖及平穩(wěn)處理繪制2006年1月～2016年6月紅細胞類臨床用量時序圖(圖1)。2006～2016年紅細胞類制品用量波動幅度較大，總體呈上升趨勢；同時序列還存在明顯的季節(jié)周期性，在12個月為一個周期的序列中，每年的3、4、11、12月份用量相對較高，2、6、7、8月份則較低。鑒于序列具有趨勢性與周期性的不平穩(wěn)特征，故對數據采取差分及季節(jié)性差分處理。經過一次差分和一次季節(jié)性差分后序列如圖2所示，觀測值均圍繞0值上下隨機波動，故可認為處理后的序列為平穩(wěn)序列。

2.2 模型的識別鑒于2006年1月～2016年6月紅細胞臨床用量序列存在明顯的趨勢性和季節(jié)性，故選用季節(jié)性ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型。本研究序列的季節(jié)周期為12個月，故s取12；因對原序列進行了一階差分和一階季節(jié)差分，故d=1，D=1。繪制一階差分和一階季節(jié)差分后ACF圖和PACF圖(圖3)，ACF延遲數目在1、4、5、11、12階時均有突出，截尾及拖尾特征不明顯，判定q=0，而PACF在3階之后快速下降為0，呈三階截尾，判斷p=3；ACF延遲數目在12階時樣本自相關函數顯著不為0，PACF則是在12階附近顯著不為0，因此P=1或0，Q=1。因此，識別的備選模型為ARIMA(3,1,0)(0,1,1)12和ARIMA(3,1,0)(1,1,1)12。對備選模型的參數估計和假設檢驗結果見表1，依據標準化BIC值越小，模型擬合效果越好的準則，確定最優(yōu)模型為ARIMA(3,1,0)(0,1,1)12，且該模型與SPSS專家建模器推薦的模型一致。

圖1 原始數據序列圖

圖2 差分和周期調整后序列圖

圖3 原始序列一階差分和一階季節(jié)差分后ACF圖和PACF圖 A：ACF； B：PACF

表1 備選模型的參數估計和假設檢驗

2.3 模型檢驗對最優(yōu)模型ARIMA(3,1,0)(0,1,1)12的殘差序列作自相關函數和偏自相關函數圖(圖4)，殘差的自相關函數和偏自相關函數基本都在95%CI內，同時Ljung-Box Q統(tǒng)計量為19.274，P>0.05，無統(tǒng)計學意義，說明殘差序列不存在自相關，通過白噪聲檢驗。綜上判定該模型適用于重慶市血液中心臨床紅細胞需求量的預測。

2.4 預測及應用運用ARIMA(3,1,0)(0,1,1)12模型對2016年7～12月紅細胞臨床用量進行預測，繪制預測值與實際值時序值擬合圖(圖5)。預測值與實際值曲線趨勢基本相同，且預測值均在95%CI內，平均相對誤差較小，為2.55%，見表2。

3 討論

ARIMA模型綜合考慮了序列的趨勢性和周期性變化等因素，借助模型參數進行量化表達，通過反復識別和模型診斷、比較，以獲得最佳模型[4]。ARIMA模型具有數據收集簡單、適用性強、預測精確度高等特點[5]，近年來在醫(yī)學衛(wèi)生領域已得到廣泛應用，如艾滋病、瘧疾、乙肝等疾病發(fā)病趨勢及衛(wèi)生支出的預測等[2,6-8]。

臨床紅細胞用量是一組根據某年某月的時間間隔順序記錄下的有序數據，分析顯示該時間序列數據呈一定的趨勢性與周期性特征，說明時間序列分析的ARIMA模型可用于血液需求預測，且已得到相關研究[9]的證實。有文獻[10]報道，ARIMA模型在預測臨床血液需求方面優(yōu)于其他時間序列模型。

紅細胞成分血具有純度和濃度高、臨床療效好、病毒感染風險低等特點，但保存期限較短一般為21～35 d。近年來，由于醫(yī)療服務能力的提高和醫(yī)療服務需求的快速增長加劇了血液的供需矛盾，結構性、季節(jié)性、區(qū)域性缺血現(xiàn)象時有發(fā)生。尤其是在省級血液中心覆蓋的、高端醫(yī)療資源集中的地區(qū)情況更為嚴重[11]。

圖4 模型殘差自相關函數和偏相關函數圖

圖5 實際值與預測值比較圖

表2 2016年7月～2016年12月預測結果(U，%)

本研究將血液供需矛盾最為突出的血液中心納入研究視野，以重慶市血液中心為研究對象，對該血液中心2006年1月～2016年6月每月向醫(yī)院提供的紅細胞用量進行分析建模，得出最優(yōu)模型為ARIMA(3,1,0)(0,1,1)12；運用該模型對重慶市血液中心2016年7～12月每月紅細胞臨床用量進行預測，結果顯示預測值和實際值的動態(tài)趨勢基本一致，平均相對誤差為2.55%。已有研究[6，10，12]表明，ARIMA模型預測結果平均相對誤差若小于5%則說明模型預測精準性較高，有較好的預測效果。因此該模型可以用于重慶市血液中心未來紅細胞臨床用量的預測。

建立紅細胞臨床需求預測模型，有助于科學地制定招募采血計劃，提高血液供給及需求之間的契合度，使紅細胞成分制品既能滿足臨床需求，又能避免過期浪費。然而，ARIMA模型也具有一定的局限性，它是依靠歷史的統(tǒng)計數據建立的數學模型，并未考慮國家重大政策改變和調整、突發(fā)公共衛(wèi)生事件等外部因素的影響[6]。因此，ARIMA模型僅適用于短期結果預測，在紅細胞成分制品未來臨床需求的預測中，預測未來1年的趨勢是可行的[13]。預測時間過長會增大預測誤差，影響預測精度。由于健康中國戰(zhàn)略的實施、二孩政策的推行、人口老齡化的快速發(fā)展，尤其是互助獻血的取消等因素都會對預測效果產生影響。因此應加強臨床紅細胞需求數據長期的收集，保證數據的及時更新，以便對模型進行修正或重新擬合，確保預測的精度。