張 毅， 薛世峰， Ben Jar， 韓麗美， 趙嘉喜

(1．中國(guó)石油大學(xué)(華東) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266555；2.阿爾伯塔大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，加拿大 埃德蒙頓 T6G 2R3；3.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 211816)

0 引 言

聚乙烯(PE)材料因其具有優(yōu)良的物理和力學(xué)性能、良好的耐腐蝕性、便捷的安裝和維護(hù)過(guò)程以及至少50年的使用壽命而被廣泛用于制造排水和燃?xì)夤艿?。根?jù)美國(guó)運(yùn)輸部管道和危險(xiǎn)材料安全管理局的統(tǒng)計(jì)，2017年美國(guó)新安裝的燃?xì)夤艿?0%以上是由PE材料制成的。然而,由于材料缺陷、第三方損傷以及地動(dòng)等原因，PE管道的失效破壞甚至爆炸時(shí)有發(fā)生。PE燃?xì)夤艿赖氖茐臉O可能引發(fā)重特大事故，因此對(duì)PE材料力學(xué)性能以及損傷失效機(jī)理的研究對(duì)于防止事故的發(fā)生具有重要意義。

Lemaitre等[1]提出并比較了8種基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)(Continuum Damage Mechanics, CDM)的損傷測(cè)量方法。目前應(yīng)用最廣泛的損傷表征方法是通過(guò)循環(huán)加載卸載測(cè)得彈性模量的衰減，進(jìn)而計(jì)算損傷變量及損傷演化規(guī)律。Borona等[2]采用有限元分析和試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了低合金鋼在三軸應(yīng)力狀態(tài)下的韌性損傷行為。Celentano等[3]同樣采用有限元分析和試驗(yàn)相結(jié)合的方法分析表征了鋼在塑性大變形下的損傷演化。Chiantoni等[4]采用X射線(xiàn)斷層攝影技術(shù)和超聲波檢測(cè)技術(shù)研究了P91鋼在高溫條件下的損傷演化規(guī)律。Abed等[5]研究了C45鋼在不同溫度和加載速度下的屈服應(yīng)力和損傷演化。在聚合物材料損傷研究方面，Gu等[6]采用加載卸載單軸拉伸試驗(yàn)和有限元模擬相結(jié)合的方法研究了熱塑性塑料的損傷行為,并比較了不同損傷表征方法對(duì)最后得到損傷變量的影響。Zhang等[7]對(duì)高密度聚乙烯管材進(jìn)行了損傷演化表征并研究了應(yīng)變率對(duì)損傷演化的影響。文獻(xiàn)[8-9]中分別采用無(wú)損超聲波技術(shù)檢測(cè)和表征聚乙烯材料的損傷演化過(guò)程。在微觀尺度方面，掃描電鏡、小/廣角度X射線(xiàn)散射技術(shù)以及原子力顯微鏡技術(shù)被用于研究半結(jié)晶聚合物材料的空洞化現(xiàn)象及其微觀機(jī)理[10-12]。Pawlak[13]通過(guò)對(duì)高密度聚乙烯材料孔隙現(xiàn)象的研究發(fā)現(xiàn)空洞形成與屈服點(diǎn)附近。文獻(xiàn)[14-15]中研究了聚丙烯和高密度聚乙烯材料的空洞化行為，并在2017年同時(shí)采用小角和廣角X射線(xiàn)散射技術(shù)研究了取向聚丙烯材料空洞的形成機(jī)理[16]。

雖然半結(jié)晶聚合物材料損傷表征方法及損傷機(jī)理的研究在最近取得了很大進(jìn)展，但現(xiàn)有的損傷表征方法主要是針對(duì)金屬或者巖石等彈塑性材料，而PE材料具有復(fù)雜的分子結(jié)構(gòu)和非線(xiàn)性粘彈塑性力學(xué)行為, 并不適用于PE高分子聚合物材料。本文采用兩步實(shí)驗(yàn)法定量描述PE管道損傷演化過(guò)程，并重點(diǎn)研究加載模式對(duì)PE損傷演化規(guī)律的影響。

1 實(shí)驗(yàn)條件及方案

1.1 PE缺口圓環(huán)式樣

本文實(shí)驗(yàn)采用的所有PE管道式樣都是取自Endot公司提供的直徑52.5 mm,壁厚5.84 mm的PE4710級(jí)高密度聚乙烯(HDPE)管道。參照ASTM: D2290-12[17]，本文采用的PE缺口圓環(huán)式樣及尺寸如圖1所示。為了使式樣韌帶區(qū)的應(yīng)力分布均勻，采用的缺口圓環(huán)式樣的缺口輪廓為直的，而不是上述標(biāo)準(zhǔn)采用的圓弧形輪廓。式樣韌帶長(zhǎng)度(沿管道軸向方向)和寬度(即管道厚度)設(shè)計(jì)為相同的尺寸，這樣可以使韌帶區(qū)的長(zhǎng)寬比為1，實(shí)驗(yàn)中韌帶長(zhǎng)度和寬度的收縮比是相同的，只需要測(cè)量一個(gè)方向的尺寸變化即可得到韌帶區(qū)橫截面積的變化。第1步實(shí)驗(yàn)中采用的預(yù)應(yīng)變：

ε=2ln(ω0/ω)

(1)

式中,ω0和ω分別代表變形前、后的式樣韌帶長(zhǎng)度。韌帶長(zhǎng)度ω的變化是通過(guò)電子引伸計(jì)測(cè)量得到。

(a) (b)

(c)

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

本文采用分離盤(pán)法[17]對(duì)PE圓環(huán)式樣進(jìn)行拉伸、蠕變和疲勞實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。采用兩步實(shí)驗(yàn)法研究不同加載歷史對(duì)PE管道力學(xué)性能及損傷演化規(guī)律的影響。第1步實(shí)驗(yàn)即損傷引入，通過(guò)單軸拉伸、蠕變或者疲勞3種加載模式將PE缺口圓環(huán)式樣拉伸到預(yù)先設(shè)定的預(yù)應(yīng)變值，然后保持位移不變進(jìn)行3 h應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)，最后以0.1 mm/min的速度卸載式樣。第1步實(shí)驗(yàn)采用的蠕變加載和疲勞加載實(shí)驗(yàn)流程如圖2所示，蠕變實(shí)驗(yàn)的力值保持為980 N,疲勞實(shí)驗(yàn)的力中值為980 N,幅值為100 N。為了研究拉伸速度對(duì)PE式樣力學(xué)性能及損傷演化的影響，對(duì)單軸拉伸加載模式，采用了1、10 mm/min兩種加載速度。本文通過(guò)上述3種加載模式將五種預(yù)應(yīng)變引入到PE式樣，分別為10%、20%、30%、40%和45%。每個(gè)PE式樣有不同的預(yù)應(yīng)變值，即每個(gè)式樣有不同的損傷程度。因?yàn)镻E材料有很強(qiáng)的非線(xiàn)性黏彈塑性力學(xué)行為，將第1步實(shí)驗(yàn)的PE式樣放置2個(gè)月以讓黏彈性變形完全恢復(fù)，然后進(jìn)行第2步實(shí)驗(yàn)。第2步實(shí)驗(yàn)即損傷表征，為了盡可能降低第2步實(shí)驗(yàn)對(duì)PE式樣力學(xué)性能的影響，本文采用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)所允許的最低拉伸速度0.001 mm/min對(duì)PE式樣進(jìn)行第2次拉伸實(shí)驗(yàn)以測(cè)量力學(xué)性能的變化。

(a) 蠕變加載

(b) 疲勞加載

圖2 第1步實(shí)驗(yàn)流程示意圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 加載歷史對(duì)PE力學(xué)性能的影響

圖3所示為加載歷史對(duì)第2步實(shí)驗(yàn)PE式樣真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線(xiàn)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不論第1步實(shí)驗(yàn)采用單軸拉伸、蠕變還是疲勞加載模式，在真應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的初期階段，真應(yīng)力隨著預(yù)應(yīng)變的增大而減小。但隨著應(yīng)變?cè)龃蟮侥硞€(gè)臨界值，真應(yīng)力隨著預(yù)應(yīng)變的增大而增大?；趫D3計(jì)算得到真應(yīng)變?yōu)?.5%的切線(xiàn)模量。通過(guò)不同加載模式引入的預(yù)應(yīng)變對(duì)切線(xiàn)模量的影響如圖4所示。結(jié)果表明，切線(xiàn)模量隨著第1步實(shí)驗(yàn)引入的預(yù)應(yīng)變值的增大而減小，對(duì)同一種預(yù)應(yīng)變，單軸拉伸引起的切線(xiàn)模量衰減最厲害，其次是疲勞加載，蠕變加載導(dǎo)致的切線(xiàn)模量衰減比疲勞加載稍小。從圖4也可以看出,加載速度越大，切線(xiàn)模量衰減越厲害，這也和文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相同[7,18]。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖4 第1步實(shí)驗(yàn)引入的預(yù)應(yīng)變對(duì)屈服應(yīng)力的影響

在進(jìn)行第2步實(shí)驗(yàn)之前對(duì)每個(gè)PE式樣的參與塑性應(yīng)變進(jìn)行了測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。結(jié)果表明,隨著預(yù)應(yīng)變的增大殘余塑性應(yīng)變逐漸增大，并且對(duì)同一預(yù)應(yīng)變值單軸拉伸產(chǎn)生的參與塑性應(yīng)變最大，蠕變引起的殘余塑性應(yīng)變比疲勞稍大。

加載歷史對(duì)PE式樣屈服應(yīng)力的影響如圖6所示。需要指出的是這里的屈服應(yīng)力是第2步實(shí)驗(yàn)中工程應(yīng)力的最大值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)加載速度為10 mm/min的單軸拉伸加載模式，隨著第1步實(shí)驗(yàn)引入的預(yù)應(yīng)變的增大，屈服應(yīng)力逐漸降低。但是對(duì)于加載速度為1 mm/min的單軸拉伸、蠕變及疲勞加載模式，屈服應(yīng)力先是略微增大之后隨著預(yù)應(yīng)變的增加而減小。和前面實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似，單軸拉伸模式引起的屈服應(yīng)力下降最多，其次是蠕變和疲勞加載模式。

圖5 第1步實(shí)驗(yàn)引入的預(yù)應(yīng)變對(duì)殘余塑性應(yīng)變的影響

圖6 第1步實(shí)驗(yàn)引入的預(yù)應(yīng)變對(duì)屈服應(yīng)力的影響

2.2 加載歷史對(duì)PE損傷演化的影響

依據(jù)連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)的概念，損傷變量：

D=1-ED/E0

(2)

式中,ED和E0分別表示有損傷和無(wú)損傷PE材料的彈性模量。如圖7所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的切線(xiàn)模量變化可以計(jì)算得到PE材料在不同加載模式下的損傷演化規(guī)律。同時(shí)采用下式對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了擬合：

D=A[1-exp(-Bε)]

(3)

式中:A和B是擬合參數(shù)，具體數(shù)值見(jiàn)表1。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,速度為10 mm/min的拉伸加載產(chǎn)生的損傷起始最早、損傷程度最大。加載速度為1 mm/min的拉伸加載損傷起始比蠕變和疲勞晚，但當(dāng)應(yīng)變超過(guò)20%,損傷值比蠕變和疲勞加載產(chǎn)生的損傷大。第1步實(shí)驗(yàn)采用疲勞加載比蠕變加載能導(dǎo)致更嚴(yán)重的損傷。

圖7 不同加載模式對(duì)應(yīng)的損傷演化過(guò)程

表1 擬合參數(shù)表

3 結(jié) 論

(1) 采用兩步實(shí)驗(yàn)法定量分析了加載歷史對(duì)具有強(qiáng)非線(xiàn)性、黏彈塑性力學(xué)行為的PE材料力學(xué)性能及損傷演化的影響。

(2) 單軸拉伸、蠕變及疲勞加載模式都會(huì)引起切線(xiàn)模量和屈服應(yīng)力的降低，其中單軸拉伸引起的力學(xué)性能衰減最厲害，疲勞加載模式次之，蠕變加載引起的力學(xué)性能衰減最輕，并且加載速度越快性能衰減越厲害。

(3) 基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)建立了PE管道在不同加載模式下的損傷演化方程，當(dāng)應(yīng)變大于20%時(shí)單軸拉伸損傷最大，疲勞損傷次之，蠕變損傷最小。