孟葉 于忠清 周強(qiáng)

摘 ?要： 股票價格指數(shù)是衡量整個股票市場當(dāng)前行情的重要指標(biāo)，通常對指數(shù)內(nèi)所有個股的漲跌幅進(jìn)行加權(quán)平均得到，因此股票指數(shù)能夠及時準(zhǔn)確地反映當(dāng)前市場的動向走勢。對滬深300指數(shù)的歷史行情數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，通過挖掘大盤指數(shù)的漲跌幅與個股的漲跌比之間的關(guān)系，利用聚類算法確定對市場影響較大的指數(shù)漲跌幅集合[G]，將其作為研究關(guān)鍵。運(yùn)用集成學(xué)習(xí)的算法思想，選取K?近鄰、梯度提升和自適應(yīng)提升這3個分類器，通過改進(jìn)的投票算法聚合成一個新的分類器模型，對指數(shù)行情數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)分類，從而對[G]的出現(xiàn)進(jìn)行預(yù)測，改進(jìn)的投票算法綜合考慮了弱分類器本身的分類效果，分類效果得到提升。實(shí)驗結(jié)果表明，與原模型相比，新聚合的模型在一定程度上提升了股指預(yù)測的準(zhǔn)確度，對于滬深300股指的預(yù)測具有指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞： 股指預(yù)測; 集成學(xué)習(xí); 模型聚合; 機(jī)器學(xué)習(xí); 分類器; 指數(shù)行情

中圖分類號： TN911?34; C32 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2019）19?0115?04

Abstract： The stock index can reflect the overall development trend of the current stock market. The historical quotations of the ?CSI 300 index were modeled in this experiment. By mining the relationship between the rise and fall ratio of the market index and the rise and fall ratio of individual stock， the clustering algorithm is used to determine the set G， which has a large impact on the market and is taken as the key to study. In the course of experiment， the algorithms of KNN Classifier， Gradient Boosting Classifier and Adaboost Classifier are integrated as a more effective classifier model， and the index market data is classified to predict the appearance of G. The improved voting algorithm comprehensively considers the classifying effect of the weak classifier， so its classifying effect is improved. The experimental results show that， in comparison with the original model， the new polymerized model can improve the accuracy of the stock index forecast to a certain extent， which has a guiding effect on the short?term forecast of CSI 300 index.

Keywords： stock index prediction; integrated learning; model aggregation; machine learning; classifier; index marketing

0 ?引 ?言

利用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行投資分析的研究最早起源于19世紀(jì)末的美國，其研究結(jié)果也被證明切實(shí)可行。隨著研究的深入，機(jī)器學(xué)習(xí)在金融領(lǐng)域得到認(rèn)可并被大量應(yīng)用于股市交易領(lǐng)域，主要算法有支持向量機(jī)（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、隨機(jī)森林（Random Forest）、隱馬爾可夫模型（HMM）等，主要用于對股票趨勢進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[1]提出結(jié)合股票新聞事件的方法對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，這是對股票進(jìn)行文本分析的嘗試。文獻(xiàn)[2]將4種機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于股指預(yù)測，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林和樸素貝葉斯等算法，對數(shù)據(jù)預(yù)處理進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)果表明隨機(jī)森林的性能整體優(yōu)于另外三種模型。國內(nèi)利用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行投資分析的研究在21世紀(jì)才開始興起，相關(guān)研究較國外少，研究方法大都是根據(jù)已有模型進(jìn)行改進(jìn)并在中國股市進(jìn)行實(shí)驗。文獻(xiàn)[3]將支持向量機(jī)和小波分析相結(jié)合，在數(shù)據(jù)去噪方面具有一定優(yōu)勢。文獻(xiàn)[4]設(shè)計了一套將機(jī)器學(xué)習(xí)和技術(shù)指標(biāo)相結(jié)合的量化投資策略，策略的年化收益均跑贏大盤指數(shù)并且各項風(fēng)險指標(biāo)均優(yōu)于大盤指數(shù)，是一個高收益低風(fēng)險的穩(wěn)健策略。

本文對指數(shù)的漲跌行為進(jìn)行預(yù)測，但對漲跌重新定義：當(dāng)大盤的漲跌幅達(dá)到一定程度時，市場中的個股漲跌有了明顯的趨向性，個股有較大概率跟隨大盤走勢，通常發(fā)生于股指大漲或大跌之時，此時大盤指數(shù)的指導(dǎo)作用開始顯現(xiàn)，若能對其進(jìn)行預(yù)測，對于投資者規(guī)避風(fēng)險，投資獲利有一定指導(dǎo)作用。實(shí)驗主要分為聚類和預(yù)測兩個步驟：

1） 聚類：數(shù)據(jù)樣本為滬深300指數(shù)2015—2018年的歷史漲跌幅數(shù)據(jù)與通過統(tǒng)計得到的對應(yīng)當(dāng)日個股漲跌比數(shù)據(jù)。通過聚類算法K?means根據(jù)個股漲跌比對大盤漲跌幅進(jìn)行分類，根據(jù)聚類結(jié)果和股指漲跌幅對每日股指進(jìn)行標(biāo)記，將原本漲跌的二分類結(jié)果轉(zhuǎn)化成漲跌類別的多分類結(jié)果。

2） 預(yù)測：數(shù)據(jù)樣本為上文已經(jīng)通過聚類標(biāo)記好漲跌類別的歷史交易數(shù)據(jù)，并根據(jù)基本行情數(shù)據(jù)計算出近50個股票技術(shù)指標(biāo)輔助預(yù)測;將3個經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)分類器模型通過加權(quán)投票的方式聚合成為一個新的分類器，提升分類效果，預(yù)測下一個交易日的股指漲跌類別。

1 ?算法思想

1.1 ?Adaboost算法

Adaboost算法是在文獻(xiàn)[5]中提出的，是boosting方法中最優(yōu)性能的代表算法。首先賦予[n]個訓(xùn)練樣本相同的權(quán)重，從而訓(xùn)練出一個基分類器，之后進(jìn)行預(yù)先設(shè)置的[T]次迭代，每次迭代將前一次分類器中分錯的樣本加大權(quán)重，使得在下一次迭代中更加關(guān)注這些樣本，從而調(diào)整權(quán)重改善分類器，經(jīng)過[T]次迭代得到[T]個基分類器，最終將這些基分類器線性組合得到最終分類器模型。

1.2 投票算法

投票（voting）廣泛用于對離散型數(shù)據(jù)輸出分類器的集成。集成學(xué)習(xí)中的投票方法[6]主要有：多數(shù)表決、簡單多數(shù)表決和帶權(quán)重的投票。多數(shù)表決即基分類器的某一預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)超過了半數(shù)，則該預(yù)測結(jié)果為最終結(jié)果;若沒有超過半數(shù)的結(jié)果，則該集成分類器沒有結(jié)果輸出。簡單多數(shù)表決與多數(shù)表決基本類似，即只要哪個基分類器的預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)次數(shù)最多則為最終結(jié)果，無需過半數(shù)。帶權(quán)重的投票就是對每一個基分類器的結(jié)果分配一個權(quán)重，最終結(jié)果為預(yù)測結(jié)果與權(quán)重的乘積之和的最高者。本次實(shí)驗采用帶權(quán)重的投票方式并對其進(jìn)行改進(jìn)，將多數(shù)投票和帶權(quán)重投票結(jié)合，對弱分類器利用多數(shù)投票產(chǎn)生一列新的預(yù)測結(jié)果并將其與弱分類器得到的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重按照各自的預(yù)測精度成比例設(shè)置，最終結(jié)果即為預(yù)測結(jié)果與權(quán)重的乘積之和的最高者。

2 ?實(shí) ?驗

2.1 ?數(shù)據(jù)獲取

本次實(shí)驗所需要的數(shù)據(jù)樣本包括：2015—2018年滬深300成分股每個交易日的漲跌幅數(shù)據(jù);滬深300指數(shù)2015年4月8日—2018年4月13日的歷史交易行情數(shù)據(jù)，共640行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均通過Tushare接口進(jìn)行獲取。

此次實(shí)驗的股指預(yù)測是根據(jù)當(dāng)前交易日的行情數(shù)據(jù)對下一個交易日的漲跌類別進(jìn)行預(yù)測。通過將技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化建模，利用分類器進(jìn)行訓(xùn)練：基于已獲取的收盤價、成交量等指標(biāo)計算出如MACD（指數(shù)平滑移動平均值）、MASS（梅斯值）、EWMA（指數(shù)加權(quán)移動平均值）等47個技術(shù)指標(biāo)以幫助分類器進(jìn)行訓(xùn)練，提升預(yù)測精度。

2.2 ?K?means聚類

滬深300指數(shù)的漲跌幅與滬深300成分個股漲跌比間的關(guān)聯(lián)關(guān)系若只通過觀察數(shù)據(jù)樣本則較難得到，因此先將數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理，繪制散點(diǎn)圖如圖1所示。

通過散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)：指數(shù)漲跌幅與個股漲跌比存在某種線性關(guān)系，但并非簡單的一元線性關(guān)系;數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布呈現(xiàn)一定規(guī)律——散落在漲跌幅（-2%，2%）的數(shù)據(jù)點(diǎn)最為密集;個股漲跌比最高不超過10，最低卻趨近于0，指數(shù)跌漲比最高達(dá)到100，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于10，表明指數(shù)大跌時個股的普跌性遠(yuǎn)大于指數(shù)大漲時個股普漲性，也說明我國股市的抗壓能力較弱，投資者面臨指數(shù)大跌時的恐慌與非理性情緒會造成市場的進(jìn)一步惡化。

對圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行K?Means聚類，可視化展示如圖2所示。

綜合考量輪廓系數(shù)和聚類效果圖得出聚類數(shù)目為4時聚類效果最好，符合實(shí)驗的目的——將對市場影響較大的漲跌幅都聚為一類（圖中紅色與綠色部分），樣本分布也較為均勻。

2.3 ?分類與融合

本次實(shí)驗選用的分類器模型——K?NearestNeighborClassifier，GradientBoostingClassifier，AdaBoost Classifier。由于分類器模型均是處理二分類問題的模型，而本次實(shí)驗中涉及到了4個類別，因此采用迭代分類的策略[7]：首先各自訓(xùn)練[C24]=6個分類器模型，每次選擇2個類別的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，共進(jìn)行6次分類操作。6個分類器模型訓(xùn)練完畢后對同一測試樣本進(jìn)行預(yù)測，最終預(yù)測結(jié)果以多數(shù)投票原則確定，即分類器輸出各自分類結(jié)果，輸出最多的即為最終類別，具體分類操作如圖3所示。

由于本次實(shí)驗的目的是預(yù)測出對市場影響較大的指數(shù)漲跌幅集合即漲跌類別中的1，4類別，因此預(yù)測結(jié)果的評判標(biāo)準(zhǔn)為1，4類別的預(yù)測準(zhǔn)確率。

2.4 ?股指預(yù)測

本次實(shí)驗選用3個分類器模型：K?NearestNeighborClassifier，GradientBoostingClassifier，AdaBoostClassifier，其中，GradientBoostingClassifier和AdaBoostClassifier是基于boosting算法的分類器，分類效果較為理想，通過for?loop對模型中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)參，得到預(yù)測精度最高的參數(shù)。對分類器都做調(diào)參優(yōu)化，得到的預(yù)測結(jié)果如表1所示，3個分類器的準(zhǔn)確度都大于0.5，所以原則上都是有效的分類器，可以作為集成學(xué)習(xí)的第一層分類器。

對分類器進(jìn)行集成學(xué)習(xí)，這里使用VotingClassifier（投票分類器）對3個分類器進(jìn)行第一次集成，由于本次實(shí)驗只有3個基分類器，因此不會產(chǎn)生投票數(shù)相同的情況。直接使用多數(shù)投票方法，使用投票分類器的預(yù)測結(jié)果為0.775，整個模型的預(yù)測精度得到提升。再將多數(shù)投票分類器與前3個基分類器按預(yù)測精度分配權(quán)重，并對4個分類器的結(jié)果取加權(quán)平均。

2.5 ?結(jié)果分析

最終經(jīng)過加權(quán)投票分類后的預(yù)測精度為0.793，與4個基分類器的預(yù)測精度結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，集成后的分類器預(yù)測效果大大提升，相比弱分類器中準(zhǔn)確度最高的AdaboostClassifier提升了4.7%，最終分類準(zhǔn)確度為0.793。對于股市預(yù)測而言，一般在0.56以上的預(yù)測結(jié)果即被認(rèn)為是很好的分類結(jié)果[8]，對于股市投資具有一定指導(dǎo)意義。實(shí)驗通過挖掘大盤指數(shù)漲跌幅與個股漲跌比間的聯(lián)系確定了對市場影響較大的漲跌幅集合，通過構(gòu)建分類器模型對指數(shù)大漲和大跌進(jìn)行預(yù)測，對于投資者而言，利用預(yù)測結(jié)果進(jìn)行輔助決策，不僅避免投資過程中非理性因素的干擾，而且對于降低投資風(fēng)險，提高投資收益都具有一定意義。

3 ?結(jié) ?論

本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于：

1） 通過K?means聚類算法挖掘出指數(shù)漲跌幅與個股漲跌比間的內(nèi)在聯(lián)系，依據(jù)個股漲跌比將大盤漲跌幅進(jìn)行聚類，得到多個漲跌類別，并選擇對市場影響較大的漲跌類別作為預(yù)測重點(diǎn)。

2） 將集成學(xué)習(xí)的算法思想運(yùn)用于股指預(yù)測當(dāng)中，對股指預(yù)測不只局限于漲跌這兩種情況——將漲跌行為定義為多類別問題，對股指“大漲”和“大跌”進(jìn)行預(yù)測，與單純漲跌預(yù)測相比，預(yù)測精度得到提升。

3） 通過將傳統(tǒng)的股票技術(shù)分析進(jìn)行程序量化，基于原數(shù)據(jù)基本行情指標(biāo)計算出近50個技術(shù)指標(biāo)輔助決策，使得學(xué)習(xí)器有更佳的學(xué)習(xí)性能，預(yù)測精度得到提升。

實(shí)驗結(jié)果較為理想，與文獻(xiàn)[9]在利用支持向量機(jī)對滬深300股指的漲跌進(jìn)行預(yù)測的實(shí)驗結(jié)果0.595相比，有了較高的提升，基于集成學(xué)習(xí)預(yù)測股市行情總體而言是有效的。由于中國股市本身就是一個弱式有效市場，政策性、突發(fā)性的事件會對股市行情產(chǎn)生很大影響，因此預(yù)測模型還存在一定的局限性，下一步的工作就是完善模型，提升現(xiàn)有效果。

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