王小兵 焦雨健 呂卓琳
1常州大學(xué)石油工程學(xué)院
2華北石油通信有限公司
隨著石油工業(yè)的快速發(fā)展,油田開發(fā)后期生產(chǎn)會產(chǎn)生大量高礦化度污水,直接回注會造成嚴(yán)重的環(huán)境和地下水體污染[1]。近年來,一種新型脫鹽技術(shù)——電容法(CDI)脫鹽技術(shù),由于其具有低能耗、無污染、高效率與可再生等優(yōu)點(diǎn),受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。
蔣紹階等[2]采用氫氧化鉀(KOH)對粉末活性炭進(jìn)行表面改性,研究改性后其電容去離子性能。結(jié)果表明,改性后活性炭的孔隙結(jié)構(gòu)和孔徑的分布更有利于溶液中的Na+和Cl-,提高了電極的吸附速率。王志等[3]針對電容去離子脫鹽的吸附機(jī)理進(jìn)行研究,進(jìn)一步證明了活性炭電極對離子的吸附主要通過電場的靜電引力作用。肖書彬等[4]研究活性炭負(fù)載量對電極比表面積的影響,探討了一種提升炭電極電容去離子性能的有效方法。段小月等[5]研究了炭化后的活性炭電極的電容去離子性能,研究表明炭化溫度為850℃時(shí),其電容去離子過程中脫鹽效率高。Lee等[6]在CDI裝置中加入陰離子交換膜和陽離子交換膜進(jìn)行脫鹽研究。Biesheuvel等[7]針對膜電容去離子(MCDI)發(fā)表了其理論基礎(chǔ)的研究,且設(shè)計(jì)了一個(gè)新型MCDI模型。Porada等[8]利用三種碳化物衍生碳電極研究了設(shè)計(jì)CDI裝置吸附能力的方法。
綜上所述,現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于CDI脫鹽技術(shù)研究主要集中于CDI電極的改性和MCDI,而關(guān)于CDI脫鹽效率研究較少。本文以NaCl溶液為處理對象,根據(jù)脫鹽效率方程、菲克擴(kuò)散方程和Langmuir吸附等溫方程,運(yùn)用COMSOL軟件對其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,研究NaCl溶液入口流量、工作電壓和NaCl溶液初始濃度三個(gè)因素對CDI模塊單元脫鹽效率產(chǎn)生的影響。
CDI脫鹽模塊單元是CDI脫鹽技術(shù)的核心,CDI脫鹽模塊單元一般由進(jìn)出水口、電極板、玻璃腔室和塑料框架組成,模塊整體及各部分尺寸如圖1所示。
圖1 CDI脫鹽模塊及各部分尺寸Fig.1 Desalting module and part dimensions of CDI
由圖1可知,腔室長寬均為80 mm,電極板厚度為3 mm,入水口和出水口半徑為3.5 mm,長度為10 mm。
根據(jù)該模塊單元,直接在COMSOL軟件中建立模型,如圖2所示。
圖2 CDI模塊單元計(jì)算模型Fig.2 Unit calculation model of CDI module
由圖2可知,上下電極板的長寬均為80 mm、厚度為3 mm,中間腔室長寬均為80 mm、厚度為20 mm,進(jìn)出水口為半徑3.5 mm、高10 mm的圓柱體,距上下電極板分別為5 mm。
CDI脫鹽數(shù)值計(jì)算屬于三維不可壓縮流體的數(shù)值模擬,在其系統(tǒng)中不需要考慮熱量的變化,只需要建立連續(xù)性方程和動量方程[9],即
式中: ρ為流體的密度,kg/m3;V為流體的體積,m3; τ為表面應(yīng)力,Pa; P為流體的壓強(qiáng),Pa;t為時(shí)間,s;u為流體在x軸方向的速度,m/s;v為流體在y軸方向的速度,m/s;w為流體在 z軸方向的速度,m/s。
利用COMSOL軟件對實(shí)驗(yàn)室用CDI模塊單元進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí),需要用到稀物質(zhì)傳遞物理場。Cl-在水溶液中的擴(kuò)散系數(shù)滿足菲克擴(kuò)散定律,菲克擴(kuò)散方程[10]如下所示
根據(jù)文獻(xiàn)[11]可知,CDI電極吸附Na+和Cl-符合Langmuir吸附等溫方程,此方程如下所示:
式中:C為平衡濃度,mg/L;q為吸附量,mg/g;qmax為最大電吸附容量,mg/g; KL為Langmuir吸附常數(shù)。
脫鹽效率ε定義為原溶液中被去除離子的質(zhì)量和原溶液處理前含有的離子質(zhì)量比值[12],計(jì)算脫鹽效率的公式為
式中:C0為原溶液初始濃度,mol/m3;C1為吸附平衡時(shí)溶液的平均濃度,mol/m3;V1為原溶液體積,m3。
由于構(gòu)建的幾何模型較為簡單,采用COMSOL軟件中的網(wǎng)格生成器自動劃分網(wǎng)格即可。選用物理場控制網(wǎng)格方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分,設(shè)定網(wǎng)格單元的大小為常規(guī),網(wǎng)格的具體劃分結(jié)果如圖3所示。
圖3 幾何模型網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 Meshing results of geometric model
計(jì)算使用多物理場耦合,即稀物質(zhì)傳遞物理場與電流物理場耦合,稀物質(zhì)傳遞物理場與層流物理場耦合。
在層流物理場中,添加兩個(gè)節(jié)點(diǎn)為入口和出口,設(shè)工作溫度為25℃,入口節(jié)點(diǎn)邊界條件選擇層流流入,設(shè)入口長度為10 mm,壁條件滿足無滑移;出口節(jié)點(diǎn)邊界條件選擇壓力,壓力條件選擇抑制回流,且設(shè)出口壓力為0。
在稀物質(zhì)傳遞物理場中添加多孔介質(zhì)傳遞屬性、流入、流出節(jié)點(diǎn),在多孔介質(zhì)傳遞屬性節(jié)點(diǎn)下添加吸附節(jié)點(diǎn)。在流入邊界條件內(nèi)選擇邊界條件類型為濃度,設(shè)邊界條件類型為濃度約束。選擇多孔介質(zhì)的質(zhì)量傳遞、電場遷移、對流3個(gè)附加傳遞機(jī)理。設(shè)因變量物質(zhì)數(shù)2個(gè),分別為C(Na)和C(Cl);設(shè)Na+和Cl-的石墨烯電極最大吸附量分別為qmaxNa=0.08 mol/L, qmaxCl=0.052 mol/L[13];設(shè) Na+和 Cl-的擴(kuò)散系數(shù)分別為DNa=1.067×10-10m2/s,DCl=1.003 5×10-10m2/s;設(shè)Langmuir吸附常數(shù)為 4.04[14]。
在電流物理場中,添加電勢和接地節(jié)點(diǎn),設(shè)初始值為0。
根據(jù)文獻(xiàn)[15]可知,CDI脫鹽過程達(dá)到吸附平衡的時(shí)間約為70 min,因此選擇瞬態(tài)研究,設(shè)時(shí)間單位為min,時(shí)間步為range(0,10,80)。監(jiān)測出水口處的Cl-濃度變化。
利用上述幾何模型和單因素分析法對影響CDI脫鹽效率的操作因素分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。
(1)當(dāng)NaCl溶液入口流量為25 mL/min、NaCl溶液初始濃度(質(zhì)量濃度)為1 000 mg/L時(shí),不同工作電壓(2、2.5、2.7、3、3.2、3.5 V)下,達(dá)到吸附平衡狀態(tài)時(shí)出水口溶液的離子濃度值。
(2)當(dāng)工作電壓為2.5 V、NaCl溶液入口流量為25 mL/min時(shí),不同NaCl溶液初始濃度(100、200、400、700、800、1 000 mg/L) 下,達(dá)到吸附平衡狀態(tài)時(shí)出水口溶液的離子濃度值。
(3)當(dāng)工作電壓為2.5 V、NaCl溶液初始濃度為1 000 mg/L時(shí),不同NaCl溶液入口流量(15、20、25、30、35、45 mL/min)下,達(dá)到吸附平衡狀態(tài)時(shí)出水口溶液的離子濃度值。
結(jié)合公式(9)得出CDI模塊單元的脫鹽效率值。
不同電壓下,出水口處Cl-濃度與時(shí)間的關(guān)系如圖4所示。由圖4可知,當(dāng)CDI脫鹽過程開始時(shí),因溶液中Cl-在電場力作用下被吸附到電極表面,出水口處的Cl-濃度迅速降低。在0~40 min時(shí)間段,Cl-濃度的下降速率最快;在40~80 min時(shí)間段,Cl-濃度的下降速率變緩并逐漸趨于穩(wěn)定,這說明在80 min左右電極達(dá)到吸附平衡狀態(tài)。隨著電壓升高,達(dá)到吸附平衡時(shí)出水口處的Cl-濃度也逐漸降低。結(jié)合公式(9)可得,在電壓為2、2.5、2.7、3 V時(shí),最大脫鹽效率分別為15.7%、18.6%、22.3%、27.5%。這是因?yàn)殡妷涸酱螅姌O表面形成的雙電層厚度越大,電極對離子的吸附力越強(qiáng),離子的去除率也就越大。而當(dāng)電壓升至3.2 V時(shí),CDI模塊單元脫鹽效率降至25.1%;電壓繼續(xù)升到3.5 V時(shí),脫鹽效率則降到23.7%。主要是由于電壓超過電極副反應(yīng)(氧化還原電解反應(yīng))的發(fā)生值,影響溶液的離子組分,破壞電極的吸附反應(yīng),且增加能耗;因此,在CDI脫鹽過程中應(yīng)合理控制電極兩端的電壓。
圖4 不同電壓下出水口處Cl-濃度隨時(shí)間變化情況Fig.4 Cl-concentration at the outlet at different voltages changing overtime
不同NaCl溶液初始濃度下,出水口處Cl-濃度隨時(shí)間變化情況如圖5所示。由圖5可知,隨著NaCl溶液初始濃度逐漸增大,當(dāng)NaCl溶液初始濃度由100 mg/L逐漸增加到1 000 mg/L時(shí),出水口處Cl-濃度隨時(shí)間的下降幅度越來越大,達(dá)到吸附平衡的時(shí)間就越來越短。這是由于隨著NaCl溶液初始濃度的升高,CDI單元模塊內(nèi)的Cl-總量也就隨之變大,NaCl溶液的電阻會降低,電流強(qiáng)度也會隨之增強(qiáng),導(dǎo)致電極表面有更多的機(jī)會吸附Cl-。因此,電極吸附會較快地飽和,達(dá)到吸附平衡的時(shí)間也相對較快;反之,在NaCl溶液初始濃度較低的情況下,達(dá)到吸附平衡時(shí)間相對較慢。
不同NaCl溶液初始濃度下實(shí)驗(yàn)室用CDI模塊單元脫鹽效率如圖6所示。隨著NaCl溶液初始濃度的增加,鹽離子去除率即脫鹽率卻逐漸減小。當(dāng)NaCl溶液初始濃度為100 mg/L時(shí),對應(yīng)的脫鹽效率最大為33.9%;當(dāng)NaCl溶液初始濃度增大到1 000 mg/L時(shí),此時(shí)的脫鹽效率最小為18.8%。因?yàn)樵谑╇姌O板吸附Cl-的階段,盡管溶液濃度增加會導(dǎo)致更多的鹽離子被吸附去除,但由于Na-Cl溶液初始的濃度較高,相應(yīng)地導(dǎo)致計(jì)算求得的CDI模塊單元脫鹽效率較低。
圖5 不同NaCl溶液初始濃度下出水口處Cl-濃度隨時(shí)間變化情況Fig.5 Cl-concentration at the outlet of different NaCl solution initial concentrations changing over time
圖6 不同NaCl溶液初始濃度下CDI模塊單元脫鹽效率Fig.6 Desalination efficiency of CDI module unit at different NaCl solution initial concentration
不同NaCl溶液入口流量下,出水口處Cl-濃度隨時(shí)間變化情況如圖7所示。由圖7可知,隨著CDI脫鹽過程的進(jìn)行,出口處Cl-的濃度逐漸下降直至達(dá)到吸附平衡狀態(tài)。在0~40 min時(shí)間段出口處Cl-的濃度下降很快,在40~70 min時(shí)間段出口處Cl-的濃度下降速率逐漸減小,在70~80 min時(shí)間段出口處Cl-的濃度變化不大直至達(dá)到吸附平衡狀態(tài)。當(dāng)NaCl溶液入口流量為15、20、25、30 mL/min時(shí),出口處Cl-的濃度下降幅度均較大;當(dāng)NaCl溶液入口流量為35 mL/min和45 mL/min時(shí),出口處Cl-的濃度下降幅度較小。
圖7 不同NaCl溶液入口流量下出水口處Cl-濃度隨時(shí)間變化情況Fig.7 Cl-concentration at the outlet under different NaCl solution inlet flow rates changing over time
產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因在于,當(dāng)NaCl溶液入口流量較低時(shí),流速也較低,NaCl溶液在CDI脫鹽模塊內(nèi)停留的時(shí)間會變長,電極就會有充足的時(shí)間對溶液中的Cl-進(jìn)行吸附,而流速較小,被水流帶走的Cl-數(shù)量也相對較小。因此,NaCl溶液入口流速較小時(shí),CDI模塊單元的脫鹽效率則較大;反之,如果NaCl溶液入口流量過大,可供電極吸附Cl-的時(shí)間減少,且高速流動的水流會沖走更多的Cl-,導(dǎo)致CDI模塊單元的脫鹽效率降低。
脫鹽效率在不同NaCl溶液入口流量下的變化情況如圖8所示。由圖8可知,當(dāng)NaCl溶液入口流量達(dá)到某一特定值之前,CDI模塊單元的脫鹽效率均隨著NaCl溶液入口流量的增大而增大;當(dāng)NaCl溶液入口流量為25 mL/min時(shí),CDI模塊單元的脫鹽效率最大為18.8%;此時(shí),當(dāng)NaCl溶液入口流量繼續(xù)增大,CDI模塊單元的脫鹽效率則又迅速下降。
圖8 不同NaCl溶液入口流量下CDI模塊單元脫鹽效率Fig.8 Desalination efficiency of CDI module unit under different NaCl solution inlet flow rates
運(yùn)用COMSOL軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,研究NaCl溶液入口流量、工作電壓和NaCl溶液初始濃度三個(gè)操作因素對CDI模塊單元脫鹽效率產(chǎn)生的影響。
(1)NaCl溶液入口流量因素對CDI模塊單元脫鹽效率影響最大,其次為工作電壓因素,最后為NaCl溶液初始濃度因素。
(2)在溫度為25℃條件下,NaCl溶液初始濃度為100 mg/L、工作電壓為3 V、NaCl溶液入口流量為25 mL/min時(shí),CDI模塊單元的脫鹽效率最大。