王家衛(wèi)，章友洪，岳曉軍，張 旭，梁 敏，彭素芹，代 文

(1.中國石油長慶油田分公司 第十采油廠，甘肅 慶陽 745000； 2.中國石油新疆油田分公司 采油一廠,新疆 克拉瑪依 834000； 3.中國石油新疆油田分公司 陸梁油田作業(yè)區(qū)，新疆 克拉瑪依 834000； 4.中國石油玉門油田分公司 酒東采油廠，甘肅 酒泉 735000；5.中國石油華北油田分公司 第二采油廠，河北 廊坊 065700；6.中海石油(中國)有限公司 深圳分公司，廣東 深圳 518000)

引 言

原油集輸管道中常有油田采出水存在，因此原油管道內(nèi)的流動(dòng)以油水兩相流為主。針對(duì)油水兩相流的流型、持液率、流場變化等流動(dòng)特征，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了較為深入的研究[1-4]。輸油管道由于受地形起伏的影響，常由水平段、上升段和下降段組成，并以彎頭相連接。相對(duì)于直管段，起伏地形的原油集輸管道內(nèi)的油水流動(dòng)受到的關(guān)注較少[5-6]。由于油田采出水的密度較高，水往往會(huì)沉積于管道底部，尤其是在管道停輸期間，采出水會(huì)在管道的低洼處積聚，從而引發(fā)管道的腐蝕失效。利用原油流動(dòng)過程中產(chǎn)生的攜水效應(yīng)，將積水?dāng)y帶出管道底部，是避免內(nèi)部腐蝕的一種簡單而有效的方法[7-8]。到目前為止，只有少數(shù)幾項(xiàng)研究涉及從原油管道低洼處的攜水流動(dòng)。

本文利用數(shù)值模擬的方法研究了原油集輸管道低洼處的原油攜水流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)過程和界面形態(tài)，建立了原油攜水流動(dòng)模型，采用基于VOF模型的InterFoam求解器來求解油水界面的動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)比驗(yàn)證了相同條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果，分析了原油流速和壁面潤濕性對(duì)原油攜水能力的影響趨勢(shì)。

1 原油攜水流動(dòng)模型

為模擬分析原油攜水流動(dòng)過程，建立了原油攜水流動(dòng)模型，采用了OpenFOAM軟件對(duì)攜水過程的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬分析；為捕捉油水界面的流動(dòng)狀態(tài)和界面形狀，使用了基于VOF模型的InterFoam求解器來求解油水界面的動(dòng)力學(xué)方程。

1.1 控制方程

在本文建立的模型中，將原油和水作為一種混合流體，同時(shí)為了在計(jì)算過程中對(duì)二者進(jìn)行區(qū)別，在每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)定義一個(gè)體積分?jǐn)?shù)α(0<α<1)對(duì)油相和水相進(jìn)行識(shí)別區(qū)分，由此可以得到Navier-Stokes方程的表達(dá)式[9]為：

(1)

式中：t為時(shí)間，s；u為流體速度，m/s；Ur為界面壓縮速度，m/s。

連續(xù)性方程和動(dòng)量方程分別為：

(2)

(3)

式中：p為壓力，Pa；ρ為混合流體的密度，kg/m3；μ為混合流體的動(dòng)態(tài)黏度，N·s/m2；g為重力加速度，σ為油水界面張力系數(shù)，mN/m；n為界面法線向量；k為曲率。

1.2 幾何模型和物性參數(shù)

以Xu[10]的油水界面實(shí)驗(yàn)裝置為原型進(jìn)行幾何模型的建立，幾何模型的相關(guān)參數(shù)以及網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示，其中的流體介質(zhì)屬性和相關(guān)參數(shù)見表1。

圖1 三維幾何模型結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分結(jié)果Tab.1 Structure and griding resuilt of 3D model of fluid media

介質(zhì)ρ/(kg·m-3)μ/(mPa·s)σ/(mN·m-1)油8563.4318.33水9970.895/

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文的數(shù)值模擬研究結(jié)果的正確性，以管道末端出口處的原油攜水量數(shù)據(jù)為依據(jù)，將數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)以實(shí)驗(yàn)條件為初始計(jì)算條件(積液量Vw分別為15、25、40 mL；壁面條件為疏水性壁面，接觸角θ=120°)。計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同原油流速條件下管道出口原油攜水量Fig.2 Water carrying capacity of crude oil at outlet of pipeline under different crude oil flow velocity

從圖2可以看出，在不同管道積液量的條件下，數(shù)值模擬和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究一致預(yù)測(cè)了引發(fā)原油攜水效應(yīng)的最低原油流速Uos=0.8 m/s，并且原油流速對(duì)管道出口攜水量的影響的實(shí)驗(yàn)值和模擬值均具有較好的吻合性。因此，說明本文所選取的數(shù)學(xué)模型和所采取的數(shù)值模擬的方法能對(duì)原油的攜水流動(dòng)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的模擬研究。

2.2 管道底部積水狀態(tài)分析

在進(jìn)行管道內(nèi)原油攜水流動(dòng)模擬分析時(shí)，需要確定管道底部積水形態(tài)。因此，為確定油水界面在靜止足夠長的時(shí)間后的形態(tài)，在原油流速Uos=0的條件下進(jìn)行了不同管壁潤濕性(接觸角θ不同)和不同積水體積條件下的油水界面形狀的數(shù)值模擬。在當(dāng)前條件下，油水界面上受到的作用力僅有重力和油水界面張力，從圖3和圖4中可以發(fā)現(xiàn)：隨著時(shí)間的推移，積液橫截面松弛為端面形狀，而端面形狀僅是水體積和壁面潤濕性的函數(shù)。同時(shí)，當(dāng)模擬親水性表面時(shí)(接觸角θ<90°)，積水會(huì)沿管道徑向擴(kuò)散；而在疏水性表面的條件下(接觸角θ>90°)，積水會(huì)聚集形成水團(tuán)[11]。

圖3 不同壁面潤濕性對(duì)積液形態(tài)的影響Fig.3 Influence of wall wettability on morphology of liquid accumulated in pipeline

圖4 不同壁面潤濕性條件下積液的橫截面Fig.4 Cross-section shape of liquid accumulated in pipeline under different wall wettability conditions

2.3 原油流速對(duì)原油攜水量的影響

不同流速條件下管道出口原油攜水量隨時(shí)間的變化情況如圖5所示。

圖5 不同流速條件下管道出口原油攜水量隨時(shí)間的變化Fig.5 Water carrying capacity change of crude oil at outlet of pipeline with time under different flow velocity

從圖5可以看出，在管道出口處所監(jiān)測(cè)到的原油攜水量隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)出平穩(wěn)和線性的變化趨勢(shì)，這表明在相同的條件下原油的攜水量是保持基本恒定的。同時(shí)，由于原油流速的增加，導(dǎo)致原油對(duì)積水的界面剪切作用增加，進(jìn)而增大了原油的攜水能力，最終表現(xiàn)為隨著流速的增加，管道出口處的原油攜水量增加。

從圖5(a)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)管道壁面為親水性壁面時(shí)(θ=30°)，模擬得到原油臨界流速為0.11 m/s。當(dāng)原油流速Uos小于臨界流速時(shí)，原油對(duì)積水的表面剪切力并不足以帶動(dòng)積水到達(dá)出口位置，如圖6(a)所示。在水平段，隨著彎頭的接近，水膜的高度逐漸增大，而隨著水面的上升，水膜的厚度逐漸變薄，導(dǎo)致沒有積水跟隨原油到達(dá)管道的出口位置。

當(dāng)原油流速Uos超過臨界流速0.11 m/s時(shí)，在原油的攜水能力作用下，管道底部積液將會(huì)隨原油到達(dá)管道的出口位置，并且隨著時(shí)間的推移，積水不斷地被帶出管道。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前條件下油水界面形狀為波浪流型，如圖6(b)所示。

2.4 壁面潤濕性對(duì)原油攜水流動(dòng)的影響

當(dāng)管道壁面為疏水性壁面時(shí)(θ=120°)，積水會(huì)在管道的傾斜段的入口處形成一個(gè)聚集的水團(tuán)，水團(tuán)在剪切作用下向上傾斜。當(dāng)原油流速小于臨界流速時(shí)，聚集的水團(tuán)將會(huì)始終停留在傾斜管段的起始部位，如圖7所示。與接觸角θ=30°條件相比，聚集水團(tuán)的厚度明顯增加， 較厚的水團(tuán)減少了管道內(nèi)部的原油流動(dòng)的有效水力直徑，由于原油的流量是恒定的，流速將隨水力直徑的降低出現(xiàn)加速現(xiàn)象，從而引起較大的界面剪切，因此較低的臨界原油流速就足以引發(fā)原油攜水效應(yīng)，如圖5(b)所示，原油的臨界流速為0.09 m/s。當(dāng)原油流速Uos小于臨界流速，并處于0.08～0.09 m/s時(shí)，只有不到5%的積水被帶出。在該條件下，被帶出的積水并不是由于剪切作用力的作用引起的，而是由于油水界面的波動(dòng)而帶出的液滴[12]。

圖6 油水界面形狀(θ=30°，Vw=40 mL)Fig.6 Oil-water interface shape (θ= 30 °,Vw=40 mL)

圖7 油水界面形狀(θ=120°，Vw=40 mL，Uos=0.07 m/s)Fig.7 Oil-water interface shape(θ=120°，Vw=40 mL，Uos=0.07 m/s)

當(dāng)原油流速Uos大于臨界流速時(shí)，原油的攜水能力取決于壁面的潤濕程度(即接觸角θ的大小)，模擬結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，當(dāng)接觸角θ=30°時(shí)，水以連續(xù)波狀薄膜的形式存在；當(dāng)接觸角θ=60°時(shí)，薄膜破裂形成分散的水團(tuán)，這些水團(tuán)零散地分布于傾斜管壁上，并在剪切力的作用下不斷向上移動(dòng)；當(dāng)接觸角θ≥90°時(shí)，積水逐漸在傾斜管段上聚集為一團(tuán)，因此在當(dāng)前條件下，當(dāng)原油流速足夠大，所產(chǎn)生的剪切作用力足以攜帶整個(gè)管道底部積液時(shí)，就會(huì)將管道底部積液完全攜出[13]。

圖8 壁面潤濕性對(duì)油水界面形狀的影響(Vw=40 mL，Uos=0.13 m/s)Fig.8 Influence of wall wettability on oil-water interface shape (Vw=40 mL，Uos=0.13 m/s)

3 結(jié) 論

(1)本文所建立的原油攜水流動(dòng)模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比具有較好的吻合性，能較好地模擬分析原油攜水流動(dòng)過程。

(2)隨著原油流速的增加，原油的攜水能力增加，管道內(nèi)的積水更易被原油攜帶出管道底部，而原油臨界流速的大小取決于管道壁面的潤濕性。

(3)隨著管道壁面的潤濕程度的降低，積水有聚集為水團(tuán)的趨勢(shì)，與此同時(shí)原油的攜水能力呈逐漸增加的趨勢(shì)。