中原工學(xué)院服裝學(xué)院，河南 鄭州 450007

中空纖維是一種沿軸向具有管狀空腔的異形截面(橫截面)纖維，其結(jié)構(gòu)特殊，故具有保暖、手感蓬松柔軟及壓縮回彈性和蓬松性良好等特點(diǎn)，廣泛用于吸濕快干[1]、隔熱保暖[2]和過濾分離[3]等領(lǐng)域，還用于制作冬季服裝面料和床上用品，以及隔熱填充材料和過濾膜材料的開發(fā)[4-5]。很明顯，中空纖維的主要特征是其中空結(jié)構(gòu)，這會(huì)直接影響纖維的應(yīng)用價(jià)值。中空結(jié)構(gòu)良好的中空纖維具備較強(qiáng)的靜止空氣鎖定性能，這可為纖維集合體的保暖性能提供保障，但如果中空纖維的中空結(jié)構(gòu)被破壞，其保暖優(yōu)勢(shì)就不復(fù)存在。一般情況下，導(dǎo)致中空纖維的中空結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的主要原因是纖維沿徑向發(fā)生壓縮?；诖?，本文對(duì)中空纖維的徑向壓縮行為進(jìn)行研究。

事實(shí)上，宏觀中空管道材料的徑向壓縮行為已經(jīng)引起很多研究者的興趣。THOMAS等[6-8]通過試驗(yàn)對(duì)圓管在擠壓過程中的變皺、彎曲和失穩(wěn)3個(gè)階段進(jìn)行了分析。周亮[9]對(duì)線性強(qiáng)化圓管受剛性平面壓縮進(jìn)行分析，研究了圓環(huán)的橫向壓縮行為，探討了接觸面凹陷產(chǎn)生的機(jī)理，并提出了內(nèi)凹產(chǎn)生的判據(jù)。張會(huì)杰等[10]采用TiNi相變圓柱殼進(jìn)行徑向壓縮試驗(yàn)，利用數(shù)字?jǐn)z像和圖像處理技術(shù)得到了圓柱殼不同位置的變形特征和應(yīng)變分布。鄧大祥[11]采用不同軟硬度的微溝槽圓管進(jìn)行連續(xù)加載壓扁試驗(yàn)，認(rèn)為硬圓管在壓扁過程中會(huì)依次產(chǎn)生一次塌陷、中間折痕、二次塌陷等嚴(yán)重的截面畸變，而軟圓管的壓扁變形比較均勻，截面畸變程度較小，能夠在較小的壓縮載荷下實(shí)現(xiàn)壓扁成形。張坤等[12-13]先對(duì)鋼質(zhì)管道擠壓變形過程進(jìn)行數(shù)值模擬，然后對(duì)徑向載荷作用下的管道進(jìn)行擠壓變形試驗(yàn)，得到了管道的擠壓載荷-位移曲線和變形范圍及管道壓扁后的回彈情況和擠壓過程中的塑性載荷等數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了管道擠壓過程中的安全性，并基于管道塑性變形理論和能量守恒原理，結(jié)合“Bow-tie”管道塑性變形計(jì)算模型，建立了徑向載荷作用下的管道擠壓變形模型，由此可對(duì)管道擠壓過程中的塑性變形進(jìn)行計(jì)算分析。班貴振等[14]對(duì)鋼質(zhì)管道進(jìn)行擠壓變形試驗(yàn)，得到了徑向載荷作用下的管道塑性變形規(guī)律。艾池等[15]對(duì)側(cè)向載荷作用下的套管塑性變形做了具體的計(jì)算和分析。由于纖維是一種細(xì)軟的物體，測(cè)量單根纖維的壓縮行為，其實(shí)際操作是很困難的。因此，本文運(yùn)用有限元方法建立中空纖維徑向壓縮模型，再設(shè)定材料參數(shù)和邊界條件，分析中空纖維的徑向壓縮行為，以期為穩(wěn)定中空纖維的中空結(jié)構(gòu)提供一些指導(dǎo)依據(jù)。

1 仿真試驗(yàn)

1.1 仿真模型

采用兩向約束模式建立中空纖維徑向壓縮模型(圖1)，對(duì)中空纖維的徑向壓縮行為進(jìn)行仿真試驗(yàn)，同時(shí)假設(shè)：中空纖維截面及中空部分同軸且呈圓形，纖維縱向平行、伸直且無(wú)卷曲。從截面方向看中空纖維的徑向壓縮，相當(dāng)于圓環(huán)的徑向壓縮。本文選擇的仿真對(duì)象為滌綸中空纖維，其基本物性參數(shù)(即材料參數(shù))：中空度為50%，直徑為10.0 μm，密度為800 kg/m3，彈性模量為9 036 MPa，泊松比為0.26。

圖1 中空纖維徑向壓縮模型示意

1.2 網(wǎng)格劃分

采用有限元軟件內(nèi)置的網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 765，單元數(shù)為479。

1.3 邊界條件

在中空纖維徑向壓縮模型(簡(jiǎn)稱“模型”)的頂部(加載端)施加隨時(shí)間線性增加的位移矢量，其步長(zhǎng)選擇100。模型的底部為固定支點(diǎn)(固定端)。

2 結(jié)果與分析

2.1 纖維截面形態(tài)變化

通過有限元軟件模擬分析得出：在中空纖維的徑向壓縮過程中，首先是模型頂部(或底部)與加載端(或固定端)發(fā)生線接觸，然后接觸面積逐步擴(kuò)大，形成面接觸，線性增加的位移矢量所產(chǎn)生的位移載荷，其作用位置也隨之移動(dòng)，最終在中間部位產(chǎn)生凹陷。整個(gè)徑向壓縮過程大致可分5個(gè)階段，纖維截面形態(tài)發(fā)生相應(yīng)變化，如圖2所示，其中(a)表示纖維徑向未施加壓縮載荷時(shí)的纖維截面形態(tài)，根據(jù)假設(shè)，此時(shí)纖維截面呈圓形。

(a) 圓形

(b) 橢圓形

(c) 跑道圓形

(d) 過渡形態(tài)

(e) 花生形

(f) 8字形

(1)橢圓壓縮階段。在壓縮載荷作用下，纖維截面沿加載方向的直徑變短，使纖維截面從初始的圓形變成橢圓形，如圖2(b)所示。分別與加載端和固定端接觸的纖維截面頂部和底部被壓平，接觸部分由線接觸變?yōu)槊娼佑|，纖維截面頂部和頂部產(chǎn)生直壁段，但其長(zhǎng)度很短。

(2)跑道圓壓縮階段。隨著壓縮載荷作用的繼續(xù)施加，直壁段逐漸增長(zhǎng)，纖維截面變成跑道圓形態(tài)，如圖2(c)所示。

(3)凹陷壓縮階段。當(dāng)直壁段長(zhǎng)度增長(zhǎng)到一定程度后，由于纖維內(nèi)外層受到的載荷不同，外層受壓而內(nèi)層受拉，壓拉合力導(dǎo)致直壁段中間凹陷，形成圖2(d) 所示的過渡形態(tài)；繼而出現(xiàn)扁化現(xiàn)象，纖維截面發(fā)生畸變，此時(shí)的圓環(huán)由中間凹陷段、兩側(cè)扁化段和兩邊圓弧形段組成，纖維截面呈花生形，如圖2(e)所示。

(4)凹陷深化階段。隨著壓縮位移的增大，纖維受到的壓拉合力不斷增大，兩邊的圓弧形段具有同時(shí)向中間凹陷段積聚、兩側(cè)扁化段延展的趨勢(shì)，凹陷和扁化程度逐漸加大，直到纖維頂部和底部凹陷至兩個(gè)內(nèi)表面接觸，這時(shí)纖維截面呈8字形，如圖2(f)所示。

(5)壓潰深化階段。纖維頂部和底部凹陷至兩個(gè)內(nèi)表面接觸后，頂部凹陷段擠壓底部凹陷段，推動(dòng)下表面向兩側(cè)發(fā)生位移，可能產(chǎn)生輕微的二次凹陷。

2.2 纖維截面應(yīng)力和應(yīng)變

2.2.1 云圖分析

圖3(a)為纖維截面的形變?cè)茍D，可以看出，最大形變發(fā)生在加載端和固定端附近(圖中紅色、藍(lán)色部分)，形變分布呈現(xiàn)出一定的梯度并在圓周上擴(kuò)散。圖3(b)為纖維截面的應(yīng)力云圖，可以看出，最大應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)圓的水平方向(即纖維截面的長(zhǎng)軸方向)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)(圖中紅色部分)及加載端和固定端附近，最小應(yīng)力發(fā)生在左右兩側(cè)(圖中藍(lán)色部分)，應(yīng)力分布呈軸對(duì)稱，且呈現(xiàn)出一定的梯度。

(a) 形變?cè)茍D

(b) 應(yīng)力云圖

中空纖維受徑向壓縮時(shí)，纖維內(nèi)部的中空結(jié)構(gòu)將垂直方向(即纖維截面的短軸方向，也就是載荷方向)的應(yīng)力傳遞路徑隔斷，因此垂直方向的應(yīng)力沿中空結(jié)構(gòu)以外的部分傳遞，導(dǎo)致內(nèi)圓的水平方向直徑的兩端產(chǎn)生應(yīng)力集中。因此，中空纖維截面的水平方向和垂直方向的形變傳遞具有不同時(shí)性。

2.2.2 應(yīng)變分布

在中空纖維的徑向壓縮過程中，纖維截面中性層的周長(zhǎng)基本不變，纖維截面形變可以看成彎曲。圖4 所示為中空纖維徑向壓縮前后的纖維截面微元，其中弧AB和弧CD表示纖維截面中性層，ρs和ρ′s、θc和θe分別表示徑向壓縮前后的纖維截面中性層的曲率半徑和對(duì)應(yīng)的圓心角。

圖4 中空纖維徑向壓縮前后的纖維截面微元段

按照文獻(xiàn)[10]的方法推導(dǎo)，得到：

(1)

式中：εs——纖維截面外表面應(yīng)變；

t——纖維壁厚度。

在橢圓壓縮階段，ρ′s可按下式計(jì)算：

(2)

式中：a、b分別表示纖維截面的長(zhǎng)軸和短軸1/2的長(zhǎng)度。

通過式(1)和式(2)，可以得到中空纖維徑向壓縮過程中纖維截面外表面不同位置的應(yīng)變，如圖5所示，顯然其應(yīng)變分布與形變?cè)茍D相似。

圖5 中空纖維徑向壓縮過程中纖維截面 外表面不同位置的應(yīng)變

2.3 壓縮載荷-壓縮位移曲線

根據(jù)有限元模擬結(jié)果，繪制出中空纖維徑向壓縮過程中的壓縮載荷-壓縮位移曲線，如圖6所示。

圖6 壓縮載荷-壓縮位移曲線

從圖6可以看出，壓縮載荷-壓縮位移曲線可以分為4個(gè)階段：

(1)彈性壓縮階段。在壓縮初期，即小形變區(qū)域，壓縮載荷-壓縮位移曲線形似直線，其斜率反映纖維的徑向壓縮彈性模量，表征纖維在低載荷條件下抵抗徑向壓縮形變的能力很強(qiáng)。在這一階段，中空纖維的截面形態(tài)基本呈圓形，此時(shí)去除外力，纖維截面所發(fā)生的形變可以回復(fù)。

(2)屈服壓縮階段。隨著壓縮位移的增大，加載端和固定端與纖維接觸面積逐漸變大，壓縮載荷迅速增加，纖維截面兩側(cè)的圓弧半徑不斷減小，曲率不斷增大，單位弧長(zhǎng)上壓縮載荷的垂直方向分力減小，壓縮載荷-壓縮位移曲線上出現(xiàn)屈服點(diǎn)P，纖維截面基本呈橢圓形或跑道圓形。

(3)塑性壓縮階段。進(jìn)入壓扁后期，纖維截面中間段出現(xiàn)彎折現(xiàn)象，所發(fā)生的形變能得到一定程度的回復(fù)，壓縮變形抗力略微減小；隨著纖維截面中間段的彎折不斷加深，壓縮載荷緩慢下降，壓縮載荷- 壓縮位移曲線的斜率逐漸減小，表明纖維的徑向壓縮彈性模量變小，壓縮載荷-壓縮位移曲線變得比較平坦。當(dāng)纖維截面的上下表層的彎折相互接觸時(shí)，由于纖維內(nèi)表面溝槽相互支撐，壓縮載荷增大，所發(fā)生的形變不易回復(fù)，纖維的中空結(jié)構(gòu)被破壞。

(4)后壓縮階段。在壓扁末期，纖維截面的上表層存在兩個(gè)獨(dú)立的壓縮形變，所需的壓縮載荷不斷增大，纖維截面的下表層與固定端之間的接觸區(qū)域逐漸擴(kuò)大，即受力面積增大，因此壓縮載荷-壓縮位移曲線的斜率增大，直至纖維截面被破壞。

從圖6還可以看出，中空纖維徑向壓縮過程中存在明顯的屈服現(xiàn)象，屈服點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的壓縮載荷就是屈服載荷。在屈服點(diǎn)之前，中空纖維的徑向壓縮形變基本呈線彈性，此時(shí)去除外力，所發(fā)生的形變可回復(fù)；在屈服點(diǎn)之后，中空纖維的徑向壓縮形變能力明顯提高，表明中空纖維承受徑向壓縮的能力明顯下降。因此，要保持中空纖維的中空結(jié)構(gòu)，屈服載荷是很重要的判據(jù)。在使用過程中，對(duì)中空纖維材料施加的壓縮載荷應(yīng)超過其屈服載荷。

3 結(jié)論

通過有限元方法對(duì)中空纖維徑向壓縮的模擬分析，得到：

(1)中空纖維的徑向壓縮過程可分5個(gè)階段，即橢圓壓縮期、跑道圓壓縮期、凹陷壓縮期、凹陷深化期、壓潰深化期，纖維截面形態(tài)發(fā)生相應(yīng)變化。

(2)中空纖維受徑向壓縮載荷時(shí)，纖維截面外表面不同位置的形變不同，存在一個(gè)分布；中空纖維的應(yīng)力分布規(guī)律是其形變分布呈梯度分布的原因，且存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。

(3)中空纖維徑向壓縮載荷-壓縮位移曲線可分4個(gè)階段，即彈性壓縮階段、屈服壓縮階段、塑性壓縮階段和后壓縮階段。

(4)中空纖維徑向壓縮過程中存在明顯的屈服現(xiàn)象，屈服載荷是中空纖維能夠承受的最大徑向壓縮載荷，若對(duì)中空纖維施加的壓縮載荷大于其屈服載荷，纖維的中空結(jié)構(gòu)被破壞。