周 潮 泳

(浙江工業(yè)大學建筑工程學院，浙江 杭州 310014)

1 概述

鋼管混凝土系桿拱橋因其跨越能力強、外觀優(yōu)美等優(yōu)點，在我國得到了廣泛的應用[1]。鋼管混凝土作為一種由鋼管與混凝土組成的組合結構，將兩種材料各自的優(yōu)勢最大程度地發(fā)揮，并將兩種材料的劣勢相互彌補，使得拱橋發(fā)展的各類難題得以解決，拱橋的發(fā)展翻開嶄新的篇章。

橋梁在服役過程中長期受到車輛動力荷載的作用，而隨著車輛軸重、速度的不斷增大，橋梁結構的安全與穩(wěn)定性受到極大考驗[2]，因此橋梁動力響應方面的研究也受到越來越多學者的關注。李小珍[3]采用分離迭代法，分別建立了車輛和橋梁的動力學運動方程，對車橋耦合振動的數(shù)值計算方法進行了完整的闡述。程保榮和周玉勛[4]采用模態(tài)綜合分析法對少自由度的車橋耦合系統(tǒng)進行動力特性分析。張軍[5]對在此少自由度的車橋耦合系統(tǒng)上進一步簡化，僅考慮自由度較多的橋梁子系統(tǒng)，而忽略車輛子系統(tǒng)進行車橋系統(tǒng)耦合振動方程的推導求解。施穎[6]、安里鵬[7]、沈陽超[8]、羅浩[9]等人對連續(xù)梁橋進行車橋耦合分析，柳鑫[10]、楊磊[11]、王曉春[12]、朱勁松[13]等人針對懸索橋進行動力響應研究。我國目前對連續(xù)梁橋及懸索橋動力響應的研究已經(jīng)趨于成熟，相對而言，鋼管混凝土系桿拱橋動力響應的研究相對滯后。張強[14]在ANSYS中建立空間有限元模型，對某鋼管混凝土拱橋進行了車橋耦合振動動力特性分析，結果表明沖擊系數(shù)與車速并非是正相關關系。趙露薇[15]針對橋梁阻尼對橋梁沖擊系數(shù)的影響，對某鋼管混凝土拱橋進行了研究。肖靜霆[16]利用ANSYS中對某系桿拱橋進行了三維全橋模型建立，分析了車輛軸重對橋梁動力特性的影響。

目前鋼管混凝土系桿拱橋動力特性的研究多采用有限元軟件

模擬分析法，且考慮因素多為車輛軸重、車輛速度、車輛行進路線、路面隨機不平順等，較少考慮橋面激振頻率下的不平順因素對系桿拱橋動力響應的影響。因此，本文以淮安市某鋼管混凝土系桿拱橋為工程背景，開展行車荷載下橋梁振動特性研究，利用有限元軟件ABAQUS建立系桿拱橋車橋有限元模型，通過現(xiàn)場實測結合有限元數(shù)值模擬就橋面激振頻率下的不平順對系桿拱橋動撓度的影響展開研究。

2 現(xiàn)場試驗實測

某鋼管混凝土系桿拱橋位于淮安市，橋梁結構主要由系梁(2根)、橫梁(17根)、拱肋、橋面板、吊桿以及風撐組成。橋梁拱肋為下承式鋼管混凝土系桿拱，計算跨徑L=85 m，計算寬度為B=12.8 m，矢跨比f/L=1/5，最大橋梁矢高為f=17 m，拱軸線采用二次拋物線。拱肋采用啞鈴型鋼管混凝土，截面高度為1.9 m，上下鋼管直徑為0.8 m，壁厚1.4 cm，鋼管內填充C40微膨脹混凝土；每片拱設間距為5.3 m的吊桿15根，采用PESFD7—55低應力防腐拉索；系梁采用箱型截面，梁高1.8 m，寬1.4 m。橋梁立面及撓度測點示意圖見圖1。

現(xiàn)場試驗選用軸重10 t(車輛總重25 t)的三軸裝載車以30 km/h的速度沿橋梁中線勻速行駛。為模擬橋面不平順工況，現(xiàn)場橋面從橋梁跨中往橋梁兩端布置11道等間距的凸起減速條帶，如圖2所示，其中每根減速條帶尺寸為：長度1 m、寬度0.15 m、高度0.03 m，減速條帶具體擺放數(shù)量與間距如表1所示。在恒定車速30 km/h情況下，凸起減速條帶的間距變化將引起不同大小的橋面激振頻率，實測不同大小橋面激振頻率下的橋梁1/2跨與3/4跨處的動撓度。

表1 橋面激振頻率工況

車速km/h激振頻率/Hz路面突起物間隔/m軸重/t車輛行進位置道路凸起帶道數(shù)3024.1710橋梁中線113051.6710橋梁中線11

由表2可知：2 Hz和5 Hz激振頻率下的1/2跨和3/4跨處最大撓度值均呈現(xiàn)隨著激振頻率的增加而減小的趨勢，同時1/2跨動撓度最值均小于3/4橋跨動撓度。

表2 不同激振頻率下橋梁動撓度最大值

3 有限元數(shù)值分析

3.1 有限元模型建立

在ABAQUS中的全橋模型示意圖如圖3所示，其中拱肋、吊桿、風撐、系梁以及橫梁采用梁單元分析計算，橋面板采用板單元分析計算并設置與現(xiàn)場尺寸一致的減速凸起條帶，同時將橋面板與其下各橫梁綁定，驅使橫梁隨橋面板共同上下移動。邊界條件設置為橋梁四角點全局指定位移轉角固定以還原現(xiàn)場固定盆式橡膠支座連接。橋梁各構件截面尺寸以及材料參數(shù)與實際橋梁相同，見表3。

表3 橋梁構件截面尺寸及材料參數(shù)

構件單元類型截面形式截面尺寸/m材料彈性模量/Pa密度kg/m3泊松比拱肋梁單元廣義—C403.25×10102 5000.2風撐梁單元圓形0.35Q345C2.06×10117 8500.3吊桿梁單元圓形0.13Q345C2.06×10117 8500.3系梁梁單元箱型1.4×1.8C553.55×10102 5000.2端橫梁梁單元箱型1.5×1.6C503.45×10102 5000.2中橫梁梁單元矩形0.6×1.3C553.55×10102 5000.2橋面板板單元矩形10×0.25C503.45×10102 5000.2

建立與實際三軸裝載車尺寸一致的車輛模型，考慮車輛自由度為車體浮沉位移、搖頭角位移、點頭角位移以及三對車輪的浮沉位移，總計9個自由度，通過相互作用設置自由度并模擬車輛懸掛系統(tǒng)，如圖4，圖5所示。車輛尺寸、質量、剛度、阻尼等參數(shù)見表4。

表4 車輛模型參數(shù)

項目參數(shù)車輛總重(m1+m2+…+m7)/t25車軸軸重比例前軸∶中軸∶后軸=0.5∶1∶1懸掛系統(tǒng)剛度(ks1～ks6)/N·m-14.25×106懸掛系統(tǒng)阻尼(cs1～cs6)/N·s·m-10.98×106車輪剛度(kt1～kt6)/N·m-12.15×106車輪阻尼(kt1～kt6)/N·s·m-11.96×106幾何形狀(長×寬×高)/m車體5.26×2.2×2;車輪0.36×0.25×0.2

3.2 實測結果及有限元模型驗證

選擇軸重10 t車輛以30 km/h的速度沿橋梁中線，通過凸起帶設置間距模擬橋面激振頻率使其與現(xiàn)場頻率相同，為2 Hz及5 Hz。對現(xiàn)場實測結果與有限元數(shù)值模擬結果的動撓度時程曲線進行對比，結果如圖6～圖9所示，由圖可知：2 Hz及5 Hz工況下，現(xiàn)場實測與有限元數(shù)值模擬動撓度時程曲線的趨勢與最值基本吻合，說明有限元模型的正確性。

3.3 有限元模型分析

通過現(xiàn)場實測結果與有限元數(shù)值模擬結果的動撓度時程曲線對比驗證有限元模型的正確性后，在此模型上添加更多工況對不同橋面激振頻率影響下橋跨的動力響應進行分析。選擇軸重為10 t的車輛，控制車輛速度為30 km/h沿橋梁中線行駛，橋梁1/2跨、3/4跨處的動撓度變化曲線見圖10，圖11。由圖可知，3 Hz激振頻率下的最大動撓度值大于其他激振頻率下的最大動撓度值，5 Hz與6 Hz激振頻率下的最大動撓度值小于其他激振頻率下的最大動撓度值，橋跨最大動撓度值隨著激振頻率的增大而減小。根據(jù)現(xiàn)場橋梁基頻測試資料可得該系桿拱橋一階豎向自振頻率為2.934 Hz，與3 Hz最為接近，因此3 Hz激振頻率下的最大動撓度值最大。同時，通過對比橋梁1/2跨與3/4跨動撓度變化曲線可知，10 t軸重車輛以30 km/h沿橋梁中線行駛時，橋梁3/4跨動撓度比1/2跨動撓度大。

4 結語

本文對淮安市某鋼管混凝土系桿拱橋進行了現(xiàn)場行車試驗，同時在ABAQUS中建立了空間車橋耦合振動數(shù)值模型，將現(xiàn)場實測結果與數(shù)值模擬結果進行對比驗證了數(shù)值模型的正確性。在此基礎上，分析了橋面激振頻率下的不平順工況的該系桿拱橋的動撓度值，有以下結論：

1)系桿拱橋最大動撓度值與橋面激振頻率并無正負相關關系。

2)橋面激振頻率與橋梁基頻越接近，系桿拱橋的最大動撓度值越大。

3)不同橋面激振頻率下，系桿拱橋3/4跨處的最大動撓度值較1/2跨處大。