郭燕青 涂亞秋 蒙 雷

(1.湖北廣播電視大學，湖北 武漢 430071；2.中建三局集團有限公司，湖北 武漢 430064； 3.鄂北地區(qū)水資源配置工程建設(shè)與管理局，湖北 武漢 430074)

0 引言

我國是世界上巖溶最發(fā)育的地區(qū)之一，巖溶區(qū)分布面積為3.65×106km2，占國土面積的1/3以上。溶洞安全性的研究分析引起了眾多專家學者的關(guān)注，也做了一些工作。陳國亮[1]對自然狀態(tài)下巖溶塌陷機理進行了研究；王建秀等[2]通過對覆蓋型巖溶區(qū)頂板無充填溶洞巖溶塌陷成因分析，提出了用“蓋層土體—薄頂板無充填溶洞力學系統(tǒng)”來解釋溶洞塌陷。目前對樁端下伏溶洞的研究較多[3-7]，趙明華等[8,9]針對樁端下伏溶洞頂板穩(wěn)定性進行了研究，分別對頂板的抗沖切穩(wěn)定性、抗剪切穩(wěn)定性、抗彎穩(wěn)定性進行了推導；曹文貴等[10]提出了模糊能度可靠性分析法對樁端下伏溶洞進行評價，并通過實例驗證，為溶洞安全性評價提供了一種新的不確定分析方法。在工程建設(shè)中，距離樁基正下方較近的溶洞通常會進行地基處理(如采用壓漿法)，也經(jīng)常會遇到溶洞在樁基側(cè)下方的情況，即為樁基側(cè)伏溶洞問題。前述樁基下伏問題的研究已經(jīng)取得良好的效果，而樁基側(cè)伏溶洞問題研究較少，本文針對樁基側(cè)伏溶洞的穩(wěn)定性問題進行推導和驗算，具有科學和工程應用價值。

1 樁基側(cè)伏溶洞巖石地基理論計算分析

1.1 溶洞巖石地基彈性理論應力分析

1.1.1模型的建立與應力狀態(tài)求解

由彈性理論可知，在截取正方形邊長較大時圍巖應力與正方形邊長無關(guān)，圍巖水平向假設(shè)作用水平均布荷載q1，豎直向作用均布荷載q2，當樁基荷載作用在溶洞正上方時q1=λq2，其中,λ為巖土側(cè)壓力系數(shù)。由齊爾西解答可求得圍巖的應力公式為[11]：

(1)

其中，σρ,σφ,τρφ分別為溶洞圍巖中的徑向應力、切向應力和剪切應力，φ為與水平軸的夾角。根據(jù)式(1)，溶洞周邊處的應力狀態(tài)為：

(2)

工程實踐中通常會遇到溶洞形狀接近橢圓，此時先把q1,q2合成，在上述前提下假設(shè)橢圓長軸與x方向一致，短軸方向與y方向

(3)

1.1.2樁端荷載作用下側(cè)伏溶洞巖石地基的附加應力求解

吼過之后，我從床上骨碌坐起身來。午后的陽光白花花地照在身上，我感到眼前一陣眩暈。——我這是在做夢？來不及細想，我第一反應是飛身下床，準備奪門而出?？墒且话さ匚业哪_就崴了，一屁股墩在地上。為了確認事情的真相，我在大腿上掐了一把。這回放心了。腳脖和大腿上的兩股疼痛證明，我剛剛確實做了個夢。既然是做夢，我追殺李老黑的事就肯定沒有發(fā)生。既然沒有發(fā)生，李老黑就不可能知道。既然李老黑不可能知道，我就沒有必要擔心。一番簡單的推理之后，我心里慢慢踏實下來。一踏實下來，就覺得嗓子里面干得躥火，腦子里一跳一跳的疼。昨天喝酒實在太多了，我從來沒喝過那么多酒。要不是喝到爛醉如泥的程度，我怎么會睡到李金枝的床上？

在工程中通常會遇到兩樁基間側(cè)伏溶洞的實例，見圖2?，F(xiàn)假設(shè)一號樁基和二號樁基截面尺寸完全相同，荷載作用均為均布線荷載，荷載集度為p，兩樁基中心位置到溶洞中心的水平距離和垂直距離相等，可運用附加應力法對問題采用前述彈性理論求解。針對部分溶洞形狀接近圓形或橢圓形，側(cè)伏溶洞中心到兩樁基距離接近且相鄰兩樁基荷載大小相近時可按圖2進行簡化計算。

分析對比圖1和圖2可知，若把一號樁基和二號樁基的均布線荷載p在A點和B1,B2點的附加應力求解出，問題可按照1.1.1中的求解公式解答。針對該半無限空間體內(nèi)任意點均布條形線荷載作用下的應力解答如下：

(4)

其中，m=x/b,n=y/b,αsx,αsy,αsxy分別為均布條形荷載下相應的三個附加應力系數(shù)。用兩樁基對A,B所產(chǎn)生的附加應力αsxp和αsyp，分別作為A所在的水平面和B所在的豎直面處的附加應力，可得：

(5)

其中，σCA,σCB分別為A處、B處的自重應力;λ為巖石側(cè)壓力系數(shù)。

1.2 溶洞穩(wěn)定性分析評價

1.2.1格里菲斯準則判別準則

對圍巖穩(wěn)定性進行判別，只需找出圍巖應力的極值點，即可判別溶洞穩(wěn)定性。圓形溶洞和橢圓形溶洞周邊應力的極值點均在豎直軸和水平軸。由于溶洞巖體是包含大量微裂紋和微孔洞的固體材料，且以拉伸破壞為主，可用如下格里菲斯判別準則對其進行判別：

(6)

其中，σ1，σ3分別為大小主應力;σt為巖體抗拉強度。

1.2.2修正格里菲斯判別準則

考慮巖體裂紋壁面必然產(chǎn)生摩擦，因而提高了巖體強度，采用修正格里菲斯判別準則為：

(7)

其中，σ1,σ3分別為大小主應力;σt為巖體抗拉強度;f=tanθ;θ為巖體的內(nèi)摩擦角。

2 工程實例應用

某渡槽擬采用直徑為800 mm的鉆孔灌注樁，以基巖作為樁端持力層，基巖為較完整石灰?guī)r。在基巖下4.5 m的位置勘探出有一近似圓形的溶洞存在，溶洞的等效直徑為0.8 m。設(shè)計樁基時，溶洞位置處采用圖3設(shè)計方案?；鶐r覆蓋深度為12 m，覆蓋黏土層容重為19 kN/m3，石灰?guī)r的容重為25 kN/m3。兩樁基的設(shè)計樁端壓力均為3 800 kPa，等效線荷載長度為1.5 m?；鶐r的承載力為4 100 kPa，鉆孔樁嵌入基巖深度為0.6 m，計算正方形區(qū)域的邊長為5 m，一號樁基基底中心點到B1點的水平距離為3 m，垂直距離為6 m，距離A點的水平距離為5.5 m，垂直距離為3.5 m，二號樁基基底中心點到B2點的水平距離為3 m，垂直距離為6 m，距離A點的水平距離為5.5 m，垂直距離為3.5 m。由于B1,B2關(guān)于溶洞嚴格對稱，所以根據(jù)對稱原則只需求出一邊(用B表示)應力狀態(tài)即可。石灰?guī)r的單軸抗拉強度Rt=2 000 kPa，抗壓強度fr=35 MPa，巖石側(cè)壓力系數(shù)λ為0.25,巖體的內(nèi)摩擦角θ=47°。

為求得q1,q2，經(jīng)計算可得式(5)中所需的參數(shù)：αsyA=0.012,αsxB=0.358,αsyB=0.027,p=3 800 kPa,σCA=328 kPa,σCB=309.5 kPa。由式(5)計算可得q2=419.2 kPa，q1=1 483.7 kPa，代入式(2)可得溶洞圍巖周邊處的應力σφ(ρ=R)見表1。

表1 圓形溶洞周邊σφ值

?/(°)0153045607590σ?/kPa-226.159.13838.41 902.92 967.43 746.74 031.9

2.1 格里菲斯準則判別結(jié)果

1)溶洞底頂板(φ=90°，270°)。

σ1=σφ=4 031.9 kPa，σ3=σρ=0,σ1+3σ3≥0，代入式(6)可得:

2)溶洞兩幫(φ=0°,180°)。

σ3=σρ=-226.1 kPa，σ1=σφ=0，由于σ1+3σ3<0，代入式(6)可得：

σt=221.6 kPa

2.2 修正格里菲斯判別結(jié)果

1)溶洞底頂板(φ=90°，270°)。

σ1=σφ=4 031.9 kPa,σ3=σρ=0,f=tanθ=1.072。

2)溶洞兩幫(φ=0°，180°)。

σ3=σρ=-226.1 kPa,σ1=σφ=0,f=tanθ=1.072。

代入式(7)可得:

σt=143.5 kPa

2.3 分析評價

由上述計算結(jié)果可知，修正格里菲斯判別結(jié)果比格里菲斯判別結(jié)果計算的應力值小，主要是由于修正格里菲斯判別公式考慮了巖石裂縫摩擦力，更符合實際受力情況。針對溶洞底頂板(φ=90°，270°)的情況，考慮裂縫摩擦力比不考慮裂縫摩擦力結(jié)果超出百分比為(503.9-381.3)/381.3=32.15%；同理針對溶洞兩幫(φ=0°，180°)的情況，考慮裂縫摩擦力比不考慮裂縫摩擦力結(jié)

果超出百分比為(221.6-143.5)/143.5=54.4%。由此可見裂縫摩擦力對延緩巖體破壞具有重要作用，工程計算中不應忽略這部分的影響。

3 結(jié)語

本文首先建立巖石溶洞地基在雙向?qū)ΨQ荷載下的模型，通過運用彈性理論解答，得到溶洞圍巖的應力解答；然后針對常見工程中樁基側(cè)伏溶洞情況，引用附加應力系數(shù)推導了該情況下截取正方形區(qū)域的外圍壓力，為解決此類問題提出了新思路新方法；最后通過工程實例應用上述理論進行解答，進而對格里菲斯判別準則和修正格里菲斯判別準則計算結(jié)果進行探討，發(fā)現(xiàn)裂縫摩擦效應后對延緩巖體破壞具有重要作用。