代 聰， 何 川， 劉川昆， 郭文琦

(1. 四川省交通運輸發(fā)展戰(zhàn)略和規(guī)劃科學(xué)研究院， 四川 成都 610041； 2. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031)

0 引言

隧道施工過程中，常見的超前支護(hù)方法主要有管棚、小導(dǎo)管、水平旋噴樁等[1]。管棚可對隧道拱部起到超前支護(hù)的作用，從而為隧道的開挖提供安全保障[2]，其具有施工速度快、安全性能高等優(yōu)點，被認(rèn)為是防止圍巖大變形甚至坍塌的最有效、最合理的輔助措施之一[3]。目前，管棚已廣泛應(yīng)用于隧道進(jìn)、出口淺埋段，斷層破碎帶、裂隙發(fā)育帶等特殊地質(zhì)段，大跨度隧道等特殊結(jié)構(gòu)形式地段，對沉降有嚴(yán)格要求的下穿工程和城市淺埋隧道工程。但是，管棚施工參數(shù)的設(shè)計主要依賴于工程類比[4]，使得管棚設(shè)計參數(shù)在某些工程中過于保守、造成浪費，而在有些工程中又存在隱患。因此，國內(nèi)外學(xué)者針對管棚的參數(shù)優(yōu)化開展了大量研究。

管棚布設(shè)范圍是管棚設(shè)計參數(shù)的一個重要指標(biāo)，國內(nèi)外學(xué)者針對管棚布設(shè)范圍等參數(shù)展開了大量的研究和探討。Tan等[5]以淺埋隧道為依托，采用有限差分軟件FLAC2D研究了管棚布設(shè)范圍和鋼管外徑對地層變形的影響規(guī)律，結(jié)果表明管棚門形布置比馬蹄形布置更有利于控制地表沉降。Oke等[6]采用數(shù)值模擬的方法，研究了管棚布設(shè)范圍、外插角度和抗彎剛度等對隧道洞周收斂的影響規(guī)律，結(jié)果表明管棚設(shè)計參數(shù)均存在一個最優(yōu)值。楊釗等[7]以廈門翔安隧道為研究對象，采用數(shù)值計算方法對進(jìn)口段管棚參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，結(jié)果表明管棚的布設(shè)范圍、環(huán)向間距、注漿厚度均存在最優(yōu)值。孫士成等[8]以小相寨隧道出口段為依托，采用數(shù)值模擬的方法研究了管棚布設(shè)范圍、環(huán)向間距和注漿厚度等對隧道拱頂沉降的影響規(guī)律，優(yōu)化了依托工程管棚的設(shè)計參數(shù)。孟猛[9]采用有限差分軟件建立了合福高鐵白樺隧道洞口管棚支護(hù)段數(shù)值計算模型，研究了管棚直徑、長度、環(huán)向間距、布設(shè)范圍和注漿厚度等對隧道拱頂沉降的影響規(guī)律。臺啟民等[10]采用敏感性分析的方法，研究了管棚直徑、長度、布設(shè)范圍、環(huán)向間距和注漿厚度等參數(shù)對隧道圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律，給出了依托工程管棚設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)值。

上述研究大多通過數(shù)值模擬的方法，根據(jù)設(shè)計參數(shù)對圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律獲取最優(yōu)值，鮮有采用模型試驗進(jìn)行研究。本文依托藍(lán)家?guī)r特長公路隧道，采用數(shù)值模擬和模型試驗相結(jié)合的方法研究了管棚布設(shè)范圍對軟巖隧道圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律，以期為管棚支護(hù)參數(shù)的設(shè)計提供參考。

1 工程概況

在建的藍(lán)家?guī)r公路隧道為“5·12”汶川地震災(zāi)后重建項目，位于阿壩州茂縣境內(nèi)，是連接茂縣和綿竹交通的控制性工程。藍(lán)家?guī)r隧道設(shè)計總長8 149 m，最大埋深約1 780 m，是一座典型的深埋特長公路隧道。藍(lán)家?guī)r隧道剖面如圖1所示，沿線穿越地層主要為千枚巖，該類巖體具有強(qiáng)度低、層間接觸差、節(jié)理裂隙等結(jié)構(gòu)面發(fā)育、遇水軟化等特點，施工難度巨大。

圖1 藍(lán)家?guī)r隧道剖面圖

在藍(lán)家?guī)r隧道施工過程中，采用應(yīng)力解除法在隧道K49+205斷面處進(jìn)行了地應(yīng)力的實測工作，該測點處隧道的埋深約為820 m，穿越地層為千枚巖，地應(yīng)力量值及圍巖力學(xué)參數(shù)分別見表1和表2。根據(jù)實測結(jié)果可知，K49+205段圍巖的初始地應(yīng)力場為高地應(yīng)力場，且圍巖力學(xué)參數(shù)較差，極易發(fā)生大變形。該段隧道斷面尺寸如圖2所示。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

借助Midas軟件建立藍(lán)家?guī)r隧道的數(shù)值模型并將其導(dǎo)入FLAC3D，其尺寸為87.5 m×87.5 m×52.5 m(長×高×寬)，模型上表面為自由邊界，并限制側(cè)面及底面的法向位移，如圖3所示。

表1 K49+205處初始地應(yīng)力

表2 圍巖力學(xué)參數(shù)

圖2 隧道斷面圖(單位： cm)

(a) 模型整體圖

(b) 模型局部圖

假定圍巖為均質(zhì)的，且不考慮巖土體的蠕變效應(yīng)和地下水的影響。因本文研究的是隧道施工期的安全性，故只對初期支護(hù)進(jìn)行模擬。隧道施工采用短臺階法，開挖進(jìn)尺為1.75 m，臺階長度為7 m。

本文主要研究管棚的布設(shè)范圍對圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律，共擬定了10種計算工況，如表3所示。管棚的其他設(shè)計參數(shù)為： 長度為20 m、直徑為180 mm(壁厚6 mm)、環(huán)線間距為0.25 m、注漿厚度為0.5 m。

表3 計算工況

2.2 參數(shù)選取

圍巖采用實體單元模擬，選用摩爾-庫侖本構(gòu)模型，其物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)地質(zhì)勘查報告和相關(guān)規(guī)范選取。采用Shell單元對初期支護(hù)進(jìn)行模擬，選用彈性本構(gòu)模型。初期支護(hù)參數(shù)見表4，初期支護(hù)采用等效剛度法進(jìn)行近似模擬[11]，經(jīng)計算得到初期支護(hù)的等效彈性模量為31.66 GPa、等效厚度為26.27 cm。

注漿管棚的等效彈性模量Ep按受彎構(gòu)件，根據(jù)鋼管混凝土規(guī)范提供的抗彎剛度表達(dá)式計算：

EpIp=EsIs+kwEcIc。

(1)

式中：Es、Is分別為鋼管的彈性模量和慣性矩；Ec、Ic分別為管內(nèi)砂漿的彈性模量和慣性矩；Ep、Ip分別為注漿管棚的等效彈性模量和等效慣性矩；kw為考慮管棚砂漿開裂引起砂漿剛度折減的系數(shù)，規(guī)范建議取0.6。

表4 初期支護(hù)參數(shù)表

根據(jù)已有文獻(xiàn)可知，鋼管的彈性模量為210 GPa，管內(nèi)砂漿的彈性模量為23 GPa，由式(1)可以得到管棚的等效彈性模量為68.081 GPa。

數(shù)值計算過程中，當(dāng)采用實體單元對管棚結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬時，如不考慮圍巖和管棚之間的接觸作用，會使得計算結(jié)果與工程實際存在較大的誤差，主要原因在于管棚單元和圍巖單元之間共節(jié)點，無法模擬管棚與圍巖間由于接觸面或者巖體破壞產(chǎn)生的相互滑移和脫離。因此，本文通過在管棚與圍巖之間添加接觸單元以模擬二者之間的接觸效應(yīng)，接觸單元采用庫侖滑動模型。依據(jù)FLAC3D使用手冊，接觸單元的參數(shù)kn和ks按下式求解：

(2)

式中：K為圍巖的體積模量；G為圍巖的剪切模量；△Zmin為接觸面法向上連接區(qū)域的最小尺寸。

根據(jù)式(2)可以計算得到kn=ks=2×1010。注漿區(qū)采用實體單元模擬，選用摩爾-庫侖本構(gòu)模型。根據(jù)相關(guān)規(guī)范和細(xì)則[12-13]，將圍巖的黏聚力提高30%以模擬注漿的作用。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 拱頂沉降

拱頂沉降隨管棚布設(shè)范圍變化曲線如圖4所示。由圖4可知，在管棚其他參數(shù)保持不變的情況下，隨著管棚布設(shè)范圍的增大，拱頂沉降的最終值呈現(xiàn)出近似單調(diào)減小的趨勢。管棚布設(shè)范圍由90°增大到180°時，拱頂沉降的最終值由-0.389 m減小至-0.317 m，降低幅度達(dá)18.5%。

圖4 拱頂沉降隨管棚布設(shè)范圍變化曲線

Fig. 4 Variation curve of crown settlement with pipe roof layout range

2.3.2 拱腳收斂

拱腳收斂隨管棚布設(shè)范圍變化曲線如圖5所示。由圖5可知，在管棚其他參數(shù)保持不變的情況下，隨著管棚布設(shè)范圍的增大，拱腳收斂的最終值呈現(xiàn)出非線性減小的趨勢。當(dāng)管棚布設(shè)范圍在90°～120°時，拱腳收斂的減小速率較慢；當(dāng)管棚布設(shè)范圍大于120°后，拱腳收斂的減小速率逐步加快，說明相對較大的布設(shè)范圍能夠有效控制洞周拱腳收斂；當(dāng)管棚布設(shè)范圍由90°增大到180°時，拱腳收斂的最終值由-0.486 m減小至-0.355 m，降低幅度達(dá)26.9%。

圖5 拱腳收斂隨管棚布設(shè)范圍變化曲線

Fig. 5 Variation curve of arch feet convergence with pipe roof layout range

綜上所述，加大管棚布設(shè)范圍能夠有效控制圍巖的變形，提高管棚的支護(hù)效果。另外，管棚布設(shè)范圍的改變對拱腳收斂的影響程度大于拱頂沉降。

2.3.3 管棚縱向變形

拱頂處管棚縱向變形隨管棚布設(shè)范圍變化曲線如圖6所示。由圖6可知，不同管棚布設(shè)范圍情況下，管棚縱向變形規(guī)律一致。由于管棚起始端與孔口管焊接成整體，且孔口管固定在鋼架上，所以管棚起始段撓度較?。浑S著布設(shè)范圍的增大，管棚撓度呈現(xiàn)減小的趨勢，說明增大管棚布設(shè)范圍有利于改善拱頂處管棚的受力狀態(tài)。

圖6 拱頂處管棚縱向變形隨管棚布設(shè)范圍變化曲線

Fig. 6 Variation curves of pipe roof longitudinal deformation with pipe roof layout range

3 模型試驗

3.1 相似關(guān)系確定

試驗以幾何相似比(CL=35)和重度相似比(Cγ=1)為基礎(chǔ)，根據(jù)相似準(zhǔn)則可得到其他物理力學(xué)參數(shù)原形值與模型值的相似比為： 泊松比、應(yīng)變和內(nèi)摩擦角的相似比滿足Cμ=Cε=Cφ=1；強(qiáng)度、應(yīng)力、黏聚力和彈性模量的相似比滿足CR=Cσ=Cc=CE=35。

3.2 圍巖相似材料

圍巖以容重、彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角等為主要控制參數(shù)，原型土體和模型材料的物理力學(xué)參數(shù)見表4。圍巖相似材料以粉煤灰為主，同時摻入一定比例河砂、石英砂、重晶石粉、松香、機(jī)油和凡士林等的混合物進(jìn)行模擬。采用直剪儀和常規(guī)三軸壓力機(jī)等試驗設(shè)備，按照不同比例制作大量標(biāo)準(zhǔn)相似材料試件，通過對物理力學(xué)參數(shù)的測定，得到最終達(dá)到物理力學(xué)參數(shù)要求的配合比，如表5所示。相似材料配比試驗如圖7所示。

表4 材料物理力學(xué)參數(shù)

表5 圍巖相似材料配合比

(a) 材料三軸試驗

(b) 材料直剪試驗

3.3 初期支護(hù)模擬

本次試驗主要研究管棚布設(shè)范圍對軟巖隧道施工期圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律，因此試驗中僅模擬隧道的初期支護(hù)。測試部分的初期支護(hù)包括鋼拱架、噴射混凝土和縱向連接的鋼筋網(wǎng)，為便于室內(nèi)模型試驗的開展，采用石膏、水和硅藻土的混合材料對初期支護(hù)進(jìn)行模擬，混合材料配比通過試驗確定。

初期支護(hù)采用間距0.5 m的I20b全環(huán)鋼架，厚度26 cm的C20噴射混凝土，間距20 cm×20 cm的φ8 mm雙層鋼筋網(wǎng)。初期支護(hù)采用等效剛度法進(jìn)行近似模擬[11]，經(jīng)計算得到初期支護(hù)的等效彈性模量為31.66 GPa、等效厚度為26.27 cm。

試件養(yǎng)護(hù)及試件壓縮如圖8所示。采用特殊石膏按照不同配比制作大量標(biāo)準(zhǔn)試件并進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，通過壓縮試驗測定試件物理力學(xué)參數(shù)?？紤]該試驗主要研究隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形，因此確定了滿足彈性模量相似關(guān)系要求的最終配合比，即石膏∶水∶硅藻土=1∶2∶0.4。

3.4 超前管棚模擬

管棚通過等效抗彎剛度滿足相似關(guān)系來模擬，試驗過程中采用鋼絲模擬管棚。如上文所述，管棚的長度為20 m、直徑為180 mm(壁厚6 mm)，根據(jù)相似關(guān)系，采用長度為0.57 m、直徑為3.658 mm的鋼絲模擬管棚。使用之前，在鋼絲表面涂抹環(huán)氧樹脂作為膠結(jié)劑并沿桿長粘貼一層石英砂，用以增加管棚與模型土之間的摩擦力。在模型制作過程中，將管棚預(yù)埋在設(shè)計位置。

(a) 成型試件

(b) 試件壓縮

為限制管棚的位置并模擬管棚兩端的約束，設(shè)計制作了套拱結(jié)構(gòu)模擬隧道開挖斷面，如圖9所示。套拱的厚度為1 cm，在其上方拱部180°范圍內(nèi)開有小孔，孔間距為1 cm，孔直徑為4 mm。鋼絲與套拱之間可施加粘結(jié)劑(模擬管棚端部剛接)及不施加粘結(jié)劑(模擬管棚端部鉸接)。

圖9 鋼絲及套拱圖示意圖

3.5 模型試驗分組

本次試驗主要研究管棚布設(shè)范圍對圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律，除管棚布設(shè)范圍外的其余參數(shù)為定值(管棚直徑為180 mm、長度為20 m、環(huán)向間距為0.35 m、注漿厚度為0.5 m、外插角度為0°)，總共設(shè)計了4組試驗方案，見表6。不同布設(shè)范圍的管棚模型如圖10所示。

表6 模型試驗分組

(a) 布設(shè)范圍α=90°

(b) 布設(shè)范圍α=120°

(c) 布設(shè)范圍α=150°

(d) 布設(shè)范圍α=180°

3.6 試驗裝置及加載模式

圖11(a)示出模型隧道三維應(yīng)力場綜合試驗平臺。該試驗平臺除了能夠模擬自重應(yīng)力場外，還能夠模擬各種復(fù)雜構(gòu)造應(yīng)力場，是一個能實現(xiàn)三維應(yīng)力場的模擬試驗系統(tǒng)，主要包括千斤頂、箱體、反力架和液壓穩(wěn)壓加載裝置及操作控制臺。

試驗箱體能夠?qū)崿F(xiàn)前后、上下和左右3個方向的獨立加載，寬度方向加載范圍可實現(xiàn)以0.5 m為梯度從0.5 m到1.5 m的變化。反力架能夠為箱體上、下、左、右4個面上的36套60 t級加載千斤頂提供反力，前、后2個面通過對拉桿連接，可為后面板上的9套100 t級千斤頂提供反力。液壓穩(wěn)壓加載裝置及操作控制臺可實現(xiàn)長期穩(wěn)壓與自動補(bǔ)償。

(a) 模擬試驗系統(tǒng)

(b) 液壓千斤頂加載

試驗過程中，實際地應(yīng)力的模擬是通過操作控制臺控制千斤頂在試驗箱體各側(cè)面施加相應(yīng)的荷載。千斤頂?shù)脑O(shè)計出力與實際地應(yīng)力的換算關(guān)系見表7。

表7千斤頂?shù)脑O(shè)計出力與實際地應(yīng)力的換算關(guān)系

Table 7 Conversion relationship between design output of jack and actual ground stress

步驟計算參數(shù)計算公式1最大水平主應(yīng)力模型值σHm=σHp/Cσ2每個加載板上的集中力F=σHmA3每個千斤頂所需提供的集中力f=F/n4每個千斤頂?shù)脑O(shè)計出力σJ=f/AJ

注：σHp為最大水平主應(yīng)力的原型值；Cσ為應(yīng)力相似比；A為加載板的面積；n為每個加載板上千斤頂?shù)膫€數(shù)；AJ為千斤頂油缸的面積。

圖11(b)示出液壓千斤頂加載裝置，采用分級加載的方式完成初始應(yīng)力場施加，并根據(jù)地應(yīng)力大小按比例依次加載試驗箱體3個方向的加載板。依據(jù)相似比得到的各加載板上千斤頂設(shè)計出力見表8。

表8 千斤頂設(shè)計出力

3.7 量測系統(tǒng)及監(jiān)測方案

本次試驗主要監(jiān)測隧道的洞周變形，在隧道軸向的中間設(shè)計1個觀測斷面，如圖12所示。在監(jiān)測斷面的拱頂和拱腳部位預(yù)埋位移傳導(dǎo)桿，并采用差動式數(shù)顯位移計在試驗箱體表面對拱頂沉降和拱腳收斂進(jìn)行測量，測量精度為0.01 mm。測點布置如圖13所示。

圖12 模型斷面監(jiān)測方案(單位： m)

圖13 洞周位移監(jiān)測

3.8 試驗結(jié)果分析

隧道模型開挖、支護(hù)和測試完成后，對試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，并根據(jù)相似準(zhǔn)則及試驗相似比，將隧道模型測得的洞周位移的結(jié)果轉(zhuǎn)換為隧道原型的洞周位移。

3.8.1 拱頂沉降

拱頂沉降隨管棚布設(shè)范圍變化曲線如圖14所示。由圖14可知，在管棚其他參數(shù)保持不變的情況下，隨著管棚布設(shè)范圍的增大，拱頂沉降呈現(xiàn)出近似線性降低的變化規(guī)律。當(dāng)管棚的布設(shè)范圍取90°時，拱頂沉降的最終值為-0.392 m；當(dāng)管棚的布設(shè)范圍取180°時，拱頂沉降的最終值為-0.321 m，較之布設(shè)范圍取90°時降低18.11%。

圖14 拱頂沉降隨管棚布設(shè)范圍變化曲線

Fig. 14 Variation curve of crown settlement with pipe roof layout range

3.8.2 拱腳收斂

拱腳收斂隨管棚布設(shè)范圍變化曲線如圖15所示。由圖15可知，在管棚其他參數(shù)保持不變的情況下，隨著管棚布設(shè)范圍的增大，拱腳收斂的最終值呈現(xiàn)出非線性減小的變化規(guī)律。當(dāng)管棚布設(shè)范圍在90°～120°時，拱腳收斂的減小速率較慢；當(dāng)管棚布設(shè)范圍大于120°后，拱腳收斂的減小速率逐步加快；當(dāng)管棚的布設(shè)范圍取90°時，拱腳收斂的最終值為-0.492 m；當(dāng)管棚的布設(shè)范圍取180°時，拱腳收斂的最終值為-0.358 m，較之布設(shè)范圍取90°時降低27.2%。模型試驗結(jié)果也證明管棚范圍的改變對拱腳收斂的影響程度大于拱頂沉降，這與數(shù)值計算得到的規(guī)律一致。

圖15 拱腳收斂隨管棚布設(shè)范圍變化曲線

Fig. 15 Variation curve of arch feet convergence with pipe roof layout range

對比數(shù)值計算與模型試驗的結(jié)果可知， 二者得到的洞周圍巖變形隨管棚布設(shè)范圍的規(guī)律是一致的，且2種方法得到的各工況下洞周變形的量值較為接近，說明本文得到的洞周圍巖變形與管棚布設(shè)范圍的關(guān)系是合理的。

4 結(jié)論與建議

1)在管棚其他參數(shù)保持不變的情況下，隨著管棚布設(shè)范圍的增大，拱頂沉降的最終值呈現(xiàn)出近似單調(diào)減小的趨勢。管棚布設(shè)范圍由90°增大到180°時，拱頂沉降的最終值由-0.389 m減小至-0.317 m，降低幅度達(dá)18.5%。

2)在管棚其他參數(shù)保持不變的情況下，隨著管棚布設(shè)范圍的增大，拱腳收斂的最終值呈現(xiàn)出非線性減小的趨勢。當(dāng)管棚布設(shè)范圍在90°～120°時，拱腳收斂的減小速率較慢；當(dāng)管棚布設(shè)范圍大于120°后，拱腳收斂的減小速率逐步加快，表明相對較大的布設(shè)范圍能夠有效控制洞周拱腳收斂；當(dāng)管棚布設(shè)范圍由90°增大到180°時，拱腳收斂的最終值由-0.486 m減小至-0.355 m，降低幅度達(dá)26.9%。

3)不同管棚布設(shè)范圍情況下，管棚縱向變形規(guī)律一致。由于管棚起始端與孔口管焊接成整體，且孔口管固定在鋼架上，所以管棚起始段撓度較小；隨著布設(shè)范圍的增大，管棚撓度呈現(xiàn)減小的趨勢，說明增大管棚布設(shè)范圍有利于改善拱頂處管棚的受力狀態(tài)。

4)加大管棚布設(shè)范圍能夠有效控制圍巖的變形，提高管棚的支護(hù)效果，且管棚布設(shè)范圍的改變對拱腳收斂的影響程度大于拱頂沉降。對比分析不同管棚布設(shè)范圍條件下的數(shù)值模擬及模型試驗結(jié)果，二者得到的洞周圍巖變形隨管棚布設(shè)范圍的規(guī)律是一致的，且2種方法得到的各工況下洞周變形的量值較為接近，說明本文得到的洞周圍巖變形與管棚布設(shè)范圍的關(guān)系是合理的。

5)高地應(yīng)力作用下的軟巖隧道，巖石的流變效應(yīng)十分明顯，下一步建議在數(shù)值模擬及模型試驗過程中考慮巖石的流變效應(yīng)對隧道穩(wěn)定性的影響。