唐 朝 陽(yáng)

(福建省公路管理局，福建 福州 350002)

1 概述

隨著道路建設(shè)不斷完善，對(duì)橋梁的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。在設(shè)計(jì)中，橋梁的平面布置需考慮線路走向，從而遇到的橋梁結(jié)構(gòu)與常規(guī)的正交橋有所差異，最常見的有斜交橋、斜交曲線橋等。尤其是在周圍環(huán)境限制的條件下，橋梁設(shè)計(jì)中需采用斜交梁橋以滿足線形要求，如何準(zhǔn)確掌握斜交橋梁的受力性能，成為設(shè)計(jì)首先需解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

斜交梁橋的研究主要是以簡(jiǎn)支斜梁橋?yàn)?主。目前在斜交梁橋的研究領(lǐng)域，國(guó)外已有相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范[1]。Kahleel等[2]指出在斜交角φ=60°的情況下，斜交梁橋內(nèi)梁的最大彎矩相對(duì)正交橋減小29%，外梁的最大彎矩相對(duì)正交橋減小20%；Bishara等[3]研究表明橫梁的數(shù)量在一定范圍內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)有益，并且當(dāng)斜交角小于20°時(shí)可以按正交橋的受力特點(diǎn)進(jìn)行分析。項(xiàng)貽強(qiáng)[4]歸納了斜梁橋截面形式的選擇、主梁與橫梁的布置形式、斜梁橋的分析方法和施工措施等。楊云芳[5]研究了簡(jiǎn)支斜梁橋和正梁橋受力的特性，表明斜交梁橋所受彎矩小于同一正交梁橋的彎矩，但尚未對(duì)多梁式簡(jiǎn)支斜交梁橋的受力特性進(jìn)行分析。黃平明等[6]研究了端橫梁的彎曲和支座變形對(duì)斜主梁所提供的彈性抗扭支承和豎向彈性支承。黃平明[7,8]研究了斜梁橋橫向剛度，得到階梯中的橫梁剛度小于正交中橫梁的整體剛度。周冬等[9]采用梁格法研究了恒載和移動(dòng)荷載兩種情況下，橫梁內(nèi)力在不同斜交角度下所受的影響。韓焜焜等[10]采用ANSYS有限元分析軟件建立了異形斜交箱梁橋模型，得出斜交橋的邊支座反力均小于異形橋的邊支座反力。上述雖從許多方面對(duì)斜交T梁橋進(jìn)行了深入的研究，但沒有全面地分析斜交角的變化和支反力對(duì)斜交T梁內(nèi)力的影響。

本文研究的斜交角度范圍為0°～60°之間的橋梁，跨徑均為30 m的簡(jiǎn)支斜交T梁橋，采用Midas civil 2015有限元軟件建立模型，斜交角分別設(shè)置為0°，15°，30°，45°和60°五種情況，基于每種斜交角T梁數(shù)分別為3片、5片、7片和9片，相應(yīng)的寬跨比分別為0.24，0.4，0.56和0.72。最后采用Midas civil 2015計(jì)算得出五種不同斜交角以及四種寬跨比影響下斜交T梁橋的彎矩和支座反力，進(jìn)而分析斜交T梁橋的受力性能，其研究成果可用于指導(dǎo)簡(jiǎn)支斜交T梁橋的設(shè)計(jì)以及加固。

2 建立有限元模型

2.1 基本資料

橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30 m，采用鋼筋混凝土預(yù)制T梁，混凝土為C50，梁高為200 cm，翼緣厚度為16 cm，支座截面處肋寬為48 cm，跨中截面處肋寬為20 cm。斜交梁橋基本參數(shù)示意圖如圖1所示，T梁截面如圖2和圖3所示。

2.2 有限元建模

以斜交角φ=30°和寬跨比為0.4(5片)的簡(jiǎn)支斜交T梁橋?yàn)槔?，全橋共?77個(gè)節(jié)點(diǎn)和261個(gè)單元，其中梁?jiǎn)卧?61個(gè)。主梁和橫梁均采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，每個(gè)單元包含2個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)考慮3個(gè)平移自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

本文所建模型的邊界條件為：T梁左邊中梁的支座采用一般支撐約束Dx，Dy，Dz和Rx，其余支座和右邊支座均約束Dz，T梁和橋墩之間采用彈性連接中的剛性連接。所有模型均考慮以下兩個(gè)荷載工況：1)自重：C50混凝土重度為γ=26 kN/m3。2)汽車荷載：采用公路—Ⅰ級(jí)荷載，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為q=105kN/m。

圖4以φ=30°和寬跨比為0.4(5片)的簡(jiǎn)支斜交T梁橋?yàn)槔?，采用Midas civil 2015有限元軟件建立模型。

3 結(jié)果分析

斜交角、扭矩、支承形式、寬跨比以及彎扭耦合作用是影響斜梁橋受力的主要因素，本文主要研究在荷載作用下斜交T梁橋邊梁的彎矩變化情況，選取圖1中最外側(cè)的邊梁作為研究對(duì)象，左支座在銳角處，右支座在鈍角處[11]。

3.1 斜交角φ=0°時(shí)

當(dāng)斜交角φ=0°時(shí)，即為正交梁橋，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立寬跨比為0.24,0.40,0.56和0.72的簡(jiǎn)支斜交T梁模型，對(duì)應(yīng)的T梁數(shù)為3片、5片、7片和9片，經(jīng)運(yùn)行分析所得數(shù)據(jù)如圖5所示。

由圖5可得，在荷載作用以及不同寬跨比情況下，邊梁彎矩關(guān)于1/2截面基本對(duì)稱，而且跨中最大彎矩隨著寬跨比的增大而減小，而且在1/2截面處各寬跨比所對(duì)應(yīng)的彎矩值相差最大，且左右支座均無(wú)負(fù)彎矩出現(xiàn)，符合正交梁橋的受力特征。

3.2 斜交角φ=15°時(shí)

當(dāng)斜交角φ=15°時(shí)，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立寬跨比為0.24,0.40,0.56和0.72的簡(jiǎn)支斜交T梁模型，對(duì)應(yīng)的T梁數(shù)為3片、5片、7片和9片，經(jīng)運(yùn)行分析所得數(shù)據(jù)見圖6。

由圖6可得，在荷載作用以及不同寬跨比情況下，邊梁彎矩關(guān)于1/2截面趨于對(duì)稱，而且跨中最大彎矩隨著寬跨比的增大而逐漸減小，在左支座處，即銳角處僅出現(xiàn)正彎矩，但在右支座處，即鈍角處表現(xiàn)出正負(fù)彎矩；在1/2截面處各寬跨比所對(duì)應(yīng)的彎矩值相差最大，且當(dāng)寬跨比為0.24時(shí)，跨中的彎矩最大，為5 858.6 kN·m。

3.3 斜交角φ=30°時(shí)

當(dāng)斜交角φ=30°時(shí)，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立寬跨比為0.24,0.40,0.56和0.72的簡(jiǎn)支斜交T梁模型，對(duì)應(yīng)的T梁數(shù)為3片、5片、7片和9片，經(jīng)運(yùn)行分析所得數(shù)據(jù)如圖7所示。

由圖7可得，在荷載作用以及不同寬跨比情況下，邊梁彎矩關(guān)于1/2截面趨于對(duì)稱，而且跨中最大彎矩隨著寬跨比的增大而逐漸減小，在左支座處，即銳角處僅出現(xiàn)正彎矩，但在右支座處，即鈍角處表現(xiàn)出正負(fù)彎矩；在1/2截面處各寬跨比所對(duì)應(yīng)的彎矩值相差最大，且當(dāng)寬跨比為0.24時(shí)，跨中的彎矩最大，為5 812.2 kN·m。

3.4 斜交角φ=45°時(shí)

當(dāng)斜交角φ=45°時(shí)，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立寬跨比為0.24,0.40,0.56和0.72的簡(jiǎn)支斜交T梁模型，對(duì)應(yīng)的T梁數(shù)為3片、5片、7片和9片，經(jīng)運(yùn)行分析所得數(shù)據(jù)見圖8。

由圖8可得，在荷載作用以及不同寬跨比情況下，邊梁1/2截面左側(cè)彎矩小于右側(cè)彎矩，即銳角側(cè)彎矩小于鈍角側(cè)彎矩，隨著從跨中至支座其差值越明顯，且相對(duì)于斜交角φ=0°最大彎矩有向鈍角方向偏移；跨中最大彎矩隨著寬跨比的增大而逐漸減小，在左支座處，即銳角處僅出現(xiàn)正彎矩，但在右支座處，即鈍角處表現(xiàn)出正負(fù)彎矩；在1/2截面處各寬跨比所對(duì)應(yīng)的彎矩值相差最大，且當(dāng)寬跨比為0.24時(shí)，跨中的彎矩最大，為5 577.1 kN·m。

3.5 斜交角φ=60°時(shí)

當(dāng)斜交角φ=60°時(shí)，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立寬跨比為0.24，0.40，0.56和0.72的簡(jiǎn)支斜交T梁模型，對(duì)應(yīng)的T梁數(shù)為3片、5片、7片和9片，經(jīng)運(yùn)行分析所得數(shù)據(jù)見圖9。

由圖9可得，在荷載作用以及不同寬跨比情況下，邊梁1/2截面左側(cè)彎矩小于右側(cè)彎矩，即銳角側(cè)彎矩小于鈍角側(cè)彎矩，隨著從跨中至支座其差值越明顯，且相對(duì)于斜交角φ=45°最大彎矩向鈍角方向偏移更顯著；跨中最大彎矩隨著寬跨比的增大而逐漸減小，在左支座處，即銳角處僅出現(xiàn)正彎矩，但在右支座處，即鈍角處表現(xiàn)出正負(fù)彎矩；在1/2截面處各寬跨比所對(duì)應(yīng)的彎矩值相差最大，且寬跨比為0.24時(shí)跨中的彎矩最大，為5 296.8 kN·m。

4 討論

4.1 斜交角度變化與最大彎矩位置移動(dòng)的關(guān)系

取0°,15°,30°,45°和60°中寬跨比為0.4(5片梁)的彎矩進(jìn)行比較，分析最大彎矩位置的移動(dòng)與角度變化之間的關(guān)系。

由圖10可得，在荷載作用下，邊梁1/2截面左側(cè)彎矩小于右側(cè)彎矩，即銳角側(cè)彎矩小于鈍角側(cè)彎矩，隨著從跨中至支座其差值越明顯，斜交角為60°時(shí)，彎矩差值最為顯著，差值最大為751.2 kN·m，由此表明同一寬跨比條件下，彎矩向鈍角方向偏移。

4.2 斜梁橋與正梁橋邊梁跨中彎矩比較

分別取斜交角為0°,15°,30°,45°和60°以及中寬跨比為0.24,0.4,0.56和0.72的彎矩進(jìn)行比較，分析最大彎矩位置的偏移與角度變化、寬跨比之間的關(guān)系。

由圖11可得，在荷載作用以及同一寬跨比影響下，邊梁彎矩隨著斜交角的增大而減小，且在寬跨比為0.24時(shí)相對(duì)于φ=0°最大減小10.6%；在荷載作用以及同一斜交角影響下，邊梁彎矩隨著寬跨比的增大而減小，且在φ=0°最大減小8.9%。

4.3 斜交角對(duì)支座反力的影響分析

取0°,15°,30°,45°和60°中寬跨比為0.4(五片梁)的彎矩進(jìn)行比較，分析支座反力與角度變化之間的關(guān)系。

由圖12分析可得，在荷載作用下，梁端鈍角附近的支反力隨著斜交角度的增大而增大，相對(duì)0°時(shí)最大增加10%；梁端銳角處產(chǎn)生的支反力隨著斜交角度的增大而減小，相對(duì)0°時(shí)最大減小9%，但總體變化幅度較小。

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究的斜交角度范圍為0°～60°之間的橋梁，跨徑為30 m的簡(jiǎn)支T梁橋，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立斜交角為0°,15°,30°,45°和60°以及寬跨比0.24,0.4,0.56和0.72的模型，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，分析斜交T梁橋隨著斜交角和寬跨比變化時(shí)的受力規(guī)律,得到如下結(jié)論：1)隨著斜交角發(fā)生變化，斜交T梁橋的受力特性逐漸發(fā)生改變，即斜交T梁的最大彎矩隨著斜交角的增大往鈍角方逐漸偏移，且當(dāng)斜交角為60°時(shí)彎矩偏移最大。2)在荷載作用以及同一寬跨比影響下，邊梁彎矩隨著斜交角的增大而減小，且在寬跨比為0.24時(shí)相對(duì)于φ=0°最大減小10.6%。3)在荷載作用以及同一斜交角影響下，邊梁彎矩隨著寬跨比的增大而減小，且在φ=0°最大減小8.9%。4)最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在支承截面處，且當(dāng)斜交角為60°時(shí)負(fù)彎矩最大，-100 kN·m。5)梁端鈍角附近的支反力隨著斜交角度的增大而增大，相對(duì)0°時(shí)最大增加10%，梁端銳角處的支反力隨著斜交角度的增大而減小，相對(duì)0°時(shí)最大減小9%，但是總體變化幅度較小。

綜上所述，在同一荷載作用下，簡(jiǎn)支斜交T梁橋的鈍角部位較銳角處容易破壞，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取相應(yīng)的措施予以加固。