基于模糊增益調節(jié)的制導炮彈滑?？刂扑惴?/h1>
2019-10-14 11:23:58魏軍輝馮昌林孫越林
指揮控制與仿真 2019年5期
魏軍輝，馮昌林，孫越林
(海軍研究院，北京 100161)
制導炮彈技術是當前兵器科學領域重點研究發(fā)展方向之一[1]，提高制導炮彈的制導精度是研究的熱點問題。制導炮彈借助常規(guī)的發(fā)射平臺進行發(fā)射，飛行過程中通過飛行控制系統(tǒng)引導炮彈命中目標[2]。為提高飛行控制系統(tǒng)的性能，制導炮彈飛行控制系統(tǒng)的控制算法在常規(guī)PID控制的基礎上，與自適應控制、魯棒控制、滑?？刂?，神經網絡控制、模糊控制等現(xiàn)代先進控制理論與方法結合，在理論研究與工程應用取得了眾多的研究成果[3-7]。其中，滑模變結構控制算法簡單，且具有較強的抗干擾性，在飛行控制領域得到廣泛的研究和應用[8-11]。
本文針對制導炮彈飛行控制問題，構造模糊滑模飛行控制算法：將模糊控制和滑?？刂葡嘟Y合，設計模糊滑?？刂破?，基于模糊增益調節(jié)，在初始階段產生較大的增益使系統(tǒng)盡快到達滑模面，在接近滑模面階段增益變小削弱抖振。經仿真計算，算法的正確性、控制的快速性和精確性得到驗證。
1 制導炮彈縱向飛行控制數(shù)學模型
根據(jù)參考文獻[12]，制導炮彈縱向運動舵偏角與過載的傳遞函數(shù)可以表示為
(1)
根據(jù)式(1)得到
(2)
(3)
2 帶落角約束的積分滑模變結構制導律
變結構控制理論由于其滑動模態(tài)對系統(tǒng)參數(shù)攝動和外界干擾具有不變性,在解決不確定非線性系統(tǒng)的控制問題上顯示出較大的優(yōu)勢,本文采用變結構控制方法設計帶有落角約束的制導律。
變結構控制器的設計主要分兩步：第一步是設計合適的滑動模態(tài)超平面,確保滑動模態(tài)運動穩(wěn)定并具有良好的動態(tài)品質；第二步是求取合適的制導律,保證系統(tǒng)能在有限的時間到達滑動模態(tài)面。
1)選取合適的滑動模態(tài)面
設計滑模函數(shù)
(4)
跟蹤誤差及其導數(shù)為
(5)
其中，nyc為理想的過載指令。
2)設計變結構制導律
定義李亞普諾夫函數(shù)
(6)
由式(3)和式(5)可得
(7)
(8)
則
(9)
(10)
當t→∞,s→∞，且s收斂速度由ε決定。
3 基于模糊切換增益調節(jié)的滑?？刂扑惴?/h2>
如果被控對象的數(shù)學模型已知，滑模控制器可以使系統(tǒng)輸出跟蹤理想信號的指令。在建模過程中，一方面需要較大的增益使系統(tǒng)盡快的到達滑模面，另一方面切換增益過大就會造成抖振。因此基于模糊切換增益調節(jié)，設計模糊滑?？刂破?，達到使系統(tǒng)盡快到達滑模面并削弱抖振的雙重目的。
表1 模糊規(guī)則
其中，NB為負大，NM為負中，ZO為零，PM為正中，PB為正大。模糊系統(tǒng)的輸入和輸出隸屬函數(shù)如圖1所示。
圖1 隸屬函數(shù)
模糊規(guī)則設計如下：
R1：ifsdsis PB thendkis PB
R2：ifsdsis PM thendkis PM
R3：ifsdsis ZO thendkis ZO
R4：ifsdsis NM thendkis NM
R5：ifsdsis NB thendkis NB
(11)
其中，G為比例系數(shù)，根據(jù)經驗確定。
(13)
4 數(shù)字仿真
對比經典的滑模控制上升時間略有提高，模糊滑?？刂粕仙龝r間為0.34 s，與經典滑?？刂粕仙龝r間0.36 s基本相同，其他各項指標基本與經典滑?？刂葡嗤?，基本無超調，跟蹤精度很高，即模糊增益調節(jié)基本不影響滑?？刂葡到y(tǒng)本身的各項良好的性能指標。
圖2 模糊滑?？刂齐A躍響應
對比兩種控制方法的控制輸出即舵偏角信號，經典滑?？刂撇捎眠B續(xù)函數(shù)θ(s)代替符號函數(shù)得到的滑?？刂破鳌煞N方法對比的結果如圖3所示。可以看出基于模糊增益調節(jié)的方法比前文提到的方法更加有效地削弱了控制系統(tǒng)的抖振，在抖振幅度和抖振頻率上都有了較大的削弱，達到了令人滿意的結果。
圖3 階躍信號時兩種控制方法輸出對比
圖4 模糊滑?？刂频恼倚盘栱憫?/p>
5 結束語
制導炮彈飛行控制算法是決定其制導精度的關鍵部分，本文在制導炮彈縱向傳遞函數(shù)的基礎上，結合模糊控制理論、指數(shù)趨近律和滑模變結構控制理論，設計了基于模糊增益調節(jié)的滑模變結構控制算法。仿真表明：所設計算法能夠確保控制系統(tǒng)對指令跟蹤的快速性和精確性，滿足飛行控制系統(tǒng)的需要。
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1 制導炮彈縱向飛行控制數(shù)學模型
根據(jù)參考文獻[12]，制導炮彈縱向運動舵偏角與過載的傳遞函數(shù)可以表示為
(1)
根據(jù)式(1)得到
(2)
(3)
2 帶落角約束的積分滑模變結構制導律
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1)選取合適的滑動模態(tài)面
設計滑模函數(shù)
(4)
跟蹤誤差及其導數(shù)為
(5)
其中，nyc為理想的過載指令。
2)設計變結構制導律
定義李亞普諾夫函數(shù)
(6)
由式(3)和式(5)可得
(7)
(8)
則
(9)
(10)
當t→∞,s→∞，且s收斂速度由ε決定。
3 基于模糊切換增益調節(jié)的滑?？刂扑惴?/h2>
如果被控對象的數(shù)學模型已知，滑模控制器可以使系統(tǒng)輸出跟蹤理想信號的指令。在建模過程中，一方面需要較大的增益使系統(tǒng)盡快的到達滑模面，另一方面切換增益過大就會造成抖振。因此基于模糊切換增益調節(jié)，設計模糊滑?？刂破?，達到使系統(tǒng)盡快到達滑模面并削弱抖振的雙重目的。
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其中，NB為負大，NM為負中，ZO為零，PM為正中，PB為正大。模糊系統(tǒng)的輸入和輸出隸屬函數(shù)如圖1所示。
圖1 隸屬函數(shù)
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R2：ifsdsis PM thendkis PM
R3：ifsdsis ZO thendkis ZO
R4：ifsdsis NM thendkis NM
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圖2 模糊滑?？刂齐A躍響應
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圖3 階躍信號時兩種控制方法輸出對比
圖4 模糊滑?？刂频恼倚盘栱憫?/p>
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制導炮彈飛行控制算法是決定其制導精度的關鍵部分，本文在制導炮彈縱向傳遞函數(shù)的基礎上，結合模糊控制理論、指數(shù)趨近律和滑模變結構控制理論，設計了基于模糊增益調節(jié)的滑模變結構控制算法。仿真表明：所設計算法能夠確保控制系統(tǒng)對指令跟蹤的快速性和精確性，滿足飛行控制系統(tǒng)的需要。
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