完海鷹，李瑭穎 （合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

建筑鋼結(jié)構(gòu)在研發(fā)、設(shè)計(jì)、制造、安裝檢測等領(lǐng)域的不斷進(jìn)步，推動(dòng)了建筑工業(yè)化和綠色建筑的迅速發(fā)展，為持續(xù)升級(jí)的社會(huì)需求提供了有力的支撐。采用鋼結(jié)構(gòu)形式已在全世界范圍內(nèi)創(chuàng)造了建筑史上的奇跡，成為社會(huì)文明進(jìn)步的重要標(biāo)志。但是鋼結(jié)構(gòu)在長期的使用過程中易銹蝕、磨損，或是由于荷載增加、意外損傷或建筑結(jié)構(gòu)壽命超限等因素導(dǎo)致結(jié)構(gòu)安全性能下降，因此鋼結(jié)構(gòu)加固是土木工程領(lǐng)域一項(xiàng)非常重要的研究課題。

傳統(tǒng)的加固方法中，焊接加固會(huì)因?yàn)楦邷刈饔脤Y(jié)構(gòu)的性能產(chǎn)生不利影響，使得焊接位置附近鋼材變脆，并易產(chǎn)生焊接缺陷；螺栓連接或鉚接加固需要在結(jié)構(gòu)上鉆孔，會(huì)直接削弱構(gòu)件有效截面面積，形成新的應(yīng)力集中區(qū)；粘鋼加固技術(shù)會(huì)直接增加結(jié)構(gòu)荷載，且新增鋼板比原結(jié)構(gòu)更易發(fā)生銹蝕等問題[1-4]。

近年來，隨著纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Fiber Reinforce Polymer，簡稱FRP)材料的大量使用，F(xiàn)RP加固鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)逐漸得到了關(guān)注[5-6]。

1 有限元模型

1.1 模型建立

本文在有效的有限元模型基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展研究，鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用理想的“二折線型”，假設(shè)CFRP為理想的線彈性材料[7]。鋼材被定義為彈塑性材料[8]，對鋼柱的模擬采用實(shí)體單元C3D8R，采用S4R殼單元對膠層-CFRP復(fù)合材料建模，采用“綁定（tie）”約束法對界面進(jìn)行處理。根據(jù)文獻(xiàn)試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)結(jié)果，鋼管下部為加載端，受刀鉸約束會(huì)發(fā)生繞Y軸的旋轉(zhuǎn)及沿Z軸的位移，即U1=U2=UR1=UR3=0；鋼管上部為非加載端，同樣受刀鉸約束故只會(huì)發(fā)生繞Y軸的旋轉(zhuǎn)，即U1=U2=U3=UR1=UR3=0。

網(wǎng)格控制單元尺寸為10mm。由于方鋼管柱柱身四條棱邊易產(chǎn)生應(yīng)力集中，故作密集處理，如圖1所示。

圖1 方鋼管細(xì)部網(wǎng)格劃分示意圖

1.2 構(gòu)件參數(shù)

主要考慮了受壓狀態(tài)、粘貼CFRP層數(shù)、鋼管柱截面形式和長細(xì)比對加固鋼管柱整體穩(wěn)定性的影響，根據(jù)截面受壓形式考慮長細(xì)比、CFRP層數(shù)、偏心距共三種因素對受壓構(gòu)件極限承載力的影響，其中方鋼管柱截面寬度B為100mm，管壁厚度t為4mm，圓鋼管柱截面設(shè)計(jì)外徑為102mm，截面內(nèi)徑為94mm，管壁設(shè)計(jì)厚度t為4mm。在試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上選擇長細(xì)比區(qū)間，選擇長細(xì)比為35.37、40.42、45.48、50.53，方鋼管長度分別為1400mm、1600mm、1800mm、2000mm的中長方鋼管柱構(gòu)件和長細(xì)比為34.60、40.37、46.14、51.91，長度分別為1200mm、1400mm、1600mm、1800mm的中長圓鋼管柱構(gòu)件為本文模型正交試驗(yàn)的4種長細(xì)比水平，對于鋼柱的受壓狀態(tài)，本文模擬了軸壓和偏壓兩種受壓狀態(tài)，其中偏心受壓長細(xì)比根據(jù)實(shí)驗(yàn)值取5mm、10mm、15mm、20mm四種。CFRP層數(shù)方面，不考慮外部環(huán)向粘貼CFRP布的構(gòu)造措施，采用0、1、2、3層共4種CFRP層數(shù)水平。具體正交試驗(yàn)因素與水平表如表1所示。其中a代表長細(xì)比，b代表CFRP層數(shù)，c代表偏心距，單位為mm。A組為軸壓方鋼管試件，B組為偏壓方鋼管試件，C組為軸壓圓鋼管試件，D組為偏壓圓鋼管試件。

正交模擬因素與水平表 表1

2 正交模擬結(jié)果的數(shù)值分析

2.1 模擬結(jié)果

利用有限元模型以表1中所列構(gòu)件參數(shù)進(jìn)行建模，得到CFRP加固鋼管柱極限承載力模擬值如下（見表2）。

極限承載力模擬值結(jié)果 表2

2.2 極差分析

對極限承載力變化值進(jìn)行極差分析，結(jié)果如下。

從極差值R可以看出，對于軸心受壓方鋼管CFRP層數(shù)為主要影響因素，軸心受壓圓鋼管長細(xì)比為主要影響因素。對于偏心受壓的方鋼管和圓鋼管均有影響因素從大到小為偏心距，長細(xì)比，CFRP粘貼層數(shù)。同時(shí)可以看出相對于偏心距、長細(xì)比和CFRP層數(shù)這三個(gè)因素來說，極差最大的空白列的極差依然很小，可以忽略不計(jì)。將表中偏壓構(gòu)件CFRP層數(shù)在不同水平下的極限穩(wěn)定承載力變化之和用曲線圖來表示，如圖2、圖3所示。

鋼管正交模擬模型計(jì)算結(jié)果直觀表 表3

圖2 偏壓方鋼管極限承載力變化與CFRP層數(shù)曲線圖

由圖2、圖3可知，CFRP加固偏心受壓方鋼管、圓鋼管構(gòu)件的極限穩(wěn)定承載力變化與CFRP層數(shù)呈非線性正相關(guān)關(guān)系，且折線變化趨勢基本一致?？梢钥闯稣迟N0-1層CFRP布時(shí)曲線斜率明顯偏大，說明粘貼CFRP布后對鋼管柱穩(wěn)定承載力有明顯提升，與試驗(yàn)結(jié)果一致。極差分析的方法計(jì)算量少，影響因素主次順序較為直觀，但無法明確得知產(chǎn)生的差值是否由于實(shí)驗(yàn)誤差，并無法對各因素的影響效果做出量化分析不能得到判斷顯著性的標(biāo)準(zhǔn)。因而需要通過方差分析，從而得到不同R值影響因素對水平波動(dòng)的影響情況。

圖3 偏壓圓鋼管極限承載力變化與CFRP層數(shù)曲線圖

鋼管柱正交試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆O限承載力結(jié)果方差分析 表4

2.3 方差分析

以空白列為誤差列，為Δ，置信度為0.9、0.95、0.99時(shí)，即CFRP加固鋼管構(gòu)件極限穩(wěn)定承載力結(jié)果方差分析如表4所示。由表可知，對于方鋼管軸壓柱，當(dāng)置信度為0.9時(shí)CFRP層數(shù)的F比大于F臨界值，即CFRP層數(shù)對試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度達(dá)到顯著水平。對于圓鋼管軸壓柱，當(dāng)置信度為0.9時(shí)長細(xì)比的F比大于F臨界值，即長細(xì)比對試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度達(dá)到顯著水平，與極差分析結(jié)果一致。而對于偏壓的方鋼管柱與圓鋼管柱，當(dāng)置信度為0.9和0.95時(shí)構(gòu)件偏心距的F比大于F臨界值，即偏心受壓狀態(tài)下偏心距對承載力影響最大。而其他置信度下各因素對指標(biāo)的影響均未達(dá)到顯著水平。

3 結(jié)論

根據(jù)正交表所列構(gòu)件尺寸作模擬分析，得到64組粘貼CFRP加固鋼柱極限承載力模擬值，并對模擬值進(jìn)行正交試驗(yàn)的極差分析和方差分析，得到結(jié)果如下，對于軸心受壓方鋼管CFRP層數(shù)為主要影響因素，軸心受壓圓鋼管長細(xì)比為主要影響因素。對于偏心受壓的方鋼管和圓鋼管均有影響因素從大到小為偏心距，長細(xì)比，CFRP粘貼層數(shù)。