楊海慶，趙瑞蘭，周曉娟

（山西工程技術(shù)學(xué)院土建系，山西 陽泉 045000）

有機玻璃作為一種透明的高分子聚合物，具有較強的粘性特征[1,2]，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域。因有機玻璃常處于振動工況中，故關(guān)于其受疲勞載荷作用時的研究較多。門坤發(fā)[3]等委托中航工業(yè)失效分析中心分析某型直升飛機擋風(fēng)有機玻璃裂紋形成原因，發(fā)現(xiàn)裂紋擴展區(qū)源頭有清晰可見的化學(xué)腐蝕以及較不光滑條紋狀區(qū)域，推斷產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因為有機玻璃與骨架用溶劑結(jié)合在一起時，溶劑極有可能對本就存在表面缺損的有機玻璃局部進行腐蝕，并制造相應(yīng)銀紋進而在直升機機械振動環(huán)境下擴展為宏觀裂紋。高宗戰(zhàn)[4]等對航空有機玻璃在不同溫度范圍內(nèi)進行了疲勞裂紋擴展行為研究，實驗結(jié)果表明有機玻璃失效發(fā)生時的韌性和溫度呈現(xiàn)出正相關(guān)性。許鳳和[5]等認為飛機風(fēng)擋玻璃常處于大霧或雨水環(huán)境中，所以研究了水環(huán)境對定向和非定向有機玻璃疲勞裂紋擴展速度的影響，發(fā)現(xiàn)水環(huán)境可使定向有機玻璃疲勞裂紋更快擴展，對非定向有機玻璃裂紋擴展速度的影響則與前者相反。

本文關(guān)于有機玻璃的循環(huán)載荷試驗與疲勞類似，區(qū)別在于循環(huán)加卸載并不以研究疲勞壽命為目的，相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)也只有幾次遠低于疲勞循環(huán)次數(shù)。首次加載曲線峰值應(yīng)力超過了屈服點，而且每次加載目標(biāo)位移都以等差數(shù)列增加，這主要因為應(yīng)力超過屈服點后材料才會出現(xiàn)明顯的塑形變形，應(yīng)力應(yīng)變曲線形成的滯回環(huán)會相對飽滿寬厚，可以更清晰明顯對比滯回環(huán)特征變量（粘性）隨預(yù)應(yīng)變的增加而改變的趨勢。

1 實驗過程

本文選取圓柱形有機玻璃試樣，高h=10mm，橫截面直徑d=10mm。采用量程為100KN的電子萬能實驗機對有機玻璃試樣進行循環(huán)載荷壓縮實驗。實驗分別設(shè)置了三種加卸載速率分別為0.6mm/min、6mm/min、60mm/min，根據(jù)應(yīng)變率的定義為應(yīng)變相對于時間的導(dǎo)數(shù)，有：

其中，v為加卸載速度，h為試樣高度。根據(jù)公式1得到三種應(yīng)變率分別為10-3s-1、10-2s-1、10-1s-1。

在每種加卸載速率下實驗都先加載到位移1.1mm，之后卸載直至力為0，第二次加載位移增加至1.2mm，再卸載直至力為0，像這樣連續(xù)加卸載七次，最后一次循環(huán)加載到位移1.7mm再卸載直至力為0。

2 結(jié)果與討論

根據(jù)實驗得到每種應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線包括7個滯回環(huán)。如圖1所示，滯回環(huán)由卸載曲線DBC和加載曲線CAD圍成，其中，D為卸載曲線和再次加載曲線的交點，C為卸載曲線最低點，過CD中點作垂線，與加卸載曲線相交于A、B兩點。CD為滯回環(huán)的長軸，AB為滯回環(huán)的短軸，滯回環(huán)的寬長比計算公式如下：

其中，AB、CD分別為線段AB與線段CD的長度。寬長比越大，梭形滯回環(huán)越飽滿，表明有機玻璃的粘性越強，反之則表明有機玻璃粘性越差[6]。

圖1 滯回環(huán)短長軸

為計算三種應(yīng)變率下各循環(huán)周期寬長比，在各應(yīng)變率下的循環(huán)加卸載應(yīng)力應(yīng)變曲線中，每次循環(huán)滯回環(huán)長軸和短軸端點分別取橫縱坐標(biāo)后，便可利用公式（2）計算寬長比，并根據(jù)冪指函數(shù)（3）對實驗數(shù)據(jù)點進行擬合。

如圖2所示，三種應(yīng)變率下，隨著預(yù)應(yīng)變的增加，滯回環(huán)的寬長比都逐漸降低，圖2中三條曲線分別擬合了在三種應(yīng)變率下每個循環(huán)滯回環(huán)寬長比隨循環(huán)次數(shù)增加的變化關(guān)系。

在公式3中，a和b為擬合參數(shù)。a表示第一次循環(huán)滯回環(huán)寬長比，b表示滯回環(huán)寬長比隨循環(huán)次數(shù)增加而下降的速度。

圖2 三種應(yīng)變率下寬長比隨循環(huán)次數(shù)增加的變化規(guī)律

通過擬合得到參數(shù)a和b的值，如表1所示。

各應(yīng)變率下每次循環(huán)公式2中擬合參數(shù)a、b 表1

如圖3所示，擬合參數(shù)a隨應(yīng)變率的升高逐漸下降，表明首次循環(huán)壓縮時試樣粘性隨著應(yīng)變率的增大逐漸變?nèi)?。而擬合參數(shù)b先降低后升高，表明隨著應(yīng)變率的增大，循環(huán)壓縮試樣粘性隨循環(huán)次數(shù)增加而下降的速度隨著應(yīng)變率的升高先下降后上升。

圖3 三種應(yīng)變率下擬合參數(shù)a、b變化規(guī)律

比較10-3s-1和10-2s-1兩個應(yīng)變率下滯回環(huán)寬長比隨循環(huán)次數(shù)增加而下降的速度，發(fā)現(xiàn)較低應(yīng)變率對應(yīng)的粘性下降速度要略高于較高應(yīng)變率，這可能是因為較低應(yīng)變率下首次循環(huán)速度較慢，材料內(nèi)部分子鏈松弛程度較高[7]，相應(yīng)的峰值應(yīng)力較小，在之后的循環(huán)中，由于隨著循環(huán)次數(shù)的增加，分子鏈?zhǔn)Ｓ嗨沙诳臻g變小，導(dǎo)致隨著循環(huán)次數(shù)的增加，出現(xiàn)了明顯的應(yīng)變硬化，滯回環(huán)寬長比下降速度也相對較快，相應(yīng)的材料粘性也隨著循環(huán)次數(shù)的增加而下降較快。

然而對于應(yīng)變率為10-1s-1時的循環(huán)加卸載，加載速度已高達60mm/min，在首次循環(huán)加載過程當(dāng)中，試樣內(nèi)部大分子鏈相互纏繞及高速加載，不能及時松弛，故峰值應(yīng)力較高。因此出現(xiàn)了分子鏈間較高水平的應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致材料內(nèi)部微觀層面的損傷，較高程度的損傷也致使在之后的循環(huán)中，峰值應(yīng)力明顯下降，若只考慮峰值應(yīng)力的下降，滯回環(huán)寬長比似乎可能增大，但粘性下降速度較其他兩個應(yīng)變率更快。這可能是因為較高應(yīng)變率下加載導(dǎo)致應(yīng)力集中現(xiàn)象增強，損傷程度更大，造成了彈性應(yīng)變能快速下降，以致同一滯回環(huán)中，在卸載曲線和加載曲線同一應(yīng)力水平下，應(yīng)變差隨著循環(huán)次數(shù)增加而快速下降，滯回環(huán)也隨著循環(huán)次數(shù)的增加而變得更窄。

3 結(jié)論

①在循環(huán)加卸載壓縮作用下，隨著預(yù)應(yīng)變的增加，有機玻璃粘性逐漸降低，且下降規(guī)律與冪指數(shù)函數(shù)基本吻合。

②隨著應(yīng)變率的增加，有機玻璃在第一次加載時表現(xiàn)出的粘性逐漸降低。

③在和兩個相對較低應(yīng)變率下，粘性隨預(yù)應(yīng)變增加的下降速度隨應(yīng)變率增加而下降；在較高的應(yīng)變率下，粘性隨預(yù)應(yīng)變增加的下降速度較其他兩個較低應(yīng)變率的明顯升高。