阮惠強(qiáng) 馬 萍

（比亞迪勘察設(shè)計有限公司， 廣東 深圳 518001）

0 引言

本文以某懸索橋為例，按照《公路橋梁抗風(fēng)規(guī)范》中第6 章內(nèi)容，對其進(jìn)行抗風(fēng)穩(wěn)定性能驗算。經(jīng)專家論證與實際監(jiān)測反饋，對中小跨徑（≤200m）懸索橋，該計算方法較為準(zhǔn)確。可替代部分風(fēng)動模型試驗，節(jié)約工期與造價，具有一定的參考意義。

1 項目背景

項目橋位于四川省涼山彝族自治州寧南縣與云南省巧家縣交界的金沙江峽谷，距離寧南縣城 75 km。該橋是為了跨越金沙江，滿足車輛通行而設(shè)置的。該工程主橋采用主跨 200m 的雙塔單跨懸索橋，

主纜跨度：23.9+200+54.9 m；，主塔高20m。左右布置兩根主纜，材料采用鋼絲繩。

2 橋梁風(fēng)致振動

2.1 馳振

馳振是振動的橋梁從氣流中不斷吸取能量，使非扁平截面的細(xì)長鈍體結(jié)構(gòu)的振幅逐步增大的發(fā)散性彎曲自激振動[1]。馳振現(xiàn)象最早在20 世紀(jì)初由學(xué)者在觀察覆冰單纜在大風(fēng)中的大幅彎曲振動時發(fā)現(xiàn)，隨后，Den Hartog 在1932 年將這一如快馬奔騰般的不穩(wěn)定現(xiàn)象定義為馳振，并利用單自由度線形理論模型對橫風(fēng)向馳振機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)說明。馳振主要受結(jié)構(gòu)的外形和阻尼影響，懸索橋主塔一般采用矩形截面，容易發(fā)生局部馳振[4]。

2.2 顫振

顫振是振動的橋梁通過氣流的反饋作用不斷吸取能量，振幅逐步增大直至使結(jié)構(gòu)破壞的發(fā)散性自激振動[1]。在風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)形成負(fù)阻尼效應(yīng)，引起風(fēng)攻角不斷變化[3]。橋梁顫振理論從飛機(jī)機(jī)翼顫振理論中得到啟發(fā)，然而橋梁一般為鈍體截面并非像機(jī)翼斷面呈流線型，在1971 年，Scanlan 提出了一種用于鈍體截面的分離流顫振理論，并在1978 年建立了三維顫振分析理論。

2.3 渦激共振

渦激共振是氣流繞經(jīng)鈍體結(jié)構(gòu)時產(chǎn)生旋渦脫落，這種旋渦脫落是周期性的，因而引發(fā)周期性變化的渦激力，當(dāng)旋渦脫落頻率與結(jié)構(gòu)的自振頻率接近或相等時，由渦激力所激發(fā)出的結(jié)構(gòu)共振現(xiàn)象[1] [3]。

3 抗風(fēng)穩(wěn)定性計算

3.1 靜力穩(wěn)定性驗算

按照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》（JTG/T D60-01-2004 規(guī)定，本項目（主跨跨徑197m＜600m）不需要進(jìn)行靜力穩(wěn)定性驗算。

3.2 馳振穩(wěn)定性驗算

3.2.1 設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速Ud

按照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》（JTG/T D60-01-2004）3.2.4 條公式（3.2.4-1）進(jìn)行計算：

上式（1）中：K1-風(fēng)速高度變化系數(shù)。

地表類別：A 類

離地面、水面高度：23m

按規(guī)范（JTG/T D60-01-2004）表格3.2.5 進(jìn)行取值,K1=1.3

按照50 年一遇，查得昭通市基本風(fēng)速

V10=26.4m/s

帶入上式，得Vd=1.3×26.4 m/s=34.3 m/s

3.2.2 馳振穩(wěn)定性驗算

最大跨徑L=197m

橋梁總寬B=6.88m

加勁梁的有效高度d=1.004m

本項目為開口箱形截面，經(jīng)計算L×Ud/B =197×34.3/6.88=982.7

B/d =6.88/1.004=6.85

按照《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范》（JTG/T D65-05-

表1 風(fēng)對橋梁作用的分類

2015）條文說明A4.1.1 條規(guī)定，本項目加勁梁無需進(jìn)行馳振驗算，需進(jìn)行顫振及渦激共振驗算[2]。

3.3 顫振穩(wěn)定性驗算

3.3.1 對稱扭轉(zhuǎn)基頻計算

按照（JTG/T D60-01-2004）5.3.5 條公式進(jìn)行計算：

上式（2）中：跨徑L=197m

鋼材剪切模量G=7.80E+10N/m2

加勁梁截面慣性矩Id=0.00290127m4

加勁梁面積A=0.219953 m2

自由扭轉(zhuǎn)剛度GId=2.26 E+8Nm2

主纜彈性模量Ec=1.10E+11 N/m2

單根主纜截面積Ac=0.016135 m2

主纜中心距Bc=6.4m

EcAc(Bc/2)2=1.8174 E+10Nm2

橋面系單位長度質(zhì)量md=2452Kg/m

單根主纜單位長度質(zhì)量mc=143.36Kg/m

加勁梁截面回轉(zhuǎn)半徑r=0.363m

計算得：ft=1.5282

3.3.2 顫振穩(wěn)定系數(shù)計算

顫振檢驗風(fēng)速：

上式（3）中：μf為風(fēng)速脈動修正系數(shù)，按照規(guī)范（JTG/T D60-01-2004）表6.3.8 選用1.27.

計算得[Vcr]=1.2×1.27×34.3 m/s =52.3 m/s

本項目主跨跨徑197m，B/H=6.85，可按下式（4）進(jìn)行計算顫振臨界風(fēng)速：

計算得：Vcr=5×1.5282×6.88=52.6m/s

按照（JTG/T D60-01-2004）6.3.1 條公式進(jìn)行計算顫振穩(wěn)定系數(shù)：

計算得：If=4.97

規(guī)范規(guī)定，當(dāng)顫振穩(wěn)定指數(shù)4.0≤If＜7.5 時，宜進(jìn)行主梁的氣動選型，并通過節(jié)段模型試驗、全橋模型試驗或詳細(xì)的顫振穩(wěn)定性分析進(jìn)行檢驗。

3.4 渦激共振穩(wěn)定性驗算

3.3.1 懸索橋反對稱豎向彎曲基頻計算

上式（6）中：跨徑L=197m

恒荷載作用下單根主纜的水平拉力Hg=4937500N

鋼彈性模量E=2.06E+11 N/m2

加勁梁截面慣性矩I=0.00290127m4

橋面系單位長度質(zhì)量md=2452Kg/m

單根主纜單位長度質(zhì)量mc=143.36Kg/m

橋面系和主纜單位長度質(zhì)量：

m=md+2mc=2738.72 Kg/m

計算得：fb=0.3794

因fb＜5Hz，需考慮渦激共振影響。

3.3.2 渦激共振發(fā)生風(fēng)速

豎向渦激共振發(fā)生風(fēng)速

計算得：Vcvh=2.0×0.3794×6.88=5.22m/s

扭轉(zhuǎn)渦激共振發(fā)生風(fēng)速

計算得：Vcvθ=1.33×1.5282×6.88=13.98m/s

3.3.3 豎向渦激振幅驗算

實腹式橋梁豎向渦激共振振幅按（JTG/T D60-01-2004）7.2.4 條公式進(jìn)行計算：

其中：

上式中：

橋梁單位長度質(zhì)量m=2738.72 Kg/m

空氣密度ρ=1.25 Kg/m3

加勁梁寬B=6.88m

形狀修正系數(shù)βds取2，系數(shù)βt取1

計算得：Eh=0.065βds(B/H)-1=0.0189

橋面的基準(zhǔn)高度Z=23m

橋址處的地標(biāo)粗糙高度Z0=0.05m

計算得紊流強(qiáng)度=0.16

Eth=1-15βt(B/H)1/2Iu2=-0.005＜0 取0

橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比δs=0.01（鋼混組合梁橋）

帶入式計算得橋梁豎向渦激共振振幅hc=0m

豎向渦激共振允許振幅：

[ha]=0.04/fb=0.105

hc＜[ha]，豎向渦激振幅滿足規(guī)范。

3.3.4 扭轉(zhuǎn)渦激振幅驗算

實腹式橋梁扭轉(zhuǎn)渦激共振振幅按（JTG/T D60-01-2004）7.2.5 條公式進(jìn)行計算：

上式中：

橋梁單位長度質(zhì)量慣性矩Ip=336.5Kg/m4/m

帶入式 得：θc=10.03rad

扭轉(zhuǎn)渦激共振允許振幅:

4 結(jié)語

本文探討了橋梁風(fēng)致振動的類型及影響，并以一工程實例作為研究對象，提出了一種懸索橋風(fēng)振穩(wěn)定性驗證的方法。經(jīng)實際監(jiān)測，

該橋至今并未發(fā)生受到風(fēng)振影響，抗風(fēng)穩(wěn)定性滿足要求。主要結(jié)論如下：

(1)本文采用的驗證方法基本滿足跨徑＜200m 橋梁的抗風(fēng)穩(wěn)定性分析。

(2)本文提出的方法在一定程度上可替代風(fēng)洞試驗，因參數(shù)取值具有不確定性，建議將本文方法作為輔助手段。