黨玉功，金 鑫，李衡金，王 俊，盧楊奔，丁博文，李 雪

單自由度四連桿取投苗機械臂設(shè)計

黨玉功1,3，金 鑫2※，李衡金4，王 俊2，盧楊奔4，丁博文1，李 雪2

（1. 河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院，洛陽 471003；2. 河南科技大學(xué)農(nóng)業(yè)裝備工程學(xué)院，洛陽 471003；3. 河南科技大學(xué)機械裝備先進制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，洛陽 471003；4. 河南科技大學(xué)機電工程學(xué)院，洛陽 471003）

針對目前蔬菜穴盤苗自動取投苗機構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、制造成本較高等問題，該文設(shè)計了一種單自由度開式鉸鏈四桿機構(gòu)取投苗機械臂。首先通過對缽苗力學(xué)特性進行分析，為取苗爪的外形設(shè)計提供了依據(jù)。其次根據(jù)人工取投苗和現(xiàn)有取苗機構(gòu)的作業(yè)過程，制定了取苗機構(gòu)的設(shè)計要求。然后對機構(gòu)的運動路徑和各運動副的運動進行規(guī)劃設(shè)計，最終設(shè)計出一種單自由度全機械式的取投苗機械臂，顯著降低了成本。試驗結(jié)果表明：取苗爪抓取點的運動軌跡和設(shè)計要求與理論仿真結(jié)果相一致，移栽試驗中取苗成功率為96.7%，缽體破損率為3.13%，投苗成功率為97.74%，總體成功率為91.32%，機構(gòu)的可靠性較高。該機構(gòu)的設(shè)計提供了一種全自動取投苗方法，可為開展移栽裝備的全自動化研究提供參考。

機械化；移栽；設(shè)計；取投苗機構(gòu)；鉸鏈四桿機構(gòu)；行星輪系；凸輪機構(gòu)

0 引 言

隨著中國人民生活水平的提高，蔬菜產(chǎn)量已經(jīng)超過糧食產(chǎn)量，居農(nóng)產(chǎn)品首位，并且有逐年增長的趨勢[1]。育苗移栽技術(shù)憑借著對作物具有氣候補償和使作物生長提前的優(yōu)勢，已成為保證蔬菜增產(chǎn)的主要手段，是未來蔬菜生產(chǎn)的主要種植方式[2-4]。但是育苗移栽屬于勞動密集型作業(yè)，費時費工，這些因素嚴重制約了蔬菜移栽產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，因此實行蔬菜移栽機械化作業(yè)是使移栽技術(shù)得以大規(guī)模推廣的必然趨勢[5-7]。目前國內(nèi)主要以半自動移栽機械為主，采用人工取投苗+機械栽植的模式，取苗、運苗、投苗仍需要人工操作，勞動強度仍然很大，漏苗、傷苗率較高，效率較低[8-12]。因此提高移栽效率顯然取決于能否替代人工完成穴盤缽苗的取投，這是一項大量重復(fù)性勞動，需要快速、準確、較完整的將缽苗取出同時要保證投苗過程中缽體不散坨，幼苗無傷害。取投苗機構(gòu)是移栽機械的關(guān)鍵部件，已經(jīng)成為了國內(nèi)外學(xué)者研究的重點[13-15]。

意大利Ferrari全自動蔬菜移栽機采用頂出夾取式取苗機構(gòu)，雖然損傷率低，作業(yè)效率高，但其整套取苗機構(gòu)由自動控制系統(tǒng)與氣動系統(tǒng)組成，結(jié)構(gòu)復(fù)雜[16]。日本井關(guān)農(nóng)機公司所研制的水稻缽苗栽植機，不僅采用高成本的半硬塑膠穴盤，而且移栽機構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對育苗要求也很高，因此并未在國內(nèi)推廣使用[17]。竹山智洋[18]發(fā)明的蔬菜移植機取投苗機構(gòu)栽植爪采用2套串聯(lián)的行星輪系驅(qū)動，取苗軌跡復(fù)雜，制造成本高，未能實際應(yīng)用。Choi等[19]設(shè)計了一種曲柄滑道導(dǎo)桿取苗機構(gòu)，該裝置取苗成功率較低，而且隨著曲柄轉(zhuǎn)速提高，機構(gòu)效率下降、沖擊振動顯著增大?；輺|志[20]提出了一種曲柄雙滑塊取苗機構(gòu)，用于煙草缽苗的取投，該機構(gòu)隨著效率的提高，取苗成功率顯著降低。王蒙蒙等[16]提出了曲柄連桿式夾苗機構(gòu)，但需要與穴盤苗頂出裝置配合才能完成取苗和投苗工作，整體結(jié)構(gòu)也比較復(fù)雜。曹衛(wèi)彬等[21]發(fā)明了一種基于頂桿式的番茄穴盤苗自動取苗裝置，采用16 根平行布置的頂桿從穴盤底部頂出穴盤苗，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，易損傷穴盤苗。葉秉良等[22-24]提出了2種非圓齒輪行星系旋轉(zhuǎn)式取苗機構(gòu)，這2種取苗機構(gòu)雖然結(jié)構(gòu)相對簡單，取苗效率高，但制造成本高，作業(yè)時有剛性沖擊。俞高紅等[25]對非圓齒輪行星系旋轉(zhuǎn)式取苗機構(gòu)進行改進，消除了剛性沖擊，但高速作業(yè)時可能導(dǎo)致力學(xué)性能變差。韓綠化等[26-27]發(fā)明了多指針氣動取苗機構(gòu)，其取苗靈活可控、速度快，但是需要配置空壓機和氣動控制裝置，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，推廣受到限制。李華等[28]提出了一種齒輪-連桿組合式夾取取苗機構(gòu)，用于辣椒苗的移栽作業(yè)，其采用行星輪系對多余自由度進行約束，但是取苗臂的夾苗、推苗動作由凸輪撥桿機構(gòu)及雙搖桿機構(gòu)完成，結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，需要設(shè)置動力輸入裝置。

本文提出一種開式鉸鏈四連桿蔬菜穴盤苗自動取投苗機構(gòu)，通過對設(shè)計要求、工作原理和運動軌跡的分析，對四連桿機構(gòu)各個運動副的運動進行規(guī)劃，采用全機械的方式對多余的自由度進行約束，最后進行運動仿真和試驗，驗證機構(gòu)設(shè)計的合理性和準確性。

1 取投苗機構(gòu)設(shè)計

1.1 設(shè)計要求

設(shè)計的取投苗機構(gòu)要求能夠模擬人工移栽時的取、投苗作業(yè)過程，即從苗盤穴中取苗后，運苗至栽植器正上方，然后投苗，接著再進行取苗、運苗、投苗這樣的一個工作過程[29]。通過分析人工取苗、運苗、投苗作業(yè)過程和現(xiàn)有的取投苗機構(gòu)，對取苗機構(gòu)的設(shè)計提出以下要求：

1）取苗、運苗和投苗過程的運動軌跡

取苗爪進入苗盤取苗和取完苗退出苗盤時，取苗爪要盡量和苗盤保持垂直，以降低取苗過程中對基質(zhì)的損傷；運苗過程中，取苗爪要調(diào)整姿態(tài)，最終使取苗爪和栽植器鴨嘴方向一致，都為豎直狀態(tài)，從而使穴盤苗能向下落入栽植器中；投苗過程中，取苗爪姿態(tài)要保持不變[30]。

2）取投苗過程取苗爪的張合狀態(tài)

a）取苗爪在進入苗盤穴口之前要完全張開；b）在抵至苗盤穴口底部時，完全加緊；c）運苗過程中取苗爪保持夾緊狀態(tài)；d）運動到栽植器鴨嘴上方時迅速張開取苗爪，在推苗器的作用下使缽苗脫離取苗爪并豎直落入栽植器鴨嘴中；e）在開始返回到下一次進入苗盤穴口之前取苗爪保持張開狀態(tài)[28]。

1.2 機構(gòu)選型與工作原理

本文取投苗機構(gòu)采用開式鉸鏈四桿機構(gòu)，其主要具有以下優(yōu)點：1）適用于傳遞較大的動力，常用于動力機械；2）能夠?qū)崿F(xiàn)多種運動軌跡曲線和運動規(guī)律，工程上常用來作為直接完成某種軌跡要求的執(zhí)行機構(gòu)；3）依靠運動副元素的幾何形面保持構(gòu)件間的相互接觸，且易于制造，易于保證所要求的制造精度；4）可實現(xiàn)遠距離傳遞的操縱機構(gòu)。本文所設(shè)計的單自由度四連桿取投苗機械臂作業(yè)示意圖如圖1所示，機架、連桿1、連桿2和連桿3分別通過轉(zhuǎn)動副相連。取苗爪由左右兩部分組成，分別通過轉(zhuǎn)動副和連桿3相連，取苗爪和連桿3的連接如圖1中A向的局部視圖所示，它們繞轉(zhuǎn)動副中心轉(zhuǎn)動時可以實現(xiàn)取苗爪的開啟和閉合，抓取過程類似于筷子夾取食物的過程。當(dāng)機構(gòu)占據(jù)圖1中實線位置時，取苗爪抵至苗盤穴口底部，取苗爪完全夾緊，此位置是取苗點；取苗爪取到苗后，機構(gòu)帶動取苗爪向投苗點運動，同時取苗爪調(diào)整投苗姿態(tài)，這是運苗過程；在運苗過程中取苗爪要始終保持閉合狀態(tài)，避免缽苗掉落；在到達投苗點附近至投苗點這一段時間內(nèi)，取苗爪和栽植器鴨嘴方向保持一致；當(dāng)機構(gòu)占據(jù)圖1中虛線位置時，機構(gòu)到達投苗點，推苗器推動缽苗使其脫離取苗爪并豎直落入栽植器鴨嘴中；接著機構(gòu)帶動取苗爪原路返回取苗點，取苗爪保持張開狀態(tài)，到達去苗點后重新開始下一個工作循環(huán)。

圖1 單自由度四連桿取投苗機械臂取投苗示意圖

1.3 取苗爪的參數(shù)設(shè)計

由于在取苗過程中，取苗爪直接接觸缽苗并進行相互作用，取苗爪的結(jié)構(gòu)參數(shù)和缽體自身的力學(xué)特性會對缽體的完整性和取苗成功率產(chǎn)生影響，因此本文通過研究缽苗的力學(xué)特性，進而優(yōu)化設(shè)計取苗爪的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以降低取苗過程中缽體的破損情況，提高取苗成功率[31-33]。

1）缽苗力學(xué)特性試驗

以番茄苗為研究對象，結(jié)合目前國內(nèi)蔬菜穴盤育苗實際情況，本研究所用苗盤采用128孔穴盤（聚苯乙烯材料），尺寸規(guī)格為590 mm×300 mm。苗穴的形狀為方錐形，穴孔上口尺寸為30 mm，穴孔底部尺寸為18 mm，穴孔深度為42 mm。育苗基質(zhì)采用FNZ材料（泥炭和珍珠巖的體積比=2:1，壓實填充滿穴盤，播種后采用蛭石覆蓋）。苗齡40 d左右，成苗時，每株秧苗的根系都完全自行盤結(jié)在各自的穴孔內(nèi)，將穴盤苗從穴孔中拉拔出來不會出現(xiàn)散坨現(xiàn)象[31]。缽苗抗壓力試驗設(shè)備主要有：SMS英國TA.XT plus質(zhì)構(gòu)儀；由于番茄苗缽缽體為方錐形狀，其錐度約19°，所以構(gòu)建傾斜角為19°的缽苗載物臺；一對不銹鋼材料的夾持苗爪；P100平板探頭；剪刀；標簽等。

從培育好的番茄秧苗中，隨機選取110株進行苗缽抗壓力試驗研究，基質(zhì)含水率55%。由于番茄缽苗缽體的形狀為方錐棱柱，因此需要將苗缽預(yù)先放置在傾斜載物臺進行抗壓試驗，以保持缽體的表面與平板探頭水平。試驗時，采用苗爪夾持的方式夾住苗缽側(cè)壁進行番茄缽苗抗壓試驗，一根苗爪固接于質(zhì)構(gòu)儀P100平板探頭上，另一根苗爪與苗缽傾斜載苗臺固定，平板探頭從上往下進行加載，設(shè)定加載速度為1 mm/s，試驗測量缽體不破裂情況下番茄缽苗缽體的抗壓力變化過程，番茄穴盤苗缽體抗壓力試驗如圖2a所示。圖3a為缽苗抗壓力與位移間的關(guān)系曲線圖，當(dāng)平板探頭上的苗爪剛接觸缽體時，隨著壓縮位移不斷增加，缽體的抗壓力也逐漸增加；當(dāng)平板探頭完全壓實在缽體上時，隨著壓縮位移不斷增加，缽體的抗壓力緩慢增加，此階段當(dāng)苗爪返回時，被壓縮的缽體會緩慢恢復(fù)一些，缽體被壓位置會留有苗爪留下的淺凹痕，但不會影響缽體成活率；然后當(dāng)缽體破裂時，抗壓力會突然減小。由抗壓力與位移間的關(guān)系曲線可知壓縮位移至13.45 mm，苗缽抗壓力達到最大為4.70 N。

圖2 番茄穴盤苗缽體抗壓力試驗與拉拔力試驗

缽苗拉拔力試驗設(shè)備主要有：Instron 5544萬能試驗機，最大試驗力2 000 N，精確度等級0.5%；剪刀，標簽等。

試驗所用的番茄穴盤苗與進行抗壓力試驗的番茄苗為同一批次，基質(zhì)含水率55%。隨機選取60株長勢良好的番茄缽苗進行穴盤取苗試驗；將穴盤苗平放置試驗機平臺，使用夾具夾住缽苗的莖稈，垂直向上拉取缽苗，番茄穴盤苗苗缽拉拔力試驗如圖2b所示。圖3b為拉拔力與位移間的關(guān)系曲線，取苗過程中所受的拉拔力先增大后減小，將苗缽取出的拉拔力F最大為2.67 N。

a. 抗壓力與位移間的關(guān)系曲線

a. Relationship between resist pressure and compression displacement

b. 拉拔力與位移間的關(guān)系曲線

2）取苗爪的參數(shù)設(shè)計依據(jù)

取苗爪在進入苗盤時，以一定的角度插入穴盤中，當(dāng)2個取苗爪的入缽深度達到取苗要求后，兩取苗爪以角度夾緊缽體，最后在取苗機構(gòu)的帶動下將穴盤苗從苗盤穴格中取出。如圖4所示為苗缽被夾緊時的受力圖，其中兩取苗爪對缽體產(chǎn)生的夾持力為1、2，接觸面產(chǎn)生的靜摩擦力為1、2，從苗盤穴格里將缽體拉拔出來所需要的力為F，假設(shè)取苗方向向上，不考慮缽體蠕變及不均勻等影響，則1=2，為缽體與取苗爪之間的靜摩擦系數(shù)。

注：F1、F2為兩取苗爪對缽體產(chǎn)生的夾持力，N；f1、f2為接觸面產(chǎn)生的靜摩擦力，N；β為兩取苗爪所夾的角度，(°)；α為取苗爪與豎直方向夾角，(°)；FP為所需拉拔力，N。

若要成功的將穴盤苗從苗盤中取出需要滿足的條件是

從式（1）中可以看出，克服穴盤苗的拉拔力F，取決于夾持力1、靜摩擦因數(shù)、夾持角度。其中夾持力1是作用力，其最大值為

式中為缽體的最大許用抗壓強度，Pa；1為夾持缽體的面積，mm2。

缽體抗壓強度為

式中為缽苗力學(xué)特性試驗中最大缽體抗壓力，N；為缽苗力學(xué)特性試驗所用取苗爪夾持缽體的面積（116.46 m2）

將公式1=2=1、式（2）和式（3）帶入式（1）整理可得

根據(jù)苗缽抗壓和拉拔力試驗研究結(jié)果，當(dāng)取苗爪進入苗盤時的姿態(tài)（即β角）確定后，可以由式（4）確定夾持缽體的最小面積A1 min。取苗爪尺寸參數(shù)的設(shè)計原則是：在取苗機構(gòu)與苗盤不發(fā)生干涉的情況下，取苗爪的尖端應(yīng)盡量扁平，以增大與缽體的接觸面積。設(shè)計好的取苗爪如圖5所示。

1.4 運動路徑規(guī)劃及各運動副運動設(shè)計

為了便于實現(xiàn)連桿1和連桿2的運動，對轉(zhuǎn)動副1和轉(zhuǎn)動副2都施加一個勻速整周轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動副1和轉(zhuǎn)動副2如圖6所示。如圖6所示，連桿1和連桿2處于實線位置時，二者共線，取投苗機構(gòu)處于取苗位置，而連桿1和連桿2處于虛線位置時，兩者也共線，取投苗機構(gòu)處于投苗位置。在由取苗點到投苗點這個過程中，連桿1和連桿2相對于機架分別轉(zhuǎn)動了180°，接下來由投苗點返回到取苗點時，它們相對于機架又運動了180°，完成了一個工作循環(huán)。為了在取苗點和接苗點連線的垂直方向上減小機構(gòu)的尺寸，節(jié)省整個移栽裝備的空間，應(yīng)使連桿1和連桿2的運動速度大小相等，方向相反，這樣在由取苗點運苗到投苗點和返回取苗點的過程中，連桿1和連桿2會逐漸折疊起來，顯著減小機構(gòu)在橫向占據(jù)的空間。使連桿1和連桿2的長度相等，這樣連桿2末端點走過的軌跡是一個直線，此時由取苗點到投苗點的路徑最短。連桿1相對于機架逆時針轉(zhuǎn)動，連桿2相對連桿1順時針轉(zhuǎn)動，運苗中某2個時刻連桿1和連桿2的位置如圖6中相應(yīng)虛線所示，返回取苗點某時刻連桿1和連桿2的位置如圖6中相應(yīng)虛線所示。在整個工作循環(huán)中，連桿2的末端點始終處于取苗點和投苗點的連線上，走過的路經(jīng)是一條直線。

注：ω1為連桿1的角速度，rad·s-1；ω2為連桿2的角速度，rad·s-1。

連桿2的轉(zhuǎn)動采用行星輪系驅(qū)動，連桿2行星齒輪系驅(qū)動示意圖如圖7所示。中心輪齒數(shù)1=24，行星輪2齒數(shù)2=18，行星輪3齒數(shù)3=12，中心輪固定，行星輪2鉸接在連桿1上，行星輪3和連桿2剛性固連在一起，鉸接在連接連桿2和連桿1的轉(zhuǎn)動副上，連桿1充當(dāng)系桿的作用。連桿1逆時針轉(zhuǎn)動，角速度為ω，那么行星輪3和連桿2的速度為

式中3為行星輪3的角速度，rad/s。

通過計算可知連桿2和連桿1的速度大小相等，方向相反，滿足設(shè)計要求。在取苗爪即將進入苗盤取苗和取完苗完全退出苗盤的過程中，取苗爪和苗盤保持垂直狀態(tài)，連桿3相對于機架轉(zhuǎn)動速度為零。在運苗過程中，連桿3相對于機架有一個順時針方向的轉(zhuǎn)動，在到達投苗點附近時，取苗爪和栽植器鴨嘴方向一致。在接下來在直至投苗點的運動過程中，取苗爪姿態(tài)保持不變，即連桿3相對于機架的轉(zhuǎn)動速度也為零。在由投苗點返回取苗點的過程中，連桿3相對于機架首先保持不動，接下來相對于機架有一個逆時針方向的轉(zhuǎn)動，使取苗爪即將到達苗盤時和苗盤處于垂直狀態(tài)，然后又保持不動，直至取完苗完全退出苗盤為止。在一個完整的工作循環(huán)中，連桿3相對于機架的轉(zhuǎn)動角度之和為零，即逆時針轉(zhuǎn)動的角度等于順時針轉(zhuǎn)動的角度。連桿3的轉(zhuǎn)動擬采用凸輪高副約束。擺桿和連桿3做成一個整體，由前面分析可知，連桿2末端也即轉(zhuǎn)動副3轉(zhuǎn)動中心的運動軌跡是一條直線，在取苗點和投苗點附近連桿3相對于機架的姿態(tài)保持不變，所以滑道始末兩端都是直線段。在運苗至投苗點和返回取苗點的過程中，連桿3相對于機架轉(zhuǎn)動一個角度，用以調(diào)整取苗爪的姿態(tài)，所以滑道中間是一個曲線段。

注：ωH為連桿1的角速度，rad·s-1。

取苗爪的張合和推苗器推苗動作采用凸輪機構(gòu)進行控制，取苗爪張合和推苗器控制機構(gòu)如圖8所示。凸輪利用成形連接安裝到連桿2末端的軸上，連桿2末端的軸和連桿2剛性連接，所以凸輪隨連桿2的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動，一個工作循環(huán)凸輪正好轉(zhuǎn)動一周。凸輪由端面凸輪和盤狀凸輪兩部分組成，端面凸輪分為左右對稱的兩部分，用來驅(qū)動直動從動件，盤狀凸輪驅(qū)動擺動從動件。直動從動件和取苗爪剛性連接，帶動取苗爪繞著其與連桿3組成的鉸鏈轉(zhuǎn)動，從而實現(xiàn)閉合，取苗爪的開啟則是利用彈簧1的拉力。推苗器和擺動從動件鉸接在一起，隨擺動從動件上下運動，從而使缽苗脫離苗爪并豎直落入栽植器中，擺動從動件滾子和凸輪的閉合則是利用彈簧2的拉力。

由以上設(shè)計可知，本文提出的機械臂主要具有如下優(yōu)點：①取苗和投苗時姿態(tài)可以保持不變，夾苗和推苗動作由凸輪機構(gòu)控制，動作比較精準；②該機械臂只有一個自由度，因此只需要一個原動件就能完成確定的復(fù)雜動作，比較容易控制；③機械臂的所有的約束都是由機械裝置控制，可以適應(yīng)農(nóng)田惡劣的工作環(huán)境，此外由于去掉了所有的電控和氣動裝置，顯著降低了成本，有助于蔬菜移栽的推廣。

圖8 取苗爪張合和推苗器控制機構(gòu)

2 取投苗機構(gòu)運動仿真

2.1 取投苗機構(gòu)坐標系的建立

建立取投苗四連桿機械臂坐標系統(tǒng)如圖9所示，基礎(chǔ)坐標系0000固連于機架，坐標系原點0位于連接連桿1和機架的轉(zhuǎn)動副中心，0為旋轉(zhuǎn)軸，連桿1和0軸所夾的初始角度為10。坐標系1111固連于連桿1末端，坐標系原點1位于連接連桿1和連桿2的轉(zhuǎn)動副中心，1軸沿著連桿1的方向，1為旋轉(zhuǎn)軸，連桿2和1軸所夾的初始角度為20。坐標系2222固連于連桿2末端，坐標系原點2位于連接連桿2和連桿3的轉(zhuǎn)動副中心，2軸沿著連桿2的方向，2為旋轉(zhuǎn)軸，連桿3和2軸所夾的初始角度為30。取苗爪和連桿3鉸接在一起，隨連桿3一起運動，為了研究取苗爪尖端點（即取苗爪末端點）的運動軌跡，這里把連桿3和取苗爪視為一體，撇開連桿3的實際外形，用圖9中23線表示連桿3。坐標系3333固連于連桿3末端，坐標系原點3位于取苗爪末端尖端點上，3軸沿著連桿3的方向。

注：θ10為連桿1和X0軸所夾的初始角度，(°)；θ20連桿2和X1軸所夾的初始角度，(°)；θ30連桿3和X2軸所夾的初始角度，(°)；ω3為連桿3的角速度，rad·s-1。

2.2 連桿2末端點坐標及運動軌跡計算

連桿1長度1為45 mm，其逆時針轉(zhuǎn)動，角速度1為6.28 rad/s，連桿1和0軸所夾的初始角度10為315°。連桿2長度2為45 mm，其順時針轉(zhuǎn)動，角速度2為6.28 rad/s，連桿2和1軸所夾的初始角度20為0。假定逆時針轉(zhuǎn)動為正，順時針為負。

坐標系1111到坐標系0000的變換矩陣為

式中0、0、0為坐標系0000的坐標軸單位向量，1、1、1為坐標系1111的坐標軸單位向量，1=10+10，1為連桿1桿長，mm，10為連桿1相對于機架的轉(zhuǎn)速，為6.28 rad/s，逆時針轉(zhuǎn)動。

坐標系2222到坐標系1111的變換矩陣為

式中2、2、2為坐標系2222的坐標軸單位向量，2=2021，2為連桿2桿長，mm，21為連桿2相對于連桿1的轉(zhuǎn)速，大小為12.56 rad/s，順時針轉(zhuǎn)動。

連桿3長度3為122 mm，連桿3相對于連桿2逆時針轉(zhuǎn)動，速度32為6.28 rad/s，連桿3和2軸所夾的初始角度30為35°。在機構(gòu)開始運轉(zhuǎn)0.08后到0.38 s這段時間內(nèi)，連桿3同時相對于機架有一個順時針方向的轉(zhuǎn)動3，在機構(gòu)運轉(zhuǎn)0.62到0.92 s這段時間內(nèi)，連桿3自身有一個逆時針方向的轉(zhuǎn)動3。連桿3相對于連桿2在0至0.5 s時間段內(nèi)轉(zhuǎn)動了125°，連桿3相對于連桿2在0.5至1 s時間段內(nèi)轉(zhuǎn)動了235°。

坐標系3333到坐標系2222的變換矩陣為

式中3、3、3為坐標系3333的坐標軸單位向量，在0～0.08 s內(nèi)，3=30+32；在0.08～0.38 s內(nèi)，3=30+0.0832+(32?3)(?0.08)；在0.38～0.5 s內(nèi)，3=30+0.0832+0.3(32?3)+32(?0.38)；在0.5～0.62 s內(nèi)，3=30+0.0832+0.3(32?3)+0.1232+32(?0.5)；在0.62～0.92 s內(nèi)，3=30+0.0832+0.3(32?3)+0.1232+ 0.1232+(32+3)(?0.62)；在0.92～1 s內(nèi)，3=30+0.0832+ 0.3(32?3)+0.1232+0.1232+0.3(32+3)+32(0.92)；3為連桿3的桿長，mm。

連桿2末端點在坐標系2222的齊次坐標為

式中上角標表示坐標系，下角標表示連桿編號。

那么連桿2末端點在坐標系0000的坐標為

連桿3末端點在坐標系3333的齊次坐標為

那么連桿3末端點在坐標系0000的坐標為

根據(jù)計算結(jié)果，畫出連桿3末端點走過的軌跡，其軌跡如圖10所示，連桿3末端點軌跡始末兩端為直線，中間為曲線，這個軌跡和設(shè)計的軌跡相吻合。

圖10 連桿3末端點走過的軌跡

Fig.10 Trajectory of end point of connecting rod 3

2.3 滑道廓線計算

擺桿和連桿3做成一體，擺桿長度4為60 mm。以圖11中點為原點建立平面直角坐標系OXYZ，擺桿和連桿3的夾角為168°，連桿3與坐標軸a所夾的角度為，擺桿和坐標軸X所夾的角度為。根據(jù)前面的計算，可以得到點和點在基礎(chǔ)坐標系0000的坐標x、y、z和x、y、z，在圖示坐標系OXYZ中，點的坐標為（0,0），點的坐標為（x?x,y?y），那么

式中x、y是點在基礎(chǔ)坐標系0000的坐標。

經(jīng)過計算可以求得點即滾子中心的坐標，然后可以畫出點和滾子的軌跡，如圖12所示。

注：δ為擺桿和連桿3的夾角，(°)；λ為連桿3與坐標軸Xa所夾的角度，(°)；γ為擺桿和坐標軸Xa所夾的角度，(°)。

注：c點軌跡即滾子中心的軌跡。

3 取投苗機械手三維模型和試驗

根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)和強度要求進行各個零件的詳細設(shè)計，取投苗機械手三維模型的爆炸視圖如圖13所示，取苗爪夾取和張開動作采用取苗爪凸輪2驅(qū)動，凸輪固裝在連桿2上，連桿2轉(zhuǎn)動一周，抓取張開一次。

1.取苗爪 2.取苗爪凸輪 3.連桿3 4.滑道 5.連桿2 6.行星齒輪2 7.行星齒輪1 8.中心輪 9.機架 10.齒輪箱

加工裝配完畢的移載裝備如圖14所示，對取投苗機構(gòu)取苗爪抓取點的運動軌跡進行高速攝影成像分析。抓取點的軌跡曲線形狀與圖10連桿3末端點的軌跡曲線形狀類似，取苗和投苗時為近似直線段，保證抓取和投苗姿態(tài)不變，運苗時為曲線段，在此過程中調(diào)整投苗姿態(tài)。但是二者也存在一些差異，由取苗點到投苗點的軌跡和返回時的軌跡沒有完全重合，主要原因有以下幾點：①加工時滑道和滾子的間隙較大，應(yīng)該提高加工精度，避免此類誤差；②為防止移栽裝備中其他零件對栽植機構(gòu)的遮擋，高速攝影設(shè)備稍微有所傾斜。

以培育的番茄穴盤苗為對象，進行移栽試驗，移栽速度設(shè)定為60株/min。試驗連續(xù)進行3組，每組進行3盤穴盤苗連續(xù)抓取作業(yè)，統(tǒng)計取苗、運苗、投苗的成功情況，計算成功率，試驗結(jié)果如表1所示。

圖14 取投苗機械臂取苗爪抓取點運動軌跡高速攝影成像

表1 取投苗試驗結(jié)果

從統(tǒng)計情況來看，當(dāng)移栽速度為60株/min時，取苗成功率為96.70%，缽體破損率為3.13%，投苗成功率為97.74%，總體成功率為91.32%，抓取和投苗成功率平均值達到90%，抓取成功的缽苗中缽體的破損率為3.13%，達到了預(yù)期的效果。對提取失敗的穴盤苗，使用柱塞從穴孔排水口向上頂出，發(fā)現(xiàn)這些缽苗的根系發(fā)育較差，沒有包裹住基質(zhì)，因此育苗質(zhì)量是影響取苗成功與否的一個重要因素。

4 結(jié) 論

1）根據(jù)對移栽機取投苗機構(gòu)作業(yè)過程的分析，制定了設(shè)計要求，提出了一種開式鉸鏈四連桿型取投苗機械臂。通過研究缽苗的力學(xué)特性，對取苗爪的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，以降低取苗時缽體的破損情況，提高取苗成功率。對運動路徑和各運動副的運動進行規(guī)劃設(shè)計，用行星輪系和凸輪高副對轉(zhuǎn)動副進行約束，用凸輪機構(gòu)控制取苗爪張合和推苗器推苗動作，最終設(shè)計了一種單自由度全機械式的取投苗機構(gòu)，只需要一個原動件就可以完成確定的復(fù)雜動作，操作控制簡單。

2）建立取投苗機構(gòu)的坐標系和數(shù)學(xué)模型，用MATLAB對各連桿的運動軌跡進行計算，對機構(gòu)進行仿真分析，結(jié)果證明仿真結(jié)果和設(shè)計要求相一致。

3）對取投苗機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，制作試驗樣機。對取苗爪抓取點的運動軌跡進行高速攝影成像分析，成像結(jié)果顯示取苗爪抓取點的運動軌跡和理論仿真結(jié)果軌跡都為兩直線一曲線形狀，二者輪廓基本吻合。利用樣機進行移栽試驗，共組織3組試驗，每組連續(xù)抓取投放3盤苗，平均總體成功率為91.32%，達到了預(yù)期的效果。

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Design of single-degree-of-freedom four-bar seedling-taking and throwing manipulator

Dang Yugong1,3, Jin Xin2※, Li Hengjin4, Wang Jun2, Lu Yangben4, Ding Bowen1, Li Xue2

(1.,,471003,; 2.,,471003,; 3.,,,471003,; 4.471003,)

With the demand for vegetables is increasing, and by the advantages of climate compensation and early growth of crops, seedling transplanting technology has become the main means to ensure the increase of vegetable production. But seedling raising and transplanting belong to labor-intensive operation, which is time-consuming and labor-consuming, low efficiency and high cost. Therefore, in order to promote seedling transplanting technology, vegetable transplanting mechanization must be carried out. As a key component of transplanting machinery, seedling taking and throwing mechanism has become the focus of research by scholars at home and abroad. Aiming at the problems of the complex structure and high manufacturing cost of the automatic seedling-picking mechanism of vegetable seedlings, in this paper, an open hinge four-bar mechanism for seedling taking and throwing manipulator was designed. Through the analysis of mechanical characteristics of seedlings, the basis for shape design of seedling claws was provided. According to the working process of artificial seedling taking and throwing and the existing seedling taking and throwing mechanism, the design requirements of seedling fetching mechanism were formulated. The motion path of the mechanism and the motion of each pair were planned and designed，the planetary gear train was used to restrain the rotating pair consisting of connecting rod 1 and connecting rod 2, cam high pair mechanism was used to restrain the rotating pair consisting of connecting rod 2 and connecting rod 3, cam mechanism was also used to control the movement of seedling claw opening and closing and the seedling pusher. Finally, a single-degree-of-freedom fully mechanical seedling taking and throwing mechanism was designed, which significantly reduced the cost and improved the reliability of the work, and made the seedling taking and throwing mechanism suitable for harsh working environment of farmland. The coordinate system and mathematical model of the seedling-taking mechanism were established, and the trajectory of each connecting rod was calculated with MATLAB, and the motion trajectory of the mechanism was simulated and analyzed. The simulated results showed that the simulation results were consistent with the design requirements. Detailed structural design of the seedling taking and throwing mechanism was carried out, and the experimental prototype was made. The motion trajectory of the grasping point of the seedling claw of the seedling-feeding mechanism was analyzed by high-speed camera, and the imaging results showed that the trajectory of the grasping point of the seedling claw was similar to the trajectory of the theoretical simulation results. The transplanting experiment was carried out with the prototype, and 3 groups of experiments were organized and 3 plates of seedlings were continuously grabbed and put in each group. The overall success rate of transplanting seedlings was 91.32%, the damage rate of bowl was 3.13%, and the reliability of the mechanism was high. The design of this mechanism provides a fully automatic method for seedling taking and throwing, and provides a reference for the full automation research of transplanting equipment.

mechanization; transplants; design; seedling taking and throwing mechanism; hinged four-bar mechanism; planetary gear train; cam mechanism

2019-05-12

2019-06-30

國家自然科學(xué)基金（51875175）

黨玉功，講師，博士，主要從事機構(gòu)的設(shè)計和研發(fā)工作。Email：dang_2000@163.com

金 鑫，副教授，博士，主要從事種苗高速栽插裝備與農(nóng)機狀態(tài)檢測技術(shù)研究。Email：jx.771@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.005

S223.94

A

1002-6819(2019)-14-0039-09

黨玉功，金 鑫，李衡金，王 俊，盧楊奔，丁博文，李 雪. 單自由度四連桿取投苗機械臂設(shè)計[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(14)：39－47. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.005 http://www.tcsae.org

Dang Yugong, Jin Xin, Li Hengjin, Wang Jun, Lu Yangben, Ding Bowen, Li Xue. Design of single-degree-of-freedom four-bar seedling-taking and throwing manipulator[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(14): 39－47. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.005 http://www.tcsae.org