李思琦 蔣志堅(jiān)

摘 要：為在自然環(huán)境條件下對(duì)供熱負(fù)荷進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，分析了對(duì)供熱負(fù)荷產(chǎn)生影響的自然因素，利用回歸分析法建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。在誤差較大情況下提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建模，采用差分進(jìn)化算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化。使用經(jīng)過(guò)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，采用該方法可得到更為準(zhǔn)確的供熱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，對(duì)供熱站節(jié)能運(yùn)行有一定意義。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);非線性系統(tǒng);負(fù)荷預(yù)測(cè);供熱負(fù)荷;節(jié)能

DOI：10. 11907/rjdk. 182601 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類(lèi)號(hào)：TP302文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2019）007-0041-04

Forecasting Model of Heating Load Based on Improved BP Neural Network

LI Si-qi，JIANG Zhi-jian

（School of Electrical and Information Engineering，Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044，China）

Abstract： Because the heating load can not be predicted accurately during the operation of the heating station， a large amount of energy has been wasted. In order to predict the heating load accurately according to the natural environment， this paper analyzes the natural factors which can affect the heating load. A load forecasting model is established by regression analysis. On the basis of the large error of the regression model， the neural network method is used to establish the heating load model， and the threshold and weight of the neural network are optimized by differential evolution algorithm. The optimized neural network is used to forecast the load， and the simulation is carried out under the environment of MATLAB. According to the simulation results， a more accurate heating load forecasting model can be obtained by using this method. It has certain significance for energy saving operation of heating station.

Key Words： neural network;nonlinear system;load forecasting;heating load;energy saving

基金項(xiàng)目：住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科技項(xiàng)目（2011-k8-4）

作者簡(jiǎn)介：李思琦（1994-），男，北京建筑大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)榻ㄖ?jié)能;蔣志堅(jiān)（1959-），男，博士，北京建筑大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院教授、碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻ㄖ姎庠O(shè)備與系統(tǒng)節(jié)能控制技術(shù)、可再生能源電力變換技術(shù)。本文通訊作者：李思琦。

0 引言

冬季室內(nèi)環(huán)境溫度是否合適是保證室內(nèi)人員生活能否正常進(jìn)行的重要因素，工作環(huán)境溫度過(guò)高或過(guò)低都會(huì)影響工作效率。工作環(huán)境溫度主要由供熱系統(tǒng)的供熱負(fù)荷大小決定，較大的供熱負(fù)荷意味著較高的環(huán)境溫度。供熱負(fù)荷的大小、特性以及變化規(guī)律對(duì)于供熱系統(tǒng)運(yùn)行管理及節(jié)能極為重要[1]。供熱系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)滯性較強(qiáng)的系統(tǒng)，每次系統(tǒng)經(jīng)過(guò)調(diào)整后需要等待一段較長(zhǎng)時(shí)間后才會(huì)重新恢復(fù)到穩(wěn)定工作狀態(tài)，在系統(tǒng)調(diào)節(jié)過(guò)程中會(huì)消耗大量能量，這與綠色環(huán)保理念背道而馳。因此，若能根據(jù)自然環(huán)境因素對(duì)供熱負(fù)荷進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，就可在系統(tǒng)工作前根據(jù)供熱負(fù)荷大小進(jìn)行設(shè)置，除非自然環(huán)境發(fā)生極端變化，否則供熱系統(tǒng)所提供的供熱負(fù)荷均可滿足室內(nèi)人員需要，從而解決因系統(tǒng)多次調(diào)節(jié)造成的資源浪費(fèi)問(wèn)題。

供熱負(fù)荷對(duì)供熱系統(tǒng)有著極為重要的意義，但是在工業(yè)應(yīng)用中卻不能通過(guò)一個(gè)行業(yè)公認(rèn)的公式計(jì)算得出供熱負(fù)荷值。目前常用的方法是通過(guò)前期采集大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，利用最小二乘的回歸擬合方法得到供熱負(fù)荷的計(jì)算公式，并且利用此公式表達(dá)自變量與因變量之間的關(guān)系。文翰[2]介紹了一種根據(jù)室外溫度對(duì)室內(nèi)供熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，將室外溫度作為自變量，供熱量作為因變量進(jìn)行最小二乘擬合，得到精度較高的預(yù)測(cè)模型。但是此種方法考慮的環(huán)境因素過(guò)少，存在一定缺陷。

除了利用上述數(shù)學(xué)方法建立計(jì)算模型外，還可使用智能算法對(duì)供熱負(fù)荷建模預(yù)測(cè)。使用這種方法建立模型過(guò)程中，自變量通常都是經(jīng)過(guò)一系列分析得到的，因此不同的人使用此方法得到的模型也會(huì)因自變量選取的不同而得到不同結(jié)果。早在20世紀(jì)90年代， Kawashima等[3]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artifical Neural Network，ANN）建立了熱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型;Kalogirou等[4]利用后向（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)建筑熱負(fù)荷，并使用225幢建筑的數(shù)據(jù)進(jìn)行了訓(xùn)練;劉杰等[5]將影響供熱負(fù)荷的因素進(jìn)行模糊量化，使用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)供熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè);魏宇杰等[6]采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)供熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。這些智能算法均取得了一定效果，但都存在著一些缺點(diǎn)：首先在自變量選取過(guò)程中，上述方法選取的自變量數(shù)目過(guò)少，且對(duì)自變量分析不夠全面。其次，由于上述方法在進(jìn)行供熱負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程中均采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此很難保證網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中陷入局部最優(yōu)。

本文在自變量選取過(guò)程中，分析了自然環(huán)境因素對(duì)于供熱負(fù)荷大小的影響，除溫度外，還分析了如風(fēng)速、相對(duì)濕度及天氣情況這些因素。在對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練過(guò)程中，為了防止網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小值，加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，采用差分進(jìn)化算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。在MATLAB環(huán)境下使用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及經(jīng)過(guò)差分進(jìn)化算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)供熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更為精準(zhǔn)地對(duì)供熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 模型變量確立

在建立供熱負(fù)荷回歸模型之前，首先要確定模型變量。由于進(jìn)行預(yù)測(cè)的物理量為供熱站的供熱負(fù)荷，因此本文選用供熱負(fù)荷量作為因變量。在冬季，供熱負(fù)荷的大小主要受自然環(huán)境條件如環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速以及天氣特征這4個(gè)因素影響，因此選用溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速及天氣特征作為供熱負(fù)荷模型的自變量。自變量與因變量關(guān)系如圖1所示。

圖1 自變量與因變量關(guān)系

溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速以及天氣都會(huì)對(duì)供熱負(fù)荷產(chǎn)生影響，這是因?yàn)樽匀画h(huán)境因素都會(huì)影響到人體對(duì)周?chē)h(huán)境的感受，從而調(diào)整供熱負(fù)荷大小。其中，溫度對(duì)于供熱負(fù)荷的影響比較直觀，它是決定供熱負(fù)荷的主要因素，因?yàn)闇囟仁亲钊菀妆蝗梭w感受到的因素[7]。供熱負(fù)荷與溫度變化呈現(xiàn)一種負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)溫度上升時(shí)，供熱負(fù)荷數(shù)值會(huì)變小，反之則會(huì)增大。

相對(duì)濕度指空氣中水汽壓與飽和水汽壓的百分比，這個(gè)指標(biāo)對(duì)人體生理狀態(tài)有著重要意義。在溫度不變的條件下，相對(duì)濕度越低，汗液蒸發(fā)量越大，在汗液蒸發(fā)過(guò)程中會(huì)吸取人體中一定的熱量，導(dǎo)致人會(huì)感覺(jué)寒冷，此時(shí)供熱負(fù)荷較大。反之，供熱負(fù)荷會(huì)相應(yīng)變小[8]。

風(fēng)速指空氣流動(dòng)速度。風(fēng)速對(duì)人體生理指數(shù)的影響是汗液蒸發(fā)的速度，當(dāng)風(fēng)速過(guò)大時(shí)人體會(huì)有明顯的冷感，風(fēng)速較大時(shí)供熱負(fù)荷也會(huì)相應(yīng)變大。

天氣對(duì)供熱負(fù)荷的影響比較直觀。當(dāng)天氣晴朗、日照充足時(shí)，溫度較高，此時(shí)供熱負(fù)荷會(huì)變小。反之，溫度會(huì)大幅度下降，此時(shí)供熱負(fù)荷也會(huì)增加。天氣對(duì)供熱負(fù)荷的影響相較于前面3個(gè)因素而言更為復(fù)雜，因?yàn)樘鞖馓卣魇蛛y以用數(shù)值量化，沒(méi)有一種精確的表達(dá)方式可以表示各種天氣情況?；诖?，根據(jù)模糊集理論確定天氣間的關(guān)系，利用模糊函數(shù)表示天氣的特征值[9]。天氣特征隸屬度如表1所示。

表1 天氣特征值隸屬度

根據(jù)上述分析，本文采集一個(gè)供熱季內(nèi)每個(gè)工作日的氣溫、風(fēng)速、相對(duì)濕度、天氣作為供熱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的輸入量，選取建筑物內(nèi)某一房間采集的供熱量作為模型輸出量，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

表2 部分樣本數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證上述自變量與因變量之間確實(shí)存在相關(guān)性，分別計(jì)算每個(gè)自變量與因變量之間的相關(guān)系數(shù)以及相關(guān)程度，其中x1-x4分別為溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速以及天氣情況，y是供熱負(fù)荷，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 相關(guān)性計(jì)算結(jié)果

根據(jù)圖2，本文選用的4個(gè)自變量與因變量之間相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值均大于0.5。一般認(rèn)為，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越接近1，二者的相關(guān)程度就越大[10]。因此可以認(rèn)為這4個(gè)自變量與因變量供熱負(fù)荷之間確實(shí)存在相關(guān)性。數(shù)值的正負(fù)表示與因變量之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)[11]，其中溫度、相對(duì)濕度以及天氣情況均與供熱負(fù)荷成負(fù)相關(guān)關(guān)系，風(fēng)速與供熱負(fù)荷成正相關(guān)關(guān)系，與前述分析結(jié)論一致。因此，選用這4個(gè)物理量作為供熱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的自變量是可行的。

2 模型預(yù)測(cè)過(guò)程

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

利用前期采集的數(shù)據(jù)建立供熱負(fù)荷模型，常用的建模方法有擬合回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。面對(duì)大量數(shù)據(jù)時(shí)經(jīng)常使用擬合回歸方法，在MATLAB中使用擬合函數(shù)可簡(jiǎn)單快捷地建立輸入量與輸出量之間的擬合模型[12]，建模結(jié)果如圖3所示。

圖3 回歸擬合結(jié)果

根據(jù)圖3結(jié)果可知，使用傳統(tǒng)擬合回歸建模方法得到的供熱負(fù)荷模型，在對(duì)供熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)可保證變化趨勢(shì)與真實(shí)值一致，但誤差較大，在某些點(diǎn)的相對(duì)誤差超過(guò)了10%。這種建模方法雖然能根據(jù)自然環(huán)境因素對(duì)供熱負(fù)荷變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但在數(shù)值上卻無(wú)法達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的準(zhǔn)確性，因此這種方法僅作為供熱負(fù)荷量的參考模型，不適用于建立較為準(zhǔn)確的供熱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)簡(jiǎn)單神經(jīng)元相互連接形成并行和分布式的信息處理結(jié)構(gòu)，是一種基本不依賴(lài)于確定模型的控制方法，有著很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，其結(jié)構(gòu)如圖4所示，由輸入層、隱含層及輸出層構(gòu)成[13]。

圖4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用最為廣泛的一種，也叫誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)，有著學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、非線性映射能力好、容錯(cuò)性好等優(yōu)點(diǎn)。在算法運(yùn)行過(guò)程中，信息向前行進(jìn)而誤差反向傳播進(jìn)而修正網(wǎng)絡(luò)[14]。該網(wǎng)絡(luò)算法的核心為一階梯度法（最速下降法），通過(guò)優(yōu)化層與層之間的連接權(quán)值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值與理想輸出之間的誤差平方和最小。

供熱負(fù)荷大小主要受溫度、風(fēng)速、相對(duì)濕度以及天氣狀況影響，且這些因素與供熱負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)均大于0.5，因此可認(rèn)定輸入輸出變量間存在相關(guān)關(guān)系[15]。將采集到的溫度、風(fēng)速、相對(duì)濕度以及天氣狀況等數(shù)據(jù)作為模型輸入變量，供熱負(fù)荷作為模型輸出變量，建立4輸入1輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中隱含層個(gè)數(shù)為8。抽取120組數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，其余28組數(shù)據(jù)作為測(cè)試組用于檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，結(jié)果如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

與回歸擬合建模方法進(jìn)行對(duì)比，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)供熱負(fù)荷更為準(zhǔn)確，但在某些預(yù)測(cè)結(jié)果上也存在較大誤差，這可能是出現(xiàn)了局部最優(yōu)解原因。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，用于調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的核心算法是梯度下降法。凸?fàn)钫`差函數(shù)有唯一的最小值，但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中經(jīng)常遇到非凸?fàn)钫`差函數(shù)使預(yù)測(cè)結(jié)果受到影響。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值的選擇對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)最終結(jié)果影響極大，若這兩個(gè)初始值在選擇時(shí)出現(xiàn)了問(wèn)題，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就很可能將某局部極小值作為全局最小值，即出現(xiàn)了局部極小值化問(wèn)題[16]。因此，需要利用某些算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，防止局部最小值出現(xiàn)。

2.2 基于差分進(jìn)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法本身有局限性，在進(jìn)行大量數(shù)據(jù)擬合時(shí)很可能陷入局部最優(yōu)解，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性受到影響。利用差分進(jìn)化算法可對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，有效改善了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的局部最優(yōu)解問(wèn)題[17]。

2.2.1 差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法是基于群體智能理論的優(yōu)化算法，它利用群體內(nèi)個(gè)體之間的合作與競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行優(yōu)化搜索，有著很強(qiáng)的魯棒性及收斂能力。與進(jìn)化計(jì)算不同的是差分進(jìn)化算法保留了基于種群的全局搜索策略，采用實(shí)數(shù)編碼?；诓罘值暮?jiǎn)單變異操作以及“一對(duì)一”的競(jìng)爭(zhēng)生存策略，大大降低了進(jìn)化計(jì)算操作的復(fù)雜性[18]。差分進(jìn)化算法與遺傳算法相似，在運(yùn)算過(guò)程中也包含變異、選擇及交叉操作。它可以實(shí)時(shí)有效地調(diào)節(jié)搜索策略，大大提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性及收斂性。利用差分進(jìn)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，可以避免BP網(wǎng)絡(luò)局部極小值問(wèn)題出現(xiàn)[19]，其基本步驟如圖6所示。

圖6 差分進(jìn)化算法運(yùn)算過(guò)程

2.2.2 差分進(jìn)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)BP算法在尋找局部最優(yōu)解過(guò)程中效果很好，但在全局搜索能力方面則是差分進(jìn)化算法更勝一籌，因此在進(jìn)行全局搜索時(shí)經(jīng)常使用差分進(jìn)化算法，但是差分進(jìn)化算法的訓(xùn)練速度在復(fù)雜、非線性的情況下比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)慢。這兩種方法在使用過(guò)程中都存在自身特有的優(yōu)點(diǎn)與弊端，因此可以嘗試將兩者結(jié)合起來(lái)進(jìn)行算法優(yōu)化。通過(guò)差分進(jìn)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隨后使用經(jīng)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。

差分進(jìn)化算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，使用差分進(jìn)化算法尋找BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中更好的連接權(quán)值以及閾值，隨后將其作為初始權(quán)值、閾值帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，重新對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練以及預(yù)測(cè)。此方法在處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)時(shí)有著更好的處理能力，能夠有效避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題[20]。

該方法具體步驟為：①設(shè)置初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和差分進(jìn)化算法參數(shù);②初始化連接權(quán)值與閾值，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中產(chǎn)生的均方誤差的平均值作為差分進(jìn)化算法的適應(yīng)度值;③進(jìn)行差分進(jìn)化，尋找出最優(yōu)值后將最優(yōu)權(quán)值與閾值賦值給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);④利用經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的權(quán)值與閾值進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。

按照上述步驟重新進(jìn)行供熱負(fù)荷預(yù)測(cè)，得到新的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)圖7可以看出，經(jīng)差分進(jìn)化算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于未經(jīng)過(guò)優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)而言，由于在學(xué)習(xí)過(guò)程中的訓(xùn)練精度比未優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)有所提高，因此供熱負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度也得到提高，誤差范圍降至±0.06之內(nèi)，小于未經(jīng)優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)誤差范圍±0.15，證明經(jīng)過(guò)差分算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可對(duì)供熱負(fù)荷進(jìn)行更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出利用經(jīng)差分進(jìn)化算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)供熱負(fù)荷建立預(yù)測(cè)模型的方法。前期采集數(shù)據(jù)，后期在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行編程仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與未經(jīng)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、傳統(tǒng)回歸擬合模型相比，在模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性上有很大的提高。因此，利用本文提出的方法可根據(jù)自然環(huán)境因素對(duì)供熱負(fù)荷進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，對(duì)供熱站的節(jié)能運(yùn)行有著極為重要的意義。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）