李思琦 蔣志堅

摘 要：為在自然環(huán)境條件下對供熱負荷進行較為準確的預測，分析了對供熱負荷產生影響的自然因素，利用回歸分析法建立負荷預測模型。在誤差較大情況下提出利用神經網絡法建模，采用差分進化算法對神經網絡的閾值和權值進行優(yōu)化。使用經過優(yōu)化的神經網絡進行負荷預測，在MATLAB環(huán)境下進行仿真。仿真結果表明，采用該方法可得到更為準確的供熱負荷預測模型，對供熱站節(jié)能運行有一定意義。

關鍵詞：神經網絡;非線性系統;負荷預測;供熱負荷;節(jié)能

DOI：10. 11907/rjdk. 182601 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP302文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）007-0041-04

Forecasting Model of Heating Load Based on Improved BP Neural Network

LI Si-qi，JIANG Zhi-jian

（School of Electrical and Information Engineering，Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044，China）

Abstract： Because the heating load can not be predicted accurately during the operation of the heating station， a large amount of energy has been wasted. In order to predict the heating load accurately according to the natural environment， this paper analyzes the natural factors which can affect the heating load. A load forecasting model is established by regression analysis. On the basis of the large error of the regression model， the neural network method is used to establish the heating load model， and the threshold and weight of the neural network are optimized by differential evolution algorithm. The optimized neural network is used to forecast the load， and the simulation is carried out under the environment of MATLAB. According to the simulation results， a more accurate heating load forecasting model can be obtained by using this method. It has certain significance for energy saving operation of heating station.

Key Words： neural network;nonlinear system;load forecasting;heating load;energy saving

基金項目：住房和城鄉(xiāng)建設部科技項目（2011-k8-4）

作者簡介：李思琦（1994-），男，北京建筑大學電氣與信息工程學院碩士研究生，研究方向為建筑節(jié)能;蔣志堅（1959-），男，博士，北京建筑大學電氣與信息工程學院教授、碩士生導師，研究方向為建筑電氣設備與系統節(jié)能控制技術、可再生能源電力變換技術。本文通訊作者：李思琦。

0 引言

冬季室內環(huán)境溫度是否合適是保證室內人員生活能否正常進行的重要因素，工作環(huán)境溫度過高或過低都會影響工作效率。工作環(huán)境溫度主要由供熱系統的供熱負荷大小決定，較大的供熱負荷意味著較高的環(huán)境溫度。供熱負荷的大小、特性以及變化規(guī)律對于供熱系統運行管理及節(jié)能極為重要[1]。供熱系統是一個時滯性較強的系統，每次系統經過調整后需要等待一段較長時間后才會重新恢復到穩(wěn)定工作狀態(tài)，在系統調節(jié)過程中會消耗大量能量，這與綠色環(huán)保理念背道而馳。因此，若能根據自然環(huán)境因素對供熱負荷進行較為準確的預測，就可在系統工作前根據供熱負荷大小進行設置，除非自然環(huán)境發(fā)生極端變化，否則供熱系統所提供的供熱負荷均可滿足室內人員需要，從而解決因系統多次調節(jié)造成的資源浪費問題。

供熱負荷對供熱系統有著極為重要的意義，但是在工業(yè)應用中卻不能通過一個行業(yè)公認的公式計算得出供熱負荷值。目前常用的方法是通過前期采集大量的數據進行擬合分析，利用最小二乘的回歸擬合方法得到供熱負荷的計算公式，并且利用此公式表達自變量與因變量之間的關系。文翰[2]介紹了一種根據室外溫度對室內供熱負荷進行預測的方法，將室外溫度作為自變量，供熱量作為因變量進行最小二乘擬合，得到精度較高的預測模型。但是此種方法考慮的環(huán)境因素過少，存在一定缺陷。

除了利用上述數學方法建立計算模型外，還可使用智能算法對供熱負荷建模預測。使用這種方法建立模型過程中，自變量通常都是經過一系列分析得到的，因此不同的人使用此方法得到的模型也會因自變量選取的不同而得到不同結果。早在20世紀90年代， Kawashima等[3]使用人工神經網絡（Artifical Neural Network，ANN）建立了熱負荷預測模型;Kalogirou等[4]利用后向（Back Propagation，BP）神經網絡預測建筑熱負荷，并使用225幢建筑的數據進行了訓練;劉杰等[5]將影響供熱負荷的因素進行模糊量化，使用模糊神經網絡對供熱負荷進行預測;魏宇杰等[6]采用小波神經網絡對供熱負荷進行預測。這些智能算法均取得了一定效果，但都存在著一些缺點：首先在自變量選取過程中，上述方法選取的自變量數目過少，且對自變量分析不夠全面。其次，由于上述方法在進行供熱負荷預測過程中均采用了神經網絡，因此很難保證網絡在訓練過程中陷入局部最優(yōu)。

本文在自變量選取過程中，分析了自然環(huán)境因素對于供熱負荷大小的影響，除溫度外，還分析了如風速、相對濕度及天氣情況這些因素。在對網絡進行訓練過程中，為了防止網絡陷入局部最小值，加快網絡的收斂速度，采用差分進化算法對網絡進行優(yōu)化。在MATLAB環(huán)境下使用傳統的BP神經網絡以及經過差分進化算法優(yōu)化的BP神經網絡對供熱負荷進行預測。仿真結果表明，經過優(yōu)化后的神經網絡可以更為精準地對供熱負荷進行預測。

1 模型變量確立

在建立供熱負荷回歸模型之前，首先要確定模型變量。由于進行預測的物理量為供熱站的供熱負荷，因此本文選用供熱負荷量作為因變量。在冬季，供熱負荷的大小主要受自然環(huán)境條件如環(huán)境溫度、相對濕度、風速以及天氣特征這4個因素影響，因此選用溫度、相對濕度、風速及天氣特征作為供熱負荷模型的自變量。自變量與因變量關系如圖1所示。

圖1 自變量與因變量關系

溫度、相對濕度、風速以及天氣都會對供熱負荷產生影響，這是因為自然環(huán)境因素都會影響到人體對周圍環(huán)境的感受，從而調整供熱負荷大小。其中，溫度對于供熱負荷的影響比較直觀，它是決定供熱負荷的主要因素，因為溫度是最容易被人體感受到的因素[7]。供熱負荷與溫度變化呈現一種負相關關系。當溫度上升時，供熱負荷數值會變小，反之則會增大。

相對濕度指空氣中水汽壓與飽和水汽壓的百分比，這個指標對人體生理狀態(tài)有著重要意義。在溫度不變的條件下，相對濕度越低，汗液蒸發(fā)量越大，在汗液蒸發(fā)過程中會吸取人體中一定的熱量，導致人會感覺寒冷，此時供熱負荷較大。反之，供熱負荷會相應變小[8]。

風速指空氣流動速度。風速對人體生理指數的影響是汗液蒸發(fā)的速度，當風速過大時人體會有明顯的冷感，風速較大時供熱負荷也會相應變大。

天氣對供熱負荷的影響比較直觀。當天氣晴朗、日照充足時，溫度較高，此時供熱負荷會變小。反之，溫度會大幅度下降，此時供熱負荷也會增加。天氣對供熱負荷的影響相較于前面3個因素而言更為復雜，因為天氣特征十分難以用數值量化，沒有一種精確的表達方式可以表示各種天氣情況。基于此，根據模糊集理論確定天氣間的關系，利用模糊函數表示天氣的特征值[9]。天氣特征隸屬度如表1所示。

表1 天氣特征值隸屬度

根據上述分析，本文采集一個供熱季內每個工作日的氣溫、風速、相對濕度、天氣作為供熱負荷預測模型的輸入量，選取建筑物內某一房間采集的供熱量作為模型輸出量，部分數據如表2所示。

表2 部分樣本數據

為了驗證上述自變量與因變量之間確實存在相關性，分別計算每個自變量與因變量之間的相關系數以及相關程度，其中x1-x4分別為溫度、相對濕度、風速以及天氣情況，y是供熱負荷，計算結果如圖2所示。

圖2 相關性計算結果

根據圖2，本文選用的4個自變量與因變量之間相關系數的絕對值均大于0.5。一般認為，相關系數絕對值越接近1，二者的相關程度就越大[10]。因此可以認為這4個自變量與因變量供熱負荷之間確實存在相關性。數值的正負表示與因變量之間是正相關還是負相關[11]，其中溫度、相對濕度以及天氣情況均與供熱負荷成負相關關系，風速與供熱負荷成正相關關系，與前述分析結論一致。因此，選用這4個物理量作為供熱負荷預測模型的自變量是可行的。

2 模型預測過程

2.1 BP神經網絡

利用前期采集的數據建立供熱負荷模型，常用的建模方法有擬合回歸法和BP神經網絡法。面對大量數據時經常使用擬合回歸方法，在MATLAB中使用擬合函數可簡單快捷地建立輸入量與輸出量之間的擬合模型[12]，建模結果如圖3所示。

圖3 回歸擬合結果

根據圖3結果可知，使用傳統擬合回歸建模方法得到的供熱負荷模型，在對供熱負荷進行預測時可保證變化趨勢與真實值一致，但誤差較大，在某些點的相對誤差超過了10%。這種建模方法雖然能根據自然環(huán)境因素對供熱負荷變化趨勢進行預測，但在數值上卻無法達到實際應用的準確性，因此這種方法僅作為供熱負荷量的參考模型，不適用于建立較為準確的供熱負荷預測模型。

人工神經網絡由多個簡單神經元相互連接形成并行和分布式的信息處理結構，是一種基本不依賴于確定模型的控制方法，有著很強的學習能力，其結構如圖4所示，由輸入層、隱含層及輸出層構成[13]。

圖4 人工神經網絡結構

BP神經網絡是人工神經網絡中使用最為廣泛的一種，也叫誤差反向傳播網絡，有著學習能力強、非線性映射能力好、容錯性好等優(yōu)點。在算法運行過程中，信息向前行進而誤差反向傳播進而修正網絡[14]。該網絡算法的核心為一階梯度法（最速下降法），通過優(yōu)化層與層之間的連接權值，使神經網絡實際輸出值與理想輸出之間的誤差平方和最小。

供熱負荷大小主要受溫度、風速、相對濕度以及天氣狀況影響，且這些因素與供熱負荷的相關系數均大于0.5，因此可認定輸入輸出變量間存在相關關系[15]。將采集到的溫度、風速、相對濕度以及天氣狀況等數據作為模型輸入變量，供熱負荷作為模型輸出變量，建立4輸入1輸出的BP神經網絡模型，其中隱含層個數為8。抽取120組數據對神經網絡進行訓練，其余28組數據作為測試組用于檢驗神經網絡模型預測的準確性，結果如圖5所示。

圖5 BP神經網絡預測結果

與回歸擬合建模方法進行對比，利用BP神經網絡預測供熱負荷更為準確，但在某些預測結果上也存在較大誤差，這可能是出現了局部最優(yōu)解原因。使用BP神經網絡進行數據擬合，用于調整神經網絡連接權值的核心算法是梯度下降法。凸狀誤差函數有唯一的最小值，但在實際應用過程中經常遇到非凸狀誤差函數使預測結果受到影響。BP神經網絡的初始權值與閾值的選擇對整個網絡最終結果影響極大，若這兩個初始值在選擇時出現了問題，BP神經網絡就很可能將某局部極小值作為全局最小值，即出現了局部極小值化問題[16]。因此，需要利用某些算法對BP神經網絡進行優(yōu)化，防止局部最小值出現。

2.2 基于差分進化算法的BP神經網絡

BP神經網絡算法本身有局限性，在進行大量數據擬合時很可能陷入局部最優(yōu)解，從而導致預測模型準確性受到影響。利用差分進化算法可對神經網絡的連接權值和閾值進行優(yōu)化，有效改善了傳統神經網絡經常會出現的局部最優(yōu)解問題[17]。

2.2.1 差分進化算法

差分進化算法是基于群體智能理論的優(yōu)化算法，它利用群體內個體之間的合作與競爭進行優(yōu)化搜索，有著很強的魯棒性及收斂能力。與進化計算不同的是差分進化算法保留了基于種群的全局搜索策略，采用實數編碼?；诓罘值暮唵巫儺惒僮饕约啊耙粚σ弧钡母偁幧娌呗?，大大降低了進化計算操作的復雜性[18]。差分進化算法與遺傳算法相似，在運算過程中也包含變異、選擇及交叉操作。它可以實時有效地調節(jié)搜索策略，大大提高神經網絡的魯棒性及收斂性。利用差分進化算法對BP神經網絡進行優(yōu)化，可以避免BP網絡局部極小值問題出現[19]，其基本步驟如圖6所示。

圖6 差分進化算法運算過程

2.2.2 差分進化算法優(yōu)化BP神經網絡

傳統BP算法在尋找局部最優(yōu)解過程中效果很好，但在全局搜索能力方面則是差分進化算法更勝一籌，因此在進行全局搜索時經常使用差分進化算法，但是差分進化算法的訓練速度在復雜、非線性的情況下比BP神經網絡慢。這兩種方法在使用過程中都存在自身特有的優(yōu)點與弊端，因此可以嘗試將兩者結合起來進行算法優(yōu)化。通過差分進化算法優(yōu)化BP神經網絡，隨后使用經優(yōu)化的神經網絡進行負荷預測。

差分進化算法與BP神經網絡相結合，使用差分進化算法尋找BP神經網絡中更好的連接權值以及閾值，隨后將其作為初始權值、閾值帶入神經網絡，重新對樣本數據進行訓練以及預測。此方法在處理較為復雜的數據時有著更好的處理能力，能夠有效避免傳統神經網絡陷入局部最優(yōu)的問題[20]。

該方法具體步驟為：①設置初始化神經網絡和差分進化算法參數;②初始化連接權值與閾值，將神經網絡訓練過程中產生的均方誤差的平均值作為差分進化算法的適應度值;③進行差分進化，尋找出最優(yōu)值后將最優(yōu)權值與閾值賦值給神經網絡;④利用經過優(yōu)化后的權值與閾值進行神經網絡預測。

按照上述步驟重新進行供熱負荷預測，得到新的預測結果如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后的神經網絡預測結果

根據圖7可以看出，經差分進化算法優(yōu)化后的BP神經網絡相比于未經過優(yōu)化的網絡而言，由于在學習過程中的訓練精度比未優(yōu)化的網絡有所提高，因此供熱負荷的預測精度也得到提高，誤差范圍降至±0.06之內，小于未經優(yōu)化的BP網絡誤差范圍±0.15，證明經過差分算法優(yōu)化后的BP神經網絡可對供熱負荷進行更為準確的預測。

3 結語

本文提出利用經差分進化算法優(yōu)化后的BP神經網絡對供熱負荷建立預測模型的方法。前期采集數據，后期在MATLAB環(huán)境下進行編程仿真。實驗結果表明，經過優(yōu)化后的BP神經網絡與未經優(yōu)化的BP神經網絡、傳統回歸擬合模型相比，在模型預測準確性上有很大的提高。因此，利用本文提出的方法可根據自然環(huán)境因素對供熱負荷進行較為準確的預測，對供熱站的節(jié)能運行有著極為重要的意義。

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（責任編輯：杜能鋼）