石褚巍，李 強(qiáng)，竇 錦

（蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)，甘肅 蘭州 730000）

1 引言

物流不僅僅是一個(gè)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的助推器，更重要的是，物流作為溝通城市間貿(mào)易往來(lái)的動(dòng)脈，能夠有效帶動(dòng)區(qū)域中各節(jié)點(diǎn)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。而區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)則是區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)城市物流發(fā)展的重要支撐。然而，目前的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)發(fā)展依舊存在諸多的不協(xié)調(diào)，例如網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)發(fā)展水平的不協(xié)調(diào)，各物流通道間運(yùn)作的不協(xié)調(diào)，各自為戰(zhàn)、九龍治水的局面使得區(qū)域物流產(chǎn)業(yè)的效率依舊十分低下。通過(guò)梳理區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)城市間的物流協(xié)調(diào)關(guān)系，尋找協(xié)調(diào)發(fā)展的薄弱環(huán)節(jié)，并有針對(duì)性的做出改善，可以明確節(jié)點(diǎn)城市的功能定位，提高區(qū)域物流的整體協(xié)調(diào)水平，進(jìn)而帶動(dòng)節(jié)點(diǎn)城市的物流乃至經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

在現(xiàn)有的關(guān)于區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)城市協(xié)調(diào)發(fā)展的研究中，采用的方法眾多，研究的側(cè)重點(diǎn)也不同。協(xié)同學(xué)理論作為最為常見(jiàn)的分析系統(tǒng)協(xié)調(diào)關(guān)系的理論，在研究區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系時(shí)，主要偏重于從節(jié)點(diǎn)城市出發(fā)研究協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系。楊云峰等[1]構(gòu)建區(qū)域物流系統(tǒng)協(xié)同水平測(cè)度模型，并對(duì)環(huán)渤海地區(qū)涉及的各節(jié)點(diǎn)區(qū)域的物流系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展水平進(jìn)行了測(cè)度。柴攀峰等[2]基于協(xié)同學(xué)理論，結(jié)合區(qū)位商評(píng)價(jià)了長(zhǎng)三角各節(jié)點(diǎn)城市的產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展情況。甘信華等[3]從時(shí)空角度研究了江蘇省區(qū)域物流業(yè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)調(diào)性分異及其演變特征?；疑P(guān)聯(lián)模型主要用來(lái)研究?jī)蓚€(gè)系統(tǒng)在發(fā)展變化過(guò)程中的一致性趨勢(shì)，也普遍被應(yīng)用在研究物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)城市間的物流協(xié)調(diào)發(fā)展。張林[4]等采用灰色關(guān)聯(lián)模型分析了全國(guó)性節(jié)點(diǎn)城市的物流業(yè)發(fā)展與區(qū)域經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)性。張亞飛[5]利用層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法，對(duì)“一帶一路”內(nèi)陸節(jié)點(diǎn)城市的物流業(yè)發(fā)展水平進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，并對(duì)處于不同發(fā)展層次的城市進(jìn)行了功能上的定位。也有學(xué)者采用隸屬度函數(shù)來(lái)研究區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)城市間的協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系[6]。

從已有的研究中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于物流網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)發(fā)展研究中，灰色關(guān)聯(lián)模型、協(xié)同學(xué)理論、隸屬度函數(shù)等方法主要是從系統(tǒng)本身的性質(zhì)出發(fā)，分析和研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)城市的協(xié)調(diào)發(fā)展，無(wú)法兼顧節(jié)點(diǎn)的空間位置屬性，這往往會(huì)導(dǎo)致得到的分析結(jié)果無(wú)法被合理的應(yīng)用。本文創(chuàng)新性的將圖論方法與協(xié)同學(xué)理論相結(jié)合，采用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)區(qū)域節(jié)點(diǎn)城市間的鄰接關(guān)系，并得到節(jié)點(diǎn)城市間的鄰接矩陣。以耦合協(xié)調(diào)度模型計(jì)算鄰接節(jié)點(diǎn)城市間物流發(fā)展協(xié)調(diào)度，在鄰接矩陣的基礎(chǔ)上，以協(xié)調(diào)度為相鄰節(jié)點(diǎn)城市間的邊權(quán)，構(gòu)建出區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)圖。利用最小支撐樹(shù)的特點(diǎn)，采用Prim 算法尋找區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)圖的最小支撐樹(shù)，此最小支撐樹(shù)即為協(xié)調(diào)度最低的節(jié)點(diǎn)城市連通情況。綜合考慮各節(jié)點(diǎn)城市的物流發(fā)展有序度及城市的鄰接情況，便可找出協(xié)調(diào)發(fā)展存在問(wèn)題的節(jié)點(diǎn)城市及通道布局，重點(diǎn)改善這些問(wèn)題節(jié)點(diǎn)城市及通道布局，進(jìn)而優(yōu)化物流網(wǎng)絡(luò)，可達(dá)到提高物流網(wǎng)絡(luò)整體協(xié)調(diào)水平的效果。本文最后以甘肅省為實(shí)證研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)證研究驗(yàn)證了該方法能夠找到區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中協(xié)調(diào)發(fā)展存在問(wèn)題的節(jié)點(diǎn)及通道布局，可以為區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)優(yōu)化提供決策支持。

2 模型及方法介紹

在對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)城市的協(xié)調(diào)關(guān)系進(jìn)行研究時(shí)，首先通過(guò)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)確定節(jié)點(diǎn)城市間的鄰接關(guān)系，確定節(jié)點(diǎn)城市間的鄰接矩陣。其次采用耦合協(xié)調(diào)度模型量化鄰接節(jié)點(diǎn)城市間的協(xié)調(diào)度，在鄰接矩陣的基礎(chǔ)上，以協(xié)調(diào)度為相鄰節(jié)點(diǎn)城市間的邊權(quán)，構(gòu)建出區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)圖。最后采用Prim算法找出該網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)圖的最小支撐樹(shù)。

2.1 節(jié)點(diǎn)城市間的鄰接矩陣

在區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)城市間存在公路、鐵路、航空等運(yùn)輸關(guān)系，且中間不存在跨接其他節(jié)點(diǎn)城市的情況下，節(jié)點(diǎn)城市間即為相鄰關(guān)系。顯然，區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)一旦確定，節(jié)點(diǎn)城市間的相鄰關(guān)系便已確定。本文采用節(jié)點(diǎn)城市間的鄰接矩陣確定節(jié)點(diǎn)城市間的相鄰關(guān)系。在鄰接矩陣中，若兩個(gè)節(jié)點(diǎn)城市相鄰則取1，反之則取0，主對(duì)角線(xiàn)上的元素均為零。

其中X,Y代表節(jié)點(diǎn)城市，圖G即為區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)。由此，便可構(gòu)造出區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣，該鄰接矩陣反映了節(jié)點(diǎn)間的鄰接關(guān)系。

2.2 耦合協(xié)調(diào)度模型

本文應(yīng)用耦合協(xié)調(diào)度模型[7]來(lái)測(cè)度區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)城市間的物流協(xié)調(diào)度。計(jì)算協(xié)調(diào)度，首先計(jì)算節(jié)點(diǎn)城市中物流各序參量的功效，并確定各節(jié)點(diǎn)城市的物流有序度，再通過(guò)物流有序度計(jì)算節(jié)點(diǎn)城市間的物流發(fā)展協(xié)調(diào)度。

（1）序參量功效函數(shù)。設(shè)節(jié)點(diǎn)城市X在物流業(yè)發(fā)展演變過(guò)程中有n個(gè)序參量，記為eXi(i=1,2,...,n)，則序參量eXi的功效為：

其中：αXi=min eXi,βXi=max eXi，前k 個(gè)為正向序參量，后n-k 個(gè)為負(fù)向序參量。

（2）有序度函數(shù)。定義節(jié)點(diǎn)城市X的物流發(fā)展有序度為uX,則其有序度為：

式中μXi為節(jié)點(diǎn)城市X中物流發(fā)展序參量eXi的權(quán)重，采用熵權(quán)法[8]確定。

（3）耦合度函數(shù)。定義任意兩節(jié)點(diǎn)城市X,Y間的物流發(fā)展耦合度為CI(X,Y),則耦合度為：

（4）協(xié)調(diào)度函數(shù)。定義兩節(jié)點(diǎn)城市X,Y間的物流發(fā)展協(xié)調(diào)度為SD(X,Y),兩個(gè)節(jié)點(diǎn)城市的物流綜合成長(zhǎng)水平為F=ωXuX+ωYuY，其中ωX,ωY為兩節(jié)點(diǎn)城市的權(quán)重，同樣采用熵權(quán)法確定。則節(jié)點(diǎn)城市間的協(xié)調(diào)度為：

計(jì)算出節(jié)點(diǎn)城市間的物流發(fā)展協(xié)調(diào)度，協(xié)調(diào)度SD的取值范圍在0-1 之間，取值越大，節(jié)點(diǎn)城市間物流發(fā)展協(xié)調(diào)性越好。在進(jìn)行協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)時(shí)，協(xié)調(diào)度區(qū)間的劃分有多種類(lèi)型[8-10]。為保證協(xié)調(diào)發(fā)展評(píng)價(jià)結(jié)果的細(xì)致，文中采用0.1 作為劃分區(qū)間，將協(xié)調(diào)度分為極度失調(diào)、嚴(yán)重失調(diào)、中度失調(diào)、輕度失調(diào)、瀕臨失調(diào)、勉強(qiáng)協(xié)調(diào)、初級(jí)協(xié)調(diào)、中級(jí)協(xié)調(diào)、良好協(xié)調(diào)和優(yōu)質(zhì)協(xié)調(diào)10個(gè)級(jí)別[9]。

2.3 區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)

通過(guò)鄰接矩陣確定區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)邊連接關(guān)系，以耦合協(xié)調(diào)度模型計(jì)算出的任意兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)城市間的物流發(fā)展協(xié)調(diào)度作為對(duì)應(yīng)邊上的權(quán)值，構(gòu)建區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)圖。該網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)圖表征了區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)城市間的物流協(xié)調(diào)發(fā)展情況。

2.4 區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)的最小支撐樹(shù)

樹(shù)圖是無(wú)圈的連通圖，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的最小支撐樹(shù)即為該網(wǎng)絡(luò)圖中連通所有節(jié)點(diǎn)的情況下，權(quán)值總和最小的一棵樹(shù)。尋找區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)的最小支撐樹(shù)，即找到了連通所有節(jié)點(diǎn)城市的情況下協(xié)調(diào)度發(fā)展水平最低的一顆支撐樹(shù)。該最小支撐樹(shù)反映了在區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中協(xié)調(diào)發(fā)展存在問(wèn)題的節(jié)點(diǎn)城市及通道布局，對(duì)應(yīng)該區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)發(fā)展水平的下界。

本文采用Prim算法尋找區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)圖的最小支撐樹(shù)。具體算法流程如下：

（1）從區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)中任選一個(gè)節(jié)點(diǎn)城市X，令X ∈V，圖中其余節(jié)點(diǎn)城市均包含在中；

（2）從V與的連線(xiàn)中找出權(quán)值（協(xié)調(diào)度）最小的邊，這條邊一定包含在最小部分樹(shù)內(nèi)，假設(shè)最小邊為[X,Y],將該邊計(jì)入最小支撐樹(shù)內(nèi)；

（3）令V ?Y →/Y→;

（4）重復(fù)（2）、（3）兩步，一直到網(wǎng)絡(luò)圖中所有節(jié)點(diǎn)城市均包含在V中，算法終止。

找到區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)的最小支撐樹(shù)后，便可在最小支撐樹(shù)中，綜合考慮各節(jié)點(diǎn)城市的物流有序度、城市鄰接情況，識(shí)別出區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)發(fā)展中存在問(wèn)題的節(jié)點(diǎn)城市及通道布局，基于這些問(wèn)題城市及通道做出有針對(duì)性的改善，可從整體上提升區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)發(fā)展水平。

3 實(shí)證分析

本文選取甘肅省14個(gè)地州市作為區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)城市，具體包括：蘭州、嘉峪關(guān)、金昌、白銀、天水、武威、張掖、平?jīng)?、酒泉、慶陽(yáng)、定西、隴南、臨夏州、甘南州。由于甘肅省節(jié)點(diǎn)城市間的物流主要依托于公路，因此甘肅省物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)城市間的鄰接矩陣主要參考公路信息構(gòu)建。結(jié)合甘肅省內(nèi)的公路數(shù)據(jù)，得到節(jié)點(diǎn)城市間的鄰接矩陣，見(jiàn)表1。

在確定甘肅省物流網(wǎng)絡(luò)上鄰接城市間的物流發(fā)展協(xié)調(diào)度時(shí)，分別從物流基礎(chǔ)設(shè)施、物流發(fā)展規(guī)模、物流發(fā)展環(huán)境三大方面選擇指標(biāo)作為節(jié)點(diǎn)城市物流發(fā)展的序參量。具體指標(biāo)設(shè)立見(jiàn)表2。

選取甘肅省2017 年14 個(gè)節(jié)點(diǎn)城市相關(guān)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。其中全行業(yè)擁有各類(lèi)郵政營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)、快遞服務(wù)企業(yè)業(yè)務(wù)量源自各市2017年郵政行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)；貨運(yùn)量源自各市2017 年國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)；其余指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均源自2018年甘肅省統(tǒng)計(jì)年鑒，物流相關(guān)從業(yè)人員數(shù)主要參考交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、郵政業(yè)就業(yè)人員數(shù)。

表1 甘肅省14個(gè)節(jié)點(diǎn)城市的鄰接矩陣

表2 甘肅省節(jié)點(diǎn)城市物流發(fā)展指標(biāo)體系

確定各節(jié)點(diǎn)城市的指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)后，計(jì)算各序參量的功效，并分別計(jì)算各節(jié)點(diǎn)城市的物流發(fā)展有序度。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合節(jié)點(diǎn)城市間的鄰接矩陣，計(jì)算相鄰節(jié)點(diǎn)城市間的協(xié)調(diào)度。節(jié)點(diǎn)城市的有序度及鄰接城市間的協(xié)調(diào)度見(jiàn)表3和表4。

表3 2017年甘肅省各節(jié)點(diǎn)城市物流發(fā)展有序度

綜合節(jié)點(diǎn)城市間的鄰接矩陣及鄰接城市間的物流發(fā)展協(xié)調(diào)度，建立甘肅省物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)圖，如圖1所示。

圖1中節(jié)點(diǎn)城市用方框表示，方框越大代表該節(jié)點(diǎn)城市的物流發(fā)展有序度越高；節(jié)點(diǎn)城市間存在物流通道，則在對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)城市間繪制關(guān)聯(lián)邊，邊上的權(quán)值為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)城市間的協(xié)調(diào)度，協(xié)調(diào)度越大則線(xiàn)越粗。繼續(xù)在該協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)圖的基礎(chǔ)上采用Prim算法，求解網(wǎng)絡(luò)圖的最小支撐樹(shù)，如圖2所示。

表4 2017年甘肅省鄰接城市間物流發(fā)展協(xié)調(diào)度

圖1 甘肅省2017年14市物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)圖

圖2 甘肅省2017年14市物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)最小支撐樹(shù)

分析圖1 可以發(fā)現(xiàn)，2017 年甘肅省14 個(gè)節(jié)點(diǎn)城市的物流發(fā)展有序度，除蘭州的物流有序度較高以外，其余各節(jié)點(diǎn)城市的物流發(fā)展有序度均較低。此外，2017 年甘肅省各鄰接城市間的物流發(fā)展協(xié)調(diào)度普遍偏低，處于[0,0.5]的區(qū)間內(nèi)，且多數(shù)鄰接城市間都屬于嚴(yán)重失調(diào)或中度失調(diào)。

分析圖2 可以發(fā)現(xiàn)，在2017 年甘肅省14 市物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)的最小支撐樹(shù)中，臨夏州有5 個(gè)鄰接城市；蘭州有3 個(gè)鄰接城市；定西、平?jīng)?、武威、金昌、張掖、酒泉分別有2 個(gè)鄰接城市；甘南、隴南、天水、慶陽(yáng)、白銀、嘉峪關(guān)分別有1 個(gè)鄰接城市。結(jié)合最小支撐樹(shù)的性質(zhì)，綜合考慮各節(jié)點(diǎn)城市的物流有序度及鄰接城市情況，做出如下分析并給出政策建議。

臨夏州在最小支撐樹(shù)中的鄰接城市最多，從圖2中可以看出，臨夏州的物流發(fā)展水平低，物流發(fā)展有序度僅為0.137 5，與鄰接城市的協(xié)調(diào)度也是最低的。由此可知，臨夏州是在甘肅物流網(wǎng)絡(luò)中屬于協(xié)調(diào)發(fā)展的薄弱節(jié)點(diǎn)城市，其自身的物流發(fā)展水平過(guò)低，導(dǎo)致其與周邊城市的物流發(fā)展均處于嚴(yán)重失調(diào)狀態(tài)。提高臨夏州的物流發(fā)展水平，將在很大程度上增加其與隴南、天水、定西、甘南等地區(qū)的物流協(xié)調(diào)度，提高其與鄰接城市間的物流運(yùn)作效率，帶動(dòng)物流網(wǎng)絡(luò)的整體發(fā)展水平。具體可采取的措施有：加強(qiáng)和發(fā)展物流基礎(chǔ)設(shè)施的支撐能力；刺激物流產(chǎn)業(yè)，進(jìn)而激發(fā)該地區(qū)物流業(yè)的規(guī)?；l(fā)展；進(jìn)一步提高臨夏州國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平，為物流行業(yè)的發(fā)展?fàn)I造良好的適應(yīng)環(huán)境。

蘭州在最小支撐樹(shù)中的鄰接城市僅次于臨夏，其鄰接城市分別是白銀、武威、臨夏。反觀蘭州的物流發(fā)展有序度則高達(dá)0.9278，說(shuō)明蘭州的物流發(fā)展水平較高，另一方面，蘭州與鄰接城市間的協(xié)調(diào)度則是落在輕度失調(diào)和瀕臨失調(diào)兩個(gè)區(qū)間內(nèi)。其中，蘭州與白銀、武威的協(xié)調(diào)度在整個(gè)物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)中最高，但卻存在于最小支撐樹(shù)中，這表明蘭州與白銀、武威間的物流通道具有唯一性，物流通道的唯一性往往會(huì)造成帶動(dòng)發(fā)展模式的單一及帶動(dòng)力的不足。此外，蘭州與臨夏的物流協(xié)調(diào)水平屬于輕度失調(diào)，表明蘭州對(duì)于臨夏的帶動(dòng)發(fā)展力度不夠。綜合上述分析結(jié)果，提出如下發(fā)展措施：一方面要充分發(fā)揮蘭州的物流發(fā)展帶動(dòng)作用，增強(qiáng)蘭州對(duì)白銀、武威、臨夏的物流帶動(dòng)效應(yīng)，以提高白銀、武威、臨夏的物流發(fā)展水平；另一方面通過(guò)增加物流通道來(lái)破解蘭州-白銀、武威、臨夏物流通道布局的單一性，并探索鏈?zhǔn)絽f(xié)調(diào)發(fā)展的模式，以加強(qiáng)白銀、武威、臨夏與其他城市間的直接物流聯(lián)系。

定西、平?jīng)?、武威、金昌、張掖、酒泉在最小支撐?shù)中有2 個(gè)鄰接城市。這些城市的物流發(fā)展有序度均落在[0.1,0.4]內(nèi)，物流發(fā)展水平普遍偏低。除武威與蘭州間屬于瀕臨失調(diào)以外，其余鄰接城市間的協(xié)調(diào)度均屬于中度失調(diào)或嚴(yán)重失調(diào)。在這些節(jié)點(diǎn)城市中，武威、定西與蘭州相鄰，可通過(guò)加強(qiáng)與蘭州的物流聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)物流資源的引流，充分發(fā)揮出蘭州的物流節(jié)點(diǎn)帶動(dòng)作用；而平?jīng)?、金昌、張掖、酒泉幾市區(qū)周邊缺乏物流發(fā)展水平較高的城市，無(wú)法形成帶動(dòng)效應(yīng)，因此要在加強(qiáng)自身的物流發(fā)展水平的同時(shí)，探索諸如蘭州-武威-金昌、蘭州-武威-張掖等形式的鏈?zhǔn)絽f(xié)調(diào)發(fā)展模式，實(shí)現(xiàn)對(duì)物流發(fā)展水平的帶動(dòng)，提高與鄰接城市間的物流協(xié)調(diào)水平。

甘南、隴南、天水、慶陽(yáng)、白銀、嘉峪關(guān)在最小支撐樹(shù)中的鄰接城市為1，物流發(fā)展有序度同樣偏低，對(duì)于這些節(jié)點(diǎn)城市更多的是需要發(fā)揮鄰接城市對(duì)自身的物流帶動(dòng)作用，探索多樣化的協(xié)調(diào)發(fā)展模式來(lái)增強(qiáng)自身的物流發(fā)展水平。

從上述實(shí)證分析的結(jié)果可以看出：甘肅省物流網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)發(fā)展水平主要受限于如下幾點(diǎn)因素：（1）臨夏物流發(fā)展水平過(guò)低，導(dǎo)致與鄰接城市間的物流發(fā)展不協(xié)調(diào)；（2）蘭州對(duì)鄰接城市的物流帶動(dòng)效力不足；（3）甘肅省內(nèi)物流通道布局過(guò)于單一，制約了部分城市的物流發(fā)展?？梢?jiàn)，通過(guò)分析區(qū)域物流協(xié)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)圖的最小支撐樹(shù)，能夠反映出物流網(wǎng)絡(luò)中協(xié)調(diào)存在問(wèn)題的節(jié)點(diǎn)城市及物流通道布局，對(duì)不同節(jié)點(diǎn)城市的協(xié)調(diào)發(fā)展模式都有清晰的定位。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于最小支撐樹(shù)的性質(zhì)，研究了區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)城市的協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系，對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中協(xié)調(diào)發(fā)展存在問(wèn)題的節(jié)點(diǎn)城市及通路布局做出了清晰的定位，對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)及優(yōu)化起到了決策支持作用。如何在最小支撐樹(shù)中對(duì)節(jié)點(diǎn)城市的有序度、協(xié)調(diào)度及城市鄰接情況劃分定量化的區(qū)間，定義不同類(lèi)型的物流協(xié)調(diào)發(fā)展節(jié)點(diǎn)城市，并給出相應(yīng)的發(fā)展建議，使該方法具備更好的泛化能力，需要繼續(xù)深入研究。