柏華軍

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063)

1 概述

山區(qū)高速鐵路受地形、地質等因素控制，橋梁跨越“V”形溝谷時不可避免地形成大高差橋墩.這類橋墩在受到荷載作用時，結構變形會產生較大的差異，尤其基礎整體沉降、溫度變形、收縮徐變變形等[1-3]。規(guī)范要求橋梁設計時對墩臺基礎整體變形進行檢算，但對橋墩溫度變形、收縮徐變變形沒有明確規(guī)定。

環(huán)境溫度的變化引起橋墩膨脹或收縮，導致墩身高度的變化，變形大小與墩身高度、溫差幅度成正比。當相鄰橋墩高差較大時，橋墩溫度變形造成橋面凸起或下凹，進而引起軌面不平順，對高速鐵路的行車安全和舒適性造成不可忽略的影響[4-7]。相關研究表明[8]，當相鄰橋墩高差較大時，僅溫度效應引起的軌道結構豎向變形達±10 mm，接近甚至超過無砟軌道的靜態(tài)驗收誤差標準。因此，對相鄰大高差橋墩因溫度效應引起的豎向變形效應進行研究，對保證高速鐵路安全性和舒適性具有重要意義。以合福高鐵巷坑大橋為例，通過理論分析、動力仿真及現場監(jiān)測等多種措施，研究了相鄰大高差橋墩溫度效應下的墩頂豎向位移差對高速鐵路安全性和舒適性的影響，并參考現有規(guī)范對墩頂豎向位移的要求，探討了相鄰大高差橋墩的豎向位移溫度效應影響。本研究可為同類橋梁結構設計、研究及驗收提供一定的參考借鑒。

2 規(guī)范對橋墩豎向變形限值要求

根據TB10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》要求，在橋梁下部結構的檢算中，墩臺基礎的沉降應按恒載計算，工后沉降量值不應超過表1的規(guī)定。特殊條件下無砟軌道梁無法滿足沉降要求時，可采取預留調整措施的方法滿足軌道平順要求。

表1 靜定結構墩臺基礎工后沉降限值[10]

根據TB10002—2017《鐵路橋涵設計規(guī)范》要求，無砟軌道靜定結構墩臺基礎工后沉降限值應滿足表2規(guī)定。

表1、表2附注中補充說明，超靜定結構相鄰墩臺沉降量之差除滿足表中規(guī)定外，尚應根據沉降差對結構產生附加應力的影響確定。

表2 無砟軌道靜定結構墩臺基礎工后沉降限值[11]

在運營階段，當相鄰橋墩高差較大時，溫差效應引起的墩臺結構豎向變形差會造成軌道不平順，從而對車輛通過橋梁時的安全性和舒適性造成影響。因此在橋墩沉降檢算中，除了對單個橋墩的沉降進行檢算外，還需對相鄰橋墩的變形差值進行檢算，這種變形差普通橋梁僅基礎沉降差；當相鄰橋墩高差較大時，理論上還應增加橋墩溫度變形差。

根據TB10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》對軌道結構的要求，時速250 km及以上高速鐵路，無砟軌道靜態(tài)鋪軌精度標準應符合表3要求。

表3 無砟軌道靜態(tài)鋪軌精度標準[10]

注：軌向、高低欄中的a為無砟軌道扣件節(jié)點間距。

3 工程簡介

3.1 工程概況

合肥至福州鐵路客運專線(簡稱合福高鐵)線路設計時速300～350 km，采用無砟軌道。其中巷坑大橋位于安徽省黃山市，橋址處為低山丘陵及山間谷地，地勢呈“V”形。橋跨布置為(72+72) m T形剛構+24 m簡支梁，①號橋墩與?號橋臺最大高差達50.5 m(含梁高)，見圖1。

圖1 巷坑大橋現場實景

3.2 氣溫氣象

黃山市處于亞熱帶季風氣候區(qū)內，年均氣溫7.9 ℃，夏季最高氣溫28 ℃，冬季最低氣溫-22 ℃，黃山地區(qū)的7月份平均氣溫與1月平均氣溫的溫差約為19.9 ℃。

3.3 工程地質

本橋工程地質條件、地層巖性、基本承載力、巖土施工工程分級見表4。

表4 橋梁工程地質參數

3.4 結構設計

巷坑大橋主體結構為(72+72) m T形剛構，箱梁截面，頂寬12.0 m，底寬6.7 m。邊支點處梁高4.5 m，中支點處梁高8.0 m，梁高按圓曲線變化，R=388.036 m。見圖2、圖3。

圖2 橋梁總體布置(單位：cm)

圖3 (72+72) m T形剛構梁截面布置(單位：cm)

?號橋臺采用矩形空心橋臺，臺長6.73 m，臺高6.5 m。③號橋臺采用矩形實體橋臺，臺長2.0 m，臺高4.5 m。①號橋墩高48.0 m，為矩形空心墩，墩頂縱寬6.6 m，壁厚1.2 m；墩頂橫寬7.7 m，墩壁厚1.25 m?？v向外坡90∶1，橫向外坡22.5∶1，縱橫內坡均為直坡(圖4)。②號墩高8.5 m，采用圓端形實體橋墩。巷坑大橋高度參數見表5。

圖4 ①號墩墩身構造(單位：cm)

表5 巷坑大橋高度參數 m

注：因現場CPⅢ觀測點布置在橋面，變形計算按橋面至墩底范圍高度考慮。

4 年溫差效應下的墩頂豎向變形

橋墩溫度效應主要為日照升溫、寒潮降溫、年溫度變化等3個因素。年溫差效應是指常年緩慢變化的整體溫度，它對結構的影響主要導致橋梁梁部的縱向位移或橋墩的豎向變形。日照輻射升溫和寒潮驟然降溫則屬于局部溫度影響，往往通過溫度梯度來表示結構所處的溫度場，并進行橋墩溫度應力和溫度變形的計算分析，同時還應考慮太陽側曬，墩身朝陽面與背陰面溫差使墩身撓曲對橋梁結構的影響，相比局部溫度，整體溫度對結構的影響更為明顯和重要。所以為驗證均勻升降溫對結構的影響，將只計年溫差下的溫度效應。

4.1 計算理論

4.1.1 豎向變形差確定

年溫差引起的相鄰橋墩豎向變形差可以通過下列公式進行計算[14-15]

δmax=α(H1-H2)ΔTumax

(1)

δmin=α(H1-H2)ΔTdmax

(2)

ΔTumax=T7-T鋪min

(3)

ΔTdmax=T鋪max-T1

(4)

式中，δmax和δmin分別為相鄰橋墩升溫和降溫豎向變形差；α為線膨脹系數，混凝土材料取1.0×10-5m-1；H1和H2分別為兩個相鄰橋墩中的高墩墩高+對應梁高和矮墩墩高+對應梁高；ΔTumax和ΔTdmax分別為橋梁運營過程中可能發(fā)生的氣溫最大升溫幅度和最大降溫幅度；T鋪min和T鋪max分別為鋪軌平均氣溫溫度下限值和上限值；T1和T7分別為當地1月份平均氣溫和7月份平均氣溫。

橋墩溫度效應下軌面高程變化示意見圖5。

圖5 橋墩溫度效應下軌面高程變化示意

4.1.2 鋪軌氣溫確定

無砟軌道鐵路設計鎖定軌溫宜按下式計算

Te=(Tmax+Tmin)/2±ΔTk

(5)

式中，Tmax和Tmin分別為當地最高軌溫和最低軌溫；ΔTk為設計鎖定軌溫的修正值，可取0～5 ℃。

由上述公式計算所得的設計鎖定軌溫Te為軌道結構的溫度，并非氣溫。為統(tǒng)一計算尺度，這里定義軌道鎖定氣溫為

(6)

(7)

所以，鋪軌氣溫范圍為

(8)

(9)

根據式(1)～式(4)、式(8)、式(9)計算T鋪max=8 ℃，T鋪min=-2 ℃。見表6。

表6 鋪軌平均氣溫 ℃

4.1.3 橋面豎向變形理論差

①號墩、②號墩在年平均升溫溫度引起的墩頂豎向位移差為8.288 mm；年平均降溫引起的墩頂豎向位移差為-4.42 mm，見表7。

表7 墩臺變形高差

注：升(降)溫溫差指年平均升(降)溫溫差。

4.2 墩頂實測豎向變形

巷坑大橋①號墩墩身2013年8月開始施工，2013年11月完成。②號墩墩身2013年2月開始施工，同年4月完成。全橋合龍時間為2014年8月。為計算溫度效應下的墩頂豎向位移，施工后共進行3次CPⅢ測量。

第一次CPⅢ測量是梁部預應力終張拉完成后8d，環(huán)境溫度為28 ℃，第二次CPⅢ測量是鋪軌完成后3 d，環(huán)境溫度為28 ℃，第三次CPⅢ測量時終張拉完成后55 d，環(huán)境溫度為10 ℃。測量結果如表8所示。

第一次CPⅢ測量與第二次CPⅢ測量溫差差距較小，因此取第一次和第三次CPⅢ測量結果進行位移對比。

現場觀測橋墩處橋面高程見表8。

表8 現場觀測橋墩處橋面高程

注：CPⅢ點號340301、340302對應的里程分別為DK340+039.935、DK340+039.858，①號墩中心里程為DK340+038.850。

根據表8，①號墩兩次CPⅢ測量間隔93 d，降溫溫差18 ℃，實測的兩橋墩墩頂豎向變形差在9.5(8.8)-1.9=7.6(7.2) mm(括號外為①號墩340302測點的數據，括號內為①號墩340301測點的數據)。

需要說明的是，隨著施工進行，橋面上進行軌道結構施工，增加二期恒載，這會引起橋墩的彈性壓縮變形，且橋墩混凝土的收縮徐變也會引起橋墩的變形，所以上述橋墩的變形差主要由降溫變形、二期恒載和收縮徐變三部分組成，為考慮后兩者的影響，需要進行理論反演。

4.3 墩頂豎向變形理論反演

借助有限元模型，為進一步考慮二期恒載和收縮徐變對橋墩變形的影響，對巷坑大橋全橋變形進行反演分析。限于篇幅，列出①號墩在各時程節(jié)點的墩頂處橋面豎向變形，詳見表9。

表9 ①號墩處橋面豎向變形結果(負值為向下)

注：未考慮溫度效應影響。

表9反演結果表明，①號墩從第一次CPⅢ測量時刻至第三次CPⅢ測量時刻時間段內收縮徐變和二期恒載引起墩身變形為19.19-21.63=-2.44 mm；預估從第三次CPⅢ測量時刻至鋪軌后10年時間段內收縮徐變和二期恒載引起墩身最大變形為9.1 mm(向下)。

4.4 墩頂豎向變形對比分析

根據公式(2)，施工降溫溫差為18 ℃，對應①號墩、②號墩墩頂豎向理論變形差為7.65 mm，加上反演測算的收縮徐變和二期恒載引起壓縮變形2.44 mm，變形總計10.09 mm；表8實測數據豎向位移差在7.6～7.2 mm。理論值與實測值基本一致，同時驗證了有限元模型的可靠性，且理論和實測結果都超出規(guī)范[10-11]中相鄰墩臺沉降差5 mm的限值要求。

表9反演分析表明，以終張拉完成時間節(jié)點的測量結果為參考點(該點以前變形，可通過施工調平到理論高程)，①號墩墩頂至鋪軌后10年內二期恒載和收縮徐變引起墩頂最大沉降量變形理論值為9.1 mm，加上溫度效應引起的墩頂變形理論值8.288 mm(按最不利年平均降溫19.5 ℃考慮)，總變形17.388 mm，雖滿足規(guī)范[10-11]中(表1、表2)無砟軌道橋梁墩臺工后整體沉降要求，但該值接近限值20 mm。如考慮其他不確定因素，安全富裕偏小。需要說明是，因為基礎位于600 kPa千枚狀粉砂巖中，不考慮其工后沉降。

現場觀測結果僅反映了①號墩與②號墩豎向變形差的情況，相比之下，0號橋臺與①號墩高差更大(表8)。根據表7，增加量為(9.848-8.288) mm=1.56 mm豎向變形差達到(17.388+1.56) mm=18.948 mm，情況更為嚴重。巷坑大橋為T形剛構，相鄰橋墩(臺)梁面至墩底高差達50.5 m，豎向變形差將引起梁跨(70+70) m范圍軌面隨同橋面一起產生凸起(均勻升溫)或下凹(均勻降溫)，造成線路軌面不平順，對行車安全和舒適性造成一定影響。因此，有必要對本橋進行車橋動力仿真分析，并考慮溫度效應影響，評估列車行車的安全性和舒適性。

5 考慮溫度效應的橋梁動力仿真分析

為考慮溫度效應對車橋耦合結果的影響，基于國內權威車橋耦合軟件《西南交通大學橋梁結構動力分析軟件BDAP》，針對巷坑大橋建立空間梁單元模型，對全橋進行車橋耦合動力仿真分析，見圖6。

圖6 巷坑大橋車橋耦合動力仿真分析模型

5.1 車橋耦合模型

根據黃山地區(qū)氣溫，仿真分析中橋墩按20 ℃溫差考慮，并假定由二期恒載和收縮徐變僅引起橋面變形差，造成的軌面變形差通過軌道結構調整到理論高程，短期內對軌面不平順不會造成影響。橋梁采用空間梁-桿系有限元分析模型，梁與墩之間的聯(lián)結根據實際約束條件采用主從關系來處理；采用一致質量矩陣，阻尼為比例阻尼，阻尼的取值為：混凝土橋0.02，鋼橋0.01。橋面二期恒載按質量分配到梁單元。

國際上主流理論，對于行駛過程中的高速列車主要通過脫軌系數、輪重減載率對其安全性進行評價；通過車體的橫、豎向加速度值和Sperling系數對乘客的舒適度進行評價。我國規(guī)范與國際基本一致，對速度大于200 km/h的客車的安全性和舒適性評價指標見表10、表11。

表10 舒適性指標Sperling系數限值[12-13]

表11 列車安全性指標限值[12-13]

CRH2動車組采用編組為(動+拖+動+動+動+動+拖+動)×2的形式，速度等級取160，180，200，220，250 km/h；國產CRH3動車組采用列車編組為：(動+拖+動+動+動+動+拖+動)×2的形式，速度梯度取250，275，300，325，350，375，400，420 km/h。限于篇幅，本文僅列出采用CRH2、CRH3動車組作用下的模擬結果。

5.2 年溫差20 ℃橋梁響應

限于篇幅，列出橋面升溫、降溫20 ℃的兩種工況，國產CRH3和國產CRH2動車組作用下巷坑大橋跨中位移響應(表12、表13)和跨中加速度響應(表14、表15)。

表12 升溫20 ℃動車組經過時橋梁位移響應

表12、表13表明，上述動車組作用下，升溫工況橋梁豎向位移響應略小于降溫工況。例如，國產CRH3以車速250～420 km/h運行時，升溫20 ℃時，T構主跨跨中橫向和豎向振動位移最大值分別為0.284,3.215 mm；降溫20 ℃時，對應的振動位移最大值則分別為0.285,3.234 mm。

表13 降溫20 ℃動車組通過時橋梁位移響應

表14 升溫20 ℃動車組經過時橋梁加速度響應

表15 降溫20 ℃動車組經過時橋梁加速度響應

表14、表15表明，上述動車組作用下升溫工況橋梁橫向、豎向加速度響應略大于降溫工況，且均小于規(guī)范限值0.13g、0.1g。

5.3 年溫差20 ℃車輛響應

限于篇幅，列出橋面升溫、降溫20 ℃的兩種工況，國產CRH3和國產CRH2動車組作用下巷坑大橋車橋耦合動力分析評價結果，見表16、表17。

表16 升溫20 ℃動車組經過時的車輛響應

表17 降溫20 ℃下動車組經過大橋時的車輛響應

表16、表17表明，在CRH3動車組在速度250～350 km/h通過時，車輛橫向、豎向舒適性均能達到“優(yōu)”；在速度375～420 km/h超速通過時，車輛橫向、豎向舒適性基本為“良”。在CRH2動車組在速度160～200 km/h通過時，車輛的橫向、豎向舒適性達到“優(yōu)”；在速度220～250 km/h速度范圍超速通過時，車輛的豎向舒適性達到“優(yōu)”，橫向舒適性基本為“良”。且車輛的脫軌系數、輪重減載率等各項安全性指標系數均在規(guī)范限值以內，說明高速列車運行的安全性得到保障。

6 綜合分析

本文研究未同時考慮橋墩在梯度溫度作用下墩頂橫橋向變形對軌道平順性的影響，需另文研究。

僅由墩臺豎向變形造成的軌面豎向不平順在相鄰兩橋墩之間是均勻線性變化的。雖合福高鐵巷坑大橋(72+72) m T構①號墩、②號墩豎向變形滿足規(guī)范要求的無砟軌道橋梁墩臺整體工后沉降限值20 mm；但由于橋墩高差較大，①號、②號橋墩考慮年溫差效應后，相鄰橋墩墩頂豎向變形差遠超過規(guī)范限值5 mm要求。

無砟軌道靜態(tài)鋪軌精度標準要求每間隔10 m弦長，軌面豎向高程差應控制在2 mm內。巷坑大橋時0號橋臺與①號墩間距72 m僅考慮溫度效應一項因素，當溫差19.5 ℃豎向變形差達到9.848 mm，換算為每隔10 m弦長，軌面豎向高程差為±1.368 mm(Δ=10 m)，滿足無砟軌道靜態(tài)鋪軌精度2 mm限值要求；考慮溫差、收縮徐變、二期恒載等因素后，0號橋臺與①號墩豎向變形差達到18.95 mm，換算為每隔10 m弦長，軌面豎向高程差為±2.63 mm(Δ=10 m)，將超出無砟軌道靜態(tài)鋪軌精度2 mm限值要求。

現有規(guī)范[10]對相鄰橋墩變形差指標采用固定數值，與結構的相鄰跨徑無關，這一點是不科學合理的。根據德國專家對武廣高鐵咨詢意見，相鄰橋墩的變形差建議采用1.5·L0.5，按該指標控制，本橋滿足12.7 mm即可，大大超過現有規(guī)范的5 mm限制。TB10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》[10]6.4.2條規(guī)定：無砟軌道路基工后沉降應符合線路平順性、結構穩(wěn)定性和扣件調整能力的要求。工后沉降不宜超過15 mm；沉降比較均勻并且調整軌面高程后的豎曲線半徑符合公式(10)時，允許的工后沉降為30 mm。

(10)

式中，Rsh為線路豎曲線半徑；Vsj為線路的設計速度。

結合本條條文說明和5.3.4條以及條文說明，該公式的本質為控制豎向加速度，公式(10)相當于滿足豎向加速度不超過0.02g時的最小豎向曲率半徑；根據規(guī)范，滿足列出舒適性的豎向加速度限值一般為0.04g，困難條件下為0.05g；滿足安全運營的豎向加速度限值一般為0.13g。

假定變形后的曲線為圓曲線，則曲率半徑與跨度、撓度的關系為

(11)

式中，f為線路豎曲線的矢高；L為線路豎曲線矢高對應的弦長。

當線路豎曲線為拋物線、正弦曲線時，也可以推算出類似的公式，僅僅系數有點微調。

這是本橋相鄰變形差超限情況下實際運營列車滿足舒適性和安全性指標的主要原因，但不排除規(guī)范限值有一定安全儲備的原因。建議《高速鐵路設計規(guī)范》橋梁章節(jié)中補充：高速鐵路的特殊橋梁(大跨度、相鄰大高差墩)結構軌面高程應均勻變化，考慮結構變形、沉降差、溫度變形、收縮徐變等綜合作用時，困難條件下應根據具體情況進行專題研究，豎向變形相關指標可適當放松，可按豎曲線的曲率半徑滿足公式(10)、(11)控制。

合福高鐵巷坑大橋在施工過程及靜態(tài)驗收時，施工單位根據監(jiān)測數據上報反饋本橋高程指標超標，引起上海鐵路局和合福公司的高度重視，并多次組織項目參建設計單位、咨詢單位、監(jiān)理單位、施工單位，邀請鐵路行業(yè)內專家開展原因分析會，設計院根據車橋耦合仿真分析結論、專題研討，并結合其他項目的工程經驗提出設計方的初步意見，認為規(guī)范在大跨度橋梁時，相鄰橋墩的變形指標要求過嚴甚至不合理，本橋可根據具體情況適當放寬，并應在后期加強觀測；專家研討意見是加強觀測，建議開展相關課題的研究，并為規(guī)范的修訂積累可靠的數據；考慮到高鐵安全，業(yè)主和建設單位持謹慎態(tài)度，要求嚴格按照規(guī)范驗收，所以該問題一直存在爭論，直到聯(lián)調聯(lián)試后，鐵科院的檢測報告反饋各項指標正常，爭議才得以平息。合福高鐵自2015年6月28日開通運營以來，經歷了2016年的極端高溫考驗，當時上海鐵路局對所在區(qū)域的杭長高鐵、杭黃高鐵、合福高鐵等大高差橋墩進行了重點排查監(jiān)控。根據鐵科院的檢測報告和鐵路局的排查反饋，合福高鐵整體運營狀況良好，達到了預期設計要求，本橋一切指標正常。本研究對突破規(guī)范限制，在大跨度橋梁鋪設無砟軌道具有重要的意義，對類似工程如昌吉贛客運專線贛江特大橋工程(35+40+60+300+60+40+35) m混合梁斜拉橋，采用300 m大跨度橋上鋪設無砟軌道技術具有一定的參考借鑒意義。

7 結論及建議

通過理論分析、動力仿真檢算和現場觀測校核，研究了相鄰大高差橋墩T構橋在溫度效應下的墩頂豎向變形和車橋耦合響應。通過與相關規(guī)范對比研究，得到如下結論。

(1)合福高鐵巷坑大橋具有足夠的豎向和橫向剛度，動車組以不同速度通過橋梁結構時，橋梁豎向和橫向振動加速度以及橋墩橫向振動加速度均小于規(guī)范規(guī)定的限值，橋梁的振動性能良好。

(2)考慮溫度效應造成的橋面變形影響下，CRH2動車組以速度160～250 km/h和CRH3動車組以速度250～420 km/h通過時的車輛安全性和舒適性均達到標準要求。巷坑大橋橋墩頂豎向變形差雖然超過規(guī)范限值，但橋梁結構和車輛通行均能保證安全要求。