丁 力 楊 麗 張東興 崔 濤

(1.中國農(nóng)業(yè)大學工學院， 北京 100083； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部土壤-機器-植物系統(tǒng)技術重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

氣吸式精密排種器的原理：利用風機產(chǎn)生的負壓氣流將種子吸附于種盤型孔上，被吸附的種子隨種盤轉動，經(jīng)清種區(qū)到達卸種區(qū)時，由于負壓氣流的阻斷或受到外力的作用，種子掉落，轉變?yōu)閱瘟；虻乳g距的種子流[1-3]。氣吸式排種器具有對種子適應性強、不傷種磕種、能適應較高速度播種作業(yè)等優(yōu)點，得到廣泛研究與應用[4-7]。充種和清種過程作為保證排種器不漏播和不重播的重要環(huán)節(jié)，對排種質量起著至關重要的作用，對此眾多學者做了大量研究，取得了一些成果[8-11]。

上述研究提高了充種性能，降低了漏播的可能，但對于保證播量一致的清種環(huán)節(jié)研究較少，祁兵等[12]設計了一種適用于滾筒式排種器的周向清種裝置，降低了低速作業(yè)重播指數(shù)；于建群等[13]采用離散元法分析排種器的清種過程，通過試驗證明了從仿真角度分析清種的可行性；劉云強等[14]設計了一種清種裝置，并通過仿真模擬優(yōu)化了清種裝置結構參數(shù)，降低了非球類種子吸附的重播指數(shù)。清種裝置的研究以結構形式創(chuàng)新居多，參數(shù)確定建立在經(jīng)驗基礎上, 對清種過程的理論分析較少，難以保證設計的合理性。本文以氣吸式排種器為研究對象，對清種過程理論進行分析，通過建立清種機構參數(shù)化數(shù)學模型，探究適用于氣吸式排種器清種機構參數(shù)化設計依據(jù)，為氣吸式排種器清種機構的設計提供參考。

1 排種器結構與工作原理

排種器的結構如圖1所示，排種器工作時，種盤背面通入負壓氣流，同時種盤順時針轉動，占據(jù)吸附優(yōu)勢的種子從種子堆中上升，隨種盤一起轉動；型孔周邊多余吸附的種子被清種機構清除，吸附力具有優(yōu)勢的種子繼續(xù)轉動到達卸種機構上部，位于種盤后盤面的卸種機構將型孔吸附的種子頂出，同時負壓氣流也被阻斷，種子在重力、離心力和卸種機構作用力的共同作用下落入投種口，完成排種作業(yè)。

2 重吸現(xiàn)象與清種過程分析

2.1 重吸現(xiàn)象

精量播種應保證播量一致，按照設計要求，氣吸式排種器每型孔應僅吸附1粒種子[15]。然而，由于種子外形尺寸不規(guī)則，在被型孔吸附時難以對型孔嚴密封閉，常會出現(xiàn)重吸現(xiàn)象，實際型孔重吸情形如圖2所示。為清除重吸種子，在清種區(qū)設置了清種裝置，其形狀類似于圓弧形鋸齒，且具有鋒利的邊緣，位于型孔附近。當種盤回轉時，隨種盤回轉吸附于型孔周圍以及型孔之間的種子受到靜止的清種機構阻擋，并與之發(fā)生碰撞，重吸種子在碰撞力作用下脫離型孔并下落至種子堆中，實現(xiàn)清種目的。

圖2 型孔重吸情形Fig.2 Situation of multiple seeds sucked on type hole

2.2 清種過程分析

種盤轉動經(jīng)過充種區(qū)，型孔周邊會吸附多粒種子，每粒種子所占據(jù)的型孔面積各不相同，如圖3所示。種子被吸附時會覆蓋住型孔一部分，定義種子覆蓋住型孔的那一部分(沿型孔直徑方向)的長度a1與型孔直徑d的比值為ki=a1/d。由于型孔和種子較小，則種子被吸附部分的面積Si近似為

(1)

圖3 種子被吸附占據(jù)型孔示意圖Fig.3 Schematics of seed adsorption occupation holes1.型孔 2.種子

經(jīng)過充種區(qū)的充種過程，種子被型孔吸住，并隨型孔運動轉過一定角度到達攜種區(qū)。在攜種區(qū)的受力如圖4所示。

圖4 種子在攜種區(qū)受力分析Fig.4 Force analysis of seeds in seed-carrying area

Ff為種子受到的空氣阻力，可以忽略不計，種子不發(fā)生滾落、滑落，應滿足受力平衡條件

(2)

式中P0——通過一個吸孔的吸力，N

Q——種子重力G和離心力J的合力，N

C——種子重心與種盤距離，mm

由吸力和真空度關系可得

(3)

式中Hc——氣室真空度，kPa

由式(3)可知，真空度一定條件下，種子占據(jù)型孔面積越大，所受到的吸附力越大。

由余弦定理求出合力

(4)

式中α——G、J兩力之間夾角，(°)

將式(2)、(4)代入式(3)，求得

(5)

這是理想條件下得出的計算式，由文獻[16]可知，在實際工作中，排種器受種子之間的碰撞和外界環(huán)境振動、沖擊等的影響，還需乘以吸種可靠性系數(shù)K1和工作穩(wěn)定可靠性系數(shù)K2。 因為種子被種盤帶動旋轉的離心力為

(6)

式中m——種子質量v——型孔中心線速度

r——型孔所在半徑

聯(lián)立式(5)、(6)，可以得出在此臨界狀態(tài)下，種子穩(wěn)定在型孔中時ki為

(7)

圖5 比例系數(shù)ki隨型孔直徑和線速度變化曲面Fig.5 Changing curved surface of proportional coefficient ki depending on diameter and linear velocity of type hole

由式(7)可以看出，當清種位置固定時，種子的體積與質量越大，同時種盤轉動的線速度越快，所需ki越大；真空度與種盤型孔所在直徑越大，所需ki越小。給定氣室真空度Hc為3 kPa，α為60°，K1和K2均取2.0，種子質量m為0.35 g，種子重心與種盤距離C為4.2 mm，繪制ki隨種盤線速度v、型孔直徑d的變化如圖5所示。

由圖5可知，ki隨種盤型孔中心線速度的增加變化不明顯，但隨型孔直徑的增大有明顯的降低，ki主要受型孔直徑的影響。由此可得重吸現(xiàn)象的本質在于吸附過程中種子姿態(tài)或者尺寸的變化，導致吸孔不能完全密封，氣流通過不完全密封的型孔后，較強的吸附力會再次吸附種子，進而導致重吸現(xiàn)象。由于型孔直徑已由文獻[9]確定，該排種器在型孔直徑4.5 mm下重播較多。清種過程可以理解為逐漸提高處于優(yōu)勢的某粒種子占據(jù)面積比例ki值的過程。因此，若能合理設計清種機構結構，改善清種性能，降低作業(yè)時的重播指數(shù)，便可以有效提高合格指數(shù)，實現(xiàn)排種器在8～14 km/h的速度范圍內達到較高的播種精度。

3 清種機構設計

清種機構是提高排種器分離精度的重要部件，通過清種機構可實現(xiàn)單粒分離的精密播種[17-19]。目前在排種器上應用的清種裝置主要有彈性插板式、彈性杠桿式、鋸齒式、毛刷式、雙柱杠桿式及曲線形清種機構等[20-22]。本設計采用氣吸式排種器常用的曲線鋸齒形清種機構[2,22-23]。

3.1 清種機構安裝位置

清種環(huán)節(jié)應在充種穩(wěn)定后進行，同時清種位置要保證清落的種子能夠順利落回充種區(qū)，同時保證不碰撞已吸附的種子，具體位置分析如圖6所示。

圖6 清種機構安裝位置分析Fig.6 Analyses of installation position of seed cleaning mechanism

假設清種機構的起始安裝位置位于O1點，由圖6可知

L1=rcosφ

(8)

(9)

式中φ——清種機構的起始安裝位置所在角度，(°)

L1——型孔中心到圓心的水平距離，mm

L2——相鄰型孔中心到圓心的水平距離，mm

n——型孔數(shù)

清種機構安裝位置應確保相鄰型孔在水平位置上的尺寸留有足夠間隙，保證前一型孔種子z1掉落時不碰撞下一個型孔吸附的種子z2。因此，需保證種子間距La大于0，即L1-L2的值大于玉米最大尺寸。假設種子吸附位置都位于種子中心，根據(jù)文獻[9]玉米種子尺寸可知，玉米種子最大尺寸為14 mm，因此，清種機構安裝位置應滿足

(10)

代入相關數(shù)據(jù)，求得φ>52°。

3.2 鋸齒邊緣倒角設計

前期試驗發(fā)現(xiàn)，當清種機構與玉米接觸的鋸齒邊緣倒角過大時，某些被清落的種子容易被支撐在倒角上，進而碰撞下一個已被吸附的種子，造成漏播。因此，清種機構鋸齒邊緣倒角應能滿足清掉的種子順利滑落下去，掉落回至充種區(qū)，種子在清除掉落的瞬間與鋸齒邊緣接觸的受力情況如圖6所示。

種盤轉動型孔中心線速度為

(11)

(12)

式中np——種盤轉速，r/min

vm——播種機前進速度，km/h

S——株距，mm

聯(lián)立式(11)、(12)可得

(13)

吸附的種子隨種盤轉動經(jīng)過清種區(qū)經(jīng)清種鋸齒的碰撞發(fā)生掉落，設其質心在O′點，種子從清種鋸齒上端滑落時，所受到的力為：重力G=mg，沿清種鋸齒斜面的摩擦力f=μN，斜面對種子的支持力N，清種機構鋸齒邊緣倒角為圖7中β，沿斜面加速度為aa，如圖7所示。

圖7 鋸齒邊緣倒角分析Fig.7 Analyses of chamfering of sawtooth edge

坐標系XY方向如圖7c所示，X方向垂直于清種鋸齒傾斜角度的方向。Y方向為沿斜面方向，將各力投影到坐標系XY上，得到受力平衡方程

mgcosβ-f=maa

(14)

mgsinβ=N

(15)

聯(lián)立式(14)、(15)可得

aa=g(cosβ-μsinβ)

(16)

式中μ——玉米種子與有機玻璃的摩擦因數(shù)

當清除的種子掉落至清種鋸齒邊緣傾角上，為使下一個型孔吸附的種子與其不發(fā)生碰撞，應滿足下落的距離S1大于種子能夠發(fā)生碰撞的最小尺寸14 mm。由此可得

(17)

(18)

式中t——種子運動到下一個相鄰型孔的時間

將式(16)、(18)代入式(17)可得

(19)

參照文獻[24]μ=0.459，選取排種器設計最大作業(yè)速度14 km/h，代入相關數(shù)據(jù)，可得清種鋸齒邊緣倒角β<28°。

3.3 鋸齒數(shù)分析

鋸齒可以對種子產(chǎn)生連續(xù)的碰撞，進而振落清除多余的種子，鋸齒數(shù)的增加會增強對種子的作用力，更容易剔除掉多余的種子。根據(jù)前期試驗，選取4段鋸齒清種。

3.4 清種機構曲線求解

清種機構曲線的設計應滿足逐漸逼近吸種孔的擠壓原理，逐漸加大對種子的作用力，清除型孔周邊的多余種子[25]。

取連續(xù)清種4次，清種機構兩端與圓心夾角θ為

(20)

曲線弧度可以看成兩條不等邊長La和Lc連接起來的曲線，類似于橢圓，如圖8所示。

(21)

(22)

圖8 清種機構曲線求解Fig.8 Solution of cleaning mechanism curve

(23)

聯(lián)立式(21)～(23)和橢圓一般方程，可得

(24)

又因為清種機構的A端作為清種過程結束的位置，應能保證清種機構能碰撞到占據(jù)型孔面積最小的種子，由此可得

e=d(1-ki)+rr

(25)

式中rr——與種盤型孔內側邊緣相切的虛線圓的半徑，mm

由于排種器作業(yè)時受振動的影響，再加上型孔直徑很小，可適當減弱清種機構占據(jù)型孔面積，由此可得

e=kid+rr

(26)

B端作為清種環(huán)節(jié)的起始位置，起到清除最易掉落的種子作用，因此，應能保證最大尺寸種子邊緣碰撞到清種機構，這是最低要求清種狀態(tài)，由此可得

Lc=rr-l

(27)

其中

l=L-kid

(28)

式中L——種子最大尺寸，mm

l——位于型孔外的玉米尺寸，mm

聯(lián)立式(21)～(28)化簡求得與轉速、型孔數(shù)相關的清種機構參數(shù)化方程

(29)

將式(7)代入式(29)可得參數(shù)化方程

(30)

為了能夠直觀說明曲線形狀，轉化成離心率E1進行分析。

(31)

代入式(26)～(28)可得

(32)

將式(7)代入式(32)中可得

(33)

為了便于直觀分析，將式(33)導入Matlab中生成曲面圖，給定氣室真空度Hc為3 kPa，α為60°，θ為60°，K1取2.0，K2為2.0，種子質量m為0.35 g，種子重心與種盤距離C為4.2 mm，種盤型孔內側邊緣相切的虛線圓的半徑rr為67.75 mm，種子最大尺寸L為14 mm，分別分析種盤型孔中心線速度與種子尺寸、型孔中心線速度與種盤型孔內側邊緣相切的虛線圓的半徑對離心率的影響，如圖9所示。由于種盤型孔內側邊緣相切的虛線圓的半徑與種盤型孔半徑成正比關系，且型孔直徑較小，因此，以下分析以型孔所在半徑代替。

圖9 離心率分析圖Fig.9 Centrifugal analysis charts

從圖9可以看出，種盤線速度的增加對清種曲線的離心率幾乎沒有影響，但隨著種子尺寸和型孔所在半徑的變化影響較大。從圖9a可以看出，隨著種子尺寸的增加，離心率也在增加，清種機構曲線所形成的橢圓越扁，且離心率增加趨勢在不斷減?。粡膱D9b可以看出，隨著型孔所在半徑的增大，清種機構曲線形狀越接近于圓，且離心率減小的趨勢不斷降低。由此可知，種子尺寸和種盤型孔所在半徑是影響清種機構曲線形狀的關鍵因素，而種盤線速度對清種曲線形狀幾乎沒有影響。

根據(jù)式(26)可知，排種器在設計工作時速6～14 km/h時的e值取值范圍為70.32～70.68 mm，考慮到作業(yè)速度提高時振動情況和阻力，取中間值70.50 mm。在6～14 km/h作業(yè)速度范圍內，Lc的取值范圍為56.32～56.68 mm，考慮到清種機構應逐級逼近種子，取Lc為56.35 mm。

將e=70.50 mm，Lc=56.35 mm，θ=60°代入式(24)，可得適用于所設計排種器的清種機構曲線方程為

(34)

求得離心率為0.65。

4 清種機構仿真分析

DEM-CFD氣固耦合仿真可以準確分析清種機構對種子顆粒的力學行為，模擬和記錄任一顆粒、任意位置的運動軌跡和運動參數(shù)，即能夠精確地模擬清種過程[26-28]。

4.1 模型建立

根據(jù)上述對清種機構理論優(yōu)化分析的結果，在SolidWorks中建立優(yōu)化后的清種機構三維模型，連同排種器簡化模型裝配好后一起導入EDEM中，設置相關參數(shù)如表1所示[6]。

選取文獻[6]的網(wǎng)格模型和耦合設置相關參數(shù)，EDEM中簡化模型如圖10所示。

4.2 仿真結果分析

清種過程是吸附于型孔周圍及型孔之間的種子隨種盤轉動時，受到靜止的清種機構的阻擋，并與之發(fā)生碰撞，重吸種子在碰撞力作用下脫離型孔并下落至種子堆中，實現(xiàn)單粒分離，達到清種目的[29]。

表1 模擬所需物理和力學特性參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters required for simulation

種子在清種機構的碰撞下將破壞原有的隨型孔轉動的線速度，碰撞的沖擊力將直接影響種子的破碎率。由動量定理

ΔP=mvt-mv0

(35)

圖10 EDEM簡化模型Fig.10 EDEM simplified model1.清種機構 2.排種器簡化模型 3.種子顆粒

式中 ΔP——動量變化量

vt——末速度v0——初速度

適當減小種子速度變化量，進而減小沖擊力，達到降低種子破碎率的目的。因此，種子速度的變化情況能夠反映種子受到的沖擊力。

由于仿真軟件限制和吸附過程的隨機性，無法提取所有吸附種子受力情況。因此，通過提取單粒種子的速度變化情況，得出清種機構對種子的受力情況，這種情況對于多粒吸附的種子也會產(chǎn)生相同的碰撞趨勢，從側面反映出對多粒吸附種子的清種效果。本文設計的排種器為高速排種器，作業(yè)速度可達14 km/h，因此，以型孔中心線速度0.25 m/s為例進行仿真，仿真選取3種玉米種子[30]，分別輸出其速度變化情況如圖11所示。

圖11 種子速度變化曲線Fig.11 Variation curves of seed velocity

從圖11可以看出，3種種子的速度首先急劇增加，然后在一定范圍內波動，最后趨于穩(wěn)定。這是由于種子在氣流的作用下迅速向型孔運動，吸附過程中的種子姿態(tài)不斷發(fā)生變化，迎風面積的變化直接影響曳力大小，進而導致速度的變化[24]。0.2 s時刻左右，種子與種盤型孔發(fā)生碰撞，速度迅速降低；受到撞擊的種子在型孔附近，隨型孔運動的同時不斷調整最佳吸附姿態(tài)，從而導致速度在種盤型孔線速度范圍內不斷波動，同時，被清種機構清落的種子掉落過程中也會碰撞到已吸附的種子，改變被吸附種子的速度。隨后，0.8～1.1 s時刻之間，在清種機構的碰撞下速度變化量不斷增加，說明清種機構對種子的沖擊力逐漸增大，清種機構曲線能夠很好起到逐級清種的作用。進一步觀察不同種子速度波動情況，發(fā)現(xiàn)速度的變化量順序為大扁形、小扁形、類圓形，這也符合種子尺寸的變化規(guī)律[9]。

5 試驗

5.1 試驗方案

前文對清種機構曲線、鋸齒數(shù)、安裝位置、鋸齒邊緣倒角進行了優(yōu)化設計，為了進一步驗證優(yōu)化后的清種效果和對不同品種的適應性，本次試驗分兩部分。首先，選取所設計的優(yōu)化前排種器和安裝有優(yōu)化后的清種機構的排種器進行播種常用作業(yè)速度8、10、12、14 km/h的對比分析，探究優(yōu)化前后的排種器能否在降低重播指數(shù)的同時，提高合格指數(shù)；對比試驗選取中科11、鄭單958和中原單32共3個品種的玉米種子作為試驗材料。

5.2 試驗條件與方法

選用鄭單958未分級的種子，排種器安裝在中國農(nóng)業(yè)大學自主研發(fā)的排種器性能檢測儀上[31]。風壓測定選取RE-1211型風壓計，試驗裝置如圖12所示。

根據(jù)GB/T 6973—2005《單粒(精密)播種機試驗方法》，每組試驗采集251粒種子進行統(tǒng)計，每組重復3次，取平均值作為試驗結果記錄分析，以重播指數(shù)、漏播指數(shù)、合格指數(shù)為排種性能評價指標，設置理論株距為25 cm，吸種負壓為-3 kPa。

5.3 試驗結果分析

為了直觀地體現(xiàn)出此次優(yōu)化的試驗效果，將臺架試驗數(shù)據(jù)與文獻[6]中上代排種器試驗數(shù)據(jù)繪制成折線圖進行分析，其合格指數(shù)、重播指數(shù)和漏播指數(shù)如圖13所示。

圖12 試驗裝置Fig.12 Test device1.排種器性能檢測儀 2.排種器 3.RE-1211型風壓計 4.導種管 5.清種機構位置 6.清種機構

圖13 優(yōu)化前后性能對比曲線Fig.13 Contrast charts before and after optimization

從圖13a可以看出，在各個速度條件下，優(yōu)化后的合格指數(shù)較優(yōu)化前有一定程度的提升，且隨著作業(yè)速度的增加，合格指數(shù)上升的幅度增加，其中，14 km/h高速作業(yè)條件下，合格指數(shù)可達92%；從圖13b可以看出，優(yōu)化后的清種機構對于重播指數(shù)降低十分顯著，且這種趨勢隨著速度的增加不斷提高，說明優(yōu)化后的清種機構能夠有效降低各個速度下的重播指數(shù)，在8～14 km/h作業(yè)速度下，重播指數(shù)不大于1.6%；從圖13c可以看出，漏播指數(shù)并沒有隨著重播指數(shù)的降低而升高，反而在維持原有漏播指數(shù)的水平下有小幅度的降低，說明設計的清種機構能快速清落多余的種子，減少清除的種子和已被吸附種子之間的碰撞，進而降低了漏播的可能，從圖13c可知，漏播指數(shù)不大于6.3%。由此可得：優(yōu)化后的清種機構能夠在降低重播指數(shù)的同時減少漏播，從而有效地提高了合格指數(shù)。

為了確保優(yōu)化后的清種機構能滿足不同品種的作業(yè)效果，選取中科11、鄭單958和中原單32這3個品種的玉米種子在相同的試驗條件下，速度為14 km/h重復試驗5次，試驗結果如表2所示。

由表2可知，優(yōu)化后的清種機構對3個玉米品種的播種合格指數(shù)均達到91.3%。因為中原單32種子與另外2個品種尺寸差異較大，因而重播指數(shù)明顯高于另外2個品種。從驗證試驗的結果看，所優(yōu)化設計的清種機構能夠滿足精密播種的農(nóng)藝要求，而且對不同玉米品種的適應性良好。針對尺寸差別較大的種子，可適當根據(jù)清種機構參數(shù)化模型，調整清種機構尺寸，以達到較好的作業(yè)效果。

表2 試驗結果Tab.2 Test results %

6 結論

(1)針對氣吸式玉米排種器重播指數(shù)高和難以保證清種機構設計合理性的問題，通過定義種子被吸附時占據(jù)型孔直徑的比值概念，建立了清種過程數(shù)學模型，分析了清種過程的運動機理，得出種子穩(wěn)定在型孔中所需占據(jù)型孔直徑的比值隨種盤型孔中心線速度變化不明顯，但隨型孔直徑的增大明顯降低；以玉米種子為模型，分別對清種機構安裝位置、鋸齒邊緣倒角、清種曲線進行了分析和設計，建立了適于氣吸式排種器清種機構的參數(shù)化數(shù)學模型，并分析得出影響清種機構形狀的關鍵因素為種子尺寸和種盤型孔所在半徑，種盤線速度對清種曲線形狀幾乎沒有影響。

(2)采用DEM-CFD耦合仿真的方式分析了清種機構對種子顆粒的沖擊力，利用動量定理將種子受到的沖擊力轉化為速度的變化量，通過提取種子速度變化指標，模擬驗證了所設計的清種曲線能夠起到很好的逐級清種作用，并得出種子所受清種沖擊力大小順序為大扁形、小扁形、類圓形。

(3)采用優(yōu)化后的清種機構與上代排種器進行對比試驗，在風壓為-3 kPa、作業(yè)速度8～14 km/h時，優(yōu)化后的排種器合格指數(shù)不小于92%，重播指數(shù)不大于1.6%，漏播指數(shù)不大于6.3%；優(yōu)化后的清種機構能夠在降低重播指數(shù)的同時減少漏播，有效地提高了合格指數(shù)；且優(yōu)化后的清種機構對不同玉米品種的適應性良好。