朱 冰，張培興，汪 震，趙 健，吳 堅(jiān)，馮 瑤

（吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130025）

前言

由于半掛汽車列車具有較大車身尺寸和載荷質(zhì)量，當(dāng)其發(fā)生失穩(wěn)或碰撞時(shí)，常常造成嚴(yán)重交通事故。因此，基于主動(dòng)制動(dòng)的半掛汽車列車主動(dòng)安全控制技術(shù)已引起越來越多的關(guān)注［1-4］。

2016年，WABCO公司推出了第三代電控氣壓制動(dòng)系統(tǒng)（electronic pneumatic braking system，EBS），可實(shí)現(xiàn)牽引車和半掛車制動(dòng)力的靈活分配［5］。MERITOR公司與WABCO公司聯(lián)合設(shè)計(jì)的On Guard ACTIVE主動(dòng)避撞系統(tǒng)和Bendix公司推出的Wingman Advanced主動(dòng)避撞系統(tǒng)均可實(shí)現(xiàn)半掛汽車列車緊急工況下的主動(dòng)制動(dòng)［6］。

國內(nèi)關(guān)于半掛汽車列車電控氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的研究起步較晚，尚無成熟產(chǎn)品面世，相關(guān)高校對(duì)電控氣壓制動(dòng)控制策略進(jìn)行了研究。韓正鐵建立了商用車 EBS控制策略［7］。宗長(zhǎng)富等［8］分析了商用車制動(dòng)遲滯原因，并建立了補(bǔ)償控制策略。但是，仍缺乏對(duì)主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)建模與控制等關(guān)鍵技術(shù)的深入研究。因此，目前國內(nèi)商用半掛汽車列車的底層制動(dòng)執(zhí)行器多為傳統(tǒng)氣壓制動(dòng)閥，這種傳統(tǒng)的氣壓制動(dòng)系統(tǒng)不僅無法實(shí)現(xiàn)車輛的主動(dòng)制動(dòng)，且存在響應(yīng)遲滯、制動(dòng)不同步及制動(dòng)力分配不合理等問題［9］。

本文中以半掛汽車列車傳統(tǒng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，自主設(shè)計(jì)一套能夠與之兼容的主動(dòng)氣壓制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，搭建相應(yīng)的硬件實(shí)物系統(tǒng)；建立系統(tǒng)模型，對(duì)模型關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)；在此基礎(chǔ)上，建立基于模型的主動(dòng)氣壓制動(dòng)控制策略，并進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，將為在用半掛汽車列車制動(dòng)系統(tǒng)改造提供一種新方案，為半掛汽車列車主動(dòng)安全控制系統(tǒng)的執(zhí)行層設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 主動(dòng)氣壓制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

半掛汽車列車傳統(tǒng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)通過制動(dòng)閥（繼動(dòng)閥/緊急繼動(dòng)閥）控制制動(dòng)氣室的增壓和減壓。主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)不僅應(yīng)能實(shí)現(xiàn)主動(dòng)制動(dòng)，同時(shí)還不能影響傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)功能。本文中自主設(shè)計(jì)了一套能夠與半掛汽車列車傳統(tǒng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)兼容的主動(dòng)氣壓制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，原理如圖1所示。在傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)中的制動(dòng)氣室與儲(chǔ)氣筒之間，增加了由增壓電磁閥、減壓電磁閥、隔斷電磁閥和單向閥等組成的主動(dòng)制動(dòng)回路，通過電控閥控制回路的通斷，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)氣室的主動(dòng)增、減壓。

圖1 半掛汽車列車主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)原理

主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)工作原理如表1所示。

當(dāng)所有電磁閥斷電時(shí)，系統(tǒng)處于傳統(tǒng)制動(dòng)狀態(tài)，制動(dòng)系統(tǒng)由駕駛員通過制動(dòng)閥操控。

表1 主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)工作原理

當(dāng)主動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)工作時(shí)，隔斷閥通電，切斷制動(dòng)氣室與制動(dòng)閥排氣口的連接，通過控制增壓閥和減壓閥的通斷電，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)主動(dòng)增壓、保壓和減壓。

選用SMC公司的VP342二位二通電磁閥作為主動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，建立半掛汽車列車主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)物，如圖2所示，通過dSPACE實(shí)時(shí)平臺(tái)對(duì)各電磁閥進(jìn)行控制。

圖2 半掛汽車列車主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)物

2 主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)建模

模型是主動(dòng)氣壓制動(dòng)控制的基礎(chǔ)，模型的精確性直接影響制動(dòng)力的控制性能。本文中以主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)增壓與減壓過程的流量特性為基礎(chǔ)，建立系統(tǒng)模型。同時(shí)，考慮到系統(tǒng)增、減壓過程中電磁閥啟閉特性的影響，將通過臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)電磁閥啟閉過程的等效時(shí)間進(jìn)行擬合，從而修正模型誤差，提高模型精度。

建模過程中，作如下假設(shè)：（1）將管路對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)流量特性的影響整合到電磁閥流量特性的待辨識(shí)參數(shù)中；（2）忽略氣體溫度變化，氣體溫度取定常值；（3）忽略制動(dòng)氣室體積變化。

2.1 主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)增壓模型

主動(dòng)增壓時(shí)，儲(chǔ)氣筒中的恒壓氣體流經(jīng)電磁閥至制動(dòng)氣室過程中的質(zhì)量流量與理想氣體流經(jīng)收縮噴管的質(zhì)量流量特性相似，如圖3所示。因此，在主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)增壓模型建立過程中，以理想氣體流經(jīng)收縮噴管的流量特性來表征主動(dòng)增壓閥的流量特性。

圖3 主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)增壓等效過程

恒壓氣體流經(jīng)理想收縮噴管時(shí)，其質(zhì)量流量主要取決于收縮噴管的聲導(dǎo)流速C和臨界壓力比b［10］。聲導(dǎo)流速為壅塞流態(tài)下通過收縮噴管的質(zhì)量流量與上游絕對(duì)壓力和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)密度乘積的比值，單位為 m3/（s·Pa）。

當(dāng)收縮噴管上游氣體壓力p1和溫度T1保持恒定，噴管下游壓力p2隨進(jìn)氣過程逐漸增大，且p2與上游壓力p1的比值不大于臨界壓力比b時(shí)，噴管中的氣體處于壅塞流態(tài)，其質(zhì)量流量為

式中：qm1_a為壅塞流態(tài)下，通過收縮噴管的氣體質(zhì)量流量；k為電磁閥控制占空比；ρa(bǔ)為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣密度。

當(dāng)噴管下游壓力p2與上游壓力p1的比值大于臨界壓力比b時(shí)，噴管中的氣體處于亞聲速流態(tài)，其質(zhì)量流量為

式中qm1_b為亞聲速流態(tài)下，通過收縮噴管的氣體質(zhì)量流量。

則系統(tǒng)增壓過程中，收縮噴管在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量qv1為

對(duì)式（3）進(jìn)行積分，即可得到主動(dòng)增壓過程中消耗氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積Vi為

由于在主動(dòng)制動(dòng)過程中，制動(dòng)氣室的體積變化較小，故在建模過程中將其作為定容積處理，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得

式中：p2為噴管下游壓力，由于噴管下游至制動(dòng)氣室之間壓力損失很小，可認(rèn)為噴管下游壓力與制動(dòng)氣室壓力相同；V0為制動(dòng)氣室體積；p0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的大氣壓。

因此，可以得到主動(dòng)制動(dòng)增壓速率為

2.2 主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)減壓模型

主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)減壓過程可視為定容積容器通過壓縮噴管向大氣排氣從而降低其內(nèi)部壓力的過程，如圖4所示。

圖4 主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)減壓等效過程

根據(jù)等溫放氣過程可得

式中：m2為排出制動(dòng)氣室的氣體質(zhì)量；qm2為減壓時(shí)的氣體質(zhì)量流量。

在定容積容器排氣過程中，其排出氣體的質(zhì)量流量與其壓力變化率的關(guān)系為

式中：R為氣體常數(shù)；T2為制動(dòng)氣室氣體溫度。

在制動(dòng)系統(tǒng)減壓過程中，制動(dòng)氣室的壓力p2隨著系統(tǒng)的排氣過程逐漸減小，大氣壓力p0保持恒定，參考式（1）和式（2），則有

因此，可得主動(dòng)制動(dòng)減壓速率為

2.3 電磁閥開關(guān)過程模型

在主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)增、減壓過程中，增、減壓電磁閥具有典型的非線性特性。當(dāng)電磁閥開啟時(shí)，閥芯具有遲滯效應(yīng)，而當(dāng)電磁閥閉合時(shí)，氣體的流動(dòng)將會(huì)阻礙閥芯的閉合，從而導(dǎo)致增、減壓過程中，電磁閥實(shí)際開啟的時(shí)間不同于控制信號(hào)的高電平時(shí)間。

由于電磁閥的啟閉過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，難以進(jìn)行精確的機(jī)理建模。通過半掛汽車列車主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)物臺(tái)架測(cè)試對(duì)系統(tǒng)階梯增、減壓過程中電磁閥的啟閉時(shí)間進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)公式擬合。由于電磁閥開啟和閉合過程與電磁閥兩端壓差有關(guān)，故建立電磁閥開啟和閉合所消耗的等效時(shí)間模型如下：

式中：a1，a2，a3，b1，b2，b3為待擬合系數(shù)；tvk為電磁閥開啟過程消耗等效時(shí)間；tvb為電磁閥閉合過程消耗等效時(shí)間；Δp為電磁閥兩端壓差。

則系統(tǒng)增、減壓過程中實(shí)際控制占空比k應(yīng)為

式中：t為一個(gè)控制周期內(nèi)理想的高電平時(shí)間；T為控制周期。

綜上，可得主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)模型為

3 模型參數(shù)辨識(shí)與測(cè)試驗(yàn)證

在模型參數(shù)辨識(shí)過程中，首先通過系統(tǒng)全力增、減壓過程對(duì)系統(tǒng)的流量特性進(jìn)行辨識(shí)，此時(shí)電磁閥的啟閉特性對(duì)測(cè)試結(jié)果影響較小，可忽略閥芯動(dòng)作時(shí)間的影響。在此基礎(chǔ)上，利用階梯增、減壓工況對(duì)電磁閥的開關(guān)過程進(jìn)行擬合。最后通過臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。

3.1 基于粒子群算法的系統(tǒng)流量特性參數(shù)辨識(shí)

在主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)增、減壓模型中，聲導(dǎo)流速C和臨界壓力比b是待辨識(shí)的系統(tǒng)流量特性參數(shù)。利用半掛汽車列車主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)物臺(tái)架測(cè)試數(shù)據(jù)，可將參數(shù)辨識(shí)問題轉(zhuǎn)化為約束優(yōu)化問題，即在相同控制信號(hào)作用下，求解使得模型輸出結(jié)果與臺(tái)架測(cè)試結(jié)果最接近的一組參數(shù)作為系統(tǒng)流量特性參數(shù)。采用粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)［11］，流程如圖5所示。

圖5 粒子群算法流程

首先確定粒子群初始化信息，將粒子個(gè)數(shù)設(shè)定為10，粒子群維度設(shè)定為2，兩個(gè)參數(shù)的約束范圍設(shè)定為［0，1］，學(xué)習(xí)因子設(shè)定為 1.85，迭代次數(shù)設(shè)定為20。

為判斷粒子位置的優(yōu)劣，定義適應(yīng)度為

式中：tt為試驗(yàn)時(shí)間；p2r為制動(dòng)氣室氣壓臺(tái)架測(cè)試值；p2m為制動(dòng)氣室氣壓模型仿真輸出值。

計(jì)算出粒子當(dāng)前位置的適應(yīng)度，并將其與粒子歷史最優(yōu)位置的適應(yīng)度和群體最優(yōu)位置的適應(yīng)度相比較，進(jìn)行個(gè)體及全局最優(yōu)位置的更新迭代。

在粒子的每一次迭代過程中，粒子速度和位置更新如下：

式中：vi，j（t+1），xi，j（t+1）和 vi，j（t），xi，j（t）分別代表迭代后和迭代前第i個(gè)粒子第j個(gè)參數(shù)的速度和位置；w為慣性權(quán)重；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為0～1之間的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)；Pi和Pg分別為單個(gè)粒子和整個(gè)粒子群中適應(yīng)度最優(yōu)的位置。

當(dāng)全局最優(yōu)解滿足算法預(yù)設(shè)的運(yùn)算精度或迭代次數(shù)達(dá)到算法預(yù)設(shè)值時(shí)，停止運(yùn)算并輸出辨識(shí)結(jié)果。經(jīng)過20次迭代，粒子群逐漸向同一位置靠近，從而得到系統(tǒng)流量特性參數(shù)辨識(shí)的最優(yōu)解，其中C為0.54，b為 0.04。

3.2 電磁閥開關(guān)過程等效時(shí)間擬合

在不同氣源氣壓下，利用半掛汽車列車主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)物臺(tái)架階梯增、減壓測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)電磁閥的開關(guān)過程等效時(shí)間進(jìn)行數(shù)值擬合，可得電磁閥開啟和閉合所消耗的等效時(shí)間模型：

3.3 主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)模型測(cè)試驗(yàn)證

將仿真模型氣源氣壓與試驗(yàn)臺(tái)儲(chǔ)氣筒氣壓取同樣數(shù)值，將相同的增、減壓控制信號(hào)同時(shí)輸入至仿真模型和半掛汽車列車主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行器中，得到仿真模型與實(shí)際壓力變化曲線，如圖6～圖8所示。

由圖6可知，在系統(tǒng)全力增、減壓測(cè)試中，仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果高度一致。

圖6 系統(tǒng)全力增、減壓過程測(cè)試結(jié)果

圖7 不考慮電磁閥開關(guān)過程的階梯增、減壓測(cè)試結(jié)果

圖8 考慮電磁閥開關(guān)過程的階梯增、減壓測(cè)試結(jié)果

圖7 和圖8分別為不考慮和考慮電磁閥開關(guān)過程的階梯增、減壓測(cè)試結(jié)果。由圖可見，電磁閥開關(guān)過程對(duì)模型精度有較大影響，當(dāng)考慮電磁閥啟閉特性時(shí)，模型仿真結(jié)果與臺(tái)架測(cè)試結(jié)果高度吻合，所搭建的主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)模型具有較高的精度，能很好地反映系統(tǒng)特性。

4 主動(dòng)氣壓制動(dòng)控制策略

以主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)模型為基礎(chǔ)，建立主動(dòng)氣壓制動(dòng)閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖9所示。

圖9 主動(dòng)氣壓制動(dòng)控制系統(tǒng)

將期望制動(dòng)壓力pd作為輸入，與壓力估算器得到的制動(dòng)氣室壓力 p2比較，可以建立增、減壓閥PWM控制器，從而得到主動(dòng)制動(dòng)增、減壓電磁閥的PWM占空比控制信號(hào)kz和kj；將信號(hào)同時(shí)傳至主動(dòng)制動(dòng)閥和壓力估算器。一方面，主動(dòng)制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)通過增、減壓閥的通斷控制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)主動(dòng)氣壓制動(dòng)控制，得到最終的制動(dòng)閥輸入氣壓pbrake；另一方面，由該主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)模型建立的壓力估算器可根據(jù)占空比控制信號(hào)求解得到制動(dòng)氣室估算壓力，形成完整的閉環(huán)控制。

增、減壓閥 PWM控制器結(jié)構(gòu)如圖10所示，PWM占空比k由兩部分時(shí)間計(jì)算得到：理想的電磁閥開啟時(shí)間t可由主動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)逆模求解得到，即根據(jù)期望制動(dòng)壓力pd、制動(dòng)氣室實(shí)時(shí)壓力估算值p2和氣源氣壓p1求解得到；電磁閥開關(guān)過程修正時(shí)間tvk與tvb可由式（19）和式（20）所示的電磁閥啟閉時(shí)間補(bǔ)償模型算得。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)式（14）可得控制周期為T的情況下系統(tǒng)增、減壓過程中實(shí)際控制占空比 kz和kj。

圖10 PWM控制器結(jié)構(gòu)

對(duì)主動(dòng)氣壓制動(dòng)控制策略進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖11所示。由圖可見，基于模型的主動(dòng)氣壓制動(dòng)閉環(huán)控制系統(tǒng)能準(zhǔn)確控制該主動(dòng)氣壓制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，建立主動(dòng)制動(dòng)氣壓，可為基于主動(dòng)氣壓制動(dòng)的半掛汽車列車主動(dòng)安全控制執(zhí)行層奠定基礎(chǔ)。

圖11 主動(dòng)氣壓制動(dòng)控制策略測(cè)試結(jié)果

5 結(jié)論

為提高半掛汽車列車主動(dòng)安全性能，自主設(shè)計(jì)了一套能與半掛汽車列車傳統(tǒng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)兼容的主動(dòng)氣壓制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，建立了相應(yīng)的硬件實(shí)物系統(tǒng)和系統(tǒng)模型，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)和擬合。在此基礎(chǔ)上，建立了基于模型的主動(dòng)氣壓制動(dòng)控制策略，并進(jìn)行了測(cè)試驗(yàn)證。結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的半掛汽車列車主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)主動(dòng)氣壓制動(dòng)控制；所搭建的主動(dòng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)模型能很好地反映系統(tǒng)特性，具有較高精度；所設(shè)計(jì)的基于模型的主動(dòng)氣壓制動(dòng)閉環(huán)控制策略能準(zhǔn)確控制主動(dòng)氣壓制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，建立期望制動(dòng)氣壓。該研究為半掛汽車列車主動(dòng)安全控制的執(zhí)行層奠定了基礎(chǔ)。