小櫻桃
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不管是萬物復(fù)蘇的春天,還是驕陽似火的夏天,我們都會看見一些昆蟲的身影。不停歌唱的蟬,用它的鳴叫聲讓夏日更加喧鬧。當(dāng)夜幕降臨時,星星調(diào)皮地眨著眼,蟋蟀也忍不住發(fā)出陣陣聲響。讓我們意想不到的是,這些身軀嬌小的昆蟲們竟然也懂?dāng)?shù)學(xué)。
在北美洲的森林里有這樣一類蟬,它們每隔17年就會破土而出一次,并開始繁衍后代。產(chǎn)卵后的蟬在幾星期后便會結(jié)束生命,所以這類蟬的壽命基本是17年。產(chǎn)下的這些卵變成若蟲后會鉆進土壤里,繼續(xù)存活到第17年,再開始新一輪的繁衍。
這類蟬的壽命為什么是17年呢?人們猜測,也許在這片森林里存在著這類蟬的天敵,天敵出現(xiàn)的時間對應(yīng)著這類蟬破土而出的時間,從而導(dǎo)致大量的蟬被捕食。久而久之,為了后代的繁衍與安全,這類蟬逐漸進化為每17年繁衍一次。
我們知道17是一個質(zhì)數(shù)(除了1和它本身外沒有其他因數(shù)),如果這類蟬與天敵在某一年相遇了,那么它們再次相遇就要經(jīng)過17年、34年、51年……但事實上,這類蟬的天敵的壽命,幾乎沒有超過17年的。
蟋蟀一般是靠摩擦翅膀發(fā)聲的,其聲音的響度一般在60分貝以下。據(jù)說蟋蟀的鳴叫次數(shù)與氣溫有著很大的關(guān)系。如果你想大致了解室外的氣溫,不妨聽一聽蟋蟀發(fā)出的聲音吧!
曾經(jīng)有位物理學(xué)家根據(jù)氣溫和蟋蟀的發(fā)聲次數(shù),得到了這樣一個關(guān)系式:氣溫≈10+(x-40)÷7,x代表蟋蟀每分鐘的發(fā)聲次數(shù)。
如果窗外的蟋蟀每分鐘發(fā)聲100次,那么室外的氣溫約為10+(100-40)÷7≈18.6℃。一般當(dāng)氣溫在7~32℃時,這個公式才會成立。由于氣溫會對蟋蟀發(fā)聲的頻率有影響,過低或過高的氣溫,都會導(dǎo)致蟋蟀每分鐘的發(fā)聲次數(shù)大幅度減少或增加,從而使計算結(jié)果存在一定誤差。
螞蟻一直是我們心中勤勞的“搬運工”,它們整日奔波忙碌,就算搬動比自己身形大幾倍的食物,也完全不在話下?;蛟S是生存需要,螞蟻們練就了一身超凡的數(shù)學(xué)本領(lǐng)。
曾經(jīng)有一位科學(xué)家做過這么一個實驗:他把一只蚱蜢按照4∶2∶1分成三塊,然后將若干只螞蟻放到旁邊。當(dāng)螞蟻發(fā)現(xiàn)這三塊食物后,科學(xué)家便開始仔細觀察,他發(fā)現(xiàn)在三塊大小不同的食物旁邊,聚集的螞蟻的數(shù)量比恰好也是4∶2∶1。
螞蟻似乎很擅長這種分配,它們會根據(jù)要搬運的物體體積或面積的大小,來分配所需的“搬運工”的數(shù)量。物體的體積比或面積比,與對應(yīng)分配的螞蟻數(shù)量比近乎一致,實在令人贊嘆。