孫曉麗，郭 艷，李 寧，宋曉祥

（中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007）

0 引 言

古希臘時(shí)期，人們嘗試使用簡(jiǎn)單的加密方法對(duì)信息進(jìn)行加密，以此來(lái)防止信息被竊取。隨著時(shí)代的進(jìn)步與發(fā)展，人們對(duì)個(gè)人信息的保密問(wèn)題變得越來(lái)越重視。密碼學(xué)以密碼通信的研究為目的，通過(guò)對(duì)傳輸信息進(jìn)行加密，防止第三方對(duì)信息的竊取[1]。密碼技術(shù)的多樣性為信息加密和信息安全提供了多樣選擇。密碼技術(shù)因其能夠在潛在威脅的環(huán)境中保證通信的安全獲得了更多關(guān)注，廣泛應(yīng)用于軍事通信保密、數(shù)據(jù)加密以及信息保密等方面。

明文和密文是一組存在復(fù)雜映射關(guān)系的數(shù)據(jù)對(duì)，密碼破譯是要找到密文所對(duì)應(yīng)的明文。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)為密碼理論提供了全新的思路，促成了神經(jīng)密碼學(xué)的發(fā)展[1]，同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也成為保密通信的一種新的實(shí)現(xiàn)途徑。傳統(tǒng)密碼破譯技術(shù)基于窮舉法、字典法等，需要大規(guī)模完全數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行嘗試實(shí)現(xiàn)，需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，效率低下。而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)密碼破譯，規(guī)避了傳統(tǒng)密碼破譯方式的弊端。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決密碼破譯問(wèn)題的關(guān)鍵在于尋找一種合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

文獻(xiàn)[2-3]使用簡(jiǎn)單BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)橢圓曲線密碼和公鑰密碼進(jìn)行破譯。文獻(xiàn)[4]提出了一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)——生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）。文獻(xiàn)[5]在此基礎(chǔ)上提出了一種新的模型——PassGAN，并將此網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于密碼猜測(cè)的問(wèn)題上，改變了利用傳統(tǒng)破譯工具進(jìn)行字典學(xué)習(xí)破譯的弊端。文獻(xiàn)[6]受CycleGAN的啟發(fā)，提出了一種新的網(wǎng)絡(luò)——CipherGAN，并對(duì)vigerene密碼進(jìn)行破譯，取得了較好效果。以上幾種算法都證明所提模型在字符級(jí)密碼破譯方面有優(yōu)異效果，但GAN模型的超參數(shù)對(duì)模型效果有較大影響。因此，需要找到一個(gè)合適的網(wǎng)絡(luò)，使其能夠高效、穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)密碼破譯。

明文和密文是一組存在復(fù)雜映射關(guān)系的數(shù)據(jù)對(duì)，通過(guò)對(duì)其學(xué)習(xí)得到映射關(guān)系，與序列處理問(wèn)題類似，因此可以使用合適的序列處理模型[7-11]解決密碼破譯問(wèn)題。

基于此，本文采用一種基于深度學(xué)習(xí)的密碼破譯方法。首先，文章采用詞嵌入的編碼方式對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，從而將明文和密文轉(zhuǎn)化為可學(xué)習(xí)的存在某種內(nèi)在關(guān)系的數(shù)據(jù)對(duì)，使其在確定數(shù)據(jù)輸入形式的同時(shí)，保留序列之間的相關(guān)信息。其次，充分利用seq2seq（sequence to sequence）模型[12]實(shí)現(xiàn)多對(duì)多的特點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，成功解決了明文密文長(zhǎng)度匹配的問(wèn)題。最后，使用多表置換密碼的不同加密算法驗(yàn)證了模型的性能。仿真結(jié)果表明，無(wú)論哪種加密方式，所用模型都具有很好的破譯效果，破譯的準(zhǔn)確率高達(dá)99%。本文所提的破譯方法對(duì)研究其他密碼破譯問(wèn)題具有重要的參考意義。

1 相關(guān)知識(shí)

1.1 seq2seq模型

seq2seq模型是一類端到端的算法框架，即序列到序列的轉(zhuǎn)換模型框架，在機(jī)器翻譯、自動(dòng)應(yīng)答等應(yīng)用場(chǎng)景上經(jīng)常出現(xiàn)。

Seq2Seq由編碼器-解碼器[13]（Encoder-Decoder）框架實(shí)現(xiàn)。Seq2seq模型包含3部分——編碼器、解碼器和固定長(zhǎng)度的語(yǔ)義向量（Context Vector），如圖1所示。從圖1可以看到，編碼是將源序列轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)度固定的語(yǔ)義向量，而解碼的過(guò)程是將語(yǔ)義向量轉(zhuǎn)化為目標(biāo)序列。其中，語(yǔ)義向量中間語(yǔ)義編碼是編碼器最后一個(gè)時(shí)間步的狀態(tài)，以此作為整個(gè)句子的語(yǔ)義向量。

圖1 seq2seq結(jié)構(gòu)

Seq2seq模型可以解決一對(duì)多、多對(duì)多的問(wèn)題，將其應(yīng)用于密碼破譯中，即無(wú)論明文密文的長(zhǎng)度是否相等，理論上都可以實(shí)現(xiàn)密碼的破譯，有利于將模型推廣到其他加密算法。

1.2 詞嵌入

數(shù)據(jù)以何種形式輸入網(wǎng)絡(luò)，成為網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的又一問(wèn)題。因此，結(jié)合現(xiàn)有的編碼形式，摒棄獨(dú)熱碼（One-hot）編碼方式，選擇詞嵌入（Word Embedding）[13]的方式處理數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)量較大的情況下，使用One-hot編碼會(huì)造成較大的空間浪費(fèi)，且One-hot編碼會(huì)導(dǎo)致序列相關(guān)信息的缺失。詞嵌入的方式可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)詞嵌入矩陣存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的相關(guān)信息，能夠更多地保留源序列的特征值。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，每個(gè)嵌入的向量都會(huì)更新。使用詞嵌入進(jìn)行編碼，可以發(fā)現(xiàn)很多字符與字符之間的相似性，且能夠可視化字符之間的關(guān)系。相較下，選擇詞嵌入的方式處理數(shù)據(jù)更貼近需求。詞嵌入能夠把一個(gè)維數(shù)為所有詞的數(shù)量的高維空間嵌入到一個(gè)維數(shù)低得多的連續(xù)向量空間中，每個(gè)單詞或詞組被映射為實(shí)數(shù)域上的向量。結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 詞嵌入關(guān)系

1.3 多表置換密碼

維吉尼亞密碼（Vigenere）是使用一系列凱撒密碼組成密碼字母表的加密算法，屬于多表密碼的一種簡(jiǎn)單形式。

自動(dòng)密鑰密碼（Autokey Cipher）也是多表替換密碼，與維吉尼亞密碼密碼類似，但使用不同的方法生成密鑰。通常來(lái)說(shuō)，它比維吉尼亞密碼更安全。自動(dòng)密鑰密碼主要有2種：關(guān)鍵詞自動(dòng)密鑰密碼和原文自動(dòng)密鑰密碼。

Enigma是通過(guò)enigma機(jī)產(chǎn)生的一種多表替換密碼，明文密文之間的相互轉(zhuǎn)換需要對(duì)應(yīng)相同的轉(zhuǎn)子初始位置。相較于vigenere和autokey，enigma的生成過(guò)程更復(fù)雜。enigma是一種復(fù)式置換密碼。

本文選擇3種安全程度不同的置換密碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以此證明所用模型的正確性。

2 模 型

本文采用基于seq2seq的算法解決密碼破譯問(wèn)題，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有明文密文對(duì)的分析，學(xué)習(xí)明文密文對(duì)之間復(fù)雜的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)密文的破譯。本文中，編碼器與解碼器均采用傳統(tǒng)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）實(shí)現(xiàn)，具體采用GRU神經(jīng)單元搭建模型的架構(gòu)。

模型的編碼器和解碼器的運(yùn)算過(guò)程分別表示為：

其中，f和g都是激活函數(shù)，其中g(shù)函數(shù)一般為softmax函數(shù)。

Seq2seq模型能夠很好地解決一對(duì)多、多對(duì)多的問(wèn)題，能夠很好地適應(yīng)明文密文的長(zhǎng)度。模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模型結(jié)構(gòu)

由結(jié)構(gòu)圖圖3可以看出，需要對(duì)現(xiàn)有密文進(jìn)行處理，采用詞嵌入的方式對(duì)其進(jìn)行編碼處理，并在訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行更新，從而得到合適的詞嵌入矩陣。

本文所用模型的seq2seq算法過(guò)程如下：

輸入：已知的密文

輸出：產(chǎn)生的明文

1.對(duì)密文進(jìn)行編碼，編碼方式為詞嵌入；

2.編碼后的數(shù)據(jù)輸入編碼器，得到語(yǔ)義向量C；

3.對(duì)語(yǔ)義向量進(jìn)行解碼，經(jīng)過(guò)softmax層輸出得到解碼后的明文；

4.使用負(fù)最大似然求loss，并求出訓(xùn)練過(guò)程的準(zhǔn)確率；

5.loss.backward()。

seq2seq算法描述了seq2seq模型的訓(xùn)練過(guò)程。在此過(guò)程中，語(yǔ)義向量C通常為編碼器最后一個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)或者多個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的加權(quán)和。本文實(shí)驗(yàn)中，采用最后一個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)作為語(yǔ)義向量C。解碼器在t時(shí)刻的隱藏狀態(tài)h(t)由t-1時(shí)刻的隱藏狀態(tài)h(t-1)、輸出y(t-1)以及語(yǔ)義向量C共同決定。在解碼器的輸出端增加softmax層，輸出采用輸出概率最大的方式，有效提高了準(zhǔn)確率。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中，編碼器與解碼器中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元都選用GRU，激勵(lì)函數(shù)選用線性整流（Rectified Linear Unit，ReLu）函數(shù)。本文在NVIDIA TITAN X上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，選擇了一種有條件的teacher-forcing訓(xùn)練模式，即達(dá)到一定條件后，使用真實(shí)的目標(biāo)輸出作為下一個(gè)輸入，而不是直接使用解碼器猜測(cè)的結(jié)果作為下一個(gè)輸入。使用teacherforcing能夠使得模型收斂更快，且有限定條件的使用teacher-forcing能夠避免不穩(wěn)定情況的出現(xiàn)，從而達(dá)到更好的效果。

在訓(xùn)練過(guò)程中需要記錄訓(xùn)練的準(zhǔn)確率，對(duì)準(zhǔn)確率的計(jì)算方式定義如下：

其中，δi表示第i組輸出的明文是否與目標(biāo)值一致，即使僅有一位不相同也不能將其視為一致。若一致記為1，而num_testset表示測(cè)試集的大小。

3.1 確定節(jié)點(diǎn)數(shù)

由于實(shí)驗(yàn)所用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)較多，本實(shí)驗(yàn)中設(shè)定批量大小為512。在隱藏節(jié)點(diǎn)選取問(wèn)題上，需要通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)確定其個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，以autokey密碼為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)確定節(jié)點(diǎn)數(shù)。

由圖4可以看出，在不同節(jié)點(diǎn)數(shù)情況下，準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)的增加而升高，當(dāng)準(zhǔn)確率達(dá)到一定程度時(shí)，保持穩(wěn)定；隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度越來(lái)越快，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性越來(lái)越高；低節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)，訓(xùn)練過(guò)程存在較多波動(dòng)；隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練越來(lái)越穩(wěn)定。在選定節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)，應(yīng)綜合考慮準(zhǔn)確率、穩(wěn)定性以及收斂速度。因此，從仿真結(jié)果可以明顯看出，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為512時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和收斂速度均為最優(yōu)，但是其準(zhǔn)確率相較節(jié)點(diǎn)數(shù)位256時(shí)偏低。綜合考慮，選定節(jié)點(diǎn)數(shù)為256最合適。

3.2 密碼破譯效果實(shí)驗(yàn)

確定節(jié)點(diǎn)數(shù)后，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練過(guò)程中，在不同加密算法下，準(zhǔn)確率、誤差函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化圖如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 Autokey數(shù)據(jù)集節(jié)點(diǎn)數(shù)為256時(shí)準(zhǔn)確率、誤差與迭代步數(shù)的關(guān)系

圖6 Vigenere數(shù)據(jù)集節(jié)點(diǎn)數(shù)為256時(shí)準(zhǔn)確率、誤差與迭代步數(shù)的關(guān)系

圖7 Enigma數(shù)據(jù)集節(jié)點(diǎn)數(shù)為256時(shí)準(zhǔn)確率、誤差與迭代步數(shù)的關(guān)系

由圖5、圖6和圖7可以看出，在不同加密算法的情況下，模型的準(zhǔn)確率和誤差函數(shù)的變化是同步的。準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)的增加而升高，誤差函數(shù)的變化則與之相反；訓(xùn)練過(guò)程中，模型具有很高的穩(wěn)定性；訓(xùn)練過(guò)程的準(zhǔn)確率高達(dá)100%。

表1為在不同加密算法的情況下，測(cè)試階段的破譯準(zhǔn)確率。在訓(xùn)練好的、對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的破譯率高達(dá)100%的模型下，對(duì)未知明文的密文進(jìn)行破譯。

表1 三種加密算法破譯準(zhǔn)確率

由表1可以明顯看出，針對(duì)3種不同的加密算法，該模型能夠很好地實(shí)現(xiàn)破譯功能，準(zhǔn)確率高達(dá)99%，說(shuō)明seq2seq模型在字符級(jí)密碼破譯方面有較為優(yōu)異的效果。

4 結(jié) 語(yǔ)

信息的安全問(wèn)題受到越來(lái)越多的關(guān)注，信息的加解密問(wèn)題成為當(dāng)今研究的熱點(diǎn)。相較于傳統(tǒng)的密碼破譯方法，基于深度學(xué)習(xí)的密碼破譯方法更高效，且一個(gè)合適的模型可以推廣到更多的加密算法上。因此，本文采用一種基于seq2seq模型的深度學(xué)習(xí)密碼破譯方法，首次將seq2seq模型應(yīng)用于密碼破譯問(wèn)題，將密碼破譯問(wèn)題轉(zhuǎn)換為序列處理問(wèn)題。模型中，采用詞嵌入的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，摒棄one-hot編碼浪費(fèi)信息、占用大空間的弊端，充分利用密文之間的相互關(guān)系。以3種不同的多表置換密碼對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，仿真結(jié)果顯示，該模型在3種多表置換密碼的破譯問(wèn)題中準(zhǔn)確率高達(dá)99%，證明在字符級(jí)密碼破譯方面具有較為優(yōu)異的效果。

但是，本文采用較為簡(jiǎn)單的加密算法對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，為了更好地證明其在字符級(jí)密碼破譯方面的效果，下一步需要對(duì)復(fù)雜的字符級(jí)加密算法進(jìn)行檢驗(yàn)，并對(duì)其在字符級(jí)加密算法中進(jìn)行推廣。