趙治國，徐 躍，馬 謝，ARLOU·YAUHANI

（1.中國電子科技網(wǎng)絡信息安全有限公司，四川 成都 610045；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266041；3.白俄羅斯國立信息與無線電大學，白俄羅斯 明斯克 220071）

0 引 言

隨著高速列車及其電子系統(tǒng)的現(xiàn)代化發(fā)展，設備數(shù)量不斷增多，其系統(tǒng)的復雜性也隨之增加，導致分析系統(tǒng)電磁兼容性和抗外部電磁干擾的難度劇增。對于高速列車系統(tǒng)，其對外部電磁干擾的敏感度分析[1]必須具有十分高的效率，否則系統(tǒng)研制的費效比難以承受。而且必須采用最壞情況方式或針對短板進行效應分析，以涵蓋所有可能發(fā)生的情形。雷電電磁場分析是系統(tǒng)電磁兼容必須考慮的內(nèi)容，因為即使沒有發(fā)生直接雷電擊中，間接雷所產(chǎn)生的電磁場也可能導致列車電子或電氣設備降級甚至損毀[2]。

目前已有一些關于雷電通道內(nèi)電流分布模型的研究成果[3]，所計算的電流分布可以用于雷電電磁場數(shù)值計算[4]，但能夠?qū)崿F(xiàn)封閉解仿真分析的電磁環(huán)境模型數(shù)量仍極少。對于系統(tǒng)電磁防護預設計尤其是電磁屏蔽而言，電流模型的計算效率較低[4]，在實際工程應用中實現(xiàn)優(yōu)化設計的難度較大。

本文的目的是研究一種基于最壞情況的雷電電磁環(huán)境高效計算模型，模型包括電磁脈沖的時域波形和頻譜。從而實現(xiàn)分析計算包括電場和磁場的幅度峰值、變化率等重要參數(shù)，為系統(tǒng)電磁防護的屏蔽設計提供高效率計算的方法。

1 地表與云之間的雷電電流

關于雷電流脈沖波形I(t)，在其他文獻[3]、[5]中采用了多種不同形式。本文采用的是一種雙指數(shù)脈沖波形I=I0(e-αt-e-βt)，該波形的精度足以解決電磁兼容類問題的計算。雙指數(shù)脈沖波形的峰值變化率發(fā)生在t=0和時。

對雷電間接效應的分析必須基于雷電的電磁場模型[5]。在美軍標MIL-STD-464C中，定義了一種雷電通道中電流的模型，其本質(zhì)是A、Ah、B、C、D、D/2、H等多個分量的總和，每一個分量都是一個不同參數(shù)的雙指數(shù)脈沖波形。在大多數(shù)情況下，A分量的危害最大，其參數(shù)IA peak約為200kA，αA約為 11ms-1，βA約為 0.65μs-1，即139kA/μs。美軍標MIL-STD-464C中規(guī)定的峰值電流200kA基本可視為是最壞情況，因為更高幅度的電流基本未見有觀測記錄[6]。

雷電流脈沖與時間t的關系式可以寫為式（1）：

該脈沖的在頻率點f的頻譜可以式（2）進行表達：

2 雷電對地表最壞情況電磁場模型

通過以下公式，可以得到雷電通道中觀察點在某一時刻的電場和磁場波形：

對于高速列車所在的近地區(qū)域，電場的計算方法如下：

準靜態(tài)磁場可由式（8）粗略計算：

對r<

對于z=0的地表觀察點，通過式（6）計算的結(jié)果為0。由式（7）和式（8）計算所得的電場和磁場的數(shù)值隨v的減小而增大，因此可認為v=c/2是最壞情況。

因為地球表面本質(zhì)上并不是理想導體，因此其水平電場以z=0進行計算[3]。對于最壞情況建模，可用Er=-I(t)/2πr2σ，其中σ是地面電導率。為避免在z值很大和r值很小情況下的過預估，乘數(shù)取(cosβk+cosβ0)。

可用于評估任意觀察點的雷電電場和磁場計算表達式如下：

由于I(z,t)始終大于等于0，因此|I(L,t-Rk/c)-I(0,t-Rk/c)|≤|I(L,t-Rk/c)|。在這種情況下，式（11）、（12）、（13）的結(jié)果與電流值成正比，電磁頻譜則可用如式（2）算得的電流頻譜數(shù)據(jù)代入進行最壞情況預估。

3 所設計最壞模型與文獻數(shù)據(jù)的對比

文獻[6]提供了一組地表與云間雷電峰值電流的測試數(shù)據(jù)，包括典型情況和極端情況下的幅度峰值和電場變化率。將本文所設計模型和公式進行計算，并與上述測試值進行對比，電場強度峰值的比較結(jié)果如表1所示。

表1 電場強度峰值實測數(shù)據(jù)與計算結(jié)果對比

電場強度變化率的比較結(jié)果如表2所示。

表2 電場強度變化率實測數(shù)據(jù)與計算結(jié)果對比

由上述結(jié)果可知，所設計的最壞情況模型能夠覆蓋實測的極端值，能夠在仿真程序中高效率計算，可用于復雜系統(tǒng)的保守快速評估。

4 某高速列車雷電電磁環(huán)境仿真

在某高速列車的雷電電磁防護設計中，假定其處于最高運營速度狀態(tài)，外部雷電在車體前方20 m處接閃到大地，I0為30 kA。

根據(jù)最壞情況模型，計算雷電落雷點距車體前方20 m時地表處時，雷電通道的電場強度峰值Epeak為180 kV/m，電場強度變化率dE/dtpeak|I0=30kA為831 kV/m/μs。再在基于時域有限差分算法（Finite-Domain Transient Difference，F(xiàn)DTD）的仿真軟件中建立該列車的頭車模型，經(jīng)網(wǎng)格剖分后如圖1所示。

圖1 某高速列車頭車電磁仿真模型

在模型中司機室、客艙中部和后部設定多個電場觀察點，以分析雷電電磁脈沖在車內(nèi)所形成的危害場，如圖2所示。

圖2 某高速列車頭車電場探頭分布

用式（8）和式（9）的方法計算得出車頭前方入射的電場波形，通過時域有限差分法仿真前100 μs的電場值。當車體主體材料為普通復合材料，設定其導電率為2500 S/m時，人體胸部高度的電場分布仿真計算結(jié)果如圖3所示。

從仿真結(jié)果可以看出，在車體組成為普通復合材料情況下，暴露于雷電電磁脈沖通道20 m距離左右的頭車內(nèi)有很高的峰值電場強度，司機室和客艙均超過200 V/m。而將車體材料設定為電磁屏蔽型復合材料，即普通復材內(nèi)嵌金屬銅網(wǎng)，并與車體其他金屬部分保持電連續(xù)時，頭車內(nèi)部的電磁環(huán)境仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 普通復材頭車內(nèi)部的峰值電場分布仿真計算結(jié)果

圖4 電磁屏蔽復材頭車內(nèi)部的峰值電場分布仿真計算結(jié)果

可以看出，當頭車主體材料、司機室與客艙間隔斷具有一定屏蔽性能后，客艙的峰值電場強度下降明顯，基本保持在10 V/m以下。

為進一步比較，對司機室內(nèi)臨近前擋玻璃、操作位兩處設定探針，對其在時域范圍內(nèi)的電場強度進行仿真，普通復材和電磁屏蔽復材車體的結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖5 普通復材司機室內(nèi)部的電場時域仿真計算結(jié)果

圖6 電磁屏蔽復材司機室內(nèi)部的電場時域仿真計算結(jié)果

可以看出，在雷電發(fā)生后約14 μs時，兩處探針的電場強度達到峰值。普通復材司機室前擋玻璃和操作位處的場強峰值均達到360 V/m。由于頭車司機室前擋玻璃為普通玻璃，對電磁波無任何阻擋降能作用，電磁屏蔽復材對司機室電磁環(huán)境的改善有限，最高仍有約165 V/m（前擋玻璃處），操作位最大約57 V/m。

對于頭車客艙，普通復材車體中位于客艙中部和后部的兩處探針仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 普通復材頭車客艙內(nèi)部的電場時域仿真計算結(jié)果

可以看出，客艙內(nèi)兩處探頭的場強峰值分別為359 V/m和342 V/m。而當車體、車門及車內(nèi)隔斷均為電磁屏蔽復合材料時，客艙內(nèi)兩處探頭的峰值場強均在6 V/m以下，如圖8所示。

圖8 電磁屏蔽復材頭車客艙內(nèi)部的電場時域仿真計算結(jié)果

通過比較客艙內(nèi)的峰值電場強度，可知對于雷電所形成的電場環(huán)境，該電磁屏蔽復材車體相比普通復材有十分顯著的屏蔽作用。

5 結(jié) 語

本文提出了一種用于雷電電磁場建模的最壞情況模型，該模型能夠?qū)貐^(qū)域的雷電電磁環(huán)境進行高效計算，通過與最惡劣實測數(shù)據(jù)的對比驗證，證明計算結(jié)果可用于雷電電磁環(huán)境對復雜系統(tǒng)影響的保守快速分析。進一步的，通過對某高速列車應用該最壞情形模型，可以快速得出其在任意擬定位置雷電通道所形成的電磁環(huán)境下的電場分布情況，有助于快速分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，設計適當?shù)姆雷o措施，并快速評估所采取防護措施帶來的效果。

下一步，擬通過與電子電氣設備的實測結(jié)果進行比較，利用該最壞情況模型分析雷電感應在電子系統(tǒng)中的影響，將該模型擴展應用于對復雜電子或電氣系統(tǒng)的雷電敏感度快速分析。