陳紹坤

（河南省駐馬店技師學院，河南 駐馬店 463000）

為了有效克服數(shù)控機床在熱影響下出現(xiàn)的加工精度衰減等問題，本文結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)擬合與自學習能力，探究數(shù)控機床綜合誤差補償中對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用。同時，為了解決BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當中因為神經(jīng)元誤差曲線下降對收斂效率產(chǎn)生影響的問題，通過引入放大因子和陡度因子實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，并在此基礎(chǔ)上科學預(yù)測并補償數(shù)控機床運動軸實際運行當中的加工精度。通過數(shù)控銑床誤差建模和以刀位數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的誤差補償，證明在數(shù)控機床綜合誤差補償中應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要對機床既有硬件進行大規(guī)模改造，即可有效降低預(yù)測誤差，提高運算效率，具有巨大推廣價值。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于數(shù)控機床綜合誤差補償?shù)脑?/h2>

為了深入探究數(shù)控機床綜合誤差補償中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用，本文以A/B 雙擺角龍門數(shù)控銑床為例，進行細化分析。此數(shù)控機床在實際運行過程中，有很多因素會導(dǎo)致加工進度逐漸衰減，而機床總誤差的大約40%～70%均是主軸發(fā)生的熱漂移誤差還有各個運動軸出現(xiàn)的熱變形誤差，除了由于機床自身內(nèi)部還有外部既有的發(fā)熱源，還包含一些工藝系統(tǒng)相關(guān)部件產(chǎn)生的振動誤差、各個軸伺服系統(tǒng)產(chǎn)生的跟隨誤差、運動部件受損后出現(xiàn)的運動誤差等，所以很難精確地建立影響因素及誤差參數(shù)模型。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法特點突出，并具備良好的自學習能力及非線性映射能力，可以促進多輸入單輸出形式數(shù)控機床誤差預(yù)測模型的構(gòu)建。同時，在該算法運用下，后續(xù)誤差補償過程中如果有未知樣本數(shù)據(jù)向網(wǎng)絡(luò)當中添加，該網(wǎng)絡(luò)依舊可以正確地從輸入空間映射至輸出空間。根據(jù)該數(shù)控機床產(chǎn)生誤差的各種原因，進行數(shù)學模型的構(gòu)建：

公式當中的Oj代表輸出誤差量；f(·)代表神經(jīng)元激活函數(shù)；Tj代表神經(jīng)元j 對應(yīng)閾值；τij代表輸入輸出相互之間對應(yīng)突觸時延；vij代表神經(jīng)元i 至神經(jīng)元j 對應(yīng)權(quán)值；xi代表輸入量，也就是測量點對應(yīng)溫度參數(shù)。數(shù)控機床在運行中雖然會受到很多因素影響，而單隱層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本上可以對所有非線性函數(shù)關(guān)系實現(xiàn)擬合。所以，本文著重構(gòu)建單隱層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對應(yīng)拓撲結(jié)構(gòu)可見圖1。

圖1 單隱層形式BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模流程

根據(jù)數(shù)控機床綜合誤差預(yù)測模型及單隱層形式BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，可以獲得隱層輸出量為，輸入量為，同時可得網(wǎng)絡(luò)輸出層對應(yīng)輸入量是通過有導(dǎo)師形式的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模式，對應(yīng)期望輸出量可以得到；設(shè)定隱層至輸出層對應(yīng)權(quán)值矩陣為V={vij}，且閾值是Sij；設(shè)定輸入層至隱層對應(yīng)權(quán)值矩陣為W={wij}，其閾值是Tj。基于本文機床綜合誤差模型，其中的t=1,2，…，m；j=1,2，…，l；i=1,2，…，n；k=1,2，…，p。按照此BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相關(guān)內(nèi)容，隱層為非線性激活函數(shù)，輸出層為純線性激活函數(shù)，兩函數(shù)均屬于單調(diào)可微增類型的函數(shù)。

本文使用的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，能夠促進信息實現(xiàn)正向傳播，同時可對誤差控制活動實現(xiàn)反向調(diào)整。自輸入層開始，對應(yīng)信息流向主線代表著輸入樣本數(shù)據(jù)，在此過程中，輸入層的主要作用是把權(quán)值變量初值和輸入樣本相乘，同時向隱層傳遞。隱層中涉及的輸入量和激活函數(shù)產(chǎn)生相互作用，并逐步向輸出層流入，和輸出層權(quán)值變量產(chǎn)生相互作用，并在和輸出層激活函數(shù)產(chǎn)生相互作用基礎(chǔ)上，獲得輸出量。將此輸出量和預(yù)期輸出量作差，進而轉(zhuǎn)向誤差反向調(diào)整環(huán)節(jié)。在對反向誤差進行調(diào)整期間，輸出量還有預(yù)期輸出量兩者作差，獲得目標誤差。之后各計算環(huán)節(jié)，均使用對應(yīng)均方差：

基于最小化誤差函數(shù)，為了在滿足要求程度條件下減小訓(xùn)練目標函數(shù)，可以根據(jù)誤差量對應(yīng)負梯度方向?qū)γ繉訖?quán)值加以調(diào)整。

通過對MATLAB 應(yīng)用程序的編制，構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學習算法。首先，利用傳感器進行溫度檢測，并將檢測結(jié)果當作輸入樣本X。利用各個位移傳感器進行運動軸誤差檢測，將檢測結(jié)果當作期望輸出O，同時對閾值向量和權(quán)值向量進行初始化操作。其次，對輸出層及隱層不同輸出分量加以計算。同時，對誤差進行計算，并對輸出層還有隱層對應(yīng)誤差調(diào)整量進行計算，同時對各層閾值還有權(quán)值加以調(diào)整。最后，在p 有不小于0.96n 個量對Erme＜ε實現(xiàn)滿足的時候即訓(xùn)練結(jié)束，否則就重新循環(huán)。

雖然BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法自身非線性擬合能力非常突出，且能夠?qū)Χ喾N數(shù)控機床綜合運動進行誤差精度預(yù)算，不過其依舊存在一定缺陷。為了優(yōu)化建模，可以將動量項引入其中，通過其自適應(yīng)能力提高學習率，實現(xiàn)算法改進。在陡度因子引入過程中，基于傳統(tǒng)形式的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，將陡度因子引入到正向數(shù)據(jù)計算當中，對激活函數(shù)加以調(diào)整。

3 數(shù)控銑床誤差建模

在數(shù)控銑床誤差建模過程中，先對銑床各個發(fā)熱源關(guān)鍵部位和相關(guān)運動部件進行位移誤差測量和溫度監(jiān)測，進而構(gòu)建綜合誤差與溫度這一因素之間的關(guān)系預(yù)測模型。本文所使用的大型A/B 雙擺角龍門數(shù)控銑床當中每個龍門架當中有安裝有溫度傳感器，根據(jù)測量要求和機床規(guī)格，傳感器數(shù)量為12 個，對機床發(fā)熱源運行過程中的溫度變化進行分別監(jiān)測。為了對X、Y 軸實際運動誤差進行有效測量，在主軸頭的X 方位和Y 方位分別安裝一個位移傳感器，并對X、Y 軸對應(yīng)運動指令進行編制，每當實現(xiàn)10mm 的運動，就暫停3s。在建模過程中，為了確保機床可以保持常規(guī)運行狀態(tài)，在建模實驗之前的16h 之內(nèi)禁止機床運行，而在實驗期間機床不停車，保持134min 的持續(xù)運轉(zhuǎn)。實驗期間，主軸恒轉(zhuǎn)速設(shè)定在4000r/min。運轉(zhuǎn)之初先進行10min的空轉(zhuǎn)，之后開始對運轉(zhuǎn)溫度變化進行檢測，檢測頻率為1min/次，進而獲得溫度和時間之間的變化曲線，并計算X軸和Y 軸之間運動誤差測量值。最后，對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型加以構(gòu)建，并通過引入放大因子和陡度因子之后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進算法來訓(xùn)練數(shù)據(jù)。經(jīng)過相關(guān)對比，證明原始曲線與訓(xùn)練之后的曲線基本上保持重合。

4 基于刀位數(shù)據(jù)的誤差補償

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進算法經(jīng)過訓(xùn)練之后，在機床切削加工作業(yè)中加以應(yīng)用。利用數(shù)控機床加工零件實現(xiàn)驗證期間，首先在底面加工過程中，通過對刀位數(shù)據(jù)文件進行適當調(diào)整，對數(shù)控機床實現(xiàn)誤差補償。先在UG 軟件當中對刀具路徑進行合理設(shè)定，得到刀位數(shù)據(jù)文件。之后，在對零件兩條邊進行加工的時候，向經(jīng)過訓(xùn)練的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)樣本輸入空間當中，傳入傳感器測量所獲溫度數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算，獲得X 軸和Y 軸對應(yīng)輸出量實際位移誤差。再把此誤差量對應(yīng)相反量，向刀位數(shù)據(jù)文件當中添加進行誤差補償。在此基礎(chǔ)上，進行數(shù)控機床誤差補償系統(tǒng)的開發(fā)。經(jīng)過分析，可以看出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)改進后，對Y 軸具有非常顯著的誤差補償效果，均補償率有73%。而對X 軸產(chǎn)生的平均誤差補償率在50% 左右，雖沒有Y 軸高，并且一些點位也會從負誤差向正誤差轉(zhuǎn)變，但是依舊具有比較明顯的誤差補償效果。因此，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進算法具有突出有效性。

5 結(jié)語

通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進算法實現(xiàn)數(shù)控機床的誤差補償，能夠通過其良好的自學習能力，提升模型適用性，即便數(shù)控機床面臨更多的測量數(shù)據(jù)數(shù)量和種類，也能發(fā)揮其重要效用。利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開發(fā)數(shù)控機床誤差補償系統(tǒng)，不需要大規(guī)模改造既有機床的硬件設(shè)備，所以應(yīng)用比較簡便，推廣價值突出。