尹星，劉洪春，于洋

（青島地鐵集團(tuán)有限公司運營分公司車輛部，山東 青島 266000）

電客車輪對各項參數(shù)的測量數(shù)據(jù)是判斷輪對是否可靠、是否達(dá)到鏇修條件的重要依據(jù)。輪對幾何參數(shù)的非接觸自動測量，可以極大地提高地鐵運營方輪對檢修的質(zhì)量和效率，也有助于實現(xiàn)地鐵信息化管理的目標(biāo)。某地鐵所采用的非接觸式輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)，可實現(xiàn)輪對外形尺寸、車輪擦傷及不圓度的自動檢測。準(zhǔn)確性通常用精度定量表征，用于衡量測量結(jié)果與真實值的一致程度，它是測量系統(tǒng)系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合反映。

1 精度評定方法

對某測量系統(tǒng)進(jìn)行精度評定，通常的方法為：同一樣本，在該測量系統(tǒng)和另一精度更高的測量系統(tǒng)分別測量，對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再依據(jù)評定準(zhǔn)則或規(guī)定作出的評價。

1.1 結(jié)構(gòu)和原理簡單、測量參數(shù)單一的專用測量系統(tǒng)

（1）方法一：與精度等級更高的測量器進(jìn)行直接對比，此時的精度評定可表示為：

（2）方法二：使用專用測量系統(tǒng)直接測量標(biāo)準(zhǔn)量塊，其精度評定可表示為：

其中，T 為標(biāo)準(zhǔn)量塊的約定真值，其與真值之差可忽略不計。

1.2 多參數(shù)綜合測量系統(tǒng)

此類測量系統(tǒng)的測量對象形狀復(fù)雜，被測參數(shù)多，其精度評定通常采用以下兩種方法：同一樣本（個數(shù)為n），在該測量系統(tǒng)測得一組數(shù)據(jù)Xi，再放到精度等級更高的測量儀器測得另一組數(shù)據(jù)Yi，i=1～n，以此作為約定真值Ti。

（1）方法一：兩組測量數(shù)據(jù)差值的絕對值，共n 個，要求其都在規(guī)定范圍內(nèi)，即：

該精度評定方法操作簡單，易理解。

（2）方法二：為評定樣本總體精度高低，使用精度評定通用表達(dá)式：

其中，ES為該測量系統(tǒng)系統(tǒng)誤差，S 為該測量系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，K 為置信因子，由置信概率的水平確定。

ES的計算過程如下：

n 個樣本在該測量系統(tǒng)連續(xù)測量，第i 個樣本在經(jīng)過m次重復(fù)測量后取平均值：

其中，Xij為第i 個樣本在經(jīng)過第j 次測量時的測量值，j=1-m。可以得出該測量系統(tǒng)在測量第i個樣本時的系統(tǒng)誤差為：

給出該測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差：

2 輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)精度評定

2.1 專用測量系統(tǒng)及其系統(tǒng)誤差的確定

為滿足電客車輪對測量與鏇修作業(yè)需要，某地鐵配備有德國赫根賽特U2000-400M 型數(shù)控不落輪鏇床，該鏇床配備有標(biāo)準(zhǔn)輪對，使用鏇床直接測量該標(biāo)準(zhǔn)輪對，以鏇床技術(shù)規(guī)格書中標(biāo)準(zhǔn)輪對的原標(biāo)準(zhǔn)尺寸為約定真值，對所得的測量數(shù)據(jù)通過數(shù)理統(tǒng)計方法進(jìn)行處理，可求取鏇床的系統(tǒng)誤差。在對比輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)測量精度時，將考慮鏇床數(shù)據(jù)測量的系統(tǒng)誤差，使輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)精度評定更加可信。輪對直徑作為輪對幾何參數(shù)中的重要一項，其測量精度直接影響輪對直徑差（簡稱輪徑差）是否可靠。若輪徑差測量不可靠而導(dǎo)致輪對得不到及時鏇修，輪徑差會不斷增大，輪軌接觸環(huán)境進(jìn)一步惡化。某地鐵關(guān)于輪徑差采用的測量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是：同一軸輪徑差不超過2mm，同一轉(zhuǎn)向架輪徑差最大不超過4mm，同一節(jié)車輪徑差不超過6mm，超過此標(biāo)準(zhǔn)需進(jìn)行輪對鏇修。結(jié)合生產(chǎn)實際，使用鏇床對標(biāo)準(zhǔn)輪對左、右側(cè)輪徑進(jìn)行m=24 次測量。測試前，將標(biāo)準(zhǔn)輪對表面黃油擦拭干凈，以免對測量結(jié)果產(chǎn)生影響；測試過程要求在相同測量條件下，一次性連續(xù)、重復(fù)測量，中間過程無停機、標(biāo)準(zhǔn)輪對無拆裝。

鏇床技術(shù)規(guī)格書中標(biāo)準(zhǔn)輪對輪徑原標(biāo)準(zhǔn)尺寸，即約定真值左側(cè)為TBL=874.92mm、右側(cè)為TBR=873.51mm,分別求得標(biāo)準(zhǔn)偏差為σBL=0.013、σBR=0.017，可見鏇床直徑測量重復(fù)性較好。

取24 次測量數(shù)據(jù)的平均值與約定真值相減，可得鏇床直徑測量的系統(tǒng)誤差，求得：

左側(cè)直徑測量系統(tǒng)誤差為：

右側(cè)直徑測量系統(tǒng)誤差為：

2.2 鏇床誤差修正及輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)約定真值的確定

由于鏇床直徑實際測量數(shù)據(jù)比其約定真值大，因此，對鏇床測量的M0306 車直徑數(shù)據(jù)Yi進(jìn)行修正，修正后作為輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)約定真值：左側(cè)輪徑約定真值為Ti=Yi-EUL，右側(cè)輪徑約定真值為Ti=Yi-EUR。

2.3 單次測量值直接對比進(jìn)行精度評定

亦即利用（3）式進(jìn)行精度直接評定。為減小輪對磨耗對結(jié)果的影響，利用鏇床測量前輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)最近一次測量數(shù)據(jù)與鏇床測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，我們要求準(zhǔn)確率σ不低于95%，亦即在48 組測量數(shù)據(jù)差值的絕對值中，僅允許有2 組超過規(guī)定的范圍（技術(shù)規(guī)格書中要求Δ=0.6mm）。計算結(jié)果表明：共48 個樣本中，有12 個超過規(guī)定值，準(zhǔn)確率σ 為75%。因此，我們認(rèn)為該輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)的精度不符合技術(shù)要求。

3.4 利用精度評定通用表達(dá)式進(jìn)行精度評定

為驗證上述單次測量值直接對比判定系統(tǒng)精度的有效性，本文又利用精度評定通用表達(dá)式（4）進(jìn)行該測量系統(tǒng)精度評定。

（1）輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)正態(tài)分布檢驗。輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)為多參數(shù)綜合測量系統(tǒng)，求取系統(tǒng)誤差的方法建立在其測量數(shù)據(jù)總體服從正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，因此，應(yīng)首先進(jìn)行正態(tài)分布檢驗。常見的正態(tài)分布檢驗方法有：擬合優(yōu)度檢驗（如x2檢驗）、計算綜合統(tǒng)計量（如Kolmogorov-Smirnov 檢驗、Shapiro-Wilk 檢驗）、圖示法（如分位數(shù)圖，即Quantile-Quantile 圖，簡稱Q-Q 圖）。本文選用分位數(shù)圖示法，檢驗結(jié)果更為直觀。利用Minitab 軟件進(jìn)行輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)直徑測量數(shù)據(jù)正態(tài)Q-Q 圖繪制。以M030611、M030612（注：輪號最后一位數(shù)是奇數(shù)，對應(yīng)左側(cè)車輪，偶數(shù)對應(yīng)右側(cè)車輪）為例，分別為某一左側(cè)、右側(cè)車輪，選取m=56 次重復(fù)測量數(shù)據(jù)，分析得到P 值。P≥0.05 就基本可以認(rèn)為數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，可以看出，共n=48 個樣本中，僅有一個車輪的P 值（0.044）小于0.05，忽略個別樣本對總體的影響，我們認(rèn)為該輪對直徑測量數(shù)據(jù)總體服從正態(tài)分布。

（2）輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)系統(tǒng)誤差。依據(jù)2.2 節(jié)中的（5）、（6）式求取第i 個樣本在經(jīng)過m=56 次重復(fù)測量的平均值以及測量第i 個樣本時的系統(tǒng)誤差ESi，其中i=1～n。由（7）式求取輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差ES≈0.82。由精度評定通用表達(dá)式（4）可知，由于因此，，系統(tǒng)精度超差。綜上兩種精度評定方法，該輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)精度不符合技術(shù)要求。

3 結(jié)語

（1）利用數(shù)控不落輪鏇床重復(fù)測量標(biāo)準(zhǔn)輪對，所得多次測量值的平均值減去標(biāo)準(zhǔn)輪對直徑原尺寸值求得該鏇床系統(tǒng)誤差；再利用鏇床直接測量電客車輪對，所得測量值完成系統(tǒng)誤差修正后作為輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)直徑測量約定真值。

（2）分別使用單次測量值直接對比、精度評定通用表達(dá)式兩種方法對輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)直徑測量精度進(jìn)行評定，兩種評定結(jié)果均顯示該系統(tǒng)測量精度不符合技術(shù)要求。

（3）單次測量值直接對比方法具有較強的時效性，更符合實際，且評定結(jié)果更加直觀、簡潔，但將突出個體對總體的影響；利用精度評定通用表達(dá)式進(jìn)行評定的方法，由于需要多次重復(fù)測量，時效性差，且忽略多次重復(fù)測量輪對磨耗的影響，其可信度比單次測量值直接對比方法低，但其數(shù)理統(tǒng)計方法消除了個體對總體的影響。綜合分析，針對軌道交通檢修時效性較強的實際，建議使用單次測量值直接對比方法進(jìn)行輪對故障動態(tài)檢測系統(tǒng)精度評定。