褚秋硯 陸培恩

摘 要：從排列組合的角度，分析比較漢字和英文字母的組詞能力，估算出3個(gè)常用漢字比7個(gè)英文字母可以拼出更多的不同詞匯。隨用字（母）數(shù)的增加，可拼出的漢語(yǔ)詞匯和英語(yǔ)單詞的數(shù)量之比呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：漢字; 英文字母; 拼詞

中圖分類(lèi)號(hào)：H313.2 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? 文章編號(hào)：1006-3315（2019）07-147-001

眾所周知，英語(yǔ)有26個(gè)字母。那么漢語(yǔ)有多少常用字呢？有說(shuō)1000字的，也有說(shuō)3000字或3500字的。為了討論和計(jì)算方便，姑且假定常用漢字為2600個(gè)。

學(xué)習(xí)2600個(gè)漢字，當(dāng)然比學(xué)習(xí)26個(gè)英文字母費(fèi)勁。從數(shù)量上來(lái)說(shuō)，前者是后者的100倍。

但是辛勤學(xué)習(xí)付出的代價(jià)是可以得到回報(bào)的，而且是意想不到的巨大的回報(bào)。

用26個(gè)英文字母，組成兩個(gè)字母的單詞，一共可以組成26×26=676個(gè)不同的單詞（為簡(jiǎn)化計(jì)算，不排除字母重復(fù)，不區(qū)分元音字母和輔音字母。下同）。

用2600個(gè)漢字，組成兩個(gè)字的詞，一共可以組成2600×2600=676×104=676萬(wàn)個(gè)不同的詞匯（含同字疊用，如“媽媽”。下同）。

用26個(gè)英文字母組成三個(gè)字母的單詞，一共可以組成26×26×26=17576個(gè)不同的單詞。

國(guó)際航空運(yùn)輸協(xié)會(huì)機(jī)場(chǎng)代碼，由3個(gè)英文（大寫(xiě)）字母組成，不允許有數(shù)字。由國(guó)際航空運(yùn)輸協(xié)會(huì)對(duì)全世界的機(jī)場(chǎng)進(jìn)行編號(hào)。比如北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)的代碼是PEK，香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)的代碼是HKG，芝加哥機(jī)場(chǎng)的代碼是CHI，等等。均由3個(gè)字母組成，是最常用的機(jī)場(chǎng)代碼，多用于對(duì)公眾的場(chǎng)合。根據(jù)上面的計(jì)算，這種由3個(gè)英文字母組成的代碼最多可以代表17576個(gè)不同的機(jī)場(chǎng)。一旦世界上的機(jī)場(chǎng)數(shù)超過(guò)17576個(gè)，就不得不使用四個(gè)英文字母組成的代碼（已經(jīng)有四個(gè)字母的機(jī)場(chǎng)代碼了。）。而如果用漢字來(lái)組成代碼，則兩個(gè)漢字足矣，因?yàn)橛脙蓚€(gè)漢字可以組成676萬(wàn)個(gè)不同的代碼，可以代表6百多萬(wàn)個(gè)不同的機(jī)場(chǎng)。

用2600個(gè)漢字，組成三個(gè)字的詞，一共可以組成2600×2600×2600=17576×106=175.76億個(gè)不同的詞匯。

用26個(gè)英文字母組成四個(gè)字母的單詞，一共可以組成26×26×26×26=456976個(gè)不同的單詞。

用2600個(gè)漢字，組成四個(gè)字的詞，一共可以組成2600×2600×2600×2600=456976×108=456976億個(gè)不同的詞匯。

用n個(gè)常用漢字組成的不同詞匯的數(shù)量，是用n個(gè)英文字母組成的不同單詞數(shù)量的102n倍，也就是100n倍。

上述結(jié)論是基于最初的假設(shè)：常用漢字的個(gè)數(shù)是英文字母的100倍，即102倍。

拋開(kāi)這個(gè)假設(shè)，可以有更加一般的結(jié)論：如果常用漢字的個(gè)數(shù)是英文字母的a倍，即26a個(gè)，則用n個(gè)常用漢字組成的不同詞匯的數(shù)量為（26a）n，而用n個(gè)英文字母組成的不同單詞數(shù)量是26n個(gè)。前者是后者的（26a）n/26n=an倍。

對(duì)于變量n而言，函數(shù)f（n）=an是一個(gè)指數(shù)函數(shù)?；蛘哒f(shuō)，這是以a為公比的幾何級(jí)數(shù)。

從上面的估算可見(jiàn)，給大千世界各種事物起名字，每個(gè)名字不超過(guò)三個(gè)漢字，可以命名的數(shù)量達(dá)到百億級(jí)，足以應(yīng)付千奇百怪、光怪陸離的宇宙萬(wàn)物了。而用三個(gè)英文字母是絕對(duì)不夠的。即使使用七個(gè)英語(yǔ)字母構(gòu)成英語(yǔ)單詞，數(shù)量都達(dá)不到百億級(jí)。（267≈80億）

三個(gè)常用漢字的詞匯好記，還是七、八個(gè)英文字母的單詞好記？漢字的優(yōu)點(diǎn)顯而易見(jiàn)。

從上面的討論中也可以理解，為什么四個(gè)字的漢語(yǔ)成語(yǔ)無(wú)窮無(wú)盡。

漢字還有其他優(yōu)點(diǎn)，例如：1.每個(gè)字都是單音節(jié)。2.詞匯音節(jié)少。3.像一幅幅圖畫(huà)，看慣后，目擊瞬間就能萌發(fā)聯(lián)想。4.書(shū)寫(xiě)時(shí)容易美化。等等。這些就不在本文贅述了。