尹亞東 丁家云

（1.安徽工業(yè)大學(xué)，安徽 馬鞍山 243000；2.銅陵學(xué)院，安徽 銅陵 244000）

一、引言

黨的十九大報告指出，全面建成小康社會時期需要我國實(shí)施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略，以中心城市的發(fā)展帶動周邊城市發(fā)展的新城鎮(zhèn)格局，第十三屆全國人大二次會議。政府報告中指出，促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，提高新型城鎮(zhèn)化質(zhì)量，深入推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，貫徹以中心城市帶動城市群發(fā)展。我國特色社會主義進(jìn)入了新時期，這就要求我國需將經(jīng)濟(jì)發(fā)展由原來追求高速發(fā)展轉(zhuǎn)變?yōu)樽非蟾哔|(zhì)量發(fā)展，推行“五體一位”總體布局，協(xié)調(diào)發(fā)展“四個全面”的戰(zhàn)略，實(shí)行推動區(qū)域一體化協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略。

都市圈是由一個或幾個核心城市以及與之社會經(jīng)濟(jì)聯(lián)系緊密、一體化傾向明顯的鄰近城鎮(zhèn)或地區(qū)共同構(gòu)成的地域空間圈層式結(jié)構(gòu)，是城鎮(zhèn)化發(fā)展進(jìn)程中出現(xiàn)的一種新穎的、高級的地域空間組織形態(tài)（張京祥等，2001）[1]。都市圈的發(fā)展會使得單個城市發(fā)展更加完善，都市圈內(nèi)各個城市可以利用區(qū)域內(nèi)的整體資源，利用其優(yōu)勢，在區(qū)域內(nèi)調(diào)整資源的配置，實(shí)現(xiàn)共同增長（楊云彥等，2004）[2]。都市圈通過集聚效應(yīng)帶動著整個區(qū)域的發(fā)展，集聚效應(yīng)可以從四個方面來表述其對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響：一是集聚會給區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動主體帶來分工與專業(yè)化方面的影響；二是集聚會帶來規(guī)模效應(yīng)，規(guī)模效應(yīng)會降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)質(zhì)量；三是集聚存在著外部效應(yīng)；四是集聚的市場效應(yīng)，集聚首先會導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)活動主體之間的聯(lián)系加強(qiáng)，其次會加大市場的需求量，再者加強(qiáng)了市場的供給能力，最后會使得各類經(jīng)濟(jì)主體之間的空間距離拉近，節(jié)約時間及交易費(fèi)用。經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展和區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的推進(jìn)，必然要求推動都市圈的建設(shè)與發(fā)展，使其成為新型城鎮(zhèn)化和現(xiàn)代化的重要推動力量。

基于合肥都市圈對安徽發(fā)展的重要意義,發(fā)展合肥都市圈,不僅是合肥市的戰(zhàn)略,也不僅僅是安徽省一省的戰(zhàn)略,而是整個國家的戰(zhàn)略。合肥都市圈是中部地區(qū)的一個相當(dāng)重要的經(jīng)濟(jì)增長極，同時合肥都市圈對于皖江城市帶的發(fā)展、長三角區(qū)域一體化建設(shè)具有重要的意義。如果能夠制定出科學(xué)的發(fā)展戰(zhàn)略以迅速推動合肥都市圈的發(fā)展,就能為皖江城市帶發(fā)展，安徽經(jīng)濟(jì)增長，中部崛起，長三角區(qū)域一體化建設(shè)打下基礎(chǔ)。這不僅對區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展有利，而且對逐漸縮小中國的不同地區(qū)發(fā)展差異以實(shí)現(xiàn)全社會共同富裕目標(biāo)也有著極其重要的意義。

二、文獻(xiàn)綜述

建立在地緣經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)上的都市圈，以其獨(dú)特的魅力，在政治、經(jīng)濟(jì)、文化、人才、科技等方面形成了天然的聯(lián)系，通過自覺有序的經(jīng)濟(jì)聯(lián)動，促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。在世界經(jīng)濟(jì)全球化和區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的進(jìn)程中，以大城市為中心的都市圈經(jīng)濟(jì)成為世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主旋律。

（一）關(guān)于都市圈的界定

作為大都市的創(chuàng)始人，J.戈特曼（J.Gottmann，1957）[4]在《大都市：東北海岸的城市化》中曾指出，都市圈是構(gòu)建城市帶的基本地域單元，大都市帶將會是世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方向。J·戈特曼在其一文中提出了都市圈形成所需的五個條件：1.區(qū)域內(nèi)有比較密集的城市；2.中心城市與外圍城市之間聯(lián)系緊密；3.通過便捷的交通網(wǎng)絡(luò)將周圍城市與中心城市連接起來、各個城市之間沒有間隔；4.城市等級規(guī)模需要達(dá)到一定的等級，即人口大于2,500萬，人口密度大于230人/平方公里；5.屬于區(qū)域核心城市，具有國際交往的樞紐。金斯伯格（1961）[4]在研究日本都市圈發(fā)展時，提出了“核心—邊緣”模式，為都市圈的研究建設(shè)提供了一個方向。 J·弗里德曼 （J.Friedmann，1973）[5]在“經(jīng)濟(jì)增長引起空間演化”的理論中建立了城市群的空間演化模型，并在80代提出了城市等級的概念。我國都市圈的研究開始于寧越敏、于洪?。?983）[6]在《城市地理概論》中介紹戈特曼的大都市帶；周一星（1988）[7]在《對我國城市發(fā)展方針的討論》中曾提出“都市連綿區(qū)”的概念，都市連綿區(qū)是指區(qū)域中的中心城市與非農(nóng)化水平較高的郊區(qū)及與中心城市有著聯(lián)系的其他區(qū)域一起組成的城市地域；姚士謀（1992）[8]在《中國的城市群》中用“城市群”來表述都市圈的概念，提出了中國城市群的概念；石憶邵（2002）[9]提出了，隨著經(jīng)濟(jì)全球化和區(qū)域一體化，城市未來的發(fā)展必將是以大都市為核心的都市圈。隨著國內(nèi)外學(xué)者對都市圈研究的不斷深入，都市圈的研究越來越受學(xué)者的重視。

（二）都市圈空間經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的研究方法

都市圈是經(jīng)濟(jì)地理學(xué)研究的重點(diǎn)之一，而關(guān)于都市圈經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)的研究又是其熱點(diǎn)問題之一。萊溫斯坦（Ravenstein 1985）[10]將牛頓的萬有引力模型應(yīng)用到對國家、地區(qū)或城市之間的人口遷移的研究，此模型主要需要考慮兩個地區(qū)的人口規(guī)模以及彼此之間的距離。賴?yán)≧eilly 1931）[11]在引力模型的基礎(chǔ)上提出了城市間斷裂點(diǎn)的概念并給出了計(jì)算公式。丁伯根（Tinbergen 1962）[12]在引力模型的基礎(chǔ)下，探討了國家或區(qū)域之間貿(mào)易問題。

克里斯塔勒（1933）在《德國南部中心地原理》中提出了中心地理論，并采用六邊形圖示加以說明，提出了城鎮(zhèn)體系的三個原則，即市場原則、交通原則和行政原則，并給出了這些原則下城鎮(zhèn)的數(shù)量比例。中心地理論作為研究城市等級結(jié)構(gòu)的重要原理，被廣泛的應(yīng)用。齊普夫（Zipf1949)[1]以中心地理論為基礎(chǔ)，將萬有引力定律引入城市相互作用的研究中，提出了Zipf定律，并在等級—規(guī)模法則的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步顯示了城市等級與城市規(guī)模之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。Zipf定律公式如下：

上式中，K為城市位序，PK是位序?yàn)镵時相對應(yīng)的城市規(guī)模，P1為位序?yàn)?時的城市規(guī)模，一般都認(rèn)為是最大城市人口，q為參數(shù)，它具有分型維數(shù)性質(zhì)，實(shí)則是分維的倒數(shù)，即q=1/D（D為城鎮(zhèn)規(guī)模分布維數(shù)）。此模型被提出來以后，就被作為描述城市等級—規(guī)模關(guān)系的重要模型之一被廣泛的應(yīng)用。本華·曼德博（Mandelbort）在1973年提出了分型理論，后來研究者將分形模型與Zipf定律相結(jié)合形成新的模型，很快又成為經(jīng)濟(jì)地理學(xué)中研究城市規(guī)?！燃壍臒狳c(diǎn)模型。我國學(xué)者劉紅光等（2006）[14]對此模型進(jìn)行了修正，并將修正后的模型用于城市群之間的城市分布。

（三）合肥都市圈的研究

關(guān)于對合肥都市圈發(fā)展定位、空間結(jié)構(gòu)及發(fā)展?fàn)顩r的研究，散見于國內(nèi)學(xué)者的著作中。朱道才等（2011）[15]構(gòu)建新型引力和斷裂點(diǎn)公式分析了合肥都市圈，合肥市已成為區(qū)域中心城市，都市圈城市體系發(fā)育還不夠成熟，城市空間格局不夠合理；潘章勇等（2011）[16]在其文章中提出，合肥經(jīng)濟(jì)圈同城化效應(yīng)存在著一定的阻力，主要表現(xiàn)在產(chǎn)業(yè)、區(qū)域、政策三個層面上；劉奕豪等（2017）[17]采用項(xiàng)目評估中的合成控制法，估計(jì)了合肥都市圈的發(fā)展對合肥經(jīng)濟(jì)的具有正向的影響；朱道才等（2017）[18]依據(jù)2009-2014年數(shù)據(jù)，采用ESDA模型對合肥都市圈空間關(guān)聯(lián)進(jìn)行了分型，合肥都市圈應(yīng)推進(jìn)區(qū)域一體化，加速區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展。但是，這一類對合肥都市圈的研究仍然停留在簡單的、表面層次的指標(biāo)處理與比較的層面上，缺乏對合肥市及其城市群具體、深入的研究。

三、合肥都市圈空間結(jié)構(gòu)劃分

合肥都市圈位于長江中下游，是安徽省政府在2016年12月宣布成立的,合肥都市圈包含有合肥市、蕪湖市、馬鞍山市、滁州市、淮南市、六安市、桐城市，其中桐城市是縣級市，其余均為地級市。合肥都市圈國土面積5.7萬平方千米，約占全省的40.6%，人口總數(shù)約占全省的43.18%，地區(qū)生產(chǎn)總值約占全省的比重58%。2017年合肥都市圈的經(jīng)濟(jì)總量約為16228億元，經(jīng)濟(jì)增長約為14%，遠(yuǎn)高于安徽省的平均增長率8.46%；常住人口約為2700.46萬，城市化率約為61.82%，城市化率遠(yuǎn)高于安徽省的城市化率53.49%。

（一）合肥都市圈的結(jié)構(gòu)特征

在合肥都市圈的范圍內(nèi)，合肥市、蕪湖市與馬鞍山市的經(jīng)濟(jì)較為突出外，其余市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力相對來說，還是較為薄弱。合肥市2017年區(qū)域生產(chǎn)總值約為7213.45億，占整個安徽省區(qū)域生產(chǎn)總值的28.05%，蕪湖市2017年的區(qū)域生產(chǎn)總值約為3065.52億元，占整個安徽省區(qū)域生產(chǎn)總值的10.09%，合肥市與蕪湖市區(qū)域生產(chǎn)總值位列安徽省第一與第二位，然而從合肥市與蕪湖市的區(qū)域生產(chǎn)總值的比例來看，合肥市約為蕪湖市的3倍，約為安徽省的1/3，從這兩方面可以看出，合肥不僅僅在安徽省內(nèi)屬于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，而且基本上屬于“城市經(jīng)濟(jì)塔”的結(jié)構(gòu)，符合本研究的基本前提假設(shè)。

（二）合肥都市圈中心性指數(shù)計(jì)算

1.中心性指數(shù)

中心性起源于中心地理論?？死锼顾沼弥行牡毓┙o周邊區(qū)域的中心商品數(shù)量來表示中心性的大小，然而隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展及高鐵的快速建設(shè)，中心商品的界定越來越模糊。在互聯(lián)網(wǎng)+時代背景下，學(xué)者對中心地中心職能的分析做出來新的探索，比如用非農(nóng)業(yè)化率、城市化率、國內(nèi)生產(chǎn)總值等作為分析指標(biāo)，現(xiàn)在用于衡量中心性的指標(biāo)較多，難以實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一化，而單個指標(biāo)又不能夠較為全面反映中心地的中心職能。

中心性是指中心地對其周圍地區(qū)的影響程度，是中心地為其周圍區(qū)域提供商品與服務(wù)的總量 （李小健等，1999）[19]?，F(xiàn)在中心地理論被廣泛應(yīng)用，但是各類文獻(xiàn)中中心性指數(shù)的具體形式不相同，本文著重體現(xiàn)城市之間的相互影響程度，而非中心地輸出模式，所以本文主要選用地區(qū)GDP與地區(qū)城市人口的乘積來表示城市之間的相互影響。城市之間的相互影響力，可以分為本城市自身影響與本城市對他城市的影響（王煒瀚等，2013）[20]。自身影響體現(xiàn)了該城市影響力的根源，對其他城市的影響體現(xiàn)了該城市對周圍城市的輻射大小。

綜上，本文使用的中心性指數(shù)的計(jì)算公式如下：

在此公式中，Ci表示中心性指數(shù)，GDPi表示i市的區(qū)域生產(chǎn)總值，GDPj表示j市的區(qū)域生產(chǎn)總值，POi表示i城市的城市人口，POj表示j城市的城市人口，Dii表示i城市的內(nèi)部距離，定義為與城市等同面積的圓半徑的 1/3（王煒瀚等，2013）[20]，Dij表示 i城市與j城市之間的距離。

從（1）式中可以看出，Ci是由兩部分組成的，第一部分表示的本城市自身影響力，第二部分表示為周邊城市對本城市的影響力，周邊城市對本城市的影響力即取決與周邊城市的地區(qū)生產(chǎn)總值、城市人口，同時也取決與兩座城市之間的距離。定義第一部分為A，定于第二部分為B。

2.合肥都市圈各城市中心性指數(shù)解析

根據(jù)上述理論提出的中心性計(jì)算公式，對合肥都市圈各城市的中心性指數(shù)大小進(jìn)行計(jì)算，所用指標(biāo)及指標(biāo)釋義如下：

表1 指標(biāo)描述

根據(jù)表1，運(yùn)用公式 （1）對合都市圈主要城市2017年數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出城市中心性指數(shù)，如表2所示。從表2可知，合肥都市圈內(nèi)7個城市的排列順序依次為合肥市、蕪湖市、馬鞍山市、淮南市、滁州市、六安市、桐城市。通過對表2的分析可以得出：

表2 2017年合肥都市圈城市中心性指數(shù)

（1）在城市中心性方面，合肥市中心性指數(shù)明顯高于其他城市，表明其是都市圈內(nèi)的中心城市，且A、B部分比值為3.4，說明周圍城市對合肥市的影響小于自身影響，其中B部分?jǐn)?shù)值最小，表明其他城市對其影響程度較低；（2）蕪湖市、淮南市中心性指數(shù)A部分大于B部分，說明其自身影響較大，這與其經(jīng)濟(jì)條件、資源稟賦和地理位置有關(guān)；（3）馬鞍山市、滁州市、六安市、桐城市的中心性指數(shù)A部分小于B部分，表明外圍城市對其影響大于自身城市的發(fā)展，它們更多依賴與周圍城市（尤其合肥市）的影響。

綜上所述，合肥都市圈上述7個城市基本上呈現(xiàn)單核心結(jié)構(gòu)，合肥市不僅僅是地理上的中心城市，同時也是經(jīng)濟(jì)與政治意義上的核心城市。但是與其它經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的都市圈相比，合肥市的中心城市職能發(fā)揮仍然有很大的不足。

（三）合肥都市圈各城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度探究

經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度是指城市之間的相互影響程度的大小，它來源于空間引力模型。引力模型開始時主要考慮兩個地區(qū)人口規(guī)模以及彼此之間的距離，它包含了兩個基本特征，即規(guī)模較大的地區(qū)會吸引更多的人，距離較近的的地區(qū)相互影響更加明顯（安虎森等，2010）[21]。 隨著社會的發(fā)展，引力模型除了被應(yīng)用與測量人口外，還被用于測量信息及商品在城市，國家之間的流動等。已有文獻(xiàn)在測量城市之間的相互作用力時通常采用人口規(guī)模與交通距離指標(biāo)來衡量，為了衡量城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度的大小，本文加入了區(qū)域生產(chǎn)總值與城市人口規(guī)模，公式表達(dá)如下：

其中GDP表示各城市的區(qū)域生產(chǎn)總值，PU表示各城市的城鎮(zhèn)人口數(shù)值，Dij表示兩城市之間的距離，本文Dij采用根據(jù)百度地圖軟件測算，取兩市最短公路里程數(shù)。根據(jù)表1，運(yùn)用公式（2）對合都市圈主要城市2017年數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出合肥都市圈各城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度，并在此基礎(chǔ)上，依據(jù)下列兩公式，計(jì)算出各市對外經(jīng)濟(jì)強(qiáng)弱及經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度隸屬度，結(jié)果見表3、表4。

計(jì)算結(jié)果顯示：（1）合肥市對蕪湖市、淮南市、六安市、滁州市的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度皆在40以上，表明合肥帶動作用較強(qiáng)；（2）合肥市對外經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度并不是第一位，低于蕪湖市，表明合肥市的中心強(qiáng)度不夠，尤其在對馬鞍山市的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度方面；（3）合肥都市圈的區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化與協(xié)調(diào)發(fā)展有待提高，合肥市對都市圈內(nèi)其他城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度主要分布在淮南市與六安市，從表4可以看出，淮南市，六安市對外經(jīng)濟(jì)強(qiáng)度隸屬度中，合肥市所占份額是相當(dāng)?shù)母?，基本上都?0%左右，而其他城市的隸屬度并不是那么高，尤其是馬鞍山市。

表3 2017年合肥都市圈各城市間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系量

表4 2017年合肥都市圈各城市對外經(jīng)濟(jì)強(qiáng)度隸屬度

（四）合肥都市圈的空間圈層劃分

通過對合肥都市圈各城市中心性、城市聯(lián)系強(qiáng)度的測算，可以知悉合肥都市圈是存在著分層結(jié)構(gòu)的。合肥市對外聯(lián)系強(qiáng)度存在著較大的差異，除了蕪湖、六安、淮南外，其他城市較難融入合肥都市圈里。

綜合以上對于中心指數(shù)及經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度的計(jì)算，本文試圖將合肥都市圈分為以下圈層；中心城市（合肥），核心圈層（合肥、蕪湖），外圍圈層（馬鞍山、滁州，淮南、六安、桐城），詳見圖1。其中，線條的粗細(xì)代表城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度，粗線條代表經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度強(qiáng)，中心城市，核心城市等是根據(jù)中心性指數(shù)的計(jì)算，圈層的劃分是根據(jù)自身中心性指數(shù)及區(qū)域核心城市對其的影響。

中心城市合肥是安徽省的省會城市，合肥也是全國的鐵路樞紐城市，未來的設(shè)想是建成米字型交通網(wǎng)，合肥市有著便利的交通，優(yōu)勢較為明顯。合肥市的工業(yè)基礎(chǔ)較為雄厚，合肥市除了已有的化工、裝備制造業(yè)等傳統(tǒng)工業(yè)外，新型工業(yè)也較為發(fā)達(dá)，合肥市是中國集成電路產(chǎn)業(yè)中心城市、國家科技創(chuàng)新型試點(diǎn)城市，合肥市的產(chǎn)業(yè)具有著進(jìn)一步轉(zhuǎn)型升級的條件。此外，合肥市擁有大量的人力資源，合肥市擁著安徽省僅有的三座211高校，合肥市具有發(fā)展高新科技產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)。合肥市的GDP約占整個都市圈的2/5，第二、三產(chǎn)業(yè)在省內(nèi)屬于發(fā)達(dá)水平，合肥市對周圍城市具有很好的輻射效應(yīng)，合肥市是區(qū)域的中心城市毋庸置疑。

圖1 合肥都市圈城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

蕪湖市的生產(chǎn)總值約占都市圈的生產(chǎn)總值的1/5，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平處于相對較好的狀態(tài)。蕪湖市交通較為發(fā)達(dá)，尤其水運(yùn)，蕪湖港集合了貨運(yùn)、外貿(mào)及集裝格運(yùn)輸，同時蕪湖規(guī)劃了自己的機(jī)場。蕪湖地處皖南國際旅游文化示范區(qū)，旅游資源豐富，蕪湖可以通過旅游建設(shè)，帶動經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。蕪湖市的工業(yè)較為發(fā)到，汽車、化工及裝備行業(yè)十分的發(fā)達(dá)，產(chǎn)業(yè)升級具備這很好的基礎(chǔ)。近年來，合肥市與蕪湖市的合作在不斷的加強(qiáng)，蕪湖市在整個合肥都市圈中發(fā)揮中一定的承接作用，蕪湖市在受合肥市的影響時，也對外圍圈層發(fā)揮著一定的輻射作用。

外圍圈層，馬鞍山市、淮南市、六安市、滁州市、桐城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相比較而言較為薄弱?；茨鲜?、六安市、桐城市與合肥市的空間距離較近，這三座城市的發(fā)展得益于合肥市的發(fā)展，承接著合肥市的一些產(chǎn)業(yè)。馬鞍山市、滁州市，這兩座城市工業(yè)水平較高，同時這兩座城市靠近南京，屬于南京都市圈的范疇 ，雖然也與合肥市有著聯(lián)系，但是聯(lián)系強(qiáng)度不高，尤其馬鞍山，較難融入到合肥都市圈里。如何將外圍圈層逐步較好的融入到合肥都市圈里，是合肥都市圈將要面臨的課題。

四、基于城鎮(zhèn)等級—規(guī)模中心地分布模型的實(shí)證研究

（一）理論模型介紹

1.前提與假設(shè)

城鎮(zhèn)等級—規(guī)模中心地分布模型是在中心地理論的基礎(chǔ)上建立的，所以它符合中心地理論的前提與假設(shè)，即“理性經(jīng)濟(jì)人”與“理想地表”的假設(shè)，除此之外，補(bǔ)充以下兩點(diǎn)：1）區(qū)域具有完整性，且區(qū)域內(nèi)只有一個中心城市；2）處在同一個等級上的城市，規(guī)模相似。實(shí)際上，整個區(qū)域中，中心城市外圍存在著多個次級城市，因此本文中所指的城鎮(zhèn)規(guī)模是指處在某一個等級上的平均規(guī)模。

2.模型介紹

城鎮(zhèn)等級—規(guī)模中心地分布模型一直以來很受研究者的青睞，它是城鎮(zhèn)分布特征的重要研究分析方法。目前國內(nèi)常用的分析方法是豪斯道夫分維數(shù)，其介紹如下：區(qū)域內(nèi)有n個城市，給定一個人口尺度Sr去度量，那么大于或者等于Sr的城鎮(zhèn)數(shù)量Nr與Sr之間存在著冪指數(shù)關(guān)系，

其中r為給定的一個城市等級規(guī)模，D為城鎮(zhèn)規(guī)模分布維數(shù)，也被稱為豪斯道夫分維數(shù)，A是常數(shù)。

將（5）式轉(zhuǎn)化成對數(shù)形式，可得：

可以利用（6）式進(jìn)行回歸，得到城鎮(zhèn)體系分維數(shù)D。在上式中，Nr與Sr都是實(shí)際值，只需要進(jìn)行回歸前，按照r進(jìn)行城鎮(zhèn)等級分級，得出不同級別城鎮(zhèn)的實(shí)際平均值規(guī)模與每一級別的城鎮(zhèn)的數(shù)量。

根據(jù)中心地理論，若用Nr表示規(guī)模大于或等于Sr的城鎮(zhèn)總數(shù)，則公式也可表達(dá)為：

式中K表示中心地理模型中的K值，且N1=1。將式（5）與式（7）結(jié)合起來，經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)處理，可以得到：

在上式中，確定D值后，便可求出不同K值下的城鎮(zhèn)等級—規(guī)模模型。根據(jù)中心地理理論可知城鎮(zhèn)個體的規(guī)模等級順序是按照K值分別等于3、4、7排列的序列（劉紅光等，2006）[14]。 K=3、4、7 分別表示為市場原則下的中心地系統(tǒng)、交通原則下的中心地系統(tǒng)、行政原則下的中心地系統(tǒng)。

分維數(shù)D的意義如下：當(dāng)D=1時，城鎮(zhèn)總數(shù)=首位城市/最小城鎮(zhèn)；D＜1時，中心城市處于壟斷性強(qiáng)的地位，城鎮(zhèn)人口分布差異較大；D＞1時，中間層次的城鎮(zhèn)較多，城鎮(zhèn)人口分布較為均勻（王煒瀚等，2013）[20]。

（二）實(shí)證分析

將合肥都市圈內(nèi)各個城市按照市區(qū)、縣進(jìn)行劃分，可得31個行政單位，詳見表5。

從表5可以看出，城鎮(zhèn)人口多分布在30萬以下，其中又以20萬以下為主。首先按照模型要求，對表7中的31個樣本進(jìn)行分類，但需要保證最高等級城鎮(zhèn)數(shù)量為1，即合肥市區(qū)，余下樣本再進(jìn)行分類，主要分為以下三個等級規(guī)模即30萬至200萬、20萬至30萬、20萬以下，各等級城市數(shù)量以及平均人口見表6所示。

表5 2017年合肥都市圈31個市縣城鎮(zhèn)人口數(shù)量

表6 合肥都市圈31市縣人口分級

根據(jù)式（6），對上面的分組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量回歸，得到C=5.16，分維數(shù)D=0.893，相對應(yīng)的t值為-5.19、7.73，對應(yīng)的 P 值為 0.035、0.018，在 5%的水平下是顯著的，同時模型通過計(jì)量回歸得出的R-squared的值為0.930,9，對區(qū)域城鎮(zhèn)的分型分布擬合較好。根據(jù)上文中提到的，城鎮(zhèn)體系分維數(shù)D取不同值時，所表示的城鎮(zhèn)體系不同，此處D=0.893＜1,表示中心城市處于壟斷性強(qiáng)的地位，城鎮(zhèn)人口分布差異較大。根據(jù)回歸值D，依據(jù)式4.4，可計(jì)算出在不同K值條件下，各級城市平均人口數(shù)的預(yù)測值，預(yù)測值見表7。

計(jì)算結(jié)果顯示，合肥都市圈城鎮(zhèn)體系實(shí)際等級規(guī)模與實(shí)際D值下K=3（市場原則）時的中心地規(guī)模分布模型相比較為接近，而與K=4（交通原則）、K=7（行政原則）下預(yù)測值相比差異較大。與K=3較近，筆者認(rèn)為合肥都市圈受“徽商”的影響較大，安徽省是徽商的起源地，徽商主要講求的是市場化，受市場的影響大。

表7 實(shí)際D值下，合肥都市圈城鎮(zhèn)等級—規(guī)模中心地分布模型

從表7可知，合肥都市圈一體化程度并不高，中心城市職能并沒有較強(qiáng)的輻射整個都市圈。首先鐵路交通較為不足，從合肥都市圈內(nèi)部看，一方面合肥市到蕪湖市、馬鞍山市目前為止，還沒有通高鐵，僅僅靠著火車與汽車進(jìn)行運(yùn)輸，而高鐵的速度按照目前的時速來看，基本上是火車的2.5倍左右，這樣可以縮短兩地之間的時間距離，更加方便兩地之間的交流，另一方面城際鐵軌沒有，連接市縣僅僅靠火車，汽車，這樣時間較久，有些城市可能還沒有火車，僅僅只是靠汽車進(jìn)行運(yùn)輸，這樣既不省事也不省時；從合肥都市圈外部來看，除了省會合肥與六安市外，其余市縣的高鐵目前不夠完善，蕪湖市目前有寧安高鐵、京福高鐵兩條主干線經(jīng)過，馬鞍山目前只有寧安高鐵一條主干線，淮南市合蚌高鐵、京福高鐵兩條主干線，滁州市高鐵主干線有京滬鐵路、寧西鐵路、京滬高速鐵路、滬漢蓉高速鐵路。其次小城鎮(zhèn)實(shí)際規(guī)模比預(yù)算得出的規(guī)模要高出不少，但是從各城市的統(tǒng)計(jì)年鑒可以知曉，小城市的發(fā)展質(zhì)量并不高；再者中間城市的發(fā)展程度不高，不管是市場原則下，還是交通原則，甚至是行政原則下的。

五、結(jié)論與建議

本文的結(jié)論為：

（1）合肥都市圈分層結(jié)構(gòu)特征明顯，呈現(xiàn)典型的“核心——邊緣”分布，且核心與外圍城市間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度較低，都市圈內(nèi)各城市獨(dú)立性較高，導(dǎo)致外圍城市在都市圈發(fā)展過程中難以與核心城市形成有效的融通從而獲得收益，最終會阻礙合肥都市圈的區(qū)域一體化與協(xié)調(diào)發(fā)展。

（2）合肥都市圈的中心城市——合肥的區(qū)域壟斷性較高，且都市圈內(nèi)的城鎮(zhèn)體系關(guān)系偏向市場原則（K=3），與交通原則（K=4）相差甚遠(yuǎn)，說明都市圈內(nèi)部交通不足。

（3）合肥市中心程度不高，合肥市的集聚效應(yīng)與輻射效應(yīng)有得提高，合肥市成為中心城市，轉(zhuǎn)型發(fā)展道路任重而道遠(yuǎn)。

針對以上結(jié)論，本文提出以下建議：

（1）加強(qiáng)合肥中心城市建設(shè)。合肥市是合肥都市圈的中心城市、長三角城市群副中心城市、皖江城市帶核心城市、G60科創(chuàng)走廊中心城市、“一帶一路”和長江經(jīng)濟(jì)帶戰(zhàn)略雙節(jié)點(diǎn)城市，在這種背景下，合肥都市圈要想成為安徽崛起，甚至是中部地區(qū)發(fā)展的發(fā)動機(jī)，合肥市務(wù)必要加速自身的全面發(fā)展，同時通過自身發(fā)展對都市圈內(nèi)城市產(chǎn)生強(qiáng)大的輻射及影響力，以此促進(jìn)都市圈內(nèi)生產(chǎn)要素、文化、人力、科技等方面的快速流動。產(chǎn)業(yè)集聚能夠?yàn)橹行某鞘型晟瞥鞘泄δ芎蛶訁^(qū)域發(fā)展提供物質(zhì)基礎(chǔ)，是促進(jìn)城市發(fā)展的重要驅(qū)動力量。合肥理應(yīng)加快引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)集聚，一方面推進(jìn)企業(yè)優(yōu)勝劣汰和傳統(tǒng)制造業(yè)改造升級，狠下心來把那些“僵尸企業(yè)”關(guān)閉，大力扶持那些具有優(yōu)勢的、生產(chǎn)質(zhì)量高的企業(yè)，必要時可以給予這些優(yōu)質(zhì)企業(yè)適當(dāng)?shù)恼咻o助，比如減免賦稅，提供基礎(chǔ)建設(shè)較好的場地等；另一方面推動戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展，現(xiàn)在社會早已經(jīng)步入了智能時代，加快發(fā)展人工智能產(chǎn)業(yè)和數(shù)字經(jīng)濟(jì)是大勢所趨，大力發(fā)展人工智能產(chǎn)業(yè)和數(shù)字經(jīng)濟(jì)將會給合肥市的發(fā)展帶來新的增長點(diǎn)，并且合肥是世界科技城市聯(lián)盟會員城市、中國集成電路產(chǎn)業(yè)中心城市、國家科技創(chuàng)新型試點(diǎn)城市，合肥市應(yīng)該抓住這個機(jī)遇，推動大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)集聚發(fā)展，打造世界級人工智能及智能語音產(chǎn)業(yè)集群。

（2）加強(qiáng)合肥都市圈交通建設(shè)。鐵路、高速公路會大大縮短城市間的時間，便于城市之間進(jìn)行交流，同時會帶動沿線城市的發(fā)展，尤其高鐵建設(shè)，汪德根等（2015）[24]研究表明，都市圈內(nèi)，高鐵站點(diǎn)城市會成為時間收斂的最大受益者，同時高鐵對都市圈的空間拓展具有較強(qiáng)的軸向引導(dǎo)作用，當(dāng)前合肥都市圈應(yīng)該加快完善以高鐵、城際鐵路為主的高速軌道交通網(wǎng)絡(luò)。高鐵方面，合肥都市圈應(yīng)加速合蕪杭高鐵、合馬滬高鐵、合安高鐵的建設(shè)完工，盡早將蕪湖、馬鞍山、安慶等地區(qū)納入到合肥都市圈高鐵網(wǎng)絡(luò)中；城際鐵軌方面，都市圈加速巢馬城際、合巢蕪宣城際鐵路建設(shè)，除這兩條線路外還應(yīng)與六安、淮南、滁州等市縣建立城際鐵路，如武漢都市圈、廣佛都市圈一般，實(shí)現(xiàn) “1小時通勤圈”和“1小時生活圈”。

（3）促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，提高新型城鎮(zhèn)化質(zhì)量。區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展即要求區(qū)域內(nèi)城市之間的協(xié)調(diào)發(fā)展，也要求城鄉(xiāng)之間的協(xié)調(diào)發(fā)展。

城市之間，合肥都市圈應(yīng)該加速推進(jìn)合淮產(chǎn)業(yè)走廊、合六經(jīng)濟(jì)走廊建設(shè)，打造合滁寧、合蕪馬、合安宜產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶。合肥都市圈應(yīng)以各個城市的優(yōu)勢支柱產(chǎn)業(yè)為基礎(chǔ)，圈內(nèi)生產(chǎn)要素自由流動，構(gòu)建和完善產(chǎn)業(yè)鏈合作體系，例如馬鞍山可以為都市圈內(nèi)各個城市的發(fā)展提供優(yōu)質(zhì)鋼材，馬鞍山在全國鋼鐵行業(yè)進(jìn)行供給側(cè)改革時，抓住機(jī)遇，發(fā)展具有優(yōu)勢且高質(zhì)量的鋼材，合肥市作為都市圈的中心城市、蕪湖為安徽雙核城市，具有著全省大多數(shù)的科教資源，應(yīng)該為馬鞍山鋼鐵行業(yè)轉(zhuǎn)型提供技術(shù)及人才的輔助。

城鄉(xiāng)之間，抓好農(nóng)業(yè)人口轉(zhuǎn)移落戶，推動城鎮(zhèn)基本公共服務(wù)覆蓋常住人口，新型城鎮(zhèn)化扎實(shí)推進(jìn)，鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略有力實(shí)施。農(nóng)村可以根據(jù)各地的實(shí)際情況，因地制宜地實(shí)行“生態(tài)養(yǎng)殖”，這樣既保護(hù)了環(huán)境，同時也可以增加農(nóng)民的收入，同時政府應(yīng)該為農(nóng)村的基礎(chǔ)建設(shè)提供大力度的支持，網(wǎng)絡(luò)設(shè)施、交通、快遞網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)等等；城鎮(zhèn)老舊小區(qū)量大面廣，要加強(qiáng)對老舊城區(qū)的改造升級，更新城區(qū)的水、電、氣配套設(shè)施，增加居民健身活動場所，健全便民店、商業(yè)街等生活服務(wù)設(shè)施。

（4）小城鎮(zhèn)不易過大地擴(kuò)大規(guī)模，而應(yīng)加強(qiáng)與中心城市、大城市之間的合作交流。都市圈應(yīng)注重小城鎮(zhèn)特色產(chǎn)業(yè)集群建設(shè)，小城鎮(zhèn)也應(yīng)與高校、科研單位及企業(yè)進(jìn)行戰(zhàn)略合同，通過與其合作，吸收其先進(jìn)技術(shù)，使其更多創(chuàng)新成果落地轉(zhuǎn)化，同時加強(qiáng)小城鎮(zhèn)承接中心城市，次級中心城市的一些產(chǎn)業(yè)功能，運(yùn)用其優(yōu)勢，與中心城市、次級中心城市實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)協(xié)同發(fā)展，深化經(jīng)濟(jì)區(qū)域結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略整合。