史煥義

（天津市鑄造學(xué)會(huì)，天津 300142）

1 單質(zhì)體彈性連桿振動(dòng)系統(tǒng)的選用

振動(dòng)輸送機(jī)廣泛采用慣性式-振動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)。其優(yōu)點(diǎn)在于：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，激振力可調(diào)，即振幅可調(diào)；不足之處在于：屬于過(guò)共振模式，激振力效率低。所以槽體受力大，槽體彎曲剛度要求高，其長(zhǎng)度一般不大于6 m，限制了設(shè)備大型化。另處，停機(jī)過(guò)程中槽體不規(guī)則搖晃大，與之相關(guān)聯(lián)設(shè)備必須保持安全距離。

而單質(zhì)體彈性連桿振動(dòng)系統(tǒng)是共振模式，如圖1所示。激振力效率高槽體受力小、節(jié)電且適于大型化。停機(jī)過(guò)程中，振幅無(wú)變化，但單質(zhì)體彈性連桿振動(dòng)系統(tǒng)不能承受較大的落料沖擊。當(dāng)落砂沖擊負(fù)荷較大時(shí)，若長(zhǎng)度不大于6 m，可選用慣性式振動(dòng)系統(tǒng)；長(zhǎng)度大于6 m時(shí)，只能采用雙質(zhì)體彈性連桿振動(dòng)系統(tǒng)。因此，鑄造回砂用振動(dòng)篩砂機(jī)和振動(dòng)沸騰砂冷卻機(jī)較適于采用單質(zhì)體彈性連桿振動(dòng)系統(tǒng)。

圖1 單質(zhì)體彈性連桿振動(dòng)系統(tǒng)

2 單質(zhì)體彈性連桿振動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)計(jì)算

本文對(duì)單質(zhì)體彈性連桿振動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)計(jì)算以機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)單行本：機(jī)械振動(dòng)·機(jī)架設(shè)計(jì)中第17-110頁(yè)例題示范為參考（啟動(dòng)功率Ne、電機(jī)選擇與手冊(cè)不同）。主要參數(shù)為：

震動(dòng)質(zhì)體重量：w=1 194 kg；

震動(dòng)質(zhì)量：m=w/g，g為重力加速度；

震動(dòng)角速度：ω=62.8 rad/s；

振幅：B=14 mm=0.014 m.

2.1 主振彈簧剛度[1]

2.2 連桿彈簧剛度[1]

取頻率比Z=0.85（無(wú)量綱），

2.3 相位差角α

阻尼比取ξ=0.07（無(wú)量綱）時(shí)相位差角為：

2.4 曲柄半徑r[1]

2.5 啟動(dòng)最大扭矩和啟動(dòng)功率

2.5.1 最大啟動(dòng)扭矩Me

圖2為啟動(dòng)曲柄受力圖，由于啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速很低，按靜力學(xué)計(jì)算。

圖2 啟動(dòng)曲柄受力圖

啟動(dòng)時(shí)（0°～90°），曲柄所受系統(tǒng)彈簧阻力：

其中，β-連桿轉(zhuǎn)角.

曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)阻力：Fβ=Fcosβ

曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)所需扭矩：

最大啟動(dòng)扭矩：

2.5.2 啟動(dòng)功率Ne

啟動(dòng)時(shí)，曲柄由中點(diǎn)轉(zhuǎn)至止點(diǎn)，其所做功W90等于系統(tǒng)彈簧變形能：

啟動(dòng)功率：

震動(dòng)頻率：f= ω/6.28Hz，

傳動(dòng)效率：η=0.90～0.95.

2.6 正常振動(dòng)所需功率N

2.6.1 正常振動(dòng)時(shí)的功率N[1]

系統(tǒng)在正常振動(dòng)中，質(zhì)體在中點(diǎn)位置時(shí)，質(zhì)體相位角β=0°.

曲柄相位角α；質(zhì)體運(yùn)動(dòng)速度最快，所受阻力F也最大，扭矩Mo也最大。

曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)阻力：

2.6.2 對(duì)正常振動(dòng)功率N的驗(yàn)證

1）當(dāng)質(zhì)體在止點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度為零、運(yùn)動(dòng)阻力為零，扭矩M90=0.

則 N=M·ω/m=（k0r2w sin2α）/4η（同[1]中表17-6-16）.

2）系統(tǒng)在正常工作時(shí)，曲柄推動(dòng)連桿，連桿通過(guò)連桿彈簧克服系統(tǒng)所受阻力，保持正常振動(dòng)。曲柄偏心r與質(zhì)體振幅B相位圖如圖3所示。

圖3 曲柄偏心r與質(zhì)體振幅B相位圖

當(dāng)質(zhì)體在β角相位時(shí)，連桿彈簧的變形量為△β；轉(zhuǎn)動(dòng)5°時(shí)質(zhì)體的移動(dòng)距離為Bβ；質(zhì)體移動(dòng)阻力為 Fβ，曲柄做功為 wβ.此時(shí)：

分段計(jì)算0°～9°，每步5°正常振動(dòng)所做功，B=0.014 m，K0=1 808 kN/m，α=23.2°，r=0.015 2 m 時(shí)計(jì)算統(tǒng)計(jì)表如表1所示。

此結(jié)果與公式（17）計(jì)算結(jié)果N=5 kW很接近，證明計(jì)算公式可靠。

2.7 電機(jī)選擇

兼顧安全系數(shù)Ke=1.2～1.5、啟動(dòng)功率

Ne=6.36 kW、正常振動(dòng)功率N=5 kW；選擇電機(jī)Y160M-6、N電=7.5 kW=1.5 N=1.18 Ne.

核查扭矩：

表1 分段計(jì)算0°～90°，每步5°，正常振動(dòng)所做功

查電機(jī)特性：

啟動(dòng)最大扭矩和工作最大扭矩均為0.113×1.8=0.20 kN·m，大于啟動(dòng)扭矩Me和工作扭矩M0.

可見(jiàn)選用Y160M-6電機(jī)合理。

3 啟動(dòng)功率Ne與正常振動(dòng)功率N之間的關(guān)系

一般的彈性連桿振動(dòng)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)者要決定的振動(dòng)參數(shù)有：

振動(dòng)質(zhì)體的質(zhì)量：m=w/g，

振動(dòng)角速度：ω（弧度/秒），

振幅B=rcosα，然后做如下計(jì)算：

1）主彈簧剛度同公式（1）；

2）連桿彈簧剛度（同[1]中表 17-6-14）：

3）主彈簧與連桿彈簧的串聯(lián)剛度：

4）相位差角 α（同[1]中表 17-6-14），當(dāng)阻尼比ξ=0.07時(shí)，同公式（3）結(jié)果：

α=23.2°；

5）啟動(dòng)時(shí)系統(tǒng)彈簧變形能：

7）正常振動(dòng)功率：

可見(jiàn)，Ne與N有固定比例關(guān)系，所以求出Ne后，啟動(dòng)安全系數(shù)取Ke=1.2，則電機(jī)功率：

N電=1.2Ne=1.525 N，即可。

4 對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)、正常工作的分析和認(rèn)識(shí)

4.1 啟動(dòng)過(guò)程

使用現(xiàn)場(chǎng)表明：振動(dòng)系統(tǒng)在啟動(dòng)的前90°，即由中點(diǎn)轉(zhuǎn)至止點(diǎn)，電機(jī)是最吃力的；此后，則越轉(zhuǎn)越輕松。

所選電機(jī)功率7.5 kW時(shí)，其額定扭矩：

系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)所需扭矩：

M=Me，sin2β=0.113 時(shí)，

sin2β=0.113/0.151=0.7533 ，2β=49°，β=24.5°.

結(jié)論：?jiǎn)?dòng)的前90°，曲柄由中點(diǎn)，即0°轉(zhuǎn)至24.5°，為低負(fù)荷轉(zhuǎn)動(dòng)；由24.5°轉(zhuǎn)至45°，是由額定負(fù)荷轉(zhuǎn)至最大負(fù)荷（超負(fù)荷）；由45°轉(zhuǎn)至65.5°，由最大扭矩轉(zhuǎn)至額定負(fù)荷；由65.5°轉(zhuǎn)至90°，又回到低負(fù)荷。

4.2 正常工作

質(zhì)體在中點(diǎn)位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度最大，所受阻力也最大。此時(shí)的扭矩：

質(zhì)體在β角時(shí)的扭矩：如圖3所示，曲柄r，振幅 B，連桿彈簧阻力F；即：曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)阻力 Fβ=Fcosβ，連桿彈簧變形量Δβ：

質(zhì)體在β角時(shí)，所需扭矩：

當(dāng)扭矩為額定扭矩時(shí)：Mβ=0.165·cos2β=0.113，

結(jié)論：振動(dòng)系統(tǒng)在正常工作時(shí)，質(zhì)體在中點(diǎn)的±34°，為超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)；在止點(diǎn)的±56°，為低負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)。

4.3 啟動(dòng)和正常工作時(shí)的超負(fù)荷

啟動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電機(jī)轉(zhuǎn)子、皮帶輪、傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速很低，幾乎沒(méi)有慣性，所以超負(fù)荷時(shí)很吃力，很明顯。而在正常工作時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)的慣性很大，所以超負(fù)荷時(shí)，并不感到吃力。

4.4 振動(dòng)系統(tǒng)在啟動(dòng)、工作時(shí)設(shè)備底架的振動(dòng)

振動(dòng)系繞在啟動(dòng)、正常工作時(shí)，所受到的負(fù)荷均為交變負(fù)荷，連續(xù)變化，而非沖擊負(fù)荷——獨(dú)立峰值。而且峰值發(fā)生在啟動(dòng)的前90°，β=45°時(shí)；連桿發(fā)力0.151÷0.0152=9.9 kN.正常工作時(shí)，分別發(fā)生在兩個(gè)止點(diǎn)和兩個(gè)中點(diǎn)；發(fā)生在兩個(gè)止點(diǎn)的峰值為4 708×0.014=65.9 kN并分散在各個(gè)主振彈簧的聯(lián)結(jié)處；發(fā)生在兩個(gè)中點(diǎn)的峰值是9.9 kN，較??；所以設(shè)備底架沒(méi)有明顯振動(dòng)感覺(jué)。另外，底架必須有足夠的剛度和重量；與基礎(chǔ)之間無(wú)間隙聯(lián)結(jié)，避免次生振動(dòng)的發(fā)生。