摘要：本文通過(guò)對(duì)雙頭競(jìng)爭(zhēng)及多頭競(jìng)爭(zhēng)中的古諾模型和斯塔爾伯格模型的比較，闡釋了在寡頭壟斷市場(chǎng)中，廠商選擇同時(shí)設(shè)定產(chǎn)量（同時(shí)博弈）還是產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)（序貫博弈），對(duì)寡頭利潤(rùn)會(huì)產(chǎn)生影響，寡頭市場(chǎng)中企業(yè)數(shù)量的多少也會(huì)對(duì)廠商利潤(rùn)產(chǎn)生影響。

關(guān)鍵詞：寡頭壟斷;古諾模型;斯塔爾伯格模型

Abstract： This article contrasts duopoly Cournot competition model to duopoly Stackelberg competition model， and Multi-Cournot competition model and Multi-Stackelberg competition model are studied comparatively. Analysis shows that firms choose their output levels simultaneously or Orderly can affect the profit of firms.Except that the number of oligopoly firms is also affect their profit levels in oligarch monopoly market

Key words ：Oligopoly;Cournot Model;Stackelberg Model

寡頭壟斷市場(chǎng)是現(xiàn)實(shí)中較為普遍存在的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，由于處在寡頭壟斷環(huán)境中的廠商有不同的博弈策略，相應(yīng)地也會(huì)存在不同分析寡頭壟斷的模型。古諾模型和斯塔爾伯格模型就是寡頭壟斷廠商基于不同的博弈策略下的經(jīng)典模型。

假如市場(chǎng)是只存在兩家生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的廠商，那么我們感興趣的是每一家廠商索要的價(jià)格和每家廠商生產(chǎn)的數(shù)量，以及每家廠商各自的利潤(rùn)。當(dāng)一家廠商對(duì)它選擇什么價(jià)格和產(chǎn)量做出決策的時(shí)候，它并不知道另一家所做出的選擇。在這種情況下，為了使自己能做出合理的決策，它必須預(yù)期另一家廠商的選擇。這是一種同時(shí)博弈;當(dāng)一家廠商對(duì)它所選擇的價(jià)格和產(chǎn)量做出決策的時(shí)候，它可能已經(jīng)知道另一家廠商所做出的選擇。若一家廠商比另一家廠商先決定它的產(chǎn)量，我們把前一家廠商叫作產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)者，而另一家廠商叫產(chǎn)量追隨者。在這種情況下形成序貫博弈。

一、經(jīng)典模型——雙頭壟斷下的古諾模型和斯塔爾伯格模型

1.同時(shí)設(shè)定產(chǎn)量（同時(shí)博弈）——古諾模型

古諾模型是考察每家廠商必須預(yù)測(cè)另一家廠商的產(chǎn)量選擇的單時(shí)期模型。每家廠商根據(jù)預(yù)測(cè)選擇可以使其利潤(rùn)達(dá)到最大的產(chǎn)量水平，然后尋求預(yù)測(cè)均衡。

古諾模型假定，寡頭市場(chǎng)僅有兩個(gè)生產(chǎn)廠商，兩家廠商生產(chǎn)同質(zhì)的產(chǎn)品，兩個(gè)廠商以相同的成本進(jìn)行生產(chǎn)，并且在所能涉及的產(chǎn)量范圍內(nèi)，產(chǎn)品的單位成本是固定不變。兩個(gè)廠商都掌握市場(chǎng)需求情況，他們都面臨共同的線性需求曲線。

這樣的一組產(chǎn)量水平組合叫作古諾均衡。在古諾均衡中，每家廠商都對(duì)另一家廠商的產(chǎn)量選擇的預(yù)測(cè)既定的情況下實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，而且，這些預(yù)測(cè)被證實(shí)處于均衡狀態(tài)。古諾——納什均衡可用圖1表示：

圖1給出了古諾均衡的一個(gè)例子。古諾均衡就是兩條反應(yīng)曲線的交點(diǎn)上的產(chǎn)量。在這個(gè)點(diǎn)上，每家廠商都在另一家廠商的產(chǎn)量選擇既定的情況下，按它的利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量水平進(jìn)行生產(chǎn)。

現(xiàn)在我們以線性需求函數(shù)和常數(shù)單位生產(chǎn)成本的情況來(lái)考察古諾模型。即假設(shè)需求函數(shù)為：[p=a-by]，兩個(gè)廠商的單位生產(chǎn)成本為c。

當(dāng)廠商2的產(chǎn)量為[y2]時(shí)。廠商1的反應(yīng)函數(shù)求取過(guò)程如下：

2.產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)（序貫博弈）——斯塔爾伯格模型

在產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)情況下，一家廠商在另一家廠商之前做出決策。我們把這種情況稱(chēng)為斯塔爾伯格模型，以此來(lái)紀(jì)念第一位系統(tǒng)研究領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者相互影響的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。

斯塔爾伯格模型假設(shè)廠商1是產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)者，它選擇的產(chǎn)量為[y1]。作為反應(yīng)，廠商2選擇產(chǎn)量[y2]。每家廠商都明白均衡市場(chǎng)價(jià)格取決于總產(chǎn)量，即[p（y）=p（y1+y2）]。

首先，考察追隨者（廠商2）的利潤(rùn)最大化問(wèn)題。追隨者的利潤(rùn)函數(shù)為：

值得注意的是，追隨者的利潤(rùn)最大化選擇取決于領(lǐng)導(dǎo)者的選擇。從追隨者的角度看，領(lǐng)導(dǎo)者的產(chǎn)量是前定的。我們把這種關(guān)系表示為：[y2=f2（y1）]，這個(gè)函數(shù)是追隨者對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者產(chǎn)量選擇的反應(yīng)函數(shù)。

其次，考察領(lǐng)導(dǎo)者（廠商1）的利潤(rùn)最大化問(wèn)題。在領(lǐng)導(dǎo)者意識(shí)到它的行動(dòng)將會(huì)影響追隨者的產(chǎn)量選擇時(shí)，這種關(guān)系由追隨者對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者的產(chǎn)量選擇反應(yīng)函數(shù)[y2=f2（y1）]描述。所以，在選擇產(chǎn)量時(shí)，領(lǐng)導(dǎo)者應(yīng)當(dāng)考慮它對(duì)追隨者的影響。

在這種情況下，領(lǐng)導(dǎo)者的利潤(rùn)最大化問(wèn)題為：

斯塔爾伯格均衡可用圖2表示。在圖2中，我們給出了兩家廠商的反應(yīng)曲線和廠商1的等利潤(rùn)曲線。廠商2作為追隨者的行為，意味著它將沿反應(yīng)曲線[y2=f2（y1）]選擇產(chǎn)量。因此廠商1要在反應(yīng)曲線上選擇使它獲得可能取得的最高利潤(rùn)的產(chǎn)量組合。但正如圖2所示，可能取得的最高利潤(rùn)意味著是在與最低等利潤(rùn)先相切的反應(yīng)曲線上選擇這樣一個(gè)點(diǎn)。有利潤(rùn)最大化的邏輯可以知道，反應(yīng)曲線一定在這個(gè)點(diǎn)上與等利潤(rùn)曲線相切。

現(xiàn)在以線性需求函數(shù)和常數(shù)單位生產(chǎn)成本的情況來(lái)考察斯塔爾伯格模型。即假設(shè)需求函數(shù)為：[p=a-by]，兩個(gè)廠商的單位生產(chǎn)成本為c。

3.雙頭壟斷下古諾均衡和斯塔爾伯格均衡下廠商利潤(rùn)的比較

通過(guò)的古諾均衡下的廠商利潤(rùn)（7）、（8）和斯塔爾伯格均衡下廠商利潤(rùn)（17）（18）的比較可知：在斯塔爾伯格均衡下領(lǐng)導(dǎo)者的利潤(rùn)大于古諾均衡下廠商的利潤(rùn)，而斯塔爾伯格均衡下追隨者的利潤(rùn)水平卻小于古諾均衡下的廠商利潤(rùn)。

二、經(jīng)典模型的擴(kuò)展——多頭壟斷下的古諾模型和斯塔爾伯格模型

1.同時(shí)設(shè)定產(chǎn)量（同時(shí)博弈）——多頭壟斷下的古諾模型

因此可得到多頭壟斷古諾模型下的廠商均衡利潤(rùn)為：

2.產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)（序貫博弈）——多頭壟斷下的斯塔爾伯格模型

假設(shè)廠商1為先動(dòng)寡頭，其設(shè)定的產(chǎn)量為[y1]，其余后動(dòng)寡頭根據(jù)先動(dòng)寡頭的產(chǎn)量水平確定自己的產(chǎn)量[yi]。

3.多頭壟斷下古諾均衡和斯塔爾伯格均衡下廠商利潤(rùn)的比較

三、研究結(jié)論

通過(guò)本文的分析可知，寡頭壟斷市場(chǎng)條件下，企業(yè)同時(shí)博弈和企業(yè)序貫博弈策略的選擇會(huì)影響到企業(yè)利潤(rùn)，而且寡頭市場(chǎng)下廠商數(shù)量對(duì)與企業(yè)利潤(rùn)也會(huì)產(chǎn)生影響。具體而言，斯塔爾伯格模型中領(lǐng)導(dǎo)廠商的利潤(rùn)大于追隨廠商的利潤(rùn)，也大于古諾均衡下廠商的利潤(rùn)，即寡頭廠商存在先動(dòng)優(yōu)勢(shì)，不僅大于追隨廠商的利潤(rùn)，也大于同時(shí)進(jìn)入條件下廠商的利潤(rùn)。同時(shí)廠商數(shù)量在[2，12]之間時(shí)古諾均衡下廠商的利潤(rùn)大于斯塔爾伯格均衡下追隨廠商的利潤(rùn)，在廠商數(shù)量[≥13]時(shí)，古諾均衡下廠商的利潤(rùn)小于斯塔爾伯格均衡下追隨廠商的利潤(rùn)。因此若廠商數(shù)量較多時(shí)，寡頭中的廠商可能充當(dāng)斯塔爾伯格模型中的追隨者。

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作者簡(jiǎn)介：

閆海城（1977.11-? ），男，漢族，內(nèi)蒙古自治區(qū)財(cái)政科學(xué)研究中心，經(jīng)濟(jì)師。