涂天明

一、問題提出

高考年年有，今年特別深. 這是2019年全國高考I卷理科數(shù)學(xué)試題給考生的普遍感覺！不少高三老師也認(rèn)可這一觀點(diǎn).今年高考意義不同尋常，是推進(jìn)新的課程標(biāo)準(zhǔn)的跨越之年，我省2021屆高三學(xué)子將啟用全新的“3+1+2”高考模式，今年秋季高一學(xué)生將啟用全新的數(shù)學(xué)教材. 國學(xué)經(jīng)典就有大道至簡之說，即就是復(fù)雜的事情簡單做，簡單的事情重復(fù)做，重復(fù)的事情用心做. 哲學(xué)家又云，最遙遠(yuǎn)的距離就是，我就在你眼前而你卻視而不見. 高考又何嘗不是呢？題目都有似曾相識(shí)的感覺，卻不一定想得起來. 設(shè)想一下，如果能用最樸素的思想解決最難的考題，尤其是壓軸的難題，是何等境界？有些方法最原始卻很實(shí)用，有些圖形就在我們身邊，只是一下想不卡殼. 今年的考題異彩紛呈，有的考題真可以這樣奢望. 何為最樸素的思想？最基本的最本質(zhì)的數(shù)學(xué)思想方法吧，更通俗一點(diǎn)說，考生最常用最容易想到且沒有什么特別技巧的思想方法.下面以2019年全國I卷理科數(shù)學(xué)第12題和第16題為例展開辨析，與同行分享.按慣例這兩道題分別是選擇題和填空題的壓軸題，是最難的考題之一.