鄭文翔，卜慶為，王 超，鮑先凱

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)與煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭014010）

底鼓是煤礦巷道支護(hù)的老問(wèn)題，是煤礦井巷中經(jīng)常發(fā)生的1 種動(dòng)力現(xiàn)象，在底鼓機(jī)理與治理方面一直得到眾多專家學(xué)者的關(guān)注[1-4]。巷道層狀底板及其底鼓機(jī)理是底板巖層在平行層理方向的壓力作用下，向底板臨空方向撓曲而失穩(wěn)；底板巖層的分層越薄，巷道寬度越大，所需的擠壓力越小，越容易發(fā)生撓曲性底鼓[5-6]。對(duì)于層狀底板鼓起的控制方法也較多[7-9]，如：錨桿、錨桿+錨索、錨注、錨桿+混泥土等。由于力學(xué)性質(zhì)差異的巖層組成了層狀結(jié)構(gòu)，使得各巖層顯現(xiàn)出不同程度的變形破壞，任意分層的破壞均會(huì)造成支護(hù)體系失效，因此，研究層狀底板變形失穩(wěn)力學(xué)機(jī)理具有重要的理論價(jià)值。

李傳明等[10]針對(duì)薄分層軟弱底板巷道圍巖變形失穩(wěn)難題，綜合理論分析、力學(xué)計(jì)算、數(shù)值模擬、井下試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方法，詳細(xì)研究了薄分層軟弱底板巷道壓曲失穩(wěn)機(jī)理及控制技術(shù)；魯海峰等[11]將底板層狀巖體視為橫觀各向同性連續(xù)體，根據(jù)煤層上覆載荷分布特點(diǎn)，推導(dǎo)出了煤層采動(dòng)后的底板任一點(diǎn)應(yīng)力解析解，并分析了橫觀各向同性底板變形參數(shù)的各向異性度對(duì)應(yīng)力分布規(guī)律的影響；張志雄等[12]采用有限元法對(duì)層狀巖體中直墻拱形巷道進(jìn)行了數(shù)值模擬。著重討論了層狀巖石彈性模量和巖層傾角等各向異性因素對(duì)圍巖應(yīng)力場(chǎng)的影響。賈蓬等[13]研究了層狀頂板巷道圍巖變形破壞；翟曉榮等[14]采用FLAC3D模擬研究了不同軟硬組合特性底板采后滲透性的變化特征，得到軟硬相間巖層組合底板的阻水效果最好，軟硬型底板最差。只注重底板的加固而忽略層狀底板的破斷力學(xué)機(jī)理，致使層狀底板出現(xiàn)離層、破斷，整體強(qiáng)度大大降低，層狀底板將在兩幫形成的二次水平應(yīng)力作用下失穩(wěn)并產(chǎn)生底鼓。為此，結(jié)合實(shí)際礦井建立等間距底錨巷道層狀底板力學(xué)模型，應(yīng)用力學(xué)理論分析其力學(xué)機(jī)理，構(gòu)建層狀底板任分層鼓起失穩(wěn)的力學(xué)判定準(zhǔn)則，并進(jìn)行反驗(yàn)與分析評(píng)價(jià)，此研究為層狀底板變形失穩(wěn)提供了便捷、準(zhǔn)確的預(yù)判方法，為支護(hù)方式、支護(hù)參數(shù)的選取提供理論依據(jù)。

1 工程概況

常村礦主采煤層為3#煤層，位于山西組的中下部，煤層平均厚度為3.01 m，煤層傾角平均6°，屬于近水平煤層。煤層直接頂板為灰黑色粉砂巖，節(jié)理裂隙發(fā)育且易破碎，其上為灰白色厚層中粒砂巖、砂質(zhì)泥巖、細(xì)砂巖，底板多為深灰色粉砂巖、中（細(xì)）粒砂巖，且呈層狀分布，采取底錨措施后底鼓量仍較為嚴(yán)重。S6 采區(qū)2#回風(fēng)上山沿頂板掘進(jìn)，巷道設(shè)計(jì)斷面為矩形，凈寬5.0 m，凈高3.5 m，凈斷面17.5 m2，其支護(hù)布置如圖1。

圖1 錨桿和錨索聯(lián)合支護(hù)斷面圖

2 等間距底錨巷道層狀底板穩(wěn)定性力學(xué)機(jī)理

2.1 層狀底板壓曲作用機(jī)理

對(duì)于層狀賦存的底板，其底鼓程度取決于各分層的穩(wěn)定性及位移量，各分層底部均承受垂直向上的分布力，兩端承受水平力的作用，且端角處出現(xiàn)高的應(yīng)力集中[15]。由于各分層巖性的不同，致使受力出現(xiàn)差異，任一分層失穩(wěn)失去承載能力后，必然引起底板巖層內(nèi)的應(yīng)力重分布，直至達(dá)到1 個(gè)新的平衡，在兩幫巖體的擠壓作用下向巷內(nèi)彎曲變形、斷裂，整體承載能力降低，錨桿不能有效地發(fā)揮其錨固效力，乃至支護(hù)體系失效，底板仍會(huì)鼓起。

2.2 等間距底錨巷道層狀底板力學(xué)模型

層狀底板力學(xué)模型如圖2，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行基本假設(shè)：將等間距底錨層狀底板形成的一體錨固體視為組合巖梁結(jié)構(gòu)，將組合巖梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為左右兩端可動(dòng)，但不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的情形；視組合巖梁結(jié)構(gòu)的介質(zhì)為彈性狀態(tài)，且忽略介質(zhì)自身巖重的影響。

圖2 等間距底錨巷道層狀底板力學(xué)模型

圖2 中L 為底板跨度，m；Fm為底板錨桿錨固力，MPa；NA、NB為端部支撐力，kN；pS為組合巖梁結(jié)構(gòu)側(cè)向水平應(yīng)力，MPa；pC為底部所承受的均勻載荷，MPa；d1、d2、d3、…、dm分別為第1 分層厚度、第2分層厚度、第3 分層厚度和第m 分層厚度，m；d 為組合巖梁結(jié)構(gòu)厚度，m。

2.3 等間距底錨巷道層狀底板力學(xué)解析

運(yùn)用力學(xué)理論推導(dǎo)出錨桿數(shù)n 為單數(shù)和偶數(shù)且等間距布置時(shí)組合巖梁結(jié)構(gòu)的最大正應(yīng)力σmax和剪應(yīng)力τmax方程為：

n 為單數(shù)時(shí)：

n 為偶數(shù)時(shí)：

式中：cos（0）、sin（0）為組合巖梁結(jié)構(gòu)左端位置，即x=0 時(shí)；k 為表達(dá)式代替字母為自變量；n 為錨桿根數(shù)；I 為組合巖梁結(jié)構(gòu)慣性矩，m4；E為彈性模量；A1、B1為起始系數(shù)為組合巖梁結(jié)構(gòu)中間位置力學(xué)方程系數(shù)。

任一分層正應(yīng)力、剪應(yīng)力與組合巖梁結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力、剪應(yīng)力滿足如下關(guān)系：

由巖層破壞條件：

可得巷道層狀底板任分層鼓起失穩(wěn)的力學(xué)判別準(zhǔn)則如下。

n 為單數(shù)：

n 為偶數(shù)：

式中：E1I1+E2I2+E3I3+…+EiIi為第1 分層的抗彎剛度、第2 分層的抗彎剛度、第3 分層的抗彎剛度、…、第i 分層的抗彎剛度，MPa·m4；i=1、2、3、…、m；m為層狀底板的層數(shù)；σi為第i 分層圍巖的正應(yīng)力，MPa；σ 為組合巖梁結(jié)構(gòu)圍巖的正應(yīng)力，MPa；τi為第i 分層圍巖的剪應(yīng)力，MPa；τ 為組合巖梁結(jié)構(gòu)圍巖的剪應(yīng)力，MPa；[σt]i為第i 分層抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；[σc]i為第i 分層抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；φ 為圍巖的內(nèi)摩擦角；φi為第i 分層圍巖的內(nèi)摩擦角，（°）。

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

借助已得出的力學(xué)判定準(zhǔn)則對(duì)S6 采區(qū)2#回風(fēng)上山層狀底板第2 分層的穩(wěn)定性進(jìn)行判定。從礦井巷道圍巖資料中獲取模型基本參數(shù)的數(shù)值，數(shù)值包括：層狀底板層數(shù)m=4；錨桿數(shù)n=3；巷道寬度4.5 m，底板跨度取L=8.5 m；第1 分層E1I1=288.8 MPa·m4、第2 分層E2I2=481.2 MPa·m4、第3 分層E3I3=373.8 MPa·m4和第4 分層E4I4=1 076.2 MPa·m4；第1 分層的厚度d1=0.54 m，第2 分層的厚度d2=0.67 m，第3 分層的厚度d3=0.42 m，第4 分層的厚度d4=0.81 m，組合梁結(jié)構(gòu)的厚度，d=2.44 m；第2 分層抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[σt]2=1.57 MPa；第2 分層抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[σc]2=36.7 MPa；第2 分層圍巖內(nèi)摩擦角φ2=29°；組合巖梁結(jié)構(gòu)側(cè)向水平應(yīng)力為pS=7.23 MPa；底部所承受的均勻載荷pC=8.54 MPa；錨桿支護(hù)集中應(yīng)力Fm=100 kN。

代入穩(wěn)定性力學(xué)判定方程式（5），計(jì)算方程兩邊的值并進(jìn)行判定，得：

由第2 分層中部上邊界拉應(yīng)力最大，計(jì)算得：[σt]2=1.57 MPa，1.09 MPa＜1.57 MPa，計(jì)算認(rèn)為第2分層不會(huì)發(fā)生拉伸破壞。

由第2 分層的兩端中性面位置剪應(yīng)力最大，計(jì)算得：

29.2 MPa＜63.8 MPa，計(jì)算認(rèn)為第2 分層不會(huì)發(fā)生抗剪破壞。

根據(jù)以上等間距底錨巷道層狀底板第2 分層鼓起失穩(wěn)的判別，認(rèn)為其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

由此類推，可得第3 分層最先發(fā)生拉伸破壞，從而造成整體承載能力降低，錨桿不能有效地發(fā)揮其錨固效力，支護(hù)強(qiáng)度降低。

4 結(jié) 論

1）結(jié)合常村煤礦S6 采區(qū)2#回風(fēng)上山，分析了層狀底板壓曲作用機(jī)理，建立了等間距底錨巷道層狀底板力學(xué)模型。

2）運(yùn)用力學(xué)理論分析等間距底錨巷道層狀底板失穩(wěn)力學(xué)機(jī)理，建立了等間距底錨巷道層狀底板任分層鼓起失穩(wěn)的力學(xué)判別準(zhǔn)則。

3）借助構(gòu)建的力學(xué)判別準(zhǔn)則對(duì)S6 采區(qū)2#進(jìn)行了反驗(yàn)與分析評(píng)價(jià)，揭示了最先發(fā)生破壞及導(dǎo)致支護(hù)體系失效的巖層，起到預(yù)判作用。此預(yù)判方法便捷、準(zhǔn)確，可為層狀底板支護(hù)方式、支護(hù)參數(shù)的選取提供一定的理論依據(jù)。