馮 帥, 杜海龍, 王海麗

(中國民航大學 工程技術訓練中心,天津 300300)

0 引 言

液體密度測量在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、食品制藥、航空航天等多個領域需求廣泛。例如在航空維修領域,應用之一是鉛酸蓄電池電解液密度測量。作為一項重要的維護工作,關系到蓄電池的使用壽命、工作狀態(tài)和適航性能。當前維修中,出于成本考慮多使用吸入式電液密度計。這種密度計雖然價格便宜,但存在如下問題:一是量筒內(nèi)的浮子很難呈完全直立狀態(tài),易造成測量誤差；二是需要人工讀數(shù),還要換算成25 ℃時的數(shù)值,過程繁瑣、不直觀。相比之下,數(shù)字式密度計是浮子式密度計的良好替代品。依據(jù)測量原理,可分為射線式、電容式、超聲式、振動式幾種。其中,射線式液體密度計可實現(xiàn)非接觸測量,但需要放射性射線源,應用較少[1,2]；電容式液體密度計結構簡單,成本低,但測量精度不高[3]；超聲式液體密度計響應快,精度高,但待測液體中的雜質(zhì)或氣泡會引起超聲波信號的衰減,導致測量不穩(wěn)定[4]；振動式液體密度計性能穩(wěn)定,測量精度高,操作便捷[5～7],國內(nèi)開展了不少理論研究和樣機試制。但遺憾的是成熟產(chǎn)品較少,市場基本被國外產(chǎn)品壟斷,且價格昂貴。

本文為推動低成本、高精度液體密度計在航空維修領域的應用,比較各類密度計的優(yōu)缺點,最終基于諧振原理,設計了一臺數(shù)字式液體密度計。系統(tǒng)以單U型管為振動管,應變片組成的雙差動電橋為拾振器,采用電磁激振方式實現(xiàn)密度測量。

1 工作原理

振動式液體密度計的工作原理是基于振動管的振動頻率和管內(nèi)液體密度的相關關系,如圖1所示。待測液體進入并充滿U型管后,將隨U型管一起振動,系統(tǒng)等效質(zhì)量發(fā)生改變,諧振頻率也隨之改變。由于該諧振頻率與液體密度存在確定關系,通過測定系統(tǒng)諧振頻率,即可求出待測液體密度。

圖1 系統(tǒng)工作原理

理論推導如下:U型管安裝在固定支架上,接近于理想的固定邊界條件。假設U型管各向材質(zhì)均勻一致,激振力作用在中心線上,U型管只作上下振動而沒有扭振,即忽略剪切變形,可將其簡化為均質(zhì)等截面細長懸臂梁作無阻尼自由振動[8]。根據(jù)力學理論,將梁的歐拉方程用于振動管

(1)

在各階振型的振動頻率中,一階振型最主要,將其作為系統(tǒng)的固有頻率,可得

(2)

式中K為由振動模式?jīng)Q定的常數(shù)。

當振動管內(nèi)充滿密度為ρx的待測液體時,系統(tǒng)的諧振頻率為

(3)

(4)

式中B,C為傳感器常數(shù)。式(4)為理想條件下推導的結果。實際上,振動管不是完全理想的彈性體,且在液體參與振動的狀態(tài)下,振動體系也并非均勻、連續(xù),與實際情況存在差異[9]。在考慮轉(zhuǎn)動慣量和剪切變形影響的基礎上,密度與頻率的關系表示為

(5)

式中k0，k1，k2為儀器的標定常數(shù),在數(shù)據(jù)處理中通過實測數(shù)據(jù)擬合確定。

2 系統(tǒng)硬件組成

系統(tǒng)采用模塊化設計,所有模塊集中于一個標準機箱內(nèi),結構緊湊,便攜性好。包括液體取樣、振動、信號處理和操作顯示四個模塊。各模塊功能如下:

1)液體取樣模塊用于吸入和排出待測液體。使用蠕動泵完成液體采樣,一次進液時間約10 s。較長的進液時間避免了氣泡進入振動管而引入的測量誤差。由于蓄電池電解液為酸、堿性溶液,采用了耐腐蝕、無殘留的進排液軟管和泵管,滿足腐蝕性液體的測量需要。

2)U型管振動模塊是系統(tǒng)傳感器,包括U型管、拾振器、激振器和固定支架。其中,拾振器由貼在U型管根部的4個應變片組成,用于敏感U型管形變。應變片搭接成雙差動電橋,以提高測量敏感度,并補償環(huán)境溫度變化引起的測量誤差。激振器由粘貼在振動管上的導磁片和安裝在固定支架上的電磁鐵組成,用于產(chǎn)生維持振動管振動的激振力。固定支架采用3D打印制作。設計時增大了支架厚度和拐點強度,保證了支架的穩(wěn)定性。為消除支架與機箱的連接剛度,使U型管易于起振,使用螺釘緊固和膠粘等方法將支架安裝在儀器機箱上,確保二者無相對運動。

3)信號處理模塊的功能是檢測應變片輸出并提供自激反饋信號,如圖2所示。一方面,應變片輸出的微弱正弦波信號經(jīng)過放大、濾波、移相、整形后送單片機。單片機以脈沖計數(shù)方式記錄U型管的諧振頻率,計算液體密度；另一方面,來自應變片的激振信號經(jīng)功放后送電磁鐵產(chǎn)生激振力,以補充振動過程中U型管的能量損失,使其穩(wěn)定振動。這里,放大電路選擇了高精度儀表放大器AD620,其增益范圍大,能夠保證微弱信號的有效檢測。濾波電路采用有源巴特沃斯帶通濾波器設計,具有極高的選擇性和陡峭的過渡帶,降低了帶外噪聲的影響。由于待測液體的密度和粘度不同,產(chǎn)生的諧振頻率也不同,固定不變的激振力和按固定諧振頻率設計的移相電路很難使U型管在任何情況下都產(chǎn)生諧振。而維持U型管諧振的條件是:幅值上,激振力大小與阻尼力大小相當；相位上,激振信號超前U型管位移振動信號90°。對此,采用STM32單片機為控制和解算核心,利用其強大的數(shù)字信號處理能力,實時計算移相電路輸出信號的幅值和相位,并以此為參考基準自動調(diào)節(jié)激振信號,為振動管提供最佳幅值和相位的激振力。

圖2 信號處理模塊

4)操作顯示模塊用于人機交互和結果顯示,采用8 in(l in=2.54 cm)迪文液晶屏,避免了過多的機械按鍵。該觸摸屏采用獨有的DGUS架構,方便開發(fā)者生成可視化界面,并全部通過串口指令控制。

3 系統(tǒng)軟件設計

系統(tǒng)軟件包括觸摸屏控制軟件和密度測量軟件兩部分,流程圖如圖3(a)所示。單片機主要檢測和響應觸摸屏指令,并在系統(tǒng)運行過程中持續(xù)檢測環(huán)境溫度。當?shù)玫綔y量指令時,開始密度測量并通過溫度值對測量值進行修正。

觸摸屏控制軟件設有自動測量、管道沖洗和歷史數(shù)據(jù)查看按鍵。系統(tǒng)上電初始為待機狀態(tài),點擊按鍵可完成相應操作。自動測量按鍵能夠?qū)崿F(xiàn)進液、測量、排液和結果顯示等完整過程,簡化了操作流程,節(jié)約了測量時間。管道沖洗按鍵通過反復進排液沖洗管道,減少管內(nèi)殘留液體對后續(xù)測量的影響。歷史數(shù)據(jù)查看按鍵可瀏覽歷史測量結果。密度測量軟件采用記錄一定時間內(nèi)脈沖數(shù)多少的方法來測量振動頻率,流程圖如圖3(b)所示。系統(tǒng)上電后,定時器初始化為100 ms定時,開啟定時器/計數(shù)器中斷模式。在測量過程中當檢測到脈沖信號下降沿時,計數(shù)器存儲數(shù)據(jù),然后進行數(shù)值濾波處理,計算振動頻率。為消除隨機誤差,以上過程重復30次后計算振動頻率的均值,然后根據(jù)密度公式給出測量結果。

圖3 軟件設置

4 傳感器器件選擇

振動模塊作為系統(tǒng)傳感器,其器件類型和參數(shù)對系統(tǒng)測量精度、工作狀態(tài)有重要影響。在設計過程中,僅單一器件參數(shù)的最優(yōu)不能保證系統(tǒng)功能的完好實現(xiàn),需考慮多種因素,綜合選取。

4.1 振動管

振動管選取從管型、材質(zhì)、壁厚、管長四方面考慮。常見的振動管管型有直管,單、雙U型管。直管易起振,但對外界振動敏感；雙U型管對加工工藝要求高,振動機構也復雜；單U型管結構簡單,易于加工,是比較好的選擇。彈性模量是振動管材質(zhì)選擇的基本依據(jù),作為一項重要參數(shù),決定了振動管的彈性系數(shù),而彈性系數(shù)決定了振動管是否容易發(fā)生形變并被感知。在常見材料中,石英玻璃彈性模量適中,同時在疲勞強度、彈性極限、成型加工性能、機械性能、化學穩(wěn)定性方面較為突出,本系統(tǒng)選擇石英玻璃管。振動管壁厚度理論上越薄越好。因為管壁薄,質(zhì)量就輕。相比振動管質(zhì)量,待測液體自身質(zhì)量占比大,從而振動頻率的變化量大,有利于提高傳感器靈敏度。但管壁過薄,振動過程中易碎且不易加工,需折中選擇。振動管的長度主要影響諧振頻率。在振動管材質(zhì)、內(nèi)外徑確定的前提下,諧振頻率與其長度成反比。相比短管,長管容易產(chǎn)生形變,但會降低系統(tǒng)響應頻率和測量分辨率,造成測量精度下降或測量失敗。

4.2 應變片

應變片選取時需考慮類型、尺寸和阻值等因素。目前常用的有金屬箔式應變片和半導體應變片。前者散熱性好,蠕變、機械滯后小,但靈敏度稍差；后者靈敏系數(shù)高,但溫度穩(wěn)定性較差。鑒于溫度變化對應變片測量精度影響大,選用溫度穩(wěn)定性好的金屬箔式應變片。該應變片使用時粘貼在U型管表面,而U型管外徑小、粘貼面小,需選用小基底尺寸的應變片。對于應變片阻值,阻值大可以增大應變片的耐壓值,提高輸出信號幅值,但尺寸也會相應增大,不利于粘貼,本系統(tǒng)采用120 Ω的應變片。

4.3 激振器

系統(tǒng)采用電磁激勵方式,由電磁鐵和導磁片構成激振器。其中,電磁鐵參數(shù)主要考慮功率和尺寸。根據(jù)圖1,系統(tǒng)工作時電磁鐵與導磁片間需保持一定間隙。間隙大小及電磁鐵功率大小對振動管能否起振影響很大。在電磁鐵功率一定的情況下,若間隙過大,電磁鐵無法產(chǎn)生有效吸力,振動管不能達到諧振甚至無法起振；間隙過小,電磁鐵又將阻礙振動管的自由振蕩行程。相對的,在間隙一定的情況下,電磁鐵吸力大小也會影響振動管振動狀態(tài)。本系統(tǒng)使用有磁性的導磁片替代無磁性的導磁片解決了此問題。當振動管向下運動時,導磁片與電磁鐵磁極相反,二者吸力相加,較小功率的電磁鐵就能夠滿足激振需求,這樣既避免了電磁鐵尺寸過大,又解決了振動管難以起振的問題。需要注意的是,由于導磁片粘貼在振動管上,其質(zhì)量必須遠小于振動管和待測液體的質(zhì)量,否則待測液體進入振動管前后,振動頻率基本無變化,將導致測量失敗。

5 儀器標定及誤差分析

儀器標定選擇酒精、清水、氯化鈉溶液作為樣本,選用高精度浮子式密度計作為參考值。為減小環(huán)境溫度對測量的影響,在20 ℃±4 ℃環(huán)境條件下,以2 ℃為梯度,獲得不同溫度下振動頻率與液體密度的5組對應關系。然后利用最小二乘擬合法,分別計算各溫度下儀器的標定常數(shù)。在實際測量中,根據(jù)測溫元件的實測溫度,通過查表法先行選擇儀器標定常數(shù),再由式(5)計算液體密度。

標定完成后,使用該密度計進行精度測量實驗。由于儀器設計量程為0.7～1.3 g/cm3,為覆蓋全量程,待測液體選擇了酒精、清水、氯化鈉溶液和稀硫酸,實驗結果如表1所示。從測量結果看,儀器具有較高的測量精度。在量程范圍內(nèi),測量值與標準值絕對誤差的最大值為0.002 g/cm3。進一步分析該誤差產(chǎn)生的原因,主要有兩點:1)環(huán)境溫度的影響。根據(jù)文獻[10],待測液體溫度偏差0.1 ℃,引起的誤差約為0.05 kg/m3。雖然本儀器配備測溫元件,并通過查表法選擇不同的標定常數(shù),但很難保證進入U型管的待測液體無溫度偏差。更好的方法是設計恒溫裝置,將振動模塊置于恒溫裝置中,減小溫度變化引起的測量誤差。2)U型管各向材質(zhì)未能做到均勻一致,多次測量之后,振動管因外力作用發(fā)生微小形變,未能恢復到原有狀態(tài),導致振動頻率發(fā)生改變。因此,還需提高振動管加工工藝水平,增強振動管的彈性極限和疲勞強度。

表1 測量結果(室溫20 ℃) g/cm3

6 結 論

振動式液體密度計作為傳統(tǒng)密度計的替代品,具有諸多優(yōu)點。通過模塊化設計并合理選擇關鍵器件,實現(xiàn)了液體密度的有效測量?！?.002 g/cm3的絕對測量誤差能夠滿足現(xiàn)行航空蓄電池維護需求。儀器結構緊湊,測量速度快,結果顯示直觀,除用于蓄電池密度測量外,還能夠在其他領域得到應用,此外設計經(jīng)驗對同類儀器的研制具有借鑒意義。