王滿意, 秦旭亮, 王志超, 文梓達

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,江蘇 南京 210000)

0 引 言

無線層析成像(radio temography imaging,RTI)定位技術(shù)[1～3]是一種無需目標(biāo)攜帶任何電子標(biāo)簽即可對目標(biāo)定位的無源被動定位技術(shù),該技術(shù)利用目標(biāo)引起的無線射頻信號接收信號強度指示器(received signal strength indicator,RSSI)的變化定位目標(biāo)。由于RTI系統(tǒng)具有穿透能力強、非入侵、成本低、結(jié)構(gòu)簡單、使用廣泛和可視化測量等特點,近年來受到學(xué)者的廣泛關(guān)注,已發(fā)展成為涉及電磁學(xué)、信號處理、測量學(xué)、醫(yī)學(xué)等眾多科學(xué)領(lǐng)域的新興交叉學(xué)科,并在戰(zhàn)場車輛感知、國防安全監(jiān)測、反恐等科學(xué)領(lǐng)域具備廣闊的應(yīng)用前景。

RTI定位系統(tǒng)中傳感器節(jié)點的坐標(biāo)在整個定位過程中起到至關(guān)重要的作用。現(xiàn)有RTI的研究成果,多假定傳感器節(jié)點坐標(biāo)已知,這直接導(dǎo)致RTI定位前耗費大量時間及人力測量傳感器節(jié)點坐標(biāo),嚴(yán)重限制了RTI在戰(zhàn)場車輛感知、反恐救援等需緊急部署快速定位的實際應(yīng)用,因此,如何快速部署RTI系統(tǒng),成為RTI技術(shù)研究中的重要環(huán)節(jié)。

近年來,國內(nèi)外很多學(xué)者做了大量相關(guān)研究,如美國猶他大學(xué)Mass D提出dwMDS(distributed weighted multi-dimensional,dwMDS)方法[4],用于RTI定位系統(tǒng)中傳感器節(jié)點的二維坐標(biāo)定位,該方法采用約束函數(shù)、高斯核函數(shù)來實現(xiàn)傳感器節(jié)點定位。北京理工大學(xué)田小平提出基于RSSI數(shù)值的優(yōu)選雙向定位算法[5],該定位算法方法確定邊界未知坐標(biāo)傳感器節(jié)點,從4個錨節(jié)點中優(yōu)先選擇精度高的2個錨節(jié)點；分別從正向鏈路和反向鏈路的角度確定未知節(jié)點初始坐標(biāo)；使用剩余2個錨節(jié)點距離信息完成對初始坐標(biāo)的修正。上述RTI系統(tǒng)的傳感器節(jié)點的定位方法理論上較為復(fù)雜,且計算量大耗時長,不適用于擁有大量傳感器節(jié)點的RTI系統(tǒng)。

為了快速得到傳感器節(jié)點坐標(biāo),提高RTI系統(tǒng)部署的效率,本文在基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[6～10](wireless sensor networks,WSNs)節(jié)點自定位方法的基礎(chǔ)上,根據(jù)RTI系統(tǒng)的節(jié)點分布拓撲結(jié)構(gòu)的特點,提出基于概率密度的無線層析成像節(jié)點自定位方法。以實際情況下RTI系統(tǒng)部署為例,驗證方法的有效性與實用性。

1 自定位的原理

1.1 RTI原理

如圖1所示,在檢測區(qū)域周圍部署一定數(shù)量的傳感器節(jié)點,當(dāng)目標(biāo)進入被定位區(qū)域時,目標(biāo)周圍的鏈路上電磁波信號因反射、折射、吸收等作用,引起相應(yīng)鏈路RSSI的改變,根據(jù)采集到的各通信鏈路接收信號強度值以及對應(yīng)鏈路的位置(節(jié)點坐標(biāo)已知),采用無線層析定位算法,實時估計目標(biāo)的坐標(biāo)位置。

圖1 無源定位示意

1.2 自定位算法

在無線層析成像定位系統(tǒng)節(jié)點部署過程中,根據(jù)傳感器節(jié)點的位置坐標(biāo)是否已知,將節(jié)點分為錨節(jié)點和待定位節(jié)點,錨節(jié)點通過人工測量或自帶GPS定位設(shè)備等其他方法,可以預(yù)先獲得精確的位置信息,如圖1中的1,8,13,19號節(jié)點。除錨節(jié)點外,其他傳感器節(jié)點是待定位節(jié)點,通過錨節(jié)點的位置信息計算自身的位置坐標(biāo),如圖1中除1,2,13,19號節(jié)點以外的所有傳感器節(jié)點。RSSI表示節(jié)點接收信號的強度大小,已知發(fā)射功率,在接收節(jié)點測量接收功率,計算傳播損耗,使用理論或經(jīng)驗的信號傳播模型將傳播損耗轉(zhuǎn)化為距離,通過待定位節(jié)點到錨節(jié)點的距離以及錨節(jié)點的位置信息,可以反推出待定位節(jié)點的位置。

在理想的自由空間內(nèi),假設(shè)發(fā)送端和接收端放置于無遮擋的視距路徑上,信號接收節(jié)點處的接收功率可用Friis公式[11]計算

(1)

式中Pt為發(fā)射功率,Gt為發(fā)射天線增益,Gr為接收天線增益,Pr為接收功率,λ為工作波長,R為接收點和發(fā)射點的距離,L為與傳播無關(guān)的系統(tǒng)損耗因子。

Friis公式從理論上描述了與信號強度衰減相關(guān)的各類影響因素及其函數(shù)關(guān)系,式(1)表明在理想環(huán)境中接收信號強度Pr與收發(fā)節(jié)點間距R的平方成反比例關(guān)系。

實際使用時,采用對數(shù)—正態(tài)經(jīng)驗分布模型[12]測算距離

(2)

式中n為路徑損耗因子,受環(huán)境因素影響,一般根據(jù)應(yīng)用場合選用相應(yīng)的經(jīng)驗值,A為衰減修正項,忽略其他衰減效應(yīng)時,其數(shù)值為0,ε為誤差修正項,服從以0為均值的正態(tài)分布。

如圖2所示,錨節(jié)點與待定位節(jié)點建立射頻通信,根據(jù)式(2),可將信號強度換算為幾何距離。以錨節(jié)點為圓心RSSI對應(yīng)的距離作為半徑,建立數(shù)學(xué)模型,得到4個圓形有界區(qū)域Di(i=1～4),面積分別為Ai。待定位點位置坐標(biāo)(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)

(3)

Di之間相互重疊,根據(jù)重疊的次數(shù)將區(qū)域進一步劃分成Aij如圖2所示,待定位節(jié)點在某一區(qū)域內(nèi)的概率為Pij

Pij=∑Aijf(x,y)dxdy

(4)

由此可計算得到待定位節(jié)點位置坐標(biāo)計算

(5)

圖2 數(shù)學(xué)模型

1)產(chǎn)生積分區(qū)間[a,b]上的均勻分布隨機變量Xi(i=1,2,3,……,N)

2)計算均值

(6)

并用它作為I的近似值,及I≈。該方法的誤差與維度無關(guān),且連續(xù)性的問題不必進行離散化處理,對于本場景下具有統(tǒng)計性質(zhì)問題可以直接進行解決。

2 自定位算法的實現(xiàn)

算法的主要分為2個步驟:

1)建立傳感器網(wǎng)絡(luò)中錨節(jié)點與待定位節(jié)點間的通信鏈路,并將采樣獲得的RSSI值根據(jù)對數(shù)—正態(tài)經(jīng)驗分布模型,轉(zhuǎn)化為距離。在部署RTI系統(tǒng)前,先測量實驗現(xiàn)場環(huán)境下,對數(shù)—正態(tài)經(jīng)驗分布模型的參數(shù)。得到的RSSI-d對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 RSSI與距離d關(guān)系

采用擬合的結(jié)果

RSSI(d)=-49.22-24.591gd

(7)

2)基于概率密度的節(jié)點自定位算法,由式(5)計算得到其他所有節(jié)點的位置坐標(biāo)。自定位方法流程圖如圖3所示。

圖3 自定位算法流程

3 實驗驗證與結(jié)果分析

3.1 實驗測量

為了分析RTI系統(tǒng)的定位原理,驗證模型的換算效率與精度,利用TI CC2531芯片部署RTI系統(tǒng),實地測量自定位節(jié)點的精度。

實驗在四周封閉的室外進行,搭建錨節(jié)點、待定位節(jié)點、數(shù)據(jù)回收裝置,實驗照片如圖4所示。節(jié)點間建立射頻通信,分別設(shè)置4個頻段的信道(12,14,22,26)進行RSSI的采集,采用令牌環(huán)協(xié)議進行數(shù)據(jù)采集,即每個節(jié)點分配一個ID號,當(dāng)某一節(jié)點收到令牌號后,向其他網(wǎng)絡(luò)節(jié)點發(fā)送射頻信號,當(dāng)其他節(jié)點都接收到信號后,該節(jié)點將令牌號傳給下一節(jié)點,繼續(xù)進行相同操作,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點發(fā)完一輪后則為一個令牌周期。采集到的RSSI值經(jīng)協(xié)調(diào)器節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā),實時上傳至上位機進行分析處理。所有節(jié)點離地1.2 m,錨節(jié)點構(gòu)成3 m×3 m的正方形區(qū)域,錨節(jié)點1#,2#,3#,4#的坐標(biāo)分別為:(0,0)m,(3,0)m,(3,3)m,(0,3)m,待定位節(jié)點5#的實際坐標(biāo)為(1.5,1.5)m。

圖4 測量環(huán)境

3.2 結(jié)果分析

實驗測量的精度由均方根誤差(RMSE)為

(8)

式中 (x′i,y′i)為目標(biāo)估計位置,(xi,yi)為目標(biāo)真實位置。在5次不同的時間點對數(shù)據(jù)進行取樣,得到節(jié)點間的RSSI值,可計算RMSE值作為誤差衡量標(biāo)準(zhǔn)。用基于概率密度的定位算法計算未知點的坐標(biāo)值。由表2可見,該定位算法均方根誤差在0.2以內(nèi),實現(xiàn)了RTI系統(tǒng)自定位的目的,且精度高,耗時少。

表2 實驗結(jié)果

因?qū)嶒炛泄?jié)點擺放的朝向具有任意性,為排除干擾,改變節(jié)點的朝向后,測得另外一組實驗數(shù)據(jù),得到如圖5所示結(jié)果,圖中星號為每次實驗得到的節(jié)點位置,從圖5中可以看到,經(jīng)過大量的實驗數(shù)據(jù)驗證,該方法有效。

圖5 測量結(jié)果位置分布

4 結(jié)束語

本文將傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點自定位算法用于RTI系統(tǒng)部署過程中,提出來基于概率密度的節(jié)點自定位算法,該方法在保證精度的前提下實現(xiàn)了傳感器節(jié)點的自定位,現(xiàn)場試驗證明,該算法不僅實現(xiàn)了自定位的目標(biāo),而且精度高,有助于提升RTI系統(tǒng)部署的效率。基于RTI系統(tǒng)在不同應(yīng)用場景中節(jié)點的擺放的拓撲結(jié)構(gòu)的不同,找出適用于不同拓撲結(jié)構(gòu)的通用節(jié)點自定位算法,進一步提高定位的精度,是下一步工作開展的方向。