李明

淺談SPC技術(shù)及應(yīng)用

李明

（安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司，安徽 合肥 230601）

文章論述統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）的產(chǎn)生和發(fā)展史，介紹了SPC的理論知識(shí)。以江淮重卡總裝車間關(guān)特工序點(diǎn)為例，對(duì)SPC運(yùn)用步驟進(jìn)行剖析，詳細(xì)解析了SPC在實(shí)施過(guò)程中樣本的選擇、控制圖類型的選擇、控制限的計(jì)算、過(guò)程能力的計(jì)算、異常的判定等方面的要素，闡述了過(guò)程控制的重要性。

spc；過(guò)程控制；均值；極差；控制圖

引言

隨著體系的不斷完善，TS16949對(duì)企業(yè)質(zhì)量管理體系提出了具體的標(biāo)準(zhǔn)，要求企業(yè)證明其具備持續(xù)提供滿足用戶需要，且符合行業(yè)管規(guī)要求的產(chǎn)品，SPC的運(yùn)用，可以讓企業(yè)收集、分析關(guān)鍵質(zhì)量數(shù)據(jù)，并通過(guò)其豐富的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)功能從各個(gè)維度充分展示其產(chǎn)品品質(zhì)，快速鎖定需要改進(jìn)的領(lǐng)域。

通過(guò)本論文的論述，讀者可以了解SPC的作用以及運(yùn)用。同時(shí)理論聯(lián)系實(shí)際，通過(guò)案實(shí)例應(yīng)用分析使我們對(duì)SPC的應(yīng)用有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也為我們以后SPC工具的實(shí)施和推廣提供了很好的借鑒意義。

受編者水平所限，特別是對(duì)SPC工具的了解不夠深入、理論知識(shí)有限，論文中難免有疏漏和分析不深入之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)、指正。

1 SPC基礎(chǔ)知識(shí)介紹

1.1 SPC定義

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)過(guò)程進(jìn)行控制，使過(guò)程保持穩(wěn)定的狀態(tài)。

1.2 過(guò)程控制系統(tǒng)

過(guò)程控制系統(tǒng)可稱作為一個(gè)反饋系統(tǒng)，過(guò)程控制系統(tǒng)控制的是變差，變差是產(chǎn)品和過(guò)程的固有特性，過(guò)程和產(chǎn)品的變差是有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的，引起過(guò)程變差的主要原因可分為兩大類，即普通原因和特殊原因。

普通原因：是指過(guò)程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過(guò)程的變差的原因。普通原因表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有過(guò)程變差的普通原因存在且不改變時(shí)，過(guò)程的輸出才可以預(yù)測(cè)。

特殊原因：是指造成不是始終作用于過(guò)程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成（整個(gè)）過(guò)程的分布改變。只有特殊原因被查出且采取措施,否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測(cè)的影響過(guò)程的輸出。

1.3 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分類

根據(jù)數(shù)據(jù)類型及屬性，將數(shù)據(jù)分為計(jì)量型數(shù)據(jù)、計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)、屬性數(shù)據(jù)三大類。

計(jì)量型數(shù)據(jù)：凡是可以連續(xù)取值的，或者說(shuō)可以用測(cè)量工具具體測(cè)量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)。如：長(zhǎng)度、容積、重量、化學(xué)成分、溫度等；計(jì)量數(shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布。

計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)：凡是不能連續(xù)取值的，或者說(shuō)即使使用測(cè)量工具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值，而只能得到0或1，2，3…等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)；計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)還可細(xì)分為記件數(shù)據(jù)和記點(diǎn)數(shù)據(jù)。記件數(shù)據(jù)是指按件計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如不合格品數(shù)、彩色電視機(jī)臺(tái)數(shù)、質(zhì)量檢測(cè)項(xiàng)目數(shù)等；記點(diǎn)數(shù)據(jù)是指按缺陷點(diǎn)（項(xiàng)）計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點(diǎn)數(shù)、砂眼數(shù)、氣泡數(shù)、單位（產(chǎn)品）缺陷數(shù)等；記件數(shù)據(jù)一般服從二項(xiàng)分布，記點(diǎn)數(shù)據(jù)一般服從泊松分布。

屬性數(shù)據(jù)：用于表示每個(gè)個(gè)體的屬性的標(biāo)記或名稱。例如現(xiàn)場(chǎng)管理中的顏色、對(duì)產(chǎn)品判定中的“好”，“一般”，“不好”、顧客滿意調(diào)查中的“滿意”、“一般”、“不滿意”等等。對(duì)于一些特定的屬性數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行“利克特”變換，進(jìn)行量化才可以被用于統(tǒng)計(jì)技術(shù)的計(jì)算，比如對(duì)顧客滿意程度施行的“打分”，否則只能用特定的統(tǒng)計(jì)法來(lái)衡量。

1.4 基本統(tǒng)計(jì)量

數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)量主要分為集中位置和離散程度。其中集中位置主要用平均值或中位數(shù)來(lái)衡量，離散程度主要用極差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量。

中位數(shù)：把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)X 1，X 2，X 3….X n，按大小順序重新排列，在正中間的那個(gè)數(shù)叫作中位數(shù)。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，此時(shí)，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。

極差：一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差稱為極差，用“R”表示。

標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差表征了每個(gè)數(shù)據(jù)距離其均值的平均距離，即數(shù)據(jù)的離散程度。

1.5 控制圖

控制圖分為計(jì)量型控制圖和計(jì)數(shù)型控制圖。計(jì)量型控制圖包括均值－極差圖（如圖1-5）、均值－標(biāo)準(zhǔn)差圖、單值－移動(dòng)極差圖；計(jì)數(shù)型控制圖包括P圖（不合格品率控制圖）、np圖（不合格品數(shù)控制圖）、u圖（缺陷率控制圖）、c圖（缺陷數(shù)控制圖）。

計(jì)量型控制圖的選用原則：若每個(gè)子組只能取一個(gè)產(chǎn)品，則選擇I-MR圖（單值移動(dòng)極差圖）；若每個(gè)子組能夠取多個(gè)產(chǎn)品，且現(xiàn)場(chǎng)使用處計(jì)算方便，則選擇X-S圖（均值標(biāo)準(zhǔn)差圖）；若每個(gè)子組能夠取多個(gè)產(chǎn)品，但現(xiàn)場(chǎng)使用處計(jì)算不方便，則選擇X-R圖（均值極差圖）。

2 SPC在重卡總裝工序上的應(yīng)用

2.1 試點(diǎn)選擇

重卡總裝關(guān)鍵工序點(diǎn)監(jiān)控的要點(diǎn)主要為緊固力矩值，根據(jù)總裝車間現(xiàn)場(chǎng)關(guān)鍵工序執(zhí)行情況，現(xiàn)選取質(zhì)量波動(dòng)較大的工序，作為SPC應(yīng)用的試點(diǎn)工序。

2.2 建立初始控制圖

2.2.1數(shù)據(jù)類型判定

根據(jù)數(shù)據(jù)類型及屬性，緊固力矩是可以用測(cè)量工具具體測(cè)量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的數(shù)據(jù)，因此試點(diǎn)工序的數(shù)據(jù)類型為計(jì)量型數(shù)據(jù)。

2.2.2數(shù)據(jù)收集

數(shù)據(jù)收集要求：1）抽取連續(xù)生產(chǎn)的固定數(shù)量的產(chǎn)品作為一個(gè)樣本（子組）；2）樣本容量：1-N（N一般為5）；3）取樣間隔：每班、每若干個(gè)小時(shí)等，收集半年度總裝車間傳動(dòng)軸緊固力矩檢測(cè)值，根據(jù)生產(chǎn)情況，每個(gè)工作日1組數(shù)據(jù)，每組5個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體為5臺(tái)連續(xù)生產(chǎn)的5臺(tái)車的測(cè)量數(shù)據(jù)。

2.2.3樣本數(shù)據(jù)選取

取樣原則：1）子組內(nèi)變差最小化；2）子組間變差最大化；3）子組越多，變差越有機(jī)會(huì)出現(xiàn)，一般為25組，首次用控制圖選用35 組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。

2.2.4控制圖類型選擇

由于收集的數(shù)據(jù)為計(jì)量型數(shù)據(jù)，因此，該工序點(diǎn)應(yīng)選用計(jì)量型控制圖。根據(jù)計(jì)量型控制圖的分類及選用原則，考慮到該工序數(shù)據(jù)收集時(shí)，子組能夠取多個(gè)產(chǎn)品，但由于生產(chǎn)一線的現(xiàn)有生產(chǎn)條件，現(xiàn)場(chǎng)員工計(jì)算不方便，因此選用X-R控制圖（均值-極差控制圖）作為該工序控制圖。

2.2.5子組的均值（X）和極差（R）

對(duì)每個(gè)子組的均值（X）進(jìn)行計(jì)算：X=（X1+X2+…+Xn）/ n；R=Xmax-Xmin，式中：X1，X2…為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。n表示子組的樣本容量。根據(jù)上述公式，計(jì)算出每個(gè)子組的均值和極差，樣本數(shù)據(jù)子組的均值和極差計(jì)算結(jié)果

2.2.6控制限的計(jì)算

計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時(shí)子組的均值和極差的變化和范圍。控制限是由子組的樣本容量以及反映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來(lái)決定的。

先計(jì)算出平均極差（R）及過(guò)程均值（X）：

根據(jù)平均極差計(jì)算公式R=（R1+R2+…+Rk）/K（K表示子組數(shù)量），計(jì)算得出平均極差R。

根據(jù)過(guò)程均值計(jì)算公式X=（X1+X2+…+Xk）/K ，計(jì)算得出過(guò)程均值X。

均值圖的上控制限計(jì)算公式：UCLx=X+A2R；均值圖的下控制限計(jì)算公式：LCLx=X-A2R；極差圖的上控制限計(jì)算公式：UCLR=D4R；極差圖的下控制限計(jì)算公式：LCLR= D3R。

注：式中A2，D3，D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值見(jiàn)下表：

表1

注：對(duì)于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值。在這種情況下極差沒(méi)有下控制限，一般繪極差圖時(shí)，下控制限用零線代替。

根據(jù)上述公式，可以計(jì)算得出：均值上下線控制限以及極差上控制限。

2.2.7均值、極差控制圖匯制

根據(jù)上述計(jì)算所得的均值、極差控制限、平均極差以及過(guò)程均值，繪制出均值控制圖和極差控制圖。

2.2.8均值、極差控制圖異常判定

均值和極差控制圖異常判定的準(zhǔn)則，如下圖。

圖1

2.2.9初始控制圖的重新制定

根據(jù)異常的判定，將異常數(shù)據(jù)剔除，按上述步驟重新計(jì)算各中心線和控制限，直至均值極差控制圖無(wú)異常，且所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)時(shí)，方可作為可用的均值極差控制圖，最終計(jì)算得出均值、極差控制限。

2.3 建立正式控制圖

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的均值、極差控制限、平均極差以及過(guò)程均值，用EXCEL表格制作正式的均值-極差控制圖，正式版的控制限將作為現(xiàn)場(chǎng)過(guò)程控制判斷的依據(jù)。同步制作控制圖事件日志表，記錄過(guò)程異常以及當(dāng)過(guò)程存在變化時(shí)，詳細(xì)記錄問(wèn)題點(diǎn)所在，影響的起止時(shí)間，解決過(guò)程，以便于異常問(wèn)題的追溯和處理。

2.4 SPC運(yùn)行

培訓(xùn)：由于SPC控制圖需要由一線員工進(jìn)行數(shù)據(jù)填寫，因此需要編寫SPC控制圖使用指南，同時(shí)組織員工培訓(xùn)，讓員工熟練掌握SPC控制圖的運(yùn)用、異常的判定，以便能通過(guò)異常報(bào)警，及時(shí)反饋處理，減少生產(chǎn)浪費(fèi)。

更新：當(dāng)5M1E發(fā)生重大改變時(shí)，需要及時(shí)更新SPC，調(diào)整控制限，重新抽樣制作控制圖。

2.5 SPC應(yīng)用注意事項(xiàng)

在SPC運(yùn)用過(guò)程中應(yīng)避免以下幾點(diǎn)事項(xiàng)發(fā)生：在5M1E因素未加控制、工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)就使用控制圖控制過(guò)程；用公差線代替控制限，或用壓縮的公差線代替控制限；僅打“點(diǎn)”而不做分析判斷，失去控制圖的報(bào)警作用。

不及時(shí)打“點(diǎn)”，因而不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)工序異常；當(dāng)“5M1E”發(fā)生變化時(shí)，未及時(shí)調(diào)整控制限；畫法不規(guī)范或不完整；在研究分析控制圖時(shí)，對(duì)已弄清有異常原因的異常點(diǎn)，在原因消除后，未剔除異常點(diǎn)數(shù)據(jù)；初始過(guò)程能力研究時(shí)，用連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品代替取樣。

3 結(jié)論

本論文課題來(lái)源于體系推進(jìn)工作中的案例，實(shí)現(xiàn)了重卡總裝生產(chǎn)線SPC運(yùn)用從無(wú)到有的突破，論文緊貼現(xiàn)實(shí)工作，成功的采取理論結(jié)合實(shí)際的論述方式，介紹了SPC相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并闡述了SPC運(yùn)用的詳細(xì)過(guò)程。

[1] 謝建華.質(zhì)量管理體系ISO9001＆TS16949.[M]中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社. 2013年.

[2] 美國(guó)質(zhì)量協(xié)會(huì).《統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC第二版》.AIAG出版.2005年.

Discussion on SPC technology and application

Li Ming

( Anhui jianghuai automobile group co. LTD., Anhui Hefei 230601 )

This paper discusses the generation of statistical process control (SPC) and history, this paper introduces the theoretical knowledge of SPC. In jianghuai heavy card turn, process assembly building as an example, analyzes the SPC application steps, parsing the SPC is in the process of implementing the selection of samples, the control chart type selection, control limit calculations, the determination of calculation, abnormal of process capability of elements, this paper expounds the importance of process control.

SPC; Process control;Mean;Range;Control chart

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李明，就職于安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司。

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