孫 娟

(遼寧省河庫(kù)管理服務(wù)中心(遼寧省水文局)，遼寧 沈陽(yáng) 110003)

全球氣候變化對(duì)水資源時(shí)空循環(huán)格局產(chǎn)生較大程度的影響，對(duì)暴雨洪水極值發(fā)生頻率、時(shí)空分配特征以及強(qiáng)度特征產(chǎn)生不同程度影響，使得區(qū)域洪澇災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)程度加重，對(duì)現(xiàn)有水利工程防洪安全產(chǎn)生不同程度的影響。當(dāng)前氣候變化對(duì)水資源序列非一致影響是水文學(xué)科亟待解決的難題和熱點(diǎn)問(wèn)題，也是人類(lèi)社會(huì)對(duì)區(qū)域水資源保護(hù)以及水資源管理提出的研究需求。多個(gè)研究結(jié)果表明，不同氣候變化指標(biāo)對(duì)中國(guó)區(qū)域水資源影響較為顯著。近些年來(lái)，GAMLSS模型可以對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行非線性變化分析，在分析氣候變化對(duì)區(qū)域暴雨洪水影響的非一致研究中應(yīng)用較為廣泛，但在北方地區(qū)還未得到相關(guān)應(yīng)用，為此本文結(jié)合GAMLSS模型，以遼河流域?yàn)槔?，結(jié)合GAMLSS模型定量分析4類(lèi)全球氣候變化指標(biāo)對(duì)流域暴雨洪水極值非一致性變化的影響。研究成果對(duì)分析氣候變化影響下遼河流域防洪安全、生態(tài)環(huán)境演變等具有重要參考價(jià)值。

1 GAMLSS模型原理

GAMLSS模型通過(guò)構(gòu)建變量的概率密度函數(shù)f(yi)，并假定各個(gè)變量yi服從θi=(ui，σi，νi，τi)概率密度函數(shù)的分布，概率分布函數(shù)中的各個(gè)參數(shù)可以通過(guò)變量解譯得到。在概率分布密度函數(shù)中μi，σi表示變量的大小變化以及時(shí)間變化的參數(shù)，而υi，τi則表示為變量分布函數(shù)的峰度及偏度。通過(guò)單調(diào)函數(shù)gk，可以表示出分布參數(shù)θk與解釋變量Xk之間的關(guān)系：

(1)

也就是：

(2)

如果不考慮隨機(jī)觀測(cè)變量的參數(shù)分布影響，則可令jk=0，模型轉(zhuǎn)換方程變?yōu)椋?/p>

gk(θk)=ηk=Xkβk

(3)

若分析變量服從雙參數(shù)變量的概率分布密度函數(shù)，則模型可轉(zhuǎn)換成：

g1(μ)=X1β1g2(σ)=X2β2

(4)

通過(guò)假定變量分布與時(shí)間變化的尺度函數(shù)，建立其變化方程為：

(5)

將式(5)與式(4)結(jié)合，得到分布變量函數(shù)各參數(shù)與時(shí)間變化的函數(shù)方程。

g1(μt)=β11+β21t+……+βI11tI1-1g2(σt)=β12+β22t+……+βI22tI2-1

(6)

建立GAMLSS模型自回歸變量的參數(shù)估計(jì)函數(shù)，函數(shù)方程為：

(7)

通過(guò)構(gòu)建不同變量物理因子和參數(shù)變量之間的關(guān)系函數(shù)，可以對(duì)各參數(shù)進(jìn)行解譯。

(8)

通過(guò)試算方法對(duì)目標(biāo)函數(shù)參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，得到不同參數(shù)的最優(yōu)化估計(jì)值。

2 研究結(jié)果

2.1 站點(diǎn)概況

本文以遼河干流鐵嶺站為例，該站點(diǎn)位于遼河的中游，是遼河干流主要控制水文站點(diǎn)，該站點(diǎn)到遼河上游福德店水文站的河道長(zhǎng)度為143km，流域區(qū)間的集水面積為13839km2，是鐵嶺站以上流域暴雨洪水主要區(qū)域，該區(qū)域主要分支河流為招蘇臺(tái)河、清河、柴河，福德店水文站以上流域主要為低山丘陵地區(qū)，海拔高度較低。而從福德店水文站到鐵嶺水文站這一區(qū)間主要為山地和丘陵的混合區(qū)域。海拔高度在200～900m之間。依據(jù)鐵嶺站1953—2018年實(shí)測(cè)洪水?dāng)?shù)據(jù)，結(jié)合GAMLSS模型，通過(guò)分析不同氣候變化指標(biāo)對(duì)遼河流域鐵嶺站暴雨洪水極值的影響。

2.2 模型最優(yōu)擬合分布結(jié)果

結(jié)合GAMLSS模型對(duì)4類(lèi)氣候指標(biāo)與暴雨徑流兩個(gè)變量的非一致關(guān)系進(jìn)行分析。當(dāng)變量累計(jì)概率密度函數(shù)參數(shù)未常量化，則認(rèn)為其具有一致性變化(Model0)，當(dāng)其參數(shù)變量隨時(shí)間發(fā)生變化，則表示具有非一致性的變化(Model1)，而當(dāng)參數(shù)變量隨氣候指數(shù)發(fā)生變化時(shí)，則表示為氣候變化影響的非一致性變化模型(Model2)，在模型構(gòu)建的時(shí)候，對(duì)各模型下與最大降雨和最大徑流的擬合優(yōu)度進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表1—2。

表1 年最大降雨量各模型AIC值

表2 年最大流量各模型AIC值

從表1—2中可看出，各模型的擬合優(yōu)度AIC值變化不同，從總體變化結(jié)果可看出，對(duì)數(shù)分布下各模型與年最大降雨量和最大流量擬合程度最高，各模型下對(duì)數(shù)分布的AIC平均值最小。從表1—2中還可看出，三類(lèi)模型下AIC的變化較為統(tǒng)一，均呈現(xiàn)逐步遞減的變化趨勢(shì)，表明各個(gè)模型下對(duì)數(shù)據(jù)系列的優(yōu)化擬合程度逐步增加?？紤]到時(shí)間和氣候變化指標(biāo)下各模型擬合結(jié)果較優(yōu)，可看出氣候變化對(duì)流域水文變量非一致的影響十分明顯。

2.3 各類(lèi)氣候指標(biāo)與暴雨洪水極值系列相關(guān)分析結(jié)果

在最優(yōu)擬合分布分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合最優(yōu)分布函數(shù)建立各氣候指標(biāo)與年最大降雨量及年最大流量之間的相關(guān)性，分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 各氣候指標(biāo)與年最大降雨量級(jí)最大流量的散點(diǎn)圖

從圖1中可看出各類(lèi)氣候變化指標(biāo)與年最大流量變化相關(guān)程度較低，這主要是因?yàn)榱髁渴苋祟?lèi)活動(dòng)影響程度較大，如水利工程和下墊面變化對(duì)流量均產(chǎn)生較為明顯的影響，因此使得年最大流量和各類(lèi)氣候變化指標(biāo)的相關(guān)程度逐步減低，且與氣候指標(biāo)之間非線性變化較為復(fù)雜，非一致性變化較為突出。年最大降水量與各氣候變化指標(biāo)的相關(guān)程度明顯高于年最大流量與氣候變化指標(biāo)的相關(guān)度，這主要是因?yàn)榻邓皇苋祟?lèi)活動(dòng)影響，其變化的主要成因主要來(lái)源于氣候變化的影響，年最大降雨受到各類(lèi)氣候變化影響程度較大，年最大降雨量和各類(lèi)氣候變化指標(biāo)之間的非線性影響程度較低，非一致現(xiàn)象不突出。

2.4 模型最優(yōu)擬合分布參數(shù)函數(shù)分析

為對(duì)各模型最優(yōu)分布下的函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，將年最大降雨和最大流量最優(yōu)的擬合值和氣候變化變量函數(shù)構(gòu)建相關(guān)函數(shù)關(guān)系，從而確定各類(lèi)氣候變化指標(biāo)與最大降雨與最大流量之間的非線性變化關(guān)系，分析結(jié)果見(jiàn)表3—4。

表3 年最大降雨序列和氣候變化相關(guān)函數(shù)分析結(jié)果

表4 年最大流量序列和氣候變化相關(guān)函數(shù)分析結(jié)果

圖2 各模型年最大降雨及流量量序列擬合殘差分布圖

從表3—4中可看出，年最大降雨和流量最大的分布參數(shù)θ1與南方濤動(dòng)呈現(xiàn)較為明顯的非線性變化，而與北極濤動(dòng)呈現(xiàn)較為明顯的線性變化，而另外一個(gè)參數(shù)θ2則與太平洋年代際振蕩氣候指標(biāo)變化呈現(xiàn)明顯的線性變化。分布參數(shù)θ1最佳協(xié)同分布變量為南方濤動(dòng)和北極濤動(dòng)兩類(lèi)氣候變化指標(biāo)，南方濤動(dòng)及北極濤動(dòng)時(shí)分布參數(shù)θ2的最佳協(xié)同分布變量?？傮w而言，北太平洋濤動(dòng)對(duì)各區(qū)域最大降雨和流量分布參數(shù)的影響較小。由此可見(jiàn)，南方濤動(dòng)、北極濤動(dòng)、以及太平洋年代際振蕩通過(guò)與最大降雨量和最大流量之間的線性及非線性變化關(guān)系進(jìn)行影響轉(zhuǎn)化，而太平洋年代際振蕩則通過(guò)對(duì)線性變化關(guān)系對(duì)變量的方差產(chǎn)生較為明顯的影響?；贛odel 1和Model 2估計(jì)的5%、50%、95%分位數(shù)曲線如圖2所示。從圖2中可看出，Model 1模型下其占據(jù)最大流量比值為5%的序列呈現(xiàn)較為明顯的遞減變化趨勢(shì)，而另外兩個(gè)分位數(shù)遞減變化較為不明顯。加入不同氣候變化指標(biāo)后，Model 2在各變量序列中的曲線能夠?qū)ζ渥兓卣鬟M(jìn)行較為清晰的變化識(shí)別?？梢钥吹?，Model 2的5%分位數(shù)曲線突變十分劇烈，有幾個(gè)明顯的突變點(diǎn)，5%和50%分位數(shù)曲線變化不顯著。這可能是因?yàn)闅夂蛞蜃拥挠绊憽?/p>

3 結(jié)語(yǔ)

暴雨洪水極值的最優(yōu)分布為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，該模型的AIC準(zhǔn)則值最小，在區(qū)域年降雨徑流極值序列擬合分析中可推薦使用。各氣候變化指標(biāo)中，暴雨洪水極值主要與SOI的非線性關(guān)系及NPO的線性關(guān)系，即SOI和NPO是分布參數(shù)θ1和分布參數(shù)θ2的最佳協(xié)變量。PDO和AO對(duì)分布參數(shù)的影響較小。

本文在氣候變化指標(biāo)對(duì)洪水影響分析中未能將人類(lèi)活動(dòng)影響進(jìn)行分析，而最大流量受氣候和人類(lèi)活動(dòng)的共同影響，在以后的研究中還應(yīng)將人類(lèi)活動(dòng)影響進(jìn)行分解后作為單一變量進(jìn)行分析。