李 研

(遼寧省葫蘆島水文局，遼寧 葫蘆島 125000)

水系統(tǒng)的供給與需求量是影響短缺風(fēng)險(xiǎn)的兩個(gè)主要內(nèi)容，其中供給量與流域產(chǎn)匯流、降水量、輸送路徑、蓄水工程等因素相關(guān)；需水量主要受用水居民節(jié)水意識(shí)、節(jié)水水平、用水效率等作用影響，影響因素較多且具有典型的信息不完備性與不確定性特征，對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一項(xiàng)具有不完備信息與不確定性特征的多層次問(wèn)題。近年來(lái)，模糊隸屬度法[1]、模糊集對(duì)法[2]、主成分分析法[3]、灰色關(guān)聯(lián)理論[4]、層次分析法[5]和信息擴(kuò)散法[6]等為水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)常用方法，在水資源可持續(xù)利用與區(qū)域水資源優(yōu)化配置方面取得了理想效果。然而，水資源系統(tǒng)是一個(gè)涉及生態(tài)環(huán)境、水源開(kāi)發(fā)、經(jīng)濟(jì)社會(huì)以及水資源等多目標(biāo)、多層次復(fù)雜體系，對(duì)其短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)體系均存在一定的模糊性與隨機(jī)性特征。20世紀(jì)90年代李德義院士提出了能夠揭示客觀事件的模糊性與隨機(jī)性雙向認(rèn)知模型，即為云模型，在河流健康[7]、水安全評(píng)價(jià)[8]、水利現(xiàn)代化[9]、災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分析[10]、膨脹土漲縮分類(lèi)[11]等領(lǐng)域都得到了推廣與應(yīng)用。然而，限制云模型廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵因素為評(píng)價(jià)指標(biāo)的科學(xué)、客觀的確定。目前，用于云模型指標(biāo)權(quán)重確定的方法主要有投影尋蹤法[8]、熵權(quán)法[12]、AHP層次分析法[13]等，其中投影尋蹤理論是通過(guò)投影的方式將高維探索性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為低維樣本，從而確定高維數(shù)據(jù)特征或結(jié)構(gòu)形式，該過(guò)程可不必對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行預(yù)先設(shè)定，因此可降低無(wú)關(guān)的投影方向?qū)υu(píng)價(jià)結(jié)果的干擾，并避免主觀性與指標(biāo)權(quán)重不確定性對(duì)整體評(píng)價(jià)的不利影響。但是，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中為獲得最佳投影向量，如何優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是決定指標(biāo)權(quán)重計(jì)算科學(xué)性與可信度的關(guān)鍵。為獲取最大目標(biāo)函數(shù)的投影向量較為常用優(yōu)化方法為粒子群算法、遺傳算法等傳統(tǒng)方法，這些方法由于自身缺陷很難獲取超高緯、多指標(biāo)目標(biāo)函數(shù)的最佳投影向量。另外，一些具有較好優(yōu)化性能的蛾群算法[14]、新型蝙蝠算法[15]、群居蜘蛛優(yōu)化[16]、雞群優(yōu)化法[17]以及混沌閃電搜索法[18]等新型群體智能算法取得了理想效果，在優(yōu)化PP投影最佳向量方面得到廣泛研究與應(yīng)用。

鑒于此，本文結(jié)合區(qū)域水資源實(shí)際狀況和現(xiàn)有研究資料，分別從生態(tài)環(huán)境、水源儲(chǔ)備與供水、經(jīng)濟(jì)社會(huì)和水資源4個(gè)維度建立包含20項(xiàng)典型指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度運(yùn)用云模型正向發(fā)生器進(jìn)行計(jì)算；然后對(duì)最佳投影向量利用SLC足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法進(jìn)行優(yōu)化并確定了各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，通過(guò)對(duì)比分析差分進(jìn)化、布谷鳥(niǎo)搜索、粒子群算法以及足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值，構(gòu)建了區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，并以遼寧省各區(qū)域?yàn)槔?yàn)證了模型的有效性與可行性。

1 構(gòu)建水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

水資源系統(tǒng)是一個(gè)涉及生態(tài)環(huán)境、水源開(kāi)發(fā)、經(jīng)濟(jì)社會(huì)以及水資源等多目標(biāo)、多層次的復(fù)雜體系，對(duì)其短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)體系均存在一定的模糊性與隨機(jī)性特征。因此，在選取指標(biāo)時(shí)不僅要考慮水資源量與水質(zhì)因素，而且還要涉及經(jīng)濟(jì)社會(huì)、水源儲(chǔ)備等方面內(nèi)容。為更加客觀、全面反映遼寧省各區(qū)域水資源短缺程度，在遵循層次性、系統(tǒng)性、代表性、科學(xué)性原則的基礎(chǔ)上選擇20項(xiàng)典型指標(biāo)，基于層次結(jié)構(gòu)思想構(gòu)建包含指標(biāo)層、準(zhǔn)則層與目標(biāo)層的評(píng)價(jià)體系。綜合考慮遼寧省實(shí)際狀況和現(xiàn)有研究資料，合理確定了各指標(biāo)在不同評(píng)價(jià)等級(jí)下的上、下限值和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值，1～5級(jí)分別代表風(fēng)險(xiǎn)程度低、較低、中等、較高、高，具體參數(shù)見(jiàn)表1。考慮到部分指標(biāo)在遼寧省各區(qū)域存在較大差異的實(shí)際情況，可采用中間閾值、最大與最小值的方法確定指標(biāo)上、下限值，并根據(jù)區(qū)域?qū)嶋H狀況合理確定指標(biāo)系列標(biāo)準(zhǔn)差與均值。

2 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

2.1 足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法

基于足球聯(lián)賽球員與球隊(duì)之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系N.Moosavian等[19]提出了新型群體優(yōu)化算法，即SLC足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法，SLC算法基本理論是將替補(bǔ)球員、固定球員組成若干球隊(duì)，然后利用球員與球隊(duì)相互之間的競(jìng)爭(zhēng)作用確定待優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解為球隊(duì)排名最前的球員位置。在用水效率評(píng)價(jià)[20]、水資源承載力分析[21]等方面SLC算法得到了廣泛的應(yīng)用，具體的數(shù)學(xué)描述見(jiàn)文獻(xiàn)資料[19- 21]。

2.2 投影尋蹤模型

PP投影尋蹤技術(shù)是通過(guò)投影方式將高維探索性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為低維樣本，通過(guò)獲取評(píng)價(jià)指標(biāo)的低維最優(yōu)空間投影確定高維數(shù)據(jù)的特征或結(jié)構(gòu)形式，在處理非正態(tài)、非理性高維數(shù)據(jù)方面PP技術(shù)具有較強(qiáng)的適用性，目前在水污染分配、洪水分類(lèi)、水土保持效益評(píng)價(jià)、水資源利用效率、洪旱災(zāi)害分析以及水量分配等方面得到廣泛的應(yīng)用，PP模型的數(shù)學(xué)描述和具體的計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)資料[14- 18]。

2.3 云模型基本原理

概率統(tǒng)計(jì)學(xué)和傳統(tǒng)的模糊數(shù)學(xué)是建立云模型的基礎(chǔ)理論，它是利用精確數(shù)值與不確定性語(yǔ)言值之間的模糊性和隨機(jī)性的變化規(guī)律，構(gòu)建定性與定向互換模型。云模型定性概念是對(duì)精確數(shù)據(jù)利用定性語(yǔ)言值實(shí)現(xiàn)有效的恰當(dāng)轉(zhuǎn)化，并且可利用語(yǔ)言值所表述的定性信息進(jìn)行定量數(shù)據(jù)分布規(guī)律和適用范圍的提取，在評(píng)價(jià)分析具有離散性、隨機(jī)性、模糊性水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中具有較廣的普遍適用性。期望值Ex、超熵He、熵En等是云模型主要的數(shù)字特征，其中云滴群的云重心即定性概念可利用Ex反映，而定性語(yǔ)言在數(shù)域中可被接受的區(qū)間即定性概念的模糊性可采用En進(jìn)行表征，超He即熵的熵，它是反映評(píng)價(jià)的模糊性、隨機(jī)性程度以及云滴的凝聚程度的重要參數(shù)。因此，對(duì)于事物中存在的模糊性與隨機(jī)性可通過(guò)云模型的超熵進(jìn)行描述刻畫(huà)。云模型的主要計(jì)算流程為：

表1 區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

注：W1～W5分別為人均水資源量、產(chǎn)水量模數(shù)、產(chǎn)水系數(shù)、水資源開(kāi)發(fā)利用率、用水總量控制率；E1～E5分別為人口密度、第三產(chǎn)業(yè)比重、人均GDP、萬(wàn)元GDP用水量、城鎮(zhèn)化率；R1～R5分別為蓄水工程模數(shù)、供水模數(shù)、水庫(kù)庫(kù)容占比、供水率、農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉；S1～S5分別為水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率、飲用水水源達(dá)標(biāo)率、河道外生態(tài)用水比例、城市污水處理率、工業(yè)污徑比。

(1)

(4)重復(fù)迭代運(yùn)算上述過(guò)程，直至形成具有n個(gè)云滴則計(jì)算終止。

2.4 模型評(píng)價(jià)主要流程

2.4.1按照如下流程和計(jì)算公式確定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

(1)在評(píng)價(jià)指標(biāo)各閾值間運(yùn)用隨機(jī)內(nèi)插法隨機(jī)生成10組樣本數(shù)據(jù)，表1中共有5個(gè)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)可生成50組樣本數(shù)據(jù)，然后利用下式分別對(duì)正、向負(fù)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理：

(2)

(3)

式中，x(x,j)—?dú)w一化處理后短缺風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)特征值序列；xmax(j)、xmin(j)—短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)j的上、下限值。

(2)構(gòu)造投影目標(biāo)函數(shù)Q(a)。根據(jù)待評(píng)價(jià)樣本情況設(shè)定足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法的替補(bǔ)球員、固定球員、變異概率、聯(lián)賽球隊(duì)、種群樹(shù)M以及最大迭代次數(shù)T等參數(shù)，然后結(jié)合歸一化處理后的樣本數(shù)據(jù)優(yōu)化求解投影向量Q(a)。

(3)對(duì)投影目標(biāo)函數(shù)值Q(a)利用足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法和隨機(jī)生成的種群進(jìn)行優(yōu)化求解，通過(guò)積分法確定球隊(duì)排名和球員最佳位置。模型運(yùn)重復(fù)迭代運(yùn)算條件t=t+1，從而完成球員替補(bǔ)、變異、挑釁和競(jìng)爭(zhēng)等操作。

(4)淘汰第一級(jí)聯(lián)賽中最差的球隊(duì)并引入新球隊(duì)，重復(fù)上述計(jì)算，如果運(yùn)算滿足終止條件則確定當(dāng)前球員位置為最佳空間位置，模型運(yùn)算終止；如果不能滿足條件應(yīng)重復(fù)上述計(jì)算。

(5)輸出球員最佳空間位置和適應(yīng)度值，確定最佳投影向量a=[a1,a2,…，a20]和最優(yōu)適應(yīng)度值，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理確定短缺風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重w=[w1,w2,…，w20]。

(6)同理，根據(jù)上述流程方法對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Q(a)分別利用傳統(tǒng)的差分進(jìn)化法、布谷鳥(niǎo)搜索法以及粒子群算法進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)對(duì)比分析各方法優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)法的優(yōu)化性能。

2.4.2云模型確定隸屬度矩陣

根據(jù)評(píng)價(jià)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)云模型的數(shù)字特征期望值Ex、超熵He、熵En分別利用下述公式進(jìn)行計(jì)算。

(4)

(5)

(6)

He=k

(7)

根據(jù)上述計(jì)算公式可得到云模型的數(shù)字特征望值Ex、超熵He、熵En，受文章篇幅限制僅給出了水資源系統(tǒng)的特征參數(shù)，見(jiàn)表2。然后利用式(1)和數(shù)字特征值，可計(jì)算得到遼寧省各區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)xi隸屬于不同云分級(jí)的隸屬度U。

2.4.3區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)各評(píng)價(jià)區(qū)域隸屬度U和各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果，利用公式確定各區(qū)域評(píng)價(jià)結(jié)果，然后按照最大隸屬度原則確定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)。

3 應(yīng)用分析

3.1 區(qū)域概況

遼寧省占地面積14.8萬(wàn)km2，屬于大陸性季風(fēng)氣候，冬季寒冷干燥，夏季多雨炎熱，境內(nèi)年降水量在400～1100mm范圍，其中70%以上的降水量集中在汛期6—9月，并且多以暴雨和強(qiáng)降雨的形式出現(xiàn)。遼寧省年均水資源量為341.79億m3，主要支流有渾河、大遼河、太子河、遼河等，其中遼河流域面積6.92萬(wàn)km2，全長(zhǎng)480km，為遼寧省第一大河流。受地形地貌、地質(zhì)結(jié)構(gòu)以及地勢(shì)特征等條件影響，境內(nèi)不同地區(qū)的氣候特征存在一定差異，降雨量和流經(jīng)量分布極不均衡，其中東南部水資源面積較大。降水量在空間分布上呈現(xiàn)出由東南向西北逐漸降低的趨勢(shì)，由于復(fù)雜的地形地貌和獨(dú)特的氣候條件，雖然該區(qū)域水資源儲(chǔ)蓄量較為豐富但可開(kāi)發(fā)利用量較少，存在邊際效益低、開(kāi)采成本高、難度大等特點(diǎn)。近年來(lái)，隨著遼寧省工業(yè)化、城鎮(zhèn)化和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，加之水環(huán)境保護(hù)意識(shí)薄弱和水資源過(guò)渡開(kāi)發(fā)，進(jìn)一步加劇了水資源短缺問(wèn)題。通過(guò)采取科學(xué)、有效的方法評(píng)價(jià)遼寧省水資源短缺狀況，對(duì)于促進(jìn)水資源可持續(xù)利用以及人水和諧發(fā)展具有現(xiàn)實(shí)意義[22- 27]。

表2 不同標(biāo)準(zhǔn)下水資源系統(tǒng)的Ex、He、En數(shù)字特征

3.2 算法驗(yàn)證與對(duì)比

根據(jù)上述水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)流程和計(jì)算公式對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)分別利用傳統(tǒng)的差分進(jìn)化法、布谷鳥(niǎo)搜索法以及粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化求解，設(shè)置足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法的替補(bǔ)球員與固定球員均為11、球隊(duì)數(shù)為5、變異概率為0.15、最大迭代次數(shù)T為100、種群規(guī)模M為110，其他3種算法的種群規(guī)模和迭代次數(shù)與足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法相同，具體的參數(shù)設(shè)置詳見(jiàn)文獻(xiàn)資料。利用Matlab語(yǔ)言對(duì)4種不同算法進(jìn)行30次獨(dú)立運(yùn)算確定目標(biāo)函數(shù)，統(tǒng)計(jì)分析各算法的優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 基于不同算法的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)歸一化處理后即為多評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，見(jiàn)表1，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果可知，基于足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法的Matlab語(yǔ)言30次獨(dú)立運(yùn)算的平均、最差、最優(yōu)適應(yīng)度值均為39526.380，相對(duì)于其他方法具有更強(qiáng)的全局極值尋優(yōu)能力和求解精度，在處理高維優(yōu)化問(wèn)題時(shí)該方法具有更好的可行性與準(zhǔn)確性。

3.3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

對(duì)目標(biāo)函數(shù)利用足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法進(jìn)行優(yōu)化確定各指標(biāo)最佳投影向量，然后歸一化處理投影向量即可得到短缺風(fēng)險(xiǎn)各指標(biāo)權(quán)重，見(jiàn)表1。根據(jù)文中所述隸屬度矩陣計(jì)算方法構(gòu)造遼寧省各區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)隸屬度矩陣U，受文章篇幅限制不再一一列舉。

然后采用公式確定各區(qū)域評(píng)價(jià)結(jié)果，然后按照最大隸屬度原則確定短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)。同理，根據(jù)各指標(biāo)權(quán)重和初始數(shù)據(jù)值，利用模糊綜合法與投影尋蹤法進(jìn)行水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)比分析不同方法評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法的可行性與科學(xué)性，短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 遼寧省各區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

根據(jù)表4評(píng)價(jià)結(jié)果可知：基于3種不同評(píng)價(jià)方法均為1級(jí)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)域有沈陽(yáng)市、朝陽(yáng)市和葫蘆島市。沈陽(yáng)市水資源開(kāi)發(fā)利用程度較好且經(jīng)濟(jì)社會(huì)比較發(fā)達(dá)，該區(qū)域具有一定規(guī)模的污水處理及回用系統(tǒng)，供水設(shè)備與水源工程相對(duì)比較完善，用水結(jié)構(gòu)相對(duì)其他區(qū)域較為合理，因此該區(qū)域短缺風(fēng)險(xiǎn)為1級(jí)(低風(fēng)險(xiǎn))與實(shí)際情況基本相符。然而，沈陽(yáng)市水資源系統(tǒng)相對(duì)于其他3個(gè)方面相對(duì)較差，為進(jìn)一步降低短缺風(fēng)險(xiǎn)可采取多種水源配置、合理利用水源和控制城市人口等措施，但是降低幅度和空間非常有限。朝陽(yáng)市與葫蘆島市在第三產(chǎn)業(yè)比重、人口密度、水源地與水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，并且該區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展相對(duì)滯后，所以短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)為1級(jí)(低風(fēng)險(xiǎn))能夠客觀反映當(dāng)?shù)厮Y源利用現(xiàn)狀。為進(jìn)一步降低該區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)可采取的措施有提高用水效益與效率、合理利用水資源以及大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)建設(shè)等措施。

從表4還可看出，足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法與投影尋蹤的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果存在差異的遼陽(yáng)市、本溪市，其他各區(qū)域評(píng)價(jià)結(jié)果基本保持一致，而與模糊綜合法評(píng)價(jià)結(jié)果存在差異的僅有大連市一個(gè)區(qū)域。由此表明，3種不同方法對(duì)區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)基本保持一致，本文所構(gòu)建的評(píng)價(jià)模型具有較好的可行性與合理性。

4 結(jié)語(yǔ)

水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別存在的模糊性與隨機(jī)性特征引入正態(tài)云模型，分析了云模型、投影尋蹤以及足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了綜合評(píng)判模型，并以遼寧省各區(qū)域?yàn)槔?yàn)證了該模型的可行性與科學(xué)性?；趯哟谓Y(jié)構(gòu)的思想構(gòu)建評(píng)價(jià)體系與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)隨機(jī)生成等級(jí)閾值間的樣本數(shù)據(jù)建立樣本數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了不同尋優(yōu)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)算法具有較好的穩(wěn)健性能和求解精度。實(shí)例應(yīng)用表明：短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果能夠客觀反映當(dāng)?shù)厮Y源利用現(xiàn)狀，為進(jìn)一步降低該區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)給出了相應(yīng)的改進(jìn)措施。