李 晴，司 燁，李 鋒，賀 雯

(1.西安工業(yè)大學，西安 710021； 2.西安地下鐵道有限責任公司 運營分公司 工電二部 ，西安 710016；3. 金堆城鉬業(yè)股份有限公司，渭南 714100； 4.西安科技大學，西安 710021)

0 引 言

永磁同步電機因自身所具有的高功率密度、大轉(zhuǎn)矩慣性比等特點，在交流調(diào)速領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。由于永磁同步電機本身是一個強耦合系統(tǒng)，因此如何提高永磁同步電機控制系統(tǒng)的解耦效果和控制精度便受到國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注。文獻[1]采用電流反饋解耦控制來實現(xiàn)d,q軸電流解耦，結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，但在實際應(yīng)用中，電機參數(shù)變化較大，影響解耦效果。文獻[2]將內(nèi)?？刂评碚摵湍：刂圃硐嘟Y(jié)合，設(shè)計了永磁同步電機實時參數(shù)可調(diào)整的模糊內(nèi)?？刂破鳎瑑?yōu)化控制器來實現(xiàn)較好的控制效果，但模糊控制的調(diào)節(jié)大多需要經(jīng)驗值。文獻[3]改為采用逆系統(tǒng)解耦控制來實現(xiàn)電流環(huán)的解耦控制，能夠提高電流環(huán)的解耦效果，但需要被控對象的精確模型。文獻[4-5]分別介紹了基于自適應(yīng)擾動觀測器和自適應(yīng)內(nèi)模觀測器的電流控制方案，兩種方案均針對電流環(huán)的未知擾動進行在線估計并補償，提高了電流環(huán)的動態(tài)性能。文獻[6]采用內(nèi)?？刂频挠^測器來實現(xiàn)對電流環(huán)的補償控制，使得電流穩(wěn)態(tài)波動變小。

以上控制算法，由于器件老化、溫升等影響，電流環(huán)解耦控制策略在特定的條件下才能實現(xiàn)電流環(huán)解耦控制。本文通過對永磁同步電機電流反饋解耦控制進行分析，采用在電流反饋解耦控制的基礎(chǔ)上引入擾動觀測器的控制策略，該策略是將參數(shù)變化、突變負載和交直軸間電流耦合造成的電壓誤差作為外部干擾來處理，利用干擾觀測器(以下簡稱DOB)對外部干擾進行觀測，并將其反饋到電壓輸入端進行補償。實現(xiàn)電流環(huán)的精確控制。

1 永磁同步電機反饋解耦控制分析

表貼式永磁同步電機在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的電壓方程：

(1)

式中：Ld,Lq,id,iq,ud,uq分別為d,q軸電感、電流、電壓；L=Ld=Lq；ψf為永磁體磁鏈；Rs為定子電阻；ω為轉(zhuǎn)子電角速度；ωLqiq,ωLdid為d,q軸的耦合電壓。

1.1 電流反饋解耦控制

電流反饋解耦控制(以下簡稱CFDC)是通過電流反饋值建立電壓補償項，使得電壓補償項與電機的耦合項正好抵消，實現(xiàn)電流環(huán)的解耦。CFDC結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 CFDC結(jié)構(gòu)圖

(2)

式中：cdd,cqq為d,q軸電流控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)；cdq,cqd為d,q軸電流控制器的動態(tài)解耦項傳遞函數(shù)。其中：

(3)

(4)

圖2 CFDC解耦項傳遞函數(shù)伯德圖

1.2 帶DOB的電流反饋控制

(1) DOB的控制原理

圖3 DOB結(jié)構(gòu)圖

從圖3可以推出，未加入擾動觀測器時，輸出Y(s)的表達式：

Y=GRY(s)R(s)+GdY(s)d(s)

(5)

式中：GRY(s)和GdY(s)為未加入擾動觀測器時輸入R(s)和擾動d(s)對輸出Y(s)的傳遞函數(shù)。其中：

(6)

加入DOB后，輸出Y(s)的表達式：

(7)

(8)

通過式(8)可知，Q(s)的設(shè)計是DOB設(shè)計的關(guān)鍵，它可以有效提高控制系統(tǒng)的魯棒性。永磁同步電機變頻調(diào)速系統(tǒng)通常工作在低頻段，設(shè)計合適的Q(s)，使得系統(tǒng)實現(xiàn)低頻段對電機參數(shù)不確定性及外部干擾的有效抑制。

(2) DOB結(jié)構(gòu)選擇

為了實現(xiàn)Q(s)，Q(s)的相對階次必須大于或等于Gn(s)的相對階次。永磁同步電機可以簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，因此濾波器選擇一階低通濾波器。Q(s)的表達式如下：

(9)

式中：τ為時間常數(shù)。

(3) 帶DOB的電流反饋解耦的實現(xiàn)

帶擾動觀測器的電流反饋解耦控制(以下簡稱CFDC-DOB)是在CFDC的基礎(chǔ)上引入DOB，將交直軸間耦合電流和電感參數(shù)變化引起的電壓誤差作為外部干擾來處理。干擾觀測器用于觀測外部干擾，觀測值作為補償，反饋到電壓輸入端，以減弱擾動對系統(tǒng)的影響，實現(xiàn)對電流環(huán)的精確控制。圖4為CFDC-DOB結(jié)構(gòu)圖。

圖4 CFDC-DOB結(jié)構(gòu)圖

cdq=-cqd=

(10)

cdd=cqq=

(11)

圖5 CFDC-DOB解耦項傳遞函數(shù)伯德圖

對于CFDC-DOB來說，將交直軸間的電流耦合和電感參數(shù)變化引起的電壓誤差作為外部干擾來處理。因此，有必要找出擾動下控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，以反映系統(tǒng)的抗干擾能力。利用終值定理可求出動態(tài)解耦項傳遞函數(shù)在階躍、斜坡和加速度等擾動下的穩(wěn)態(tài)誤差為式(12)～式(14)。

e1()

(12)

e2()

(13)

e3()

(14)

式中：e1(),e2()和e3()分別為CFDC-DOB動態(tài)解耦項在階躍、斜坡和加速度等擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差?？梢钥闯觯瑢FDC-DOB來說，在ki≠0時，消除了階躍擾動下的穩(wěn)態(tài)誤差，斜坡擾動和加速度擾動下的穩(wěn)態(tài)誤差為0。說明該方法具有較強的抗擾動能力。

1.3 魯棒性分析

利用兩種控制策略的動態(tài)解耦項、式(15)判斷兩種控制策略對于參數(shù)L變化的敏感程度。

(15)

圖6為ω=600rad/s時，兩種控制策略對參數(shù)L變化的伯德圖。由圖6可以看出，在整個頻段內(nèi)，中低頻段CFDC-DOB的幅值增益小于CFDC的幅值增益，CFDC-DOB對參數(shù)L變化的魯棒性好于CFDC對參數(shù)L變化的魯棒性，即CFDC-DOB利用Q(s)的頻率特性進一步提高了CFDC的魯棒性，在高頻段CFDC-DOB對參數(shù)L變化的魯棒性與CFDC相等。

圖6 兩種控制策略對參數(shù)L變化的伯德圖

2 實驗結(jié)果及分析

為了驗證本文控制策略的有效性和正確性，在TMS320F28335數(shù)字信號處理器的實驗平臺上進行了實驗。采樣頻率均為10 kHz，在實驗中均采用相同的速度外環(huán)PI參數(shù)，對應(yīng)不同的截止頻率，本文時間常數(shù)τ為0.015 ms。。

實驗中永磁同步電機參數(shù)：額定電壓125 V，額定電流6 A，額定功率750 W，額定轉(zhuǎn)矩2.38 N·m，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，極對數(shù)2，定子電阻0.43 Ω，定子電感0.002 494 H，轉(zhuǎn)子慣量J=1.926×10-4kg·m2。

圖7為CFDC和CFDC-DOB兩種控制策略在永磁同步電機空載起動，電機電感參數(shù)匹配，轉(zhuǎn)速由500 r/min變?yōu)? 000 r/min時轉(zhuǎn)速實驗波形。從圖7可以看出，轉(zhuǎn)速突變后，兩種控制策略電機均可穩(wěn)定運行于1 000 r/min，且轉(zhuǎn)速突變時交直軸電流的性能相同。說明帶DOB的偏差解耦控制在電感參數(shù)匹配、轉(zhuǎn)速突變時具有有效性。

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

圖7參數(shù)匹配時突變轉(zhuǎn)速實驗波形

圖8為CFDC和CFDC-DOB兩種控制策略在轉(zhuǎn)速1 000 r/min，電機電感參數(shù)匹配，突減負載時實驗波形。從圖8可以看出，兩種控制策略q軸突減不引起d軸變化，說明在電感參數(shù)匹配、轉(zhuǎn)速1 000 r/min、突減負載時，兩種控制策略均能實現(xiàn)解耦且均能穩(wěn)定運行。

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

圖8參數(shù)匹配時減載實驗波形

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

圖9參數(shù)不匹配時起動實驗波形

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

圖10參數(shù)不匹配時減載實驗波形

3 結(jié) 語

針對CFDC不能有效消除永磁同步電機在運行過程中電感參數(shù)變化造成的系統(tǒng)控制效果差問題，采用CFDC-DOB。通過理論分析和實驗結(jié)果可得，當電感參數(shù)匹配時，兩種控制策略在轉(zhuǎn)速突變時具有相同的動態(tài)性能和解耦性能；當電感參數(shù)不匹配時，CFDC-DOB比CFDC在轉(zhuǎn)速和負載突變時都具有更好動態(tài)性能和解耦效果。與CFDC策略相比，引入DOB的CFDC策略能夠提高電流環(huán)的解耦控制，基本能夠?qū)崿F(xiàn)電流環(huán)的解耦控制。