畢小偉，馬躍飛，杜 偉，孫 嵩

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

加速度計作為導(dǎo)航制導(dǎo)系統(tǒng)的重要元件,要在嚴(yán)酷的條件下（全溫、振動、沖擊、過載）及系統(tǒng)全生命周期內(nèi)保證精度、穩(wěn)定性、線性度等性能指標(biāo)要求,這對加速度計的研制提出了極大的挑戰(zhàn)。針對上述需求,有兩種工作原理的加速度計展現(xiàn)出了強大生命力[1],分別是基于力矩再平衡原理的撓性擺式加速度計和振梁諧振原理的振梁加速度計。撓性擺式加速度計的特點是輸出與加速度成比例的電壓信號或電流信號。而振梁加速度計則直接輸出與加速度相關(guān)的準(zhǔn)數(shù)字頻率信號,這能避免電壓信號或電流信號后續(xù)模數(shù)轉(zhuǎn)換帶來的誤差,同時降低系統(tǒng)應(yīng)用的復(fù)雜性。本文介紹了一種基于石英材料的分體式振梁加速度計的研制,涉及加速度計結(jié)構(gòu)及電路設(shè)計、核心敏感器件的設(shè)計和加工,并給出了加速度計的測試結(jié)果。

1 工作原理及特點

石英振梁加速度計是一種基于石英諧振梁力頻特性的新型高精度固態(tài)傳感器[2-6],工作原理如圖1所示。敏感質(zhì)量塊將輸入的外界加速度轉(zhuǎn)換成作用在諧振梁上的力,諧振梁通過驅(qū)動電路進行壓電激勵,在其諧振頻率點處彎曲振動。結(jié)合諧振梁具有的力頻特性,會使得諧振梁的諧振頻率發(fā)生變化。

式（1）中,F為慣性力（即作用在諧振梁上的力）,m為質(zhì)量塊質(zhì)量,a為輸入加速度。式（2）中,f為受力狀態(tài)下的為石英諧振梁頻率,f0為未受力狀態(tài)下的頻率,B為與振梁結(jié)構(gòu)相關(guān)的常數(shù)。由此可知,通過檢測諧振梁的頻率變化進而可獲得加速度的大小和方向信息。

與撓性擺式加速度計相比,振梁加速度計具有體積小、精度高、功耗低、響應(yīng)快、直接數(shù)字量輸出、過載能力強、適宜批量生產(chǎn)等優(yōu)點。

圖1 石英振梁加速度計的工作原理Fig.1 Working principle of QVBA

2 加速度計結(jié)構(gòu)模型

如圖2所示,加速度計采用分體式結(jié)構(gòu),主要包括石英振梁、撓性擺質(zhì)量、阻尼板、電路等。其中,石英振梁、撓性擺質(zhì)量、阻尼板分開加工,然后再裝配組合在一起。兩石英振梁固聯(lián)在撓性擺質(zhì)量上下表面,阻尼板依據(jù)加速度計量程來限制擺質(zhì)量的位移大小,同時提供系統(tǒng)所需的壓膜阻尼,撓性擺采用與石英晶體材料相匹配且具有高疲勞強度的合金材料。加速度計采用雙振梁單檢測質(zhì)量結(jié)構(gòu),振梁推挽并進行頻率差分輸出,該方案能大大降低氣壓、溫度及非慣性應(yīng)力等共模誤差的影響,提升儀表精度。

圖2 石英振梁加速度計的結(jié)構(gòu)模型圖Fig.2 Structure model of QVBA

加速度計可簡化為如圖3所示的力學(xué)模型。在有加速度a輸入的情況下,檢測質(zhì)量符合Newton定律,產(chǎn)生和輸入和加速度成比例的轉(zhuǎn)矩以及恒定的質(zhì)量擺性,該轉(zhuǎn)矩被工作在推挽模式下的上下兩根振梁結(jié)構(gòu)平衡。

圖3 石英振梁加速度計的結(jié)構(gòu)等效模型Fig.3 Structure equivalent model of QVBA

以擺質(zhì)量為研究對象,可建立如式（3）的力矩平衡方程

式（3）中,F1和F2為上下振梁受到的軸向應(yīng)力,t1、t2對應(yīng)為F1、F2的力臂,l為擺質(zhì)量質(zhì)心到撓性支撐的距離,對應(yīng)慣性力ma的力臂。對于尺寸一致且對稱安裝的兩根石英振梁,則有F1=F2、t1=t2=t/2。則振梁受到的軸向應(yīng)力F可近似為

由式（4）可知,l/t為慣性力的杠桿放大倍率,t為擺質(zhì)量和石英振梁的厚度和。一般而言,由于振梁厚度遠遠小于擺質(zhì)量厚度,增大t將增大慣性力ma,但也會降低慣性力的放大倍數(shù)。因此,不能簡單通過增加擺質(zhì)量的厚度來提高加速度計的標(biāo)度因數(shù)。需綜合考慮,選用合適的擺質(zhì)量厚度,從而得到最優(yōu)的軸向應(yīng)力F。

3 振梁結(jié)構(gòu)及工藝

石英振梁采用雙端固定音叉結(jié)構(gòu)[7-10],如圖4所示。振梁頻率f0滿足下式

式（5）中,l0、w0為振梁的長度、寬度,E、ρ為石英材料彈性模量及密度。采用雙端固定音叉結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢在于：當(dāng)振梁工作時,兩根音叉在安裝平面內(nèi)以180°的相位差振動,兩個叉指的能量限制在諧振梁根部,避免了能量的損失,易于結(jié)構(gòu)集成。

圖4 石英振梁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure diagram of vibrating beam

石英振梁的成型工藝流程如圖5所示,包括晶片清洗、鍍膜、光刻、腐蝕等工序。其中,晶片鍍膜是整個流程的關(guān)鍵環(huán)節(jié),鉻/金掩膜的性能直接影響著石英刻蝕工藝的成功率,本文對比了不同鉻/金掩膜的晶片經(jīng)過刻蝕液浸泡10h后的情況。圖6（a）中的鉻金膜起皮、鼓包,無法用作晶體刻蝕的掩膜；而圖6（b）中的鉻金膜完好,可進行后續(xù)加工。圖7為加工完成的石英振梁實物。

圖5 石英振梁成型工藝流程圖Fig.5 Flowchart of forming process for quartz vibrating beam

圖6 濕法腐蝕后不同鉻/金掩膜對比圖Fig.6 Comparison of different chrome-gold masks after wet etching

4 加速度計電路

儀表電路的作用是使振梁形成壓電諧振,在振梁諧振頻率點處產(chǎn)生正弦波或方波,激振電路和振梁的配合可以理解為一個典型的石英晶體振蕩器。石英振梁可等效為 RLC電路模型,如圖8（a）所示。各個等效參數(shù)可用阻抗分析儀進行測定, 如圖 8（b）所示。

圖7 加工完成的石英振梁Fig.7 Quartz vibrating beam after the forming process

圖8 石英振梁等效電路及參數(shù)Fig.8 Equivalent circuit and parameter of vibrating beam

儀表電路基于自激振蕩原理,依據(jù)石英振梁的等效參數(shù),采用雙門振蕩器串聯(lián)諧振電路方案[11],如圖9所示。該方案的優(yōu)點在于具有兩個反相門,能夠提供更高的增益。N1A、N1B為兩個反相器,兩者構(gòu)成360°相移,振梁在諧振過程中等效為一純電阻。因此,滿足自激振蕩所需的相位條件,反相器N1C對輸出波形進行整形。在儀表工作過程中,石英振梁在電路回路中對電路輸出頻率具有絕對支配優(yōu)勢,電路跟隨振梁的固有頻率且隨加速度的改變而變化。

圖9 驅(qū)動電路原理圖Fig.9 Schematic diagram of drive circuit

5 加速度計測試

5.1 標(biāo)定

石英振梁加速度計采用四位置翻滾法[12]進行標(biāo)定測試,雙振梁四位置的頻率輸出曲線如圖10所示,雙振梁四位置的頻率差分輸出曲線如圖11所示,對應(yīng)的測試結(jié)果如表1所示。由此可知,雙振梁標(biāo)度因數(shù)分別為27.68Hz/g和27.8Hz/g,兩根振梁差分工作,使加速度計標(biāo)度因數(shù)提高一倍,達到55.48Hz/g,同時雙振梁標(biāo)度因數(shù)存在著0.12Hz/g的微小差異,這主要與振梁工藝加工以及裝配對準(zhǔn)帶來的綜合誤差等因素相關(guān)。

圖10 雙振梁四位置的頻率輸出曲線Fig.10 Frequency output curves of double vibration beams at four-position

圖11 雙振梁四位置的頻率差分輸出曲線Fig.11 Frequency differential output curve of double vibration beams at four-position

表1 雙振梁四位置的測試數(shù)據(jù)Table 1 Test data of double vibration beams at four-position

5.2 穩(wěn)定性測試

雙振梁四位置4h的頻率輸出曲線如圖12所示,雙振梁四位置4h的頻率差分輸出曲線如圖13所示,單梁和整表的穩(wěn)定性測試數(shù)據(jù)如表2所示。由此可知,單根振梁的頻率存在慢漂,4h的穩(wěn)定性約為1.2mg,這主要與氣壓、溫度、非慣性應(yīng)力及振梁自身的性能有關(guān)。但由于加速度計的推挽工作模式消除了共模誤差,頻率差分后的漂移減小,4h的穩(wěn)定性達到8.1μg,該測試結(jié)果驗證了雙振梁差分輸出的設(shè)計有效改善了加速度計的零偏穩(wěn)定性。

圖12 雙振梁四位置4h的頻率輸出曲線Fig.12 Frequency output curves of double vibration beams at four-position within 4h

圖13 雙振梁四位置4h的頻率差分輸出曲線Fig.13 Frequency differential output curve of double vibration beams at four-position within 4h

表2 加速度計4h的穩(wěn)定性測試結(jié)果Table 2 Test results of accelerometer stability within 4h

5.3 量程

加速度計在過載輸入下的對應(yīng)頻率輸出如圖14所示。由此可知,儀表量程達到了±70g,能夠滿足典型戰(zhàn)術(shù)環(huán)境使用下的高動態(tài)需求。

圖14 輸入加速度對應(yīng)的加速度計輸出Fig.14 Accelerometer output responding to input acceleration

6 結(jié)論

本文研究了一種雙振梁單質(zhì)量塊分體式結(jié)構(gòu)的石英振梁加速度計,對加速度計的表芯結(jié)構(gòu)進行了力學(xué)模型簡化和受力分析,完成從輸入加速度轉(zhuǎn)換為振梁軸向應(yīng)力的解算。加速度計的力敏器件石英振梁采用雙端固定音叉結(jié)構(gòu),并針對該結(jié)構(gòu)進行了加工工藝研究,指出了鉻金掩膜制作工序的重要性。針對振梁的參數(shù)特性,研究了一種雙門振蕩電路實現(xiàn)了振梁的穩(wěn)定驅(qū)動。研制的加速度計標(biāo)度因數(shù)55Hz/g,量程為±70g,4h的零偏穩(wěn)定性為8.1μg,適宜火箭彈、空空彈等戰(zhàn)術(shù)武器應(yīng)用,具有廣闊的發(fā)展前景。