李博洋，孫國(guó)良，王帥民，牛昊斌，孫俊杰

（中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司西安飛行自動(dòng)控制研究所，西安710076）

0 引言

經(jīng)過(guò)幾十年的飛速發(fā)展,MEMS加速度計(jì)已經(jīng)在航空航天、工程機(jī)械、消費(fèi)電子等諸多領(lǐng)域獲得了十分廣泛的應(yīng)用[1-3]。由于傳感器的工作環(huán)境極其惡劣,在航空航天領(lǐng)域,不僅對(duì)MEMS加速度計(jì)的精度要求高,還對(duì)MEMS加速度計(jì)的環(huán)境適應(yīng)性有著非常苛刻的要求,尤其是對(duì)加速度計(jì)的零位溫度性能。

MEMS傳感器會(huì)敏感環(huán)境溫度的變化,這是因?yàn)镸EMS器件的刻蝕、鍵合、粘接固化等工藝裝配過(guò)程都需要在不同的溫度環(huán)境下完成。而不同材料的熱膨脹系數(shù)、泊松比和楊氏模量都不盡相同,所以在MEMS器件內(nèi)部會(huì)有殘余應(yīng)力。這些應(yīng)力在環(huán)境溫度變化時(shí)會(huì)帶來(lái)器件機(jī)械結(jié)構(gòu)的變形,將直接導(dǎo)致輸出信號(hào)的偏移。西安交通大學(xué)的蔣莊德、趙玉龍等對(duì)MEMS傳感器芯片的封裝應(yīng)力進(jìn)行了研究,認(rèn)為增加粘膠厚度與膠溢出的厚度可以減小封裝應(yīng)力對(duì)傳感器性能的影響[4]。中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所、北京航天控制儀器研究所等在加速度計(jì)封裝中也做了很多創(chuàng)新性的研究。

造成加速度計(jì)輸出溫度漂移的原因主要有3個(gè)：1）表頭材料熱膨脹系數(shù)不匹配[5-6]；2）電路有溫度系數(shù)；3）封裝應(yīng)力[7-8]。本文關(guān)注的是封裝應(yīng)力對(duì)溫度性能的影響,通過(guò)COMSOL建模,對(duì)不同溫度點(diǎn)下表頭結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力形變進(jìn)行了仿真。以仿真結(jié)果為指導(dǎo),對(duì)之前使用的全面粘膠與仿真結(jié)果最好的遠(yuǎn)三點(diǎn)粘膠這兩種粘膠方式進(jìn)行了裝表測(cè)試[9]。遠(yuǎn)三點(diǎn)粘膠加速度計(jì)的溫度性能明顯優(yōu)于全面粘膠加速度計(jì),實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果相符。

1 玻璃-硅-玻璃梳齒加速度計(jì)

1.1 加速度計(jì)表頭的制備工藝

本文所研究的加速度計(jì)為梳齒式結(jié)構(gòu),采用深反應(yīng)離子刻蝕（Deep Reactive Ion Etching,DRIE）工藝制備。加速度計(jì)結(jié)構(gòu)芯片的制備工藝如圖1所示,具體的加工流程為：1）在器件層的一側(cè)刻蝕出可動(dòng)結(jié)構(gòu)所需的間隙；2）將器件層一側(cè)與上玻璃蓋板進(jìn)行鍵合；3）將器件層的另一側(cè)剪?。?）在剪薄后的器件層上進(jìn)行DRIE刻蝕,刻蝕出梳齒加速度計(jì)的核心結(jié)構(gòu)；5）通過(guò)濕法刻蝕將上玻璃蓋板腐蝕出空腔；6）將玻璃蓋板與器件層正面鍵合,完成表頭的制備。

圖1 加速度計(jì)表頭加工工藝流程圖Fig.1 Processing flowchart of accelerometer head

1.2 加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)與工作原理

如圖2所示,該加速度計(jì)為電容式梳齒加速度計(jì)。帶有動(dòng)齒的質(zhì)量塊通過(guò)4個(gè)彈性筋與錨點(diǎn)相連,并限制質(zhì)量塊與動(dòng)齒只能在Y方向移動(dòng),即限定了該加速度計(jì)的敏感軸為Y軸方向。當(dāng)沿Y軸方向加速度輸入時(shí),由Hooke定律與Newton第二定律可知,質(zhì)量塊將沿敏感軸發(fā)生位移。單根折疊量剛度計(jì)算公式如下

式（1）中,E為硅的楊氏模量,h為彈性梁的厚度,Ws為彈性梁的寬度,Ls為彈性梁的長(zhǎng)度。

圖2 加速度計(jì)核心敏感單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure schematic diagram of the core sensing unit of accelerometer

該位移將改變5個(gè)檢測(cè)電容的電容極板間隙,電容的計(jì)算公式為

式（2）中,ε為空氣的相對(duì)介電系數(shù),ε0為真空介電系數(shù)常量,h為梳齒的厚度,Lj為動(dòng)定梳齒之間的重疊長(zhǎng)度,d0為梳齒之間的間距。

電容變化量將通過(guò)C/V轉(zhuǎn)換電路與校正網(wǎng)絡(luò)被轉(zhuǎn)化為與之等比例的電壓信號(hào)。該電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)反饋回路的力矩器,通過(guò)加力電極將反饋力矩施加到質(zhì)量塊上,使質(zhì)量塊重新回到平衡位置。力矩器提供的靜電力計(jì)算公式如下

式（3）中,V為預(yù)載電壓。

1.3 加速度計(jì)封裝

加速度計(jì)表頭與閉環(huán)測(cè)試電路封裝于陶瓷管殼內(nèi),由金屬蓋板密封,其外形如圖3所示。

圖3 加速度計(jì)實(shí)物照片F(xiàn)ig.3 Photo of the accelerometer

如圖4所示,玻璃-硅-玻璃加速度計(jì)表頭先通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂粘接劑粘在一個(gè)陶瓷墊片上,陶瓷墊片再與陶瓷管殼底部通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂粘接固定,然后管殼的金屬蓋板同樣通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂完成與管殼側(cè)壁的粘接。本文主要針對(duì)表頭與陶瓷墊片之間的粘膠形式進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)（圖4中的紅色箭頭位置為粘膠層）。

圖4 加速度計(jì)封裝結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of accelerometer packaging structure

2 加速度計(jì)的封裝建模

2.1 加速度計(jì)的封裝結(jié)構(gòu)

如圖5所示,本文基于COMSOL5.3多物理場(chǎng)有限元仿真環(huán)境,對(duì)該梳齒加速度計(jì)底面粘膠封裝方式進(jìn)行了建模。主要使用了固體力學(xué)中對(duì)線(xiàn)彈性材料熱膨脹研究的模塊,完成了對(duì)加速度計(jì)封裝結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化建模,將陶瓷管殼簡(jiǎn)化成了最下方的陶瓷平板。為了盡量與實(shí)際情況相符,固定約束選為該平板的四個(gè)立面。

圖5 加速度計(jì)模型材料示意圖Fig.5 Schematic diagram of accelerometer model material

2.2 加速度計(jì)模型材料對(duì)比分析

該模型共選取用了4種材料,這4種材料與熱力學(xué)相關(guān)的材料屬性差異較大。為了更好地評(píng)判溫度變化后材料之間的熱應(yīng)力大小,引入熱應(yīng)力系數(shù)這個(gè)概念來(lái)進(jìn)行橫向?qū)Ρ取?/p>

熱應(yīng)力的計(jì)算公式為

式（4）中,α為熱膨脹系數(shù),E為楊氏模量,Δt為溫度變化量,λ為泊松比,K為熱應(yīng)力系數(shù)。故有

在常溫（293K）條件下,選用的4種材料的屬性如表1所示。

由表1可知,陶瓷的熱應(yīng)力系數(shù)是玻璃熱應(yīng)力系數(shù)的87倍,相差接近2個(gè)數(shù)量級(jí),是4個(gè)材料中兩兩之間熱應(yīng)力系數(shù)相差最大的一對(duì)。而在加速度計(jì)的裝配過(guò)程中,加速度計(jì)表頭的下層玻璃與陶瓷墊片之間是通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂間接粘接的。

表1 模型中選用的4種材料屬性Table 1 Four material attributes selected in the model

基于上述分析,想要降低該加速度計(jì)的溫度系數(shù),就要對(duì)玻璃與陶瓷墊片之間的粘膠層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),包括粘膠的位置、形狀與膠量的多少。由于表頭玻璃-硅-玻璃的總體結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定,所以本文不考慮表頭材料熱膨脹系數(shù)不匹配對(duì)加速度計(jì)溫度系數(shù)的影響。

2.3 器件層結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化

除了陶瓷管殼外,其余結(jié)構(gòu)尺寸均與實(shí)際相同。 如圖6（a）和圖6（b）所示, 由于器件層中包含了大量的梳齒結(jié)構(gòu),在進(jìn)行有限元分析時(shí)會(huì)占用大量的內(nèi)存資源,所以將梳齒結(jié)構(gòu)進(jìn)行了等效簡(jiǎn)化,只保留了關(guān)注的幾組特征梳齒,用來(lái)觀(guān)測(cè)結(jié)構(gòu)的形變。另外,三層結(jié)構(gòu)的透明示意圖如圖6（c）所示。

圖6 加速度計(jì)結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of accelerometer structure model

3 不同粘膠情況的仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

3.1 全面粘膠仿真結(jié)果

做熱應(yīng)力變形仿真,首先需要選擇1個(gè)參考溫度,本文選取20℃。仿真的溫度場(chǎng)溫度為-40℃～70℃,共110℃的變化范圍。本文所用的梳齒加速度計(jì)一直采用的粘膠方式為全面粘膠,即表頭下層玻璃涂滿(mǎn)膠,然后粘在陶瓷墊片上,其粘膠示意圖如圖7所示。

圖7 加速度計(jì)粘膠層示意圖Fig.7 Diagram of accelerometer viscose layer

圖7中,藍(lán)色的薄層是全面粘膠的膠層,即本文主要研究的粘膠層。在高溫70℃情況下,全面粘膠表頭的應(yīng)力分布、總形變量與彈性筋形變情況分別如圖 8（a）、圖 8（b）和圖 8（c）所示。

在低溫-40℃情況下,全面粘膠表頭的應(yīng)力分布情況與形變趨勢(shì)如圖9所示。

對(duì)比圖8（a）與圖 9（a）可以看出, 無(wú)論在高溫環(huán)境還是低溫環(huán)境,應(yīng)力主要集中在表頭下層玻璃與陶瓷墊片之間的粘膠層,這與之前理論分析的情況相符。對(duì)比圖8（b）與圖 9（b）, 高溫與低溫情況下,表頭形變的趨勢(shì)相反。對(duì)比圖8（c）與圖9（c）,易得到高溫與低溫時(shí)彈性筋的形變方向相反,這使得質(zhì)量塊的位移方向相反,從而致使加速度計(jì)零位的偏移方向相反,即在全溫變化過(guò)程中加速度計(jì)零位單調(diào)漂移。

圖8 加速度計(jì)70℃時(shí)的應(yīng)力分布與形變趨勢(shì)Fig.8 Stress distribution and deformation tendency of the accelerometer at 70℃

圖9 加速度計(jì)40℃時(shí)的應(yīng)力分布與形變趨勢(shì)示Fig.9 Stress distribution and deformation tendency of the accelerometer at 40℃

3.2 所用5種粘膠方式仿真結(jié)果對(duì)比

通過(guò)仿真可以看出,當(dāng)溫度變化時(shí),梳齒之間的間距與重疊高度都發(fā)生了改變。所以本文從這2個(gè)維度來(lái)綜合觀(guān)測(cè)電容的變化,從而判斷加速度計(jì)溫度系數(shù)的大小。本文針對(duì)研究的加速度計(jì)結(jié)構(gòu)自身的特點(diǎn),除了對(duì)全面粘膠進(jìn)行了建模,還對(duì)另外4種粘膠方式進(jìn)行了建模仿真,其粘膠方式如圖10所示。

圖10中,深色的部分是粘膠層形狀。包含全面粘膠,本文共涉及5種粘膠方式。圖10所示的4種粘膠方式,其涂膠形式的半徑、空間的相對(duì)位置都是由表頭結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與錨點(diǎn)位置的選擇決定的。以低溫情況的仿真結(jié)果為例,這5種粘膠方式給表頭電容間距、重疊高度帶來(lái)的影響如圖11所示。

圖10 本文提出的4種粘膠方式Fig.10 Four viscose methods proposed in this paper

圖11 5種粘膠方式的仿真結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of simulation results of five viscose methods

由于梳齒原始重疊高度為50μm,而最大不足0.9μm的重疊高度變化量對(duì)于電容的影響很?。ú蛔?%）。梳齒原始間距是2μm,所以引起電容變化的主要因素是電容極板間距的變化。在圖11中,左側(cè)的黑色柱狀圖的高度越高,對(duì)應(yīng)的電容變化量越大,反之則電容變化量越小。

從仿真對(duì)比結(jié)果可以得出,全面粘膠加速度計(jì)的輸出溫度系數(shù)最大,遠(yuǎn)三點(diǎn)粘膠加速度計(jì)的輸出溫度系數(shù)最小,全面粘膠的溫度系數(shù)是遠(yuǎn)三點(diǎn)粘膠的10倍左右。

3.3 全面粘膠與遠(yuǎn)三點(diǎn)粘膠溫度系數(shù)測(cè)試結(jié)果對(duì)比

本文選取同批次加工的加速度計(jì)表頭與同樣規(guī)格的電路和管殼共20套,全面粘膠和遠(yuǎn)三點(diǎn)粘膠這2種粘膠方式各裝配了10套。這20支加速度計(jì)同時(shí)完成了高低溫測(cè)試,得到了溫度系數(shù)的性能指標(biāo),如圖12所示。

圖12 10支全面粘膠與10支遠(yuǎn)三點(diǎn)粘膠加速度計(jì)溫度系數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.12 Test results of temperature coefficient with 10 full-viscose accelerometers and 10 far-three-pointviscose accelerometers

由圖12可知,全面粘膠加速度計(jì)的溫度系數(shù)（黑色曲線(xiàn),平均值為2.62mg/℃）明顯大于遠(yuǎn)三點(diǎn)粘膠加速度計(jì)的溫度系數(shù)（紅色曲線(xiàn),平均值為1.05 mg/℃）。僅改變粘膠方式,將全面粘膠換成遠(yuǎn)三點(diǎn)粘膠,可以將加速度計(jì)的溫度性能提升2.5倍。

4 結(jié)論

本文首先對(duì)玻璃-硅-玻璃加速度計(jì)的表頭結(jié)構(gòu)與工作原理進(jìn)行了介紹,并對(duì)該加速度計(jì)的完整封裝形式進(jìn)行了建模。通過(guò)分析,封裝結(jié)構(gòu)中最可能影響加速度計(jì)溫度性能的是表頭與陶瓷墊片之間的粘膠層。然后對(duì)5種不同的粘膠方式進(jìn)行了仿真,發(fā)現(xiàn)全面粘膠的溫度系數(shù)最差,遠(yuǎn)三點(diǎn)粘膠的溫度系數(shù)最好。對(duì)這2種粘膠方式都進(jìn)行了裝表與測(cè)試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的趨勢(shì)相吻合。遠(yuǎn)三點(diǎn)粘膠加速度計(jì)的溫度性能相較于全面粘膠提升了2.5倍,這說(shuō)明本文使用的優(yōu)化粘膠方案已經(jīng)很大程度上隔離了由于封裝粘接給加速度計(jì)表頭引入的熱應(yīng)力。

該工作在玻璃-硅-玻璃表頭上已經(jīng)得到了驗(yàn)證。在理論上,本文建立的加速度計(jì)封裝熱應(yīng)力形變仿真模型也同樣適用于其他底面粘膠的加速度計(jì)及其他MEMS傳感器,未來(lái)還可以圍繞墊片的厚度、材料及不同的環(huán)氧樹(shù)脂粘接劑來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)。