賈寶惠，于靈杰，盧翔

中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300

飛機(jī)運(yùn)行時會受到各種激振力作用，繼而產(chǎn)生劇烈振動，當(dāng)激振力頻率接近于液壓管道的固有頻率時則會產(chǎn)生共振，最終液壓管路發(fā)生斷裂破壞[1]。而損傷管路最常見的維修方式為壓接修理，因此有必要對壓接修理民機(jī)液壓管路進(jìn)行強(qiáng)度評估和振動特性分析。

國內(nèi)外學(xué)者采用了不同方法深入研究了輸液管路的動力學(xué)特性，酒井敏之[2]和Benson[3]等對管路的流固耦合振動問題進(jìn)行研究，并分析減少管路振動方面的問題；Tornabene等[4]運(yùn)用廣義微分求積法對輸液直管的流速進(jìn)行計(jì)算分析；Ritto等[5]提出了具有不確定性隨機(jī)結(jié)構(gòu)的輸流管道模型，同時對其動態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析；Tubaldi等[6]研究了具有彈性邊界條件的圓柱殼，并對其非線性振動問題進(jìn)行探究；楊大偉等[7]建立輸液管路的有限元模型，全面分析了流固耦合作用對管路振動特性的影響；王海林等[8]推導(dǎo)出基于流固耦合法的管路運(yùn)動方程，證明流固耦合作用可降低管道與液體的固有頻率；陸春月等[9]建立了管路流固耦合振動數(shù)學(xué)模型，并對管路振動進(jìn)行有限元仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：管路的流固耦合振動能受變頻系統(tǒng)的控制，屬于簡諧振動；Huang等[10]對兩端支承輸液直管的固有頻率和穩(wěn)定性進(jìn)行研究；Wang等[11]建立輸液管路的三維流固耦合動力學(xué)模型，分別計(jì)算出直管和曲管的固有頻率；沈旻昊[12]在ANSYS軟件中建立了某試驗(yàn)管路的簡化模型，用等效質(zhì)量法對管路進(jìn)行模態(tài)分析，并用流固耦合法完成了管路在簡諧激勵下的瞬態(tài)響應(yīng)分析；韓曉輝[13]分別對液壓管路的流固耦合數(shù)值分析和有限元仿真進(jìn)行研究，并對典型飛機(jī)液壓管路進(jìn)行振動特性分析和共振疲勞試驗(yàn)研究；李帥軍等[14]的研究表明分支管的角度和位置的變化對管內(nèi)流體壓力波的影響大于對管道結(jié)構(gòu)振動的影響；安晨亮等[15]建立了摩擦作用下管路流固耦合振動的傳遞矩陣方程，分別研究了兩端固支液壓直管和飛機(jī)翼尖彎曲管路的流固耦合振動特性。

國內(nèi)外專家大多針對輸流管路的理論模型與仿真模擬進(jìn)行研究，尚未涉及到修理后管路的振動特性問題。壓接修理是將飛機(jī)上液壓管路的損傷部分切除，采用與其相同材料的標(biāo)準(zhǔn)接頭，將切除后的兩段管路采用壓接方式連在一起[16]。

由A320飛機(jī)維護(hù)手冊[17]知待壓接管路的每端允許有公差，標(biāo)準(zhǔn)接頭最大允許公差為7.6 mm，特殊接頭ABS0478最大允許公差為20.0 mm。

本文研究對象為MS21902標(biāo)準(zhǔn)接頭，故壓制區(qū)域最大允許公差為7.6 mm。當(dāng)民機(jī)液壓管路的規(guī)格為1/4 in(1 in=0.025 m)時，壓接修理所需的壓接管內(nèi)徑為6.6 mm，外徑為8.59 mm，壓接長度范圍為38.86～39.14 mm。

本文基于試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法，對壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行振動特性分析。首先分別對一段壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行掃頻振動試驗(yàn)和有限元仿真計(jì)算，對比其前6階固有頻率，驗(yàn)證對壓接修理民機(jī)直管進(jìn)行有限元建模與仿真的合理性；然后對壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行受力分析，找出其產(chǎn)生最大應(yīng)力與變形的區(qū)域；最后分別以壓接長度和壓制區(qū)域公差為變量建立壓接修理民機(jī)液壓直管有限元模型，通過分析其振動響應(yīng)，得出民機(jī)液壓直管的最佳壓接修理參數(shù)，并將其響應(yīng)云圖與受力分析結(jié)果進(jìn)行對比，證明該壓接修理參數(shù)的合理性，為制定民機(jī)液壓直管的壓接修理方案提供理論依據(jù)。

1 壓接修理民機(jī)液壓直管的振動試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與環(huán)境

一個典型的系統(tǒng)包括：振動臺、功率放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和振動控制儀。圖1為振動試驗(yàn)的系統(tǒng)框圖。

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下利用手搖泵對待測管路加油加壓，進(jìn)行掃頻振動試驗(yàn)，最后利用東華測試信號采集儀進(jìn)行信號采集并分析數(shù)據(jù)，試驗(yàn)設(shè)備如表1 所示。

圖1 振動試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of vibration test system

表1 試驗(yàn)設(shè)備Table 1 Test equipment

序號試驗(yàn)設(shè)備1三綜合振動臺2加速度傳感器3東華信號采集儀4手搖泵

1.2 振動試驗(yàn)

試驗(yàn)對象為一段壓接修理民機(jī)液壓直管，管路材料為不銹鋼，外徑為6.5 mm，厚度為0.41 mm，管路原始長度為700 mm。將上述直管截成前半段300 mm、后半段400 mm的2段，用長為38.86 mm的壓接管將2段直管壓接到一起，其中壓制區(qū)域公差為4 mm，壓接過盈量為0.1 mm。

開始振動試驗(yàn)，具體步驟如下：

1) 選取一段壓接修理民機(jī)液壓直管試件并灌入液壓油，將管路密封使其接頭處不漏油。

2) 將試驗(yàn)工裝固定于振動臺的上表面，并將管路試件依照兩點(diǎn)約束的方式固定于試驗(yàn)工裝上，并保證試件是無應(yīng)力安裝。

3) 在管路接頭區(qū)域粘上一個IEPE壓電式加速度傳感器，主要是對徑向加速度響應(yīng)進(jìn)行測量，將加速度傳感器另一端與東華信號采集儀連接并調(diào)試儀器。

4) 在試驗(yàn)工裝上粘上另一個加速度傳感器，將加速度傳感器與振動控制儀連接作為控制用。在振動控制軟件上設(shè)置振動試驗(yàn)基本參數(shù)，其中最低下限頻率為5 Hz，最高上限頻率為2 000 Hz(一般來說民機(jī)在正常飛行時受到的激振力頻率可達(dá)2 000 Hz)；通道參數(shù)中傳感器為加速度傳感器，其類型設(shè)置為電荷；正弦掃頻控制參數(shù)中最大自檢電壓為0.5 V(試驗(yàn)中可適當(dāng)調(diào)節(jié)，最大不超過10 V)，掃頻試驗(yàn)從低頻開始掃到高頻。

5) 試驗(yàn)時管路試件所在環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，壓力為101 325 Pa(默認(rèn)管內(nèi)壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)。開啟振動控制儀，對試件進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，用東華信號采集儀采集管路試件沿Z軸方向的加速度值，并將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，提取出管路試件的固有頻率并記錄，這里的頻率取到2 000 Hz 即可。

6) 按照上述步驟對試件再進(jìn)行5次掃頻振動試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)過程如圖2所示。

表2是根據(jù)6次試驗(yàn)數(shù)據(jù)提取出的壓接修理民機(jī)液壓直管的前6階固有頻率值。由第1次試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)得出的頻率-加速度曲線見圖3。

圖2 振動試驗(yàn)過程Fig.2 Process of vibration test

表2 壓接修理直管的前6階固有頻率

Table 2 First 6 natural frequencies of straight pipes repaired by pressing Hz

Test 1Test 2Test 3Test 4Test 5Test 6121.43115.12112.54119.62118.81117.64305.21302.54301.24301.78301.58308.21642.51645.41647.21639.68644.38655.961049.891064.581061.851031.511036.311031.571589.251591.311599.891585.811591.461588.972005.692022.162015.312009.862008.952011.54

圖3 管路的頻率-加速度曲線Fig.3 Variation of acceleration with frequency of pipeline

2 壓接修理民機(jī)液壓直管仿真分析

在ANSYS Workbench中建立管路的有限元模型，在進(jìn)行有限元分析時各參數(shù)見表3，這里忽略管路本身的質(zhì)量。

表3 管路特性參數(shù)Table 3 Characteristic parameters of pipelines

2.1 壓接修理液壓直管有限元建模

ANSYS Workbench中的模塊連接如圖4所示。在距入口300 mm處截?cái)?，用長為38.86 mm、壓制區(qū)域公差為4 mm的壓接管進(jìn)行壓接。在模型中，根據(jù)不同接觸類型的特點(diǎn)，將管路和壓接接頭的接觸區(qū)域定義為綁定接觸。由于管路通過夾具固定在試驗(yàn)臺上，這里默認(rèn)管路兩端固支，懸空放置，在管路兩端施加固定約束即可。壓制區(qū)域用德馳公司的壓接鉗，施加10 000 PSI(70 MPa)(1 PSI=0.007 MPa)壓力[18]，具體見圖5。

管路整體采用掃略法進(jìn)行劃分，管路和壓接接頭的接觸區(qū)域?qū)儆趹?yīng)力集中產(chǎn)生的地方，需要進(jìn)一步細(xì)化，對流體進(jìn)行網(wǎng)格劃分時不用考慮接觸部分，但是要考慮邊界層的影響，這里在流固交界面插入邊界層，設(shè)置邊界層的層數(shù)為5層，第一層厚度設(shè)為0.1 mm，見圖6。

模擬民機(jī)液壓系統(tǒng)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的振動環(huán)境，在FLUENT模塊中設(shè)置入口、出口以及交界面耦合情況等，并在FLUENT-solve中設(shè)置解算方法，最后點(diǎn)擊calculation解算。其中添加流體流速為1 m/s，管內(nèi)壓力為101 325 Pa。將FLUENT計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Workbench中,得如圖7所示載荷圖。

圖4 Workbench和FLUENT的流固耦合分析模塊Fig.4 Fluid-structure coupling analysis module of Workbench and FLUENT

圖5 壓接修理導(dǎo)管模型Fig.5 Model of pipe for crimping repair

圖6 流體網(wǎng)格劃分Fig.6 Fluid meshing

圖7 流體載荷Fig.7 Fluid load

2.2 壓接修理液壓直管有限元仿真

對壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行振動特性分析，得到前6階固有頻率，表4為壓接修理民機(jī)液壓直管前6階固有頻率試驗(yàn)結(jié)果平均值與仿真結(jié)果及其相對誤差，其結(jié)果擬合曲線見圖8。

由表4和圖8知，試驗(yàn)結(jié)果平均值與仿真結(jié)果的誤差均在5%左右，且二者曲線基本擬合，證明了在ANSYS Workbench中對振動環(huán)境下的壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行有限元仿真的合理性。

表4 壓接修理直管固有頻率對比

Table 4 Comparison of natural frequencies of straight pipes for crimping repair

階次試驗(yàn)結(jié)果/Hz仿真結(jié)果/Hz相對誤差/%1117.53110.56-5.92303.43316.864.43645.86618.68-4.241045.951016.41-2.851591.121515.22-4.862012.252100.214.4

圖8 試驗(yàn)與仿真結(jié)果擬合曲線Fig.8 Fitting curves of test and simulation results

3 壓接修理民機(jī)液壓直管的固有頻率、應(yīng)力及位移響應(yīng)分析

3.1 壓接修理民機(jī)液壓管路受力分析

1) 管路整體受力分析

本文研究的管路屬于薄壁管，當(dāng)管路受液體壓力與溫度共同作用時，其環(huán)向應(yīng)力為

(1)

式中：p為流體壓力,MPa；D為管路外徑,mm；δ為管路壁厚,mm。

縱向應(yīng)力為

σz=μσt±αEΔt

(2)

式中：μ為管道的泊松比，取0.31；αE為管道的線脹系數(shù),K-1；Δt為管道在飛機(jī)運(yùn)行和停放時的溫度差,℃。

由于管道產(chǎn)生縱向拉應(yīng)力，則σz<σt。

2) 壓接接頭受力分析

管路壓制區(qū)域相當(dāng)于雙層薄壁組合管，壓接管與管路間的接觸面產(chǎn)生的接觸壓力為q，同時承受內(nèi)部流體壓力p，管路壓制區(qū)域剖面如圖9所示。

在q和p共同作用下，壓制區(qū)域產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力分別為σtq和σtp，具體為[19]

(3)

式中：qt為環(huán)向接觸壓力, MPa；k1=r/r1。

(4)

式中：k2=r2/r;k=r2/r1。

壓制區(qū)域縱向應(yīng)力σzq和σzp分別表示為

σzq=-qπdLf/A

(5)

式中：A為壓接管接觸面的截面面積;q為壓接管與管路間的接觸面產(chǎn)生的平均接觸壓力；d為管路內(nèi)徑；L為壓制區(qū)域的長度；f為壓接管與管路接觸面間的摩擦系數(shù)。

接頭接觸面在內(nèi)壓p作用下的縱向應(yīng)力可表示為

(6)

圖9 壓制區(qū)域簡化剖面Fig.9 Simplified section of suppressed area

由上述分析可知：為使壓接接頭保持與管路等強(qiáng)度，需使接頭接觸面產(chǎn)生足夠大的接觸壓力，因此|σtq||σt|, |σtq||σtp|，即壓接接觸面承受接觸壓力作用下的環(huán)向應(yīng)力遠(yuǎn)大于管路的環(huán)向應(yīng)力和壓接接觸面承受內(nèi)壓力作用下的環(huán)向應(yīng)力；同理|σzq||σzp|, |σzq||σt|，因此|σzq||σz|。

綜上，壓接修理管路產(chǎn)生最大應(yīng)力的位置為壓接接頭處，因此，管路的最大變形也發(fā)生在壓接接頭處。

3.2 壓制區(qū)域公差-頻率、應(yīng)力及位移分析

以壓制區(qū)域公差為變量，分別建立壓制區(qū)域公差為0 mm、1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm 以及7 mm時壓接修理液壓直管有限元模型，其中壓接長度為38 mm，直管長度為700 mm。由于需模擬飛機(jī)正常運(yùn)行時的工作狀態(tài)，因此在FLUENT模塊中設(shè)置流體流速為4 m/s，管內(nèi)壓力為21 MPa[20]。直管兩端施加固定約束，壓制區(qū)域施加70 MPa的壓力，對直管施加沿Z軸方向的隨機(jī)振動載荷。圖10為1階固有頻率隨壓制區(qū)域公差變化曲線。

由圖10知，壓制區(qū)域公差為0 mm、3 mm和4 mm時，前6階固有頻率較高，且1階固有頻率高于2 000 Hz。

圖10 1階固有頻率隨壓制區(qū)域公差變化曲線Fig.10 Variation curve of first-order natural frequency with tolerance of pressure zone

最大應(yīng)力、沿Y、Z軸方向的最大位移隨壓制區(qū)域公差變化曲線見圖11和圖12。

由圖11和圖12知，壓制區(qū)域公差為0 mm、4 mm 和6 mm及以上時，沿Y、Z軸方向的最大位移均較小，最大應(yīng)力在壓制區(qū)域公差為4 mm和6 mm時較小。

綜上，壓制區(qū)域公差為4 mm時管路的1階固有頻率達(dá)2 016.8 Hz，最大應(yīng)力為1.11×108MPa，最大位移響應(yīng)分別為59.961 mm、111.13 mm，此時壓接修理效果較好。

圖11 最大應(yīng)力隨壓制區(qū)域公差變化曲線Fig.11 Variation curve of maximum stress with tolerance of pressure zone

圖12 最大位移隨壓制區(qū)域公差變化曲線Fig.12 Variation curves of maximum displacement with tolerance of pressure zone

3.3 壓接長度-頻率、應(yīng)力及位移分析

以壓接長度為變量，分別建立壓接長度為38.44 mm、38.58 mm、38.72 mm、38.86 mm、39.00 mm、39.14 mm、39.28 mm以及39.42 mm時壓接修理民機(jī)液壓直管有限元模型，其中壓制區(qū)域公差為4 mm，直管長度為700 mm。其他條件與3.2節(jié)一致。得以上8組模型前6階固有頻率，圖13為1階固有頻率隨壓接長度變化曲線。

由圖13知，壓接長度為38.44 mm、39.00 mm和39.14 mm時，1階固有頻率均高于1 000 Hz。

最大應(yīng)力、沿Y、Z軸方向的最大位移隨壓制區(qū)域公差變化曲線見圖14和圖15。

圖13 1階固有頻率隨壓接長度變化曲線Fig.13 Variation curve of first-order natural frequency with crimping length

圖14 最大應(yīng)力隨壓接長度的變化曲線Fig.14 Variation curve of maximum stress with crimping length

圖15 最大位移隨壓接長度的變化曲線Fig.15 Variation curves of maximum displacement with crimping length

由圖14和圖15知，壓接長度為38.72 mm、39.28 mm及以上時，沿Y、Z軸方向的最大位移較小；壓接長度為39.00 mm時，最大應(yīng)力、沿Y、Z軸方向的最大位移也較小，壓接長度為38.44 mm和39.28 mm及以上時，最大應(yīng)力較小。

綜上，在壓制區(qū)域公差為4 mm的情況下，直管的壓接長度為39.00 mm時，其1階固有頻率達(dá)1 089.8Hz，最大應(yīng)力為1.71×108MPa，最大位移響應(yīng)分別為77.985 mm、110 mm，壓接修理效果較好。

3.4 典型壓接修理民機(jī)液壓管路振動響應(yīng)分析

對3.2節(jié)和3.3節(jié)中的16組模型分別進(jìn)行振動響應(yīng)分析，得到最大應(yīng)力以及沿Y、Z軸方向的最大位移響應(yīng)的位置分別見表5和表6。

分別取壓制區(qū)域公差為4 mm，壓接長度為38 mm和39 mm的壓接修理民機(jī)液壓直管，進(jìn)行振動響應(yīng)分析，其最大應(yīng)力以及沿Y、Z軸方向的最大位移響應(yīng)云圖見圖16和圖17。

表5 以壓制區(qū)域公差為變量的管路響應(yīng)位置

表6 以壓接長度為變量的管路響應(yīng)位置

圖16 壓接長度為38 mm時的振動響應(yīng)Fig.16 Vibration response of 38 mm crimping length

圖17 壓接長度為39 mm時的振動響應(yīng)Fig.17 Vibration response of 39 mm crimping length

由表5和表6以及圖16和圖17可知，壓接長度為38 mm，壓制區(qū)域公差為4 mm時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在壓接接頭處，但最大變形卻不是出現(xiàn)在接頭處，與受力分析結(jié)果不符；而壓制區(qū)域公差為4 mm，壓接長度為39 mm時，最大應(yīng)力以及最大位移均出現(xiàn)在壓接接頭處，符合受力分析結(jié)果。

4 結(jié) 論

1) 對比壓接修理民機(jī)液壓直管的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果平均值可知，誤差均在5%左右且曲線擬合良好，驗(yàn)證了運(yùn)用ANSYS Workbench對振動環(huán)境下的壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行有限元建模和仿真分析的合理性。

2) 對壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行受力分析可知，壓接接頭處出現(xiàn)最大應(yīng)力與變形；以壓制區(qū)域公差和壓接長度為變量進(jìn)行壓接修理民機(jī)液壓直管的振動特性分析結(jié)果顯示：壓接長度為39 mm，壓制區(qū)域公差為4 mm時，管路的固有頻率較高，應(yīng)力及位移響應(yīng)也較小，壓接修理效果最佳，且該壓接修理尺寸下的最大應(yīng)力與最大位移響應(yīng)均發(fā)生在壓接接頭區(qū)域，與受力分析結(jié)果相符。