摘 ?要：中國創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)是一個(gè)新興的市場(chǎng)，不僅資本的存量比發(fā)達(dá)國家成熟的金融市場(chǎng)小得多，而且股票的波動(dòng)性也大許多，市場(chǎng)波動(dòng)方面具有很多獨(dú)特的特征。，本文對(duì)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的股價(jià)波動(dòng)行為進(jìn)行研究和探討，得到GARCH模型擬合后的殘差序列不存在自回歸條件異方差，進(jìn)行實(shí)證分析，并對(duì)實(shí)證結(jié)果給出解釋，最后根據(jù)分析得出相關(guān)的結(jié)論并提出相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)業(yè)板;股票價(jià)格;GARCH模型;方差分析

創(chuàng)業(yè)板，是我國中小企業(yè)的相對(duì)簡單且富有實(shí)效的一種融資渠道，它其創(chuàng)立伊始就是我國的其他股票市場(chǎng)之間有著明顯的不同。從某種意義上來說，創(chuàng)業(yè)應(yīng)更具有活力且更加能成為中小企業(yè)所青睞的渠道。我國對(duì)在創(chuàng)業(yè)板中的股票的價(jià)格模型其在理論界進(jìn)行了大量研究。通過對(duì)我國的金融股票市場(chǎng)價(jià)格運(yùn)行及各種差異化因素的分析，相對(duì)于世界上其他的類似股票市場(chǎng)而言，我國的創(chuàng)業(yè)板更具有活力。因此，在此市場(chǎng)上的股票收益波動(dòng)是比較熱門的話題。本文所進(jìn)行的動(dòng)態(tài)研究，便是對(duì)股票收益的波動(dòng)性進(jìn)行研究。波動(dòng)性也稱易變性，是對(duì)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)程度的估計(jì)。股票價(jià)格的波動(dòng)是對(duì)股票價(jià)格走勢(shì)不確定性的一種度量，股票收益波動(dòng)性是表示股票價(jià)格變化在某一時(shí)期的變異程度。從我國的股票市場(chǎng)上來看，股票的價(jià)格受到經(jīng)濟(jì)環(huán)境、國家政策等多方面因素的影響，具有很大的波動(dòng)性，通過對(duì)過去20年的A股股價(jià)進(jìn)行匯總，可以發(fā)現(xiàn)股價(jià)呈現(xiàn)峰谷交替的周期性變動(dòng)。之前有研究通過初步判斷由于股價(jià)的相對(duì)不確定性，股價(jià)指數(shù)具有一定程度上的馬氏性，建立馬氏鏈模型，來對(duì)周期有一個(gè)判斷，之后通過小波分析繪制反映股價(jià)周期性的圖像，來印證股票價(jià)格的周期性。但實(shí)際中股價(jià)漲跌是由多方面影響因素的共同作用。通過國家政策、宏觀經(jīng)濟(jì)狀況、上市公司經(jīng)營情況、股票行業(yè)自身規(guī)律、交易者的交易行為和心理流入股市的資金量六個(gè)因素來研究各因素對(duì)股票市場(chǎng)的影響程度。但此類影響因素難以量化的，因此股價(jià)在各因素的影響下圍繞自身價(jià)值漲跌。

通過研究發(fā)現(xiàn)，資本市場(chǎng)收益率數(shù)據(jù)具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：1.存在波動(dòng)率聚集性;2.波動(dòng)率以連續(xù)時(shí)間變化，即波動(dòng)率跳躍很少見的;3.波動(dòng)率不會(huì)發(fā)散到無窮，也就是說波動(dòng)率往往是平穩(wěn);4.波動(dòng)率對(duì)價(jià)格大幅上升和下降的反應(yīng)不同，所謂的杠桿效應(yīng)?？紤]到為了更好的描述、捕捉和預(yù)測(cè)股票價(jià)格波動(dòng)率，針對(duì)資本市場(chǎng)，Engle（1982）提出了自回歸條件異方差模型（ARCH），針對(duì)波動(dòng)的性質(zhì)，另一些學(xué)者提出了GARCH、CHARMA、EGARCH等模型。ARCH模型是一種度量金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)波動(dòng)性的有效工具，利用它可著重研究股價(jià)隨內(nèi)在價(jià)值的偏離與波動(dòng)及波幅的大小反映不同年份，及股價(jià)的波動(dòng)劇烈程度。故此建立股票價(jià)格模型波以及對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析最常用的便是GARCH模型。ARCH模型的實(shí)質(zhì)是使用殘差平方序列的q階移動(dòng)平移擬合當(dāng)期異方差函數(shù)值，由于移動(dòng)平均模型具有自相關(guān)系數(shù)q階截尾性，所以ARCH模型實(shí)際上只適用于異方差函數(shù)短期自相關(guān)系數(shù)。

但是在實(shí)際運(yùn)用的過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)某些殘差的序列異方差函數(shù)同時(shí)有長期自關(guān)性，因此，在此用ARCH模型對(duì)異方差函數(shù)進(jìn)行多次的擬合移動(dòng)平均階數(shù)會(huì)增高。與此同時(shí)，該函數(shù)所增加參數(shù)估計(jì)也會(huì)提升它的難度。這些變量或因素的影響將會(huì)對(duì)ARCH模型的擬合精度產(chǎn)生一定的差異。

在長期的理論實(shí)踐中為了修正剛才所述的問題，本文認(rèn)為可以建立一個(gè)廣義的自回歸條件異方差模型。模型可以標(biāo)記GARCH（p，q）。自回歸條件異方差模型便是在以ARCH為基本模型，在多增加考慮異方差函數(shù)的p階自回歸性。該模型可以有效的擬合具有長期記憶性的異方差函數(shù)。ARCH模型是GARCH模型的一個(gè)特例，p=0的GARCH（p，q）模型。

此模型的建模過程如下：1.通過檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的序列相關(guān)性建立一個(gè)均值方程，如果必要，對(duì)收益率建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來消除線性依賴。2.對(duì)均值方程的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。3.如果ARCH效應(yīng)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，則指定一個(gè)波率模型，并對(duì)均值和波動(dòng)率進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。4.仔細(xì)地檢驗(yàn)所擬合的模型，如有必要?jiǎng)t對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

通過上文的介紹，本文以創(chuàng)業(yè)板指數(shù)為例，選取了2019年01月04日至2019年06月31日交易日的日收盤價(jià)指數(shù)數(shù)據(jù)。先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析得到收益率數(shù)據(jù)，公式為=ln-ln。其次，從創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的收益率折線圖可以看出有波動(dòng)的叢集性特點(diǎn)及波動(dòng)大的區(qū)間與波動(dòng)小的區(qū)間之間存在著明顯的區(qū)別。大的報(bào)酬緊連著大的報(bào)酬，小的報(bào)酬緊連著小的報(bào)酬，這就是顯著的波動(dòng)集群性。波動(dòng)集群性表明股票報(bào)酬波動(dòng)是時(shí)變的，表明是異方差。

圖2 ?創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)收益率基本統(tǒng)計(jì)信息

上數(shù)圖中的分析結(jié)果，可以很直觀的觀察到;峰度kurtosis大于正態(tài)分布的峰部值3。該峰部值可以直接表明創(chuàng)業(yè)板股票的收益率存在著一個(gè)很明顯的特征——尖峰厚尾，同時(shí)可測(cè)量的JB統(tǒng)計(jì)量：36.52，JB統(tǒng)計(jì)量的相伴概率小于0.05，因此，可以認(rèn)為在5%的顯著性水平上收益率序列分布不符合正態(tài)分布的特征。

對(duì)該序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)使用的回歸方程包括4階滯后項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)，但不包含趨勢(shì)向。在1%的顯著性水平下，創(chuàng)業(yè)板的收益率拒絕非平穩(wěn)的假設(shè)，說明創(chuàng)業(yè)板收益率序列是平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。這個(gè)結(jié)果與國外學(xué)者對(duì)發(fā)達(dá)成熟市場(chǎng)波動(dòng)性的研究一致。

對(duì)該序列做相關(guān)分析，得到該序列的相關(guān)分析圖。從相關(guān)分析圖中可以看到板、市場(chǎng)收益率序列的相關(guān)分析圖給出了1階到15階的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的值，具體滯后階數(shù)看第三欄。第六、第七欄分別是Ljung-BoxQ檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值及其概率值，用于進(jìn)一步檢驗(yàn)判斷自相關(guān)系數(shù)的顯著性。由此可知，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列不存在明顯的自相關(guān)。于是，建立模型：對(duì)其進(jìn)行OLS估計(jì)。從回歸估計(jì)的結(jié)果看，擬合優(yōu)度達(dá)到了0.9617，模型很好的擬合了樣本觀測(cè)值。常數(shù)項(xiàng)沒有通過顯著性檢驗(yàn)，因此從方程中剔除。另外，通過計(jì)算可得殘差的波動(dòng)呈現(xiàn)出一定的集群特征，存在異方差現(xiàn)象，即創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)收益率序列存在ARCH效應(yīng)。

由于模型的殘差項(xiàng)具有ARCH效應(yīng)，可考慮建立GARCH（1，1）模型并對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。輸出結(jié)果上部為均值方程的系數(shù)估計(jì)結(jié)果，中間為條件方差方程的系數(shù)估計(jì)結(jié)果，下部為各種指標(biāo)的報(bào)告。由GARCH模型輸出結(jié)果可知，常數(shù)項(xiàng)沒有通過顯著性檢驗(yàn)，去掉常數(shù)項(xiàng)。GARCH（1，1）模型與OLS估計(jì)結(jié)果相比較，雖然擬合優(yōu)度并沒有改善，但是AIC和SC有一定程度的變小，說明GARCH（1，1）模型對(duì)OLS估計(jì)有所改善。

一、結(jié)論與建議

通過對(duì)上文的實(shí)證研究，我們可以發(fā)現(xiàn)在創(chuàng)業(yè)板的股票價(jià)格波動(dòng)模型中我國創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)收益率并不存在明顯的自回歸現(xiàn)象，在一定的檢驗(yàn)期間內(nèi)，各期的收益率對(duì)現(xiàn)期的影響程度逐漸減小。與此同時(shí)價(jià)格波動(dòng)模型存在較為明顯的條件異方差性，雖然創(chuàng)業(yè)板價(jià)格的波動(dòng)出現(xiàn)了異方差性，但GARCH（1，1）模型模擬估計(jì)的有顯著的效果，可以得出結(jié)論在創(chuàng)業(yè)板指投資者的投資行為更為理性，沒有過度或者盲目投資。從側(cè)面印證了我國創(chuàng)業(yè)板投資的成熟性。因此，最終可以得到本文所研究的股票價(jià)格動(dòng)態(tài)模型是符合創(chuàng)業(yè)板的價(jià)格波動(dòng)的。

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作者簡介：

黃 ?燕（1986.10-）;性別：女;籍貫：廣東;學(xué)歷：本科;研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。