王 濤， 徐海麗， 李 銘

(中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072)

0 前 言

目前，國內(nèi)流域在建和已建大型水電站較多，中長期預(yù)報(bào)對水電站施工期防洪度汛和運(yùn)行期調(diào)度運(yùn)行非常重要，高精度的中長期預(yù)報(bào)可有效提高水資源利用效率。中長期預(yù)報(bào)較常用的方法有成因分析法、水文統(tǒng)計(jì)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、模糊數(shù)學(xué)等，每種方法均有其適用條件和局限性[1]。中長期預(yù)報(bào)現(xiàn)處于探索階段，主要問題是預(yù)報(bào)精度較低，在實(shí)際工作中很難有效指導(dǎo)生產(chǎn)[2]。水文過程受大氣環(huán)流、太陽活動、下墊面情況、人類活動等因素影響，是一個復(fù)雜的動態(tài)過程[3]，其研究的系統(tǒng)是由相互之間非線性作用的多因素組成的開放復(fù)雜巨系統(tǒng)，大多是動態(tài)、不穩(wěn)定、非平衡的[1]。在實(shí)際中長期預(yù)報(bào)作業(yè)中，可利用的中長期徑流預(yù)報(bào)模型較多，但可用于建模的信息量非常有限，需要研究人員在有限信息條件下，盡可能提高預(yù)報(bào)精度。多種預(yù)測方法組合預(yù)測，是提高中長期預(yù)報(bào)精度的有效方法[4-5]。本文以白水江多諾水電站為例，研究利用壩址流量信息，采用最近鄰抽樣回歸模型[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]模型和門限自回歸模型，模擬預(yù)報(bào)多諾水電站不同時間尺度(月、旬、周)平均流量。

1 研究方法

1.1 最近鄰抽樣回歸模型

最近鄰抽樣回歸(NNBR)模型避免了對研究對象的相依形式和概率分布形式作某種假定，是一類基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的、不需識別參數(shù)的非參數(shù)模型。根據(jù)研究對象不同，將最近鄰抽樣回歸模型分為單因子最近鄰抽樣回歸模型和多因子最近鄰抽樣回歸模型兩種形式[8-9]。

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1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)模型是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，可根據(jù)樣本信息通過算法自動調(diào)節(jié)參數(shù)來模擬非線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了模型參數(shù)的自動率定[10]。該模型具有大規(guī)模的并行計(jì)算與分布式存貯能力，非線性映射能力，較強(qiáng)的魯棒性和容錯性，自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)的能力，非局域性和非凸性等許多特性[11]。在一定程度上，ANN 模型比較適應(yīng)于動態(tài)的、高度非線性的和不確定的水文系統(tǒng)[12]。

本文采用經(jīng)典BP網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱層和輸出層三部分(見圖1)，傳遞函數(shù)采用線性轉(zhuǎn)移函數(shù)；并采用增加學(xué)習(xí)速率自適應(yīng)和動量法方法降低算法中學(xué)習(xí)速度慢、不易收斂、容易陷入局部最小缺點(diǎn)影響。參數(shù)為動量項(xiàng)系數(shù)、學(xué)習(xí)率、學(xué)習(xí)次數(shù)。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

1.3 門限自回歸模型

門限自回歸(TAR)模型由Tong[13]于1978年提出，是具有廣泛意義的一種非線性時序模型，其基本思路是以分區(qū)間線性自回歸模型來描述研究對象在整個區(qū)間的非線性變化特性。對于水文序列Xt(t=1，2，…，n)，門限自回歸模型的一般形式為[14]：

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2 研究實(shí)例

多諾水電站是白水江“一庫七級”中的龍頭水庫，電站壩址位于四川九寨溝縣玉瓦鄉(xiāng)根扎村上游，控制集水面積1 311 km2，多年平均流量17.7 m3/s。電站的工程任務(wù)是發(fā)電，電站采用混合式開發(fā)，水庫正常蓄水位2 370 m，相應(yīng)庫容5 622萬 m3，電站裝機(jī)容量100 MW，多年平均發(fā)電量3.947億 kW·h，具有不完全年調(diào)節(jié)性能，于2012年底建成運(yùn)行。多諾電站以下梯級電站依次為玉瓦、陵江、黑河塘、永樂、南坪、交財(cái)灣，其中黑河塘、南坪、交財(cái)灣三個梯級電站已建成運(yùn)行，具有日調(diào)節(jié)能力。白水江“一庫七級”總裝機(jī)556 MW。高精度的多諾水電站中長期徑流預(yù)測對整個流域梯級運(yùn)行調(diào)度非常重要，具有巨大的經(jīng)濟(jì)效益。

3 預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)

河道流量是非常重要的信息載體，降雨、下墊面條件、蒸發(fā)等對流域水文過程的影響均反映到流量過程線中。流量數(shù)據(jù)是比較容易獲取且資料系列比較長的水文基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。根據(jù)多諾水庫壩址流量信息，選擇最近鄰抽樣回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和門限自回歸模型模擬預(yù)報(bào)不同時間尺度(旬、月、周)多諾壩址徑流。從收集的多諾水電站壩址1970～2013年月、旬、周平均流量資料看，其中1970～2006年不同時間尺度流量資料根據(jù)下游南坪水文站插補(bǔ)延長，2007～2013年流量資料來自白水江流域水情自動測報(bào)系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)。

以多諾水電站1970～2002年月、旬、周平均流量資料作為最近鄰抽樣回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和門限自回歸模型參數(shù)率定期資料，及2003～2013年月、旬、周平均流量資料作為模型檢驗(yàn)期資料。根據(jù)本時段及之前時段平均流量，建立模型預(yù)報(bào)方案，率定模型參數(shù)，模擬預(yù)報(bào)下一時段平均流量。三個模型不同時間尺度模擬預(yù)報(bào)誤差以多年同期實(shí)測變幅的20%作為評定標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計(jì)率定期和檢驗(yàn)期三個模型不同時間尺度平均流量模擬預(yù)報(bào)合格率(見表1)。

表1 率定期和檢驗(yàn)期不同時間尺度平均流量模擬預(yù)報(bào)合格率

從表1可知，利用壩址流量信息，三個模型率定期不同時間尺度平均流量模擬合格率在50.0%～84.9%之間，檢驗(yàn)期不同時間尺度平均流量預(yù)報(bào)合格率在58.3%～87.8%之間。對于月和旬時間尺度，門限自回歸模型模擬預(yù)報(bào)效果最好，最近鄰抽樣回歸模型次之；對于周時間尺度，三個模型模擬預(yù)報(bào)效果均接近，合格率均達(dá)到80%以上，精度較高。隨著時間尺度減小，三個模型模擬預(yù)報(bào)合格率均呈上升趨勢，即不同模型的月、旬、周時間尺度平均流量模擬預(yù)報(bào)精度逐漸提高。該結(jié)論與文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[11]研究結(jié)論較為一致。原因是徑流序列值之間同時存在著相關(guān)性和線性的影響，相關(guān)性隨著時間尺度的增大而變?nèi)?，而線性則隨著預(yù)報(bào)時間尺度的增大而增強(qiáng)[6，11]。對于月、旬和周時間尺度來說，徑流序列的相關(guān)性影響逐漸增強(qiáng)，線性影響逐漸降低，綜合影響徑流模擬預(yù)報(bào)效果逐漸變好。月、旬、周平均流量受降水量、下墊面、氣象等因素綜合影響，從三個模型不同時間尺度模擬預(yù)報(bào)結(jié)果來看，基于流量信息建模，可取得較好模擬預(yù)報(bào)效果，對實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用具有重要指導(dǎo)作用。

資料系列長度對最近鄰抽樣回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和門限自回歸模型不同時間尺度模擬效果有影響。采用2000～2013年(14 a)、1990～2013年(24 a)、1980～2013年(34 a)、1970～2013年(44 a)資料系列，根據(jù)之前建立的模型預(yù)報(bào)方案，率定參數(shù)，模擬多諾水電站月、旬、周平均流量。在統(tǒng)計(jì)不同資料系列條件下，多諾水電站壩址三個模型不同時間尺度模擬合格率見表2。從表2可知，對于同一資料系列長度，不同模型月、旬、周時間尺度平均流量模擬合格率逐漸增加；對于不同資料系列長度，同一時間尺度，不同模型24 a、34 a和44 a資料系列模擬效果較為接近，總體比14 a資料系列好，說明在資料系列達(dá)到一定程度后，模型模擬效果比較穩(wěn)定。門限自回歸模型不同資料系列長度和不同時間尺度模擬效果總體比其他兩個模型好。通過多模型預(yù)報(bào)信息的融合來提高預(yù)報(bào)的穩(wěn)定性和精度，是中長期徑流預(yù)報(bào)中一個可取的途徑[15]。

表2 不同資料系列模擬的月、旬和周平均流量合格率

4 結(jié) 語

(1)通過對最近鄰抽樣回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和門限自回歸模型不同時間尺度模擬預(yù)成果綜合對比，合理選擇，可提高成果精度和穩(wěn)定性。

(2)三個模型不同時間尺度模擬預(yù)報(bào)效果總體較為接近，其中周時間尺度模擬預(yù)報(bào)效果最好。

(3)利用流量資料進(jìn)行建模，模擬預(yù)報(bào)多諾水電站不同時間尺度徑流，模擬預(yù)報(bào)效果較好，為類似水電工程徑流預(yù)報(bào)研究提供參考。