(浙江海洋大學(xué)港航與交通運輸工程學(xué)院， 浙江舟山316022)

0 引言

隨著海洋工程的建設(shè)與發(fā)展，不同地域的海相砂土是否可以作為工程建設(shè)材料被使用，其中海相砂土的動剪切模量和阻尼比等動力特性是值得關(guān)注的重要參數(shù)。WICHTMANN等[1]針對石英砂開展了小應(yīng)變動剪切模量和阻尼比的試驗研究。其研究表明：除剪應(yīng)變對其動力特性有較大影響外，塑性土含量也會影響其阻尼比。FERREIRA等[2]針對波爾圖殘積土的剪切模量開展了彎曲元和共振柱組合對比試驗，同時也著重討論了不同彎曲元的應(yīng)用方法。GOUDARZY等[3]利用共振柱設(shè)備針對不同細(xì)粒含量的休斯敦砂開展不同圍壓下的動力參數(shù)測試，著重探究不同細(xì)粒含量與休斯敦砂的配比對動剪切模量和阻尼比的影響。國內(nèi)學(xué)者對不同地域的海相土、沉積土也開展了不同條件下的共振柱試驗。LING等[4]利用動三軸和共振柱設(shè)備對青藏鐵路沿線的凍土開展一系列不同邊界條件下的動力測試，研究成果表明溫度和初始飽和度以及有效圍壓對永久性凍土的動剪切模量和阻尼比影響顯著，阻尼比隨著有效圍壓的增大而減小。

國內(nèi)學(xué)者袁曉銘等[5]在哈爾濱地震力學(xué)研究所利用改良的共振柱儀設(shè)備針對國內(nèi)多處地區(qū)的黏土、粉質(zhì)黏土、砂土、淤泥質(zhì)黏土等十多種土樣在兩種不同固結(jié)條件下開展大量的動力特性測試試驗，得到一定動應(yīng)變下試樣的歸一化動剪切模量和阻尼比，并且用最小二乘法對動剪切模量比、阻尼比和動剪應(yīng)變之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行擬合，從而得到此類試樣的動力學(xué)參數(shù)在某特定應(yīng)變下的曲線推薦值。尹松等[6]利用共振柱開展了某海域海相沉積土的動力特性實驗研究，提出了適用于海洋沉積土的一定應(yīng)變范圍內(nèi)剪切模量比及阻尼比的推薦值。張亞軍等[7]針對上海地區(qū)不同深度的軟土展開動剪切模量和阻尼比的試驗，并且對其動力參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計分析。呂程偉[8]利用GDS共振柱試驗研究了純黏土和水泥土—黏土復(fù)合試樣的動剪切模量和阻尼比的變化規(guī)律。黃娟等[9]對昆明泥炭土的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到其動剪切模量和阻尼比，并且修正了動剪切模量的擬合模型。戰(zhàn)吉艷等[10]針對蘇州海相沉積土開展一系列的動三軸和共振柱試驗，統(tǒng)計了不同深度下的海相土動力特性。孫田等[11]以瓊州海峽100m深度內(nèi)的海相土為研究對象，探究深部海洋土動剪切模量和阻尼比的影響因素。王權(quán)民等[12]對廈門砂土進(jìn)行動三軸和共振柱試驗，獲得了含泥中砂在小應(yīng)變條件下阻尼比和動剪切模量的變化規(guī)律，給出了中粗砂與細(xì)粉砂的液化曲線和動本構(gòu)關(guān)系，確定了相應(yīng)的動孔壓模型。陳國興等[13-15]對蘇南地區(qū)的海相，陸相沉積土開展了相關(guān)的試驗研究，獲得到大量關(guān)于蘇南地區(qū)，尤其是南京周邊不同深度土的動剪切模量和阻尼比等動力特性參數(shù)。

針對浙江沿海海相軟土，汪明元等[16]利用動三軸設(shè)備研究了舟山岱山海相軟土在循環(huán)荷載作用下動彈性模量和阻尼比變化規(guī)律，并獲得了該海相軟土的動應(yīng)力、動應(yīng)變、動孔壓時程曲線和應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線。王亞軍等[17]研究了循環(huán)荷載作用下舟山海域海相砂土液化破壞孔壓模型，并針對此土樣修正了H-D模型。史法戰(zhàn)等[18]利用GDS共振儀對舟山海域海底原狀海相軟土進(jìn)行了一系列動力試驗，研究了各深度范圍土樣在不同圍壓下動剪切模量和阻尼比隨動剪切應(yīng)變的變化趨勢。這可以發(fā)現(xiàn)，圍繞舟山海域軟土動力特性的工作已有開展，而針對舟山海砂動力特性的研究尚少。然而，近年來舟山眾多工程不斷地通過吹沙填海造陸實現(xiàn)，因此，非常有必要深入理解和認(rèn)識該海域海砂動剪切模量和阻尼比的特性。

基于Wille共振柱實驗設(shè)備，本文將針對舟山某海域海砂開展其動剪切模量、阻尼比與動剪應(yīng)變之間關(guān)系的研究，進(jìn)一步分析理論模型和經(jīng)驗公式應(yīng)用的合理性，以期望為未來的工程建設(shè)提供有價值的參考數(shù)據(jù)。

1 試驗介紹

1.1 試驗試樣介紹及制備

本次試驗的試樣取自浙江省舟山市某海域的海砂，其顆粒級配曲線見圖1，其物理性質(zhì)見表1。

圖1 海砂的顆粒級配曲線Fig.1 Particle grading curve of sea sand

含水量/%相對密度密度/(kN·m-3)孔隙比飽和度/%1.200.26615.800.9433.40

根據(jù)所測的砂樣顆粒級配曲線，可知該海砂的不均勻系數(shù)為Cu=d60/d10=2，曲率系數(shù)為Cc=(d302)/(d60×d10)=1.3，即該海砂級配不良；同時，可知該海砂粒徑大于0.25 mm的顆粒含量大于整體砂樣含量的50 %，即可判斷為中砂[19]。

開始裝樣前，首先烘干砂樣，確保砂樣顆粒干燥，且顆粒均勻分布；然后分5層進(jìn)行壓實裝樣，每層壓實遵循《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GBT 50123—1999)[20]，同時確保最后一層試樣表面盡可能平整，以使試樣和激振頭完全接觸，保證施加扭轉(zhuǎn)振動時不偏心。試樣的密實度為1.40 g/cm3。

1.2 設(shè)備以及試驗步驟介紹

本次試驗設(shè)備采用德國WillE公司生產(chǎn)的電磁共振柱。其中扭矩由電磁系統(tǒng)提供，可以在不損壞試樣的條件下實現(xiàn)試樣的動力特性測試，其測試加載應(yīng)變可以達(dá)到10-7～10-4。具體的實驗步驟為：①制樣：抽真空裝樣，試樣為圓柱形，尺寸是高度100 mm，直徑50 mm；②設(shè)置邊界條件：對試樣逐級施加目標(biāo)圍壓，然后通過負(fù)壓吸水和加反壓進(jìn)水來調(diào)整實驗所要求的飽和度，待試樣的反壓和孔壓值穩(wěn)定，即達(dá)到實驗所需的飽和度；③激振：對穩(wěn)定后的試樣進(jìn)行共振柱激振試驗，整個過程都是通過微機控制，可以自動采集數(shù)據(jù)；④數(shù)據(jù)處理：當(dāng)試驗完成后，根據(jù)試驗前測量的試驗尺寸、密度，以及激振器在試樣端部的作用方式，可以計算出各級圍壓，不同飽和度的動剪切模量G，其中還可以根據(jù)前后兩次激振的振幅大小計算出阻尼比D。

值得注意的是：試驗中不同圍壓下的試樣激振結(jié)束后，都需要進(jìn)行重新裝樣，而且要保證每次裝樣的密實度相同，本實驗中每次裝樣的質(zhì)量控制為272±2 g。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 Gmax隨圍壓σ和飽和度ω的變化規(guī)律

首先，試驗中分析了圍壓的影響，即確保飽和度相同，分別對不同試樣施加了200 kPa、300 kPa、400 kPa三種圍壓，變化規(guī)律如圖2所示。

由圖2可知，當(dāng)試樣的飽和度一定時，Gmax隨圍壓增大而增大，其中圍壓為200 kPa時的Gmax最小，圍壓為400 kPa時的Gmax最大。隨著圍壓增大，砂樣被壓實，其骨架結(jié)構(gòu)愈來愈緊實，孔隙比減小，振動波在試樣內(nèi)部易于傳播，傳播速度變快。當(dāng)試樣處于同樣的動應(yīng)力狀態(tài)中，剪應(yīng)變越小，即Gmax越大。

其次，試驗中也分析了飽和度的影響，即針對不同圍壓組飽和度分別為0，42 %，100 %的試樣開展實驗研究，其變化規(guī)律如圖3所示。

圖2 飽和度分別為0、42 %、100 %時不同圍壓的海砂Gmax
Fig.2Gmaxof sea sand with different confining pressurewhen saturation is 0, 42 %， 100 %, respectively

圖3 圍壓分別為200 kPa、300 kPa、400 kPa時不同飽和度的海砂Gmax
Fig.3Gmaxof sea sand with different saturationwhen confining pressure is 200 kPa, 300 kPa, 400 kPa

由圖3可知，當(dāng)試樣處于同一圍壓下，試樣飽和度為0時Gmax最大，Gmax隨飽和度增加不斷減小。當(dāng)試樣處于較大圍壓下，Gmax受飽和度影響不是很明顯。當(dāng)對飽和度為0的試樣施加圍壓時，試樣顆粒間會產(chǎn)生良好的咬合效應(yīng)，使試樣的骨架結(jié)構(gòu)緊實，整體剛度增大，即試樣在干燥狀態(tài)下的Gmax最大。當(dāng)試樣處于非飽和或飽和狀態(tài)下，顆粒間含水使試樣整體剛度減小，受到振動時更容易發(fā)生變形，則Gmax相較于干燥狀態(tài)有所下降。

2.2 D隨著剪應(yīng)變γ及圍壓σ的變化規(guī)律

針對飽和度分別為0、42 %、100 %三種試樣，本文也開展了海砂阻尼比隨著剪應(yīng)變變化規(guī)律的試驗研究。

圖4～圖6分別為飽和度為0、42 %、100 %的海砂在圍壓200 kPa、300 kPa、400 kPa下阻尼比隨剪應(yīng)變的變化曲線。由上圖4～圖6可知，該海砂的阻尼比隨動剪應(yīng)變增大而增大，直到動剪應(yīng)變達(dá)到3×10-5時，曲線均呈現(xiàn)明顯的收斂趨勢。這可能主要是由于當(dāng)動剪應(yīng)變逐漸增大直到后期，砂樣自身的動剪應(yīng)變也累積到一定程度，最初的砂樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)已經(jīng)被調(diào)整，砂樣內(nèi)部顆粒間的接觸點越來越多，振動波穿過砂樣時消耗的能量較為平穩(wěn)[14]。此外，由圖4～圖6可知，在小應(yīng)變作用下，圍壓對砂樣阻尼比的影響較為明顯，在動剪應(yīng)變一定的情況下，圍壓越小，阻尼比越大。這可能是由于當(dāng)砂樣處于低圍壓應(yīng)力狀態(tài)時，砂樣整體的骨架結(jié)構(gòu)較為疏松且內(nèi)部存在孔隙水，導(dǎo)致振動波要耗費較多的能量來穿過砂樣，所以造成圍壓小而阻尼比大的現(xiàn)象。當(dāng)圍壓增加時，試樣整體受到壓縮，骨架結(jié)構(gòu)較為緊實，砂樣顆粒間的孔隙也變小，使得振動波易于穿過砂樣，砂樣整體對于振動波的能量消耗相對較少，即造成一定應(yīng)變下高圍壓而阻尼比小的現(xiàn)象。

圖4 干砂的阻尼比隨剪應(yīng)變的變化
Fig.4 Variation of damping ratio ofdry sand with shear strain

圖5 飽和度為42 %的海砂的阻尼比隨剪應(yīng)變的變化
Fig.5 Variation of damping ratio of sea sandwith shear strain as its saturation is 42 %

圖6 飽和度為100 %的海砂阻尼比隨剪應(yīng)變的變化Fig.6 Variation of damping ratio of sea sand with shear strain as its saturation is 100 %

2.3 海砂G/Gmax-γ和D-G/Gmax的擬合曲線及擬合方程參數(shù)值

為了更詳細(xì)地分析該海砂的動力特性，本文也給出小應(yīng)變下動剪切模量比和阻尼比的推薦值，此時選擇合適的預(yù)測模型是非常關(guān)鍵的。

本文擬選用三參數(shù)的Martin-Davidenkov模型[3]對該海砂的動剪切模量比曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，其模型如下：

G(γ)=Gmax(1-f(γ)),

(1)

(2)

其中:A、B是與砂樣有關(guān)的擬合參數(shù)，根據(jù)相關(guān)試驗數(shù)據(jù)具體確定。

對于阻尼比與動剪應(yīng)變關(guān)系的擬合，本文擬選用經(jīng)驗公式[3]：

D=Dmin+D0(1-G/Gmax)n,

(3)

其中，D0是反映土固有屬性的小應(yīng)變阻尼比，Dmin是最小阻尼比，n是與砂樣性質(zhì)有關(guān)的擬合參數(shù)，根據(jù)相關(guān)實驗數(shù)據(jù)可以確定。

如圖7所示，給出不同圍壓、不同飽和度砂樣的G/Gmax-γ數(shù)據(jù)在M-D模型下的擬合曲線，由圖7可知，砂樣的動剪切模量比隨動剪應(yīng)變的增大而減小。除去圖7(a)的前半部分?jǐn)?shù)據(jù)的擬合效果略微有些離散，M-D模型可以較好地擬合G/Gmax-γ實驗數(shù)據(jù)。

(a) σ為200 kPa,ω為0 %試驗點

(b) σ為300 kPa,ω為0 %試驗點

c) σ為400 kPa,ω為0 %試驗點

(d) σ為200 kPa,ω為42 %試驗點

(e) σ為300 kPa,ω為42 %試驗點

(f) σ為400 kPa,ω為42 %試驗點

(g) σ為200 kPa,ω為100 %試驗點

(h) σ為300 kPa,ω為100 %試驗點

(i) σ為400 kPa,ω為100 %試驗點

如圖8所示，給出不同圍壓、不同飽和度砂樣D-G/Gmax數(shù)據(jù)在阻尼比經(jīng)驗公式下的擬合曲線，由圖8可知，砂樣的阻尼比與動剪切模量比呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)變化趨勢，而動剪切模量比與動剪應(yīng)變也呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)變化趨勢，所示試樣的阻尼比隨動剪應(yīng)變呈現(xiàn)正相關(guān)變化趨勢，這與上部結(jié)論相呼應(yīng)。除去圖8(g)～圖8(h)的部分?jǐn)?shù)據(jù)的擬合效果略微有些離散，阻尼比經(jīng)驗公式可以較好地擬合D-G/Gmax實驗數(shù)據(jù)。

進(jìn)一步，為了更好地為海島工程建設(shè)提供合理的海砂動力學(xué)參考值，根據(jù)M-D模型和阻尼比經(jīng)驗公式對實驗進(jìn)行擬合，本文給出了對應(yīng)于不同圍壓和飽和度條件下，該海砂在小應(yīng)變下M-D模型和阻尼比經(jīng)驗公式擬合方程的參數(shù)(見表2)，據(jù)此可以直接獲得某特定應(yīng)變下的動力參數(shù)。

(a) σ為200 kPa,ω為0 %試驗點

(b) σ為300 kPa,ω為0 %試驗點

(c) σ為400 kPa,ω為0 %試驗點

(d) σ為200 kPa,ω為42 %試驗點

(e) σ為300 kPa,ω為42 %試驗點

(f) σ為400 kPa,ω為42 %試驗點

(g) σ為200 kPa,ω為100 %試驗點

(h) σ為300 kPa,ω為100 %試驗點

(i) σ為400 kPa,ω為100 %試驗點

飽和度/%圍壓/kPa擬合參數(shù)A擬合參數(shù)B參考剪應(yīng)變γ0最小阻尼比Dmin小應(yīng)變下阻尼比D0擬合參數(shù)n0200 2.213 90.369 33.29×10-50.007 41.711 12.502 303000.152 93.198 71.96×10-40.005 30.766 11.820 10400295.797 00.293 97.39×10-90.010 60.721 21.477 542200112.542 00.232 33.50×10-90.044 20.103 40.997 342300144.783 00.264 67.61×10-90.030 20.085 40.660 94240010.934 30.262 71.39×10-60.029 30.157 21.160 310020071.814 90.106 71.19×10-120.046 80.101 70.894 410030087.048 10.177 91.13×10-120.038 10.146 70.920 6100400166.668 00.214 14.31×10-90.039 80.056 00.559 4

3 結(jié)論

①舟山海砂在干燥、非飽和、飽和狀態(tài)下Gmax隨圍壓σ增大而增大，其中當(dāng)σ一定時，干燥狀態(tài)的Gmax值最大。當(dāng)動剪應(yīng)變γ一定時，D隨σ增大而減小。當(dāng)σ一定時，D隨γ的增大而增大。

②舟山海砂G/Gmax隨γ的增大而減小，D隨γ的增大而增大，其中當(dāng)γ累積到后期時，對阻尼比的影響不是很明顯，阻尼比D值開始呈現(xiàn)收斂趨勢。

③Martin-Davidenkov模型以及D-G/Gmax的經(jīng)驗公式可以很好地擬合G/Gmax和D與G/Gmax的變化規(guī)律，據(jù)此提出的舟山海砂關(guān)于G/Gmax和D的擬合方程參數(shù)值，可以為未來海島工程勘測與設(shè)計提供參考依據(jù)。