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(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 廣西南寧530004；2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西南寧530004；3.廣西金屬尾礦安全防控工程技術(shù)研究中心， 廣西南寧530004)

0 引言

眾多隧道工程實(shí)例表明，無(wú)論采取何種施工方法都不可避免地造成土層的擾動(dòng)變形，影響隧道周邊地表、建筑物與地下管線的安全，而城市地鐵隧道作為主要的交通線路，一般都從城市的重要區(qū)域穿過(guò)，因此研究地鐵隧道施工對(duì)周邊環(huán)境的影響意義重大。目前，對(duì)單線隧道施工引起的地表沉降研究已有很多，而對(duì)雙線隧道施工引起的地表沉降研究則相對(duì)較少。Peck公式是基于大量實(shí)測(cè)資料提出的預(yù)測(cè)單線隧道沉降槽的經(jīng)驗(yàn)公式，韓煊等[1-2]對(duì)Peck公式進(jìn)行了深入的工作，其后仍有許多學(xué)者對(duì)Peck公式進(jìn)行了不同形式的修正以提高其適用性。ATTEWELL等[3]將一條隧道開(kāi)挖產(chǎn)生的地表沉降與另一條隧道開(kāi)挖產(chǎn)生的地表沉降進(jìn)行疊加，從而總結(jié)出雙圓平行隧道開(kāi)挖產(chǎn)生的地表沉降表達(dá)式，由于缺乏對(duì)兩平行隧道之間的相互影響進(jìn)行考慮，地表沉降預(yù)測(cè)誤差較大。SAGASETA[4]基于peck公式，考慮兩條隧道之間的相互影響，引入補(bǔ)償參數(shù)的概念，采用偏移參數(shù)法改進(jìn)了雙線隧道施工地表沉降的預(yù)測(cè)公式，使得預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確，但只適用于隧道地表橫向沉降槽的形狀大致對(duì)稱只是存在中心偏移的情況。HUNT[5]通過(guò)二維有限元計(jì)算分析得到用于計(jì)算地表及以下土體位移的修改函數(shù)，考慮對(duì)第二條隧道施工引起的地表沉降進(jìn)行修正，提出了一種改進(jìn)的預(yù)測(cè)雙線隧道地表沉降曲線的方法。該方法雖然更接近雙線隧道現(xiàn)場(chǎng)施工的實(shí)際情況，但操作過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，工作量較大。

根據(jù)南寧地鐵某盾構(gòu)區(qū)間隧道的實(shí)際監(jiān)測(cè)資料，在分析總結(jié)該雙線隧道地表橫向沉降規(guī)律與地表沉降歷時(shí)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，考慮雙線隧道左右線先后開(kāi)挖的相互影響，確定了左右線之間的沉降影響范圍，基于Peck沉降槽理論，提出了一種預(yù)測(cè)地鐵雙線隧道盾構(gòu)施工引起地表沉降的新思路與新方法，并總結(jié)得到預(yù)測(cè)模型。

1 工程概況

南寧地鐵2號(hào)線工程為南北走向，建設(shè)范圍從玉洞至西津，全程均為地下線，約20.8 km；共設(shè)18座車站，均為地下站。該區(qū)間為金象站至石子塘站，線路沿銀海大道地下敷設(shè)，兩旁民宅較多，距離區(qū)間最近處9.70 m。本區(qū)間隧道為雙線圓形盾構(gòu)隧道，全長(zhǎng)1198.086 m，線間距12.0～14.0 m，曲線最小半徑為450 m；結(jié)構(gòu)底板埋深為14.9～21.3 m，底板高程為72.80～84.93 m。區(qū)間范圍內(nèi)巖溶較發(fā)育，分布有灰?guī)r、泥灰?guī)r等可溶巖地層，在灰?guī)r、泥灰?guī)r的表層常見(jiàn)有溶孔、溶蝕裂隙，部分方解石充填；初、詳勘階段共有26個(gè)鉆孔揭示灰?guī)r，其中有5個(gè)鉆孔發(fā)現(xiàn)有溶洞，遇洞率約19.23 %。溶洞大小不一，鉆孔中揭示溶洞高度0.30～3.10 m，均為充填性溶洞，充填物為黏土、粉質(zhì)黏土，少量砂和礫砂。

2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置及沉降規(guī)律分析

2.1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

本區(qū)間監(jiān)測(cè)等級(jí)為二級(jí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)沿盾構(gòu)隧道軸線上方地表布設(shè)，縱斷面測(cè)點(diǎn)間距在始發(fā)和接收端間距為10 m，其余間距為25 m。橫斷面間距50 m，必要時(shí)加密為5 m，監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量為9個(gè)，主要影響區(qū)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)間距為3～5 m，次要影響區(qū)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)間距為5～10 m。監(jiān)測(cè)點(diǎn)平面布置如圖1所示。

圖1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)平面布置圖Fig.1 Layout plan of monitoring points

本文主要研究隧道沿線Z(Y)DK220+195、Z(Y)DK220+245、Z(Y)DK220+295、Z(Y)DK220+345、Z(Y)DK220+395等5個(gè)橫斷面，斷面編號(hào)分別為11、13、15、17與19，通過(guò)分析其橫、縱向的地面沉降分布變化來(lái)了解隧道開(kāi)挖引起地表沉降的特征。

2.2 地表沉降規(guī)律分析

以橫斷面13為例，隧道埋深約為10 m，直徑6 m，隧道中心間距為13.5 m，左線隧道先開(kāi)挖，右線隧道滯后左線隧道開(kāi)挖約150環(huán)，雙線隧道地表橫向沉降變化情況與監(jiān)測(cè)時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，監(jiān)測(cè)時(shí)間從2015年8月16日至2015年9月14日(8.16表示為8月16日)，8月20日左線隧道盾構(gòu)施工到達(dá)監(jiān)測(cè)掌子面，9月6日右線隧道盾構(gòu)施工到達(dá)監(jiān)測(cè)掌子面。

圖2 斷面13地表橫向沉降曲線Fig.2 Transverse surface settlement curve of section 13

由圖2可知，左線隧道盾構(gòu)掘進(jìn)通過(guò)后，橫斷面上的地表沉降曲線基本表現(xiàn)為正態(tài)分布，左線隧道開(kāi)挖范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)地表最大沉降為41.6 mm，右線隧道中心線正上方地表中心處沉降為10.7 mm；雙隧道盾構(gòu)掘進(jìn)完成后，左線隧道軸線正上方地表中心處最大沉降為49.7 mm，右線隧道軸線正上方地表中心處沉降為35.2 mm。雙隧道地表最終總沉降曲線類似于兩條并行的單線隧道分別獨(dú)立開(kāi)挖引起的沉降通過(guò)疊加得到，沉降槽曲線明顯被拉寬加深，但表現(xiàn)出左右不對(duì)稱的形狀[6-7]。該雙線隧道的隧道中心間距與隧道埋深比值D/H小于3，大量工程實(shí)例表明，此時(shí)兩條隧道一定會(huì)對(duì)彼此的施工產(chǎn)生影響，兩條隧道之間的相互干擾不可以忽略[8]，因此在影響范圍之內(nèi)的地表就會(huì)產(chǎn)生較大的疊加沉降及變形，使得沉降槽變寬加深；地表沉降槽出現(xiàn)不對(duì)稱性的原因較復(fù)雜，涉及左右線地質(zhì)情況與盾構(gòu)施工參數(shù)等方面，結(jié)合眾多學(xué)者的研究，可以認(rèn)為是左右線隧道施工對(duì)彼此的相互影響程度不一致造成的。由于先開(kāi)挖隧道及時(shí)進(jìn)行管片支護(hù)并注漿加固，使得先開(kāi)挖隧道范圍內(nèi)的土層剛度大大提高，后開(kāi)挖隧道對(duì)先開(kāi)挖隧道的地表沉降影響相對(duì)先開(kāi)挖隧道對(duì)后開(kāi)挖隧道的地表沉降影響較小，因此后開(kāi)挖隧道一側(cè)的地表沉降一般略大于先開(kāi)挖隧道一側(cè)的地表沉降[9]。然而在該研究區(qū)間的地表沉降曲線的左右分布情況剛好相反，筆者通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)其原因有二：(1)區(qū)間左線巖溶發(fā)育較之右線強(qiáng)烈，地層穩(wěn)定性較差，故先開(kāi)挖的左線隧道一側(cè)地表豎向變形較明顯；(2)左線隧道先開(kāi)挖，右線隧道滯后約150環(huán)開(kāi)挖，施工單位總結(jié)相同地段左線開(kāi)挖的成功經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)右線盾構(gòu)施工方法，降低了右線隧道盾構(gòu)施工對(duì)地表沉降的影響，即右線開(kāi)挖引起的地層損失相對(duì)左線開(kāi)挖引起的地層損失明顯要小，最終整體的地表總沉降曲線表現(xiàn)為左側(cè)大右側(cè)小的分布，符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。

圖3 左、右線隧道中心點(diǎn)地表沉降歷時(shí)曲線Fig.3 Curve of the surface settlement of the center of the left and right tunnel

圖3詳細(xì)地描繪出兩隧道中心線對(duì)應(yīng)的地表點(diǎn)隨著隧道不斷開(kāi)挖而造成的沉降變化情況，D13-3、D13-7分別為左、右線隧道中心地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)。觀察圖3中左、右線隧道中心的地表隨隧道開(kāi)挖過(guò)程(時(shí)間)的沉降變形情況，可以將雙線隧道盾構(gòu)先后施工引起的地表沉降劃分為5個(gè)階段[10]。Ⅰ初期沉降階段：當(dāng)盾構(gòu)開(kāi)挖面距離監(jiān)測(cè)斷面還很遠(yuǎn),盾構(gòu)開(kāi)挖引起的地層損失對(duì)監(jiān)測(cè)斷面附近的影響甚微，此時(shí)左、右線隧道地表沉降均很小，主要是降水施工引起的土體固結(jié)變形。Ⅱ左線盾構(gòu)接近階段：隨著左線隧道的開(kāi)挖，盾構(gòu)掌子面不斷逼近監(jiān)測(cè)斷面，斷面地層應(yīng)力得到釋放，圍巖土體松動(dòng)變形較大,左線隧道地表沉降加速，沉降槽逐漸成形,期間也伴隨著巖溶地質(zhì)的土層固結(jié)變形；右線隧道地表在左線盾構(gòu)施工的影響下也產(chǎn)生了一定的沉降變形。Ⅲ左線盾構(gòu)遠(yuǎn)離、右線盾構(gòu)接近階段：左線隧道穿越監(jiān)測(cè)斷面，初期襯砌結(jié)構(gòu)施工完成后，左線隧道地表沉降變形發(fā)展緩慢；右線隧道盾構(gòu)掌子面距離監(jiān)測(cè)斷面尚遠(yuǎn)，對(duì)監(jiān)測(cè)斷面土體影響微小，右線隧道地表沉降變形發(fā)展也十分緩慢。Ⅳ右線盾構(gòu)接近階段：隨著右線隧道的開(kāi)挖，盾構(gòu)掌子面不斷逼近監(jiān)測(cè)斷面，右線隧道地表急劇沉降變形，同時(shí)引起左線隧道地表再次產(chǎn)生一定程度的下沉。Ⅴ右線盾構(gòu)遠(yuǎn)離、沉降變形穩(wěn)定階段：最后右線隧道也盾構(gòu)通過(guò)并逐漸遠(yuǎn)離監(jiān)測(cè)斷面，盾構(gòu)管片安裝完畢并及時(shí)進(jìn)行注漿后,雙線隧道的地表沉降槽也基本趨于穩(wěn)定，工后圍巖土體的固結(jié)變形緩慢，地層狀態(tài)恢復(fù)穩(wěn)定[11]。

3 地表沉降預(yù)測(cè)模型的建立與驗(yàn)證

3.1 Peck沉降槽理論

Peck通過(guò)對(duì)大量工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析處理，發(fā)現(xiàn)單隧道施工引起的地表橫向沉降曲線滿足正態(tài)分布，并擬合得到計(jì)算公式。ATTEWELL等[3]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，將計(jì)算公式簡(jiǎn)化如下：

(1)

式中，Smax為最大沉降值，位于沉降曲線對(duì)稱點(diǎn)上，即單隧道中心軸線對(duì)應(yīng)的地表沉降量，根據(jù)地層損失率、隧道掌子面面積以及沉降槽寬度的關(guān)系計(jì)算得到；x為沉降計(jì)算點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的水平距離，坐標(biāo)原點(diǎn)為隧道中心軸線對(duì)應(yīng)地表點(diǎn)；i表示沉降曲線上對(duì)稱點(diǎn)與拐點(diǎn)之間的水平距離，定義為沉降槽寬度。

3.2 建立預(yù)測(cè)模型的總體思路

首先，基于沉降槽Peck公式及O’Reilly和New最大沉降與隧道埋深的關(guān)系，采用數(shù)值分析軟件origin對(duì)現(xiàn)場(chǎng)地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，得到地鐵盾構(gòu)隧道單線獨(dú)立沉降槽的寬度和最大沉降。其次，考慮雙線隧道盾構(gòu)施工的相互影響,引入左右線之間的相互影響系數(shù)，提出這兩個(gè)影響系數(shù)的確定方法，并通過(guò)影響系數(shù)確定雙線隧道施工引起地表沉降的相互影響范圍。然后，運(yùn)用相互影響系數(shù)對(duì)左右線隧道地表沉降公式進(jìn)行修正，將相互影響范圍內(nèi)的修正后的左右線隧道地表沉降曲線相互疊加。最后提出一種采用分段函數(shù)形式表達(dá)的地鐵盾構(gòu)雙線隧道施工引起地表沉降的預(yù)測(cè)模型。

3.2.1 左右線單隧道地表獨(dú)立沉降Peck曲線擬合

縱觀學(xué)者們對(duì)地鐵隧道施工引起的地表沉降預(yù)測(cè)的研究，結(jié)合上節(jié)對(duì)雙隧道施工引起的地表沉降規(guī)律的分析，同時(shí)考慮到雙隧道施工順序一般為一線先行開(kāi)挖另一線保持一定距離后開(kāi)挖，對(duì)于任一斷面而言始終只有一條隧道是正在開(kāi)挖通過(guò)，因此不難發(fā)現(xiàn)雙隧道施工引起的地表沉降與左、右線單隧道獨(dú)立施工引起的地表沉降有著密不可分的聯(lián)系[12]。因此本文建立在左右線單隧道地表獨(dú)立沉降的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行一系列的修正、疊加而得到的雙線隧道地表沉降預(yù)測(cè)模型是與工程實(shí)際緊密結(jié)合的，具備一定的合理性。

由上節(jié)對(duì)雙線隧道的沉降規(guī)律分析可知，在Ⅲ左線盾構(gòu)遠(yuǎn)離、右線盾構(gòu)接近階段前，左線隧道施工引起的地表沉降是相對(duì)獨(dú)立的，對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可認(rèn)為沒(méi)有受到右線隧道施工的干擾[13]，故可將Ⅱ左線盾構(gòu)接近階段末的左線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用Origin軟件通過(guò)Peck公式進(jìn)行擬合得到的表達(dá)式作為左線單隧道地表獨(dú)立沉降公式。右線隧道后行開(kāi)挖，右線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降已經(jīng)受到左線隧道施工的干擾，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正的獨(dú)立，在這里采用右線隧道區(qū)域內(nèi)地表最終總沉降值減去Ⅱ左線盾構(gòu)接近階段末由于左線隧道施工引起的右線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降值的方法近似得到右線單隧道地表獨(dú)立沉降值[14]，同理通過(guò)Peck公式擬合得到右線單隧道地表獨(dú)立沉降公式。

圖4為監(jiān)測(cè)斷面13左線單隧道地表獨(dú)立沉降Peck曲線擬合圖，相應(yīng)的Smax=-42.13，i=4.88，相關(guān)系數(shù)為0.996，擬合效果好。圖5為監(jiān)測(cè)斷面13右線單隧道地表獨(dú)立沉降Peck曲線擬合圖，相應(yīng)的Smax=-22.74，i=5.00，相關(guān)系數(shù)為0.781，擬合效果較好。

圖4 左線單隧道地表獨(dú)立沉降Peck曲線擬合
Fig.4 Peck curve fitting of surfacesettlement of left tunnel

圖5 右線單隧道地表獨(dú)立沉降Peck曲線擬合
Fig.5 Peck curve fitting of surfacesettlement of right tunnel

由此可得，監(jiān)測(cè)斷面13左、右線單隧道地表獨(dú)立沉降公式分別為：

(2)

(3)

3.2.2 相互影響系數(shù)及相互影響范圍的確定方法

在地鐵雙線隧道先后開(kāi)挖的過(guò)程中，當(dāng)雙線隧道的間距較近，其中一條隧道的開(kāi)挖必然會(huì)對(duì)另一條隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降產(chǎn)生影響，故可引入關(guān)于左右線隧道地表沉降的相互影響系數(shù)的概念，即左線隧道施工對(duì)右線隧道地表沉降影響系數(shù)和右線隧道施工對(duì)左線隧道地表沉降影響系數(shù)。從宏觀的角度來(lái)看，相互影響系數(shù)是雙線隧道盾構(gòu)施工地表沉降的各種影響因素的綜合表現(xiàn)，其大小與雙線隧道的間距、左右線先后開(kāi)挖順序與間隔、盾構(gòu)施工參數(shù)對(duì)地層的影響以及隧道周邊地質(zhì)情況等有關(guān)。本次相互影響系數(shù)的確定方法主要是從宏觀上對(duì)雙線隧道盾構(gòu)施工地表沉降各階段之間的關(guān)聯(lián)規(guī)律進(jìn)行總體考慮，相互影響范圍根據(jù)相互影響系數(shù)確定。

圖6 雙線隧道中心區(qū)域地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)的縱向沉降曲線Fig.6 Vertical settlement curve of ground monitoring points in the central area of double tunnel

雙線隧道中心點(diǎn)連線范圍內(nèi)是相互影響的主要區(qū)域，圖6為雙線隧道中心區(qū)域地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)的縱向沉降曲線圖，分析曲線的規(guī)律可知它們之間存在一定的關(guān)聯(lián)性：在Ⅱ左線盾構(gòu)接近階段，左線隧道施工主導(dǎo)地表沉降的產(chǎn)生與發(fā)展，然后帶動(dòng)右線隧道區(qū)域內(nèi)的地表隨著左線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降而沉降，且越靠近左線隧道中心地表沉降發(fā)展越快；同理，在Ⅳ右線盾構(gòu)接近階段，右線隧道施工主導(dǎo)地表沉降的產(chǎn)生與發(fā)展，然后帶動(dòng)左線隧道區(qū)域內(nèi)的地表隨著右線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降而沉降，且越靠近右線隧道中心地表沉降發(fā)展越快。據(jù)此可將左線隧道施工對(duì)右線隧道地表沉降影響系數(shù)定義為Ⅱ階段中心區(qū)域各點(diǎn)的地表沉降變化值與左線隧道中心點(diǎn)的沉降變化值之比，即FLR=SR2/SL2，將右線隧道施工對(duì)左線隧道地表沉降影響系數(shù)定義為Ⅳ階段中心區(qū)域各點(diǎn)的地表沉降變化值與右線隧道中心點(diǎn)的沉降變化值之比，即FRL=SL4/SR4，再結(jié)合相應(yīng)的位置坐標(biāo)關(guān)系，采用線性擬合的方式，便可建立起相互影響系數(shù)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。

如圖7、圖8所示，左線隧道施工對(duì)右線隧道地表沉降影響系數(shù)為：

FLR=-0.0544x+0.308。

(4)

圖7 左線隧道施工對(duì)右線隧道地表沉降影響系數(shù)擬合
Fig.7 Influence coefficient fitting of the left tunnelconstruction on the surface settlement of the right tunnel

圖8 右線隧道施工對(duì)左線隧道地表沉降影響系數(shù)擬合
Fig.8 Influence coefficient fitting of the right tunnelconstruction on the surface settlement of the left tunnel

右線隧道施工對(duì)左線隧道地表沉降影響系數(shù)為：

FRL=0.0446x+0.3173。

(5)

當(dāng)雙線隧道的間距較遠(yuǎn)時(shí)，雙線隧道地表沉降的相互影響很小甚至可忽略不計(jì)[15]，結(jié)合相互影響系數(shù)的定義，引進(jìn)相互影響范圍這一概念，在相互影響范圍內(nèi)相互影響系數(shù)的大小隨地表位置坐標(biāo)變化而變化，在相互影響范圍外相互影響系數(shù)為0。由圖7、圖8可知，令左線隧道施工對(duì)右線隧道地表沉降影響系數(shù)為0，則可確定相互影響范圍的右邊界，令右線隧道施工對(duì)左線隧道地表沉降影響系數(shù)為0，則可確定相互影響范圍的左邊界，若以雙線隧道中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則斷面13的相互影響范圍為(-13.86,12.41)。

3.2.3 左右線隧道地表沉降公式的修正方法

由上章對(duì)地表縱向沉降規(guī)律的分析，雙線隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降可劃分為Ⅰ初期沉降階段、Ⅱ左線盾構(gòu)接近階段、Ⅲ左線盾構(gòu)遠(yuǎn)離、右線盾構(gòu)接近階段、Ⅳ右線盾構(gòu)接近階段以及Ⅴ右線盾構(gòu)遠(yuǎn)離、沉降變形穩(wěn)定階段，具體可用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為：

(6)

(7)

從圖3可知，雙線隧道地表沉降主要發(fā)生在Ⅱ、Ⅳ階段，Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ階段的地表沉降變化緩慢，且沉降量占總沉降量的比例很小。對(duì)比雙線隧道地表沉降規(guī)律與單隧道地表沉降規(guī)律，我們不難發(fā)現(xiàn)，雙線隧道中的左線隧道地表沉降相當(dāng)于在左線單隧道地表獨(dú)立沉降的基礎(chǔ)上加上Ⅳ階段的右線單隧道地表獨(dú)立沉降的影響，同理雙線隧道中的右線隧道地表沉降相當(dāng)于在右線單隧道地表獨(dú)立沉降的基礎(chǔ)上加上Ⅱ階段的左線單隧道地表獨(dú)立沉降的影響。即：

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)上節(jié)對(duì)相互影響系數(shù)的定義，左線隧道施工對(duì)右線隧道地表沉降影響系數(shù)為：FLR=SR2/SL2，右線隧道施工對(duì)左線隧道地表沉降影響系數(shù)為：FRL=SL4/SR4，故在相互影響范圍內(nèi)，雙線隧道中的左線隧道地表沉降修正公式、右線隧道地表沉降修正公式分別為：

(12)

(13)

上述修正公式表達(dá)的實(shí)際意義為：雙線隧道施工引起的地表沉降中，在相互影響范圍內(nèi)的左線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降由兩部分組成，第一部分為在左線隧道區(qū)域內(nèi)先獨(dú)立開(kāi)挖左線隧道引起的沉降值，第二部分為右線隧道施工影響的沉降修正值。修正部分沉降相當(dāng)于在原來(lái)左線隧道區(qū)域內(nèi)按照右線隧道的施工模式開(kāi)挖引起的沉降，且沉降的影響程度由相互影響系數(shù)決定。由于左、右線隧道在空間上的對(duì)稱性，右線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降與左線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降同理。

將上述修正公式運(yùn)用到斷面13，可得雙線隧道中的左線隧道地表沉降修正公式、右線隧道地表沉降修正公式分別為：

(14)

(15)

修正后的左、右線隧道地表沉降曲線如圖9所示。

圖9 修正后的左、右線隧道地表沉降曲線Fig.9 Surface settlement curve of the left and right tunnel after correction

3.2.4 雙線隧道地表總沉降預(yù)測(cè)表達(dá)式

以斷面13為例，結(jié)合上述理論分析成果可知雙線隧道地表總沉降的預(yù)測(cè)表達(dá)式為分段函數(shù)，具體按照區(qū)域劃分為三段：①在相互影響范圍外的左線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降預(yù)測(cè)表達(dá)式；②在相互影響范圍內(nèi)的修正后的左右線隧道地表沉降相互疊加后的沉降預(yù)測(cè)表達(dá)式；③在相互影響范圍外的右線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降預(yù)測(cè)表達(dá)式。即雙線隧道地表總沉降的預(yù)測(cè)表達(dá)式為：

(16)

觀察圖10，對(duì)比雙線隧道地表總沉降的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)值，兩者吻合度較高，地表沉降預(yù)測(cè)效果良好。

圖10 斷面13雙線隧道地表總沉降的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)值Fig.10 Prediction curve and the measured value of the total settlement of the double tunnel of section 13

3.3 地表沉降預(yù)測(cè)模型

基于Z(Y)DK220+245，斷面13的雙線隧道地表沉降規(guī)律分析和雙線隧道地表總沉降預(yù)測(cè)表達(dá)式的推導(dǎo)，針對(duì)土壓平衡盾構(gòu)隧道施工工法，本文總結(jié)出如下雙線隧道地表沉降預(yù)測(cè)模型：

(17)

(18)

(19)

(20)

式中：S1為在相互影響范圍外的左線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降；

S2為在相互影響范圍內(nèi)的修正后的左右線隧道地表沉降相互疊加后的沉降；

S3為在相互影響范圍外的右線隧道區(qū)域內(nèi)的地表沉降；

x1、x2分別為相互影響范圍的左邊界、右邊界，由相互影響系數(shù)確定；

SmaxL、iL分別為左線隧道獨(dú)立沉降的最大沉降的理論值與沉降槽寬度；

SmaxR、iR分別為右線隧道獨(dú)立沉降的最大沉降的理論值與沉降槽寬度；

FRL為左線隧道施工對(duì)右線隧道地表沉降影響系數(shù)；

FLR為右線隧道施工對(duì)左線隧道地表沉降影響系數(shù)；

D為雙線隧道中心間距。

預(yù)測(cè)模型以雙線隧道對(duì)稱點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，各參數(shù)具體的確定方法參見(jiàn)上節(jié)建立預(yù)測(cè)模型的總體思路。

3.4 計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

前三節(jié)通過(guò)對(duì)研究區(qū)間隧道斷面13的地表沉降分析，提出了一種采用分段函數(shù)形式表達(dá)的地鐵雙線隧道盾構(gòu)施工引起地表沉降的預(yù)測(cè)模型。下面運(yùn)用此預(yù)測(cè)模型理論分別對(duì)另外4個(gè)斷面各參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，從而確定各斷面的地表沉降預(yù)測(cè)模型表達(dá)式。斷面11、斷面15、斷面17和斷面19的預(yù)測(cè)模型參數(shù)如表1所示。

表1 不同斷面的預(yù)測(cè)模型參數(shù)Tab.1 Prediction model parameters of different sections

運(yùn)用該預(yù)測(cè)模型的分析計(jì)算方法，利用各斷面的預(yù)測(cè)模型參數(shù)可以作出各斷面雙線隧道地表總沉降的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖，如圖11所示。可以發(fā)現(xiàn)，與斷面13一樣，斷面11、斷面15、斷面17和斷面19的地表沉降預(yù)測(cè)模型計(jì)算所得結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)最終沉降結(jié)果均具有較高的吻合性，說(shuō)明該方法在很大程度上是合理的，由此也可驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的可靠性。今后在類似的地鐵盾構(gòu)雙線隧道工程可以采用該預(yù)測(cè)模型對(duì)地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，即對(duì)工程前期盾構(gòu)過(guò)程中某個(gè)具有地質(zhì)條件代表性的盾構(gòu)區(qū)間選取典型斷面進(jìn)行預(yù)測(cè)模型參數(shù)計(jì)算，從而得到有參考價(jià)值的地表沉降預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而可以預(yù)估整個(gè)盾構(gòu)區(qū)間的地表沉降情況，這對(duì)施工過(guò)程中盾構(gòu)參數(shù)的調(diào)整、地表沉降的控制以及工程災(zāi)害事故的預(yù)防等方面都起到很重要的指導(dǎo)作用。

(a) 斷面11

(b) 斷面15

(c) 斷面17

(d) 斷面19

圖11 雙線隧道地表總沉降的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)值
Fig.11 Prediction curve and the measured value of the total settlement of the double tunnel

4 結(jié)論

①依托南寧地鐵2號(hào)線土壓平衡盾構(gòu)施工的雙線隧道，通過(guò)對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)地表沉降的監(jiān)測(cè)分析，揭示了雙線隧道左、右線先后開(kāi)挖過(guò)程中的地表橫向沉降規(guī)律，以及左、右線隧道中心點(diǎn)地表沉降變形的歷時(shí)變化規(guī)律。

②結(jié)果表明，隧道中心點(diǎn)地表沉降變形可劃分為五個(gè)階段：Ⅰ初期沉降階段，Ⅱ左線盾構(gòu)接近階段，Ⅲ左線盾構(gòu)遠(yuǎn)離、右線盾構(gòu)接近階段，Ⅳ右線盾構(gòu)接近階段，Ⅴ右線盾構(gòu)遠(yuǎn)離、沉降變形穩(wěn)定階段；左、右線沉降槽曲線基本滿足高斯分布，雙線沉降槽曲線可由左、右線沉降槽曲線修正后疊加組合得到。

③基于沉降槽Peck公式，考慮雙線隧道先后開(kāi)挖的相互影響,引入左線隧道施工對(duì)右線隧道地表沉降影響系數(shù)和右線隧道施工對(duì)左線隧道地表沉降影響系數(shù)，并提出這兩個(gè)影響系數(shù)的確定方法，對(duì)相互影響范圍內(nèi)的雙線隧道地表沉降公式進(jìn)行修正，從而提出了一種采用分段函數(shù)形式表達(dá)的地鐵雙線隧道盾構(gòu)施工引起地表沉降的預(yù)測(cè)模型。

④該預(yù)測(cè)模型是在分析總結(jié)地鐵雙線隧道盾構(gòu)施工現(xiàn)場(chǎng)地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出的，根據(jù)施工前期某幾個(gè)代表斷面可確定模型參數(shù)取值，從而對(duì)之后的地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，這對(duì)施工過(guò)程中盾構(gòu)參數(shù)的調(diào)整、地表沉降的控制以及工程災(zāi)害事故的預(yù)防等方面都起到很重要的指導(dǎo)作用。其總體思路與分析方法具有一般性，今后在運(yùn)用時(shí)需針對(duì)不同地區(qū)地層特性進(jìn)一步完善預(yù)測(cè)模型，提高其適用性與準(zhǔn)確性。