(中國工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所 四川綿陽 621900)

液體靜壓主軸具有高剛度、高回轉(zhuǎn)精度、高阻尼抗振、長壽命等特性，廣泛應(yīng)用于各類精密超精密加工機(jī)床[1-2]。液體靜壓主軸在工作過程中，由于內(nèi)置電機(jī)的發(fā)熱和軸承的發(fā)熱，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)整體溫度升高，且會(huì)因溫度分布不均勻而產(chǎn)生應(yīng)力集中和變形，從而導(dǎo)致加工誤差。在超精密加工過程中，各種誤差源都會(huì)影響最終的加工精度，其中熱誤差是其中的主要因素，占總誤差的40%～70%[3]。隨著制造技術(shù)的提升，過去影響較大的幾何誤差已經(jīng)逐漸被控制，目前越是精密的機(jī)床，熱誤差影響就越大。因此，如何減少熱誤差對(duì)機(jī)床加工精度的影響，改善機(jī)床的熱態(tài)特性已經(jīng)成為機(jī)械制造領(lǐng)域急需解決的問題。

目前，針對(duì)液體靜壓主軸的熱態(tài)特性，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了卓有成效的研究。SATISH等[4-5]利用有限元法數(shù)值迭代方法求解雷諾方程，研究了狹縫節(jié)流式和小孔節(jié)流式液體靜壓主軸的靜態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能隨溫度變化的規(guī)律，重點(diǎn)探討了潤滑油黏度隨溫度變化對(duì)主軸性能的影響。LU和MA[6]分析了主軸的熱源和散熱方式，利用有限元法建立了主軸的熱態(tài)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了主軸溫度場的分布云圖。顏超英等[7]以主軸熱變形量最小為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)液體靜壓主軸的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得到了最優(yōu)的軸承長徑比和封油邊的長度。黃智等人[8]基于有限元方法分析了多種參數(shù)對(duì)主軸系統(tǒng)發(fā)熱與變形的影響。孫久偉等[9]研究了止推油膜厚度和偏心率對(duì)主軸溫升和承載的影響。趙春明等[10]基于單向流-固耦合方法，對(duì)液體靜壓主軸的壓力場和溫度場進(jìn)行了建模計(jì)算。郭傳杜和崔怡[11]建立了主軸軸承的單向熱-流-固耦合模型，計(jì)算了油膜壓力場和溫度場以及軸承的溫度場和變形場。馬建剛等[12]針對(duì)主軸系統(tǒng)進(jìn)行了整體的仿真與實(shí)驗(yàn)分析。以上針對(duì)各類液體靜壓主軸的各種建模方法并未考慮油膜區(qū)域的散熱邊界條件或?qū)吔鐥l件進(jìn)行了簡化，模型計(jì)算準(zhǔn)確性欠佳。另一方面，大部分研究由于缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐，模型的正確性也無法得到驗(yàn)證。

在前人研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)目前研究中存在的不足，本文作者以一種超精密單點(diǎn)金剛石臥式輥筒加工機(jī)床的液體靜壓主軸為研究對(duì)象，考慮油膜區(qū)域散熱條件建立了“流-熱-固”耦合的熱態(tài)性能仿真模型。首先建立了主軸系統(tǒng)的三維幾何模型，分析了其熱源以及傳熱方式，進(jìn)而推導(dǎo)了主軸的熱態(tài)性能模型；然后利用一種間接耦合手段，基于有限體積法和有限單元法，以Fluent和Ansys Workbench為仿真平臺(tái)，分別對(duì)油膜和主軸系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，分析了工作到穩(wěn)態(tài)下油膜的壓力場和溫度場，主軸系統(tǒng)的溫度場和產(chǎn)生的熱變形；同時(shí)通過實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證了模型的正確性和準(zhǔn)確性；最后應(yīng)用該模型分析主軸轉(zhuǎn)速、供油壓力、液壓油黏度、油膜間隙以及軸向封油邊長度對(duì)主軸溫升的影響。

1 主軸熱態(tài)特性模型

1.1 主軸的幾何模型

文中研究的對(duì)象是一個(gè)電機(jī)后置式液體靜壓主軸，如圖1所示。其主要由轉(zhuǎn)子、徑向止推節(jié)流器、電機(jī)、止推板、密封板、殼體等部件組成。液體靜壓主軸的工作原理是利用一套專用液壓站，將潤滑油通過管道泵入主軸的徑向止推節(jié)流器中，液壓油經(jīng)過節(jié)流器的節(jié)流小孔后，在均壓腔中形成了具有一定壓力的潤滑油膜，利用不同均壓腔之間的壓力差使主軸浮起。

圖1 液體靜壓主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

主軸工作時(shí)主要發(fā)熱來源于電機(jī)損耗和軸承摩擦。文中主軸采用一種徑向止推一體化的滑動(dòng)軸承，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。其徑向與止推均為等面積六腔靜壓軸承，節(jié)流方式采用小孔節(jié)流。主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，黏性液壓油在間隙中摩擦生熱。軸承生熱模型的相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表1所示。下面分別建立不同熱源的生熱模型以及主軸系統(tǒng)的散熱模型。

圖2 徑向止推一體化滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)示意圖

參數(shù)名稱參數(shù)值參數(shù)名稱參數(shù)值主軸的半徑R/mm60止推軸承內(nèi)徑R1/mm70節(jié)流孔直徑d/mm0.4止推軸承油腔內(nèi)徑R2/mm85供油壓力ps/MPa1止推軸承油腔外徑R3/mm115徑向軸承油腔的長度l/mm100止推軸承外徑R4/mm130徑向軸承軸向長度L/mm130止推軸承油腔的夾角θ2/(°)40油腔的深度z/mm2止推油膜厚度h2/mm0.035徑向軸承油腔的夾角θ1/(°)40液壓油密度ρ0/(kg·m-3)855周向封油邊寬度b1/mm10.47液壓油動(dòng)力黏度η/(Pa·s)0.022徑向油膜厚度h1/mm0.03液壓油比熱容C/(J·kg-1·℃-1)2 150油腔數(shù)目N6液壓油導(dǎo)熱系數(shù)λ/(W·m-1·K-1)0.127

1.2 主軸生熱與散熱數(shù)學(xué)模型

1.2.1 電機(jī)生熱模型

內(nèi)置電機(jī)的損耗功率可以由下式計(jì)算：

(1)

式中：U為電壓；I為電流；cosφ為功率因素；η為電機(jī)效率。

假設(shè)電機(jī)損耗全部轉(zhuǎn)換為發(fā)熱，其中定子產(chǎn)生2/3的熱量，動(dòng)子產(chǎn)生1/3的熱量[13]。則電機(jī)的生熱率為

(2)

式中：P為電機(jī)損耗功率；V為熱源體積。

1.2.2 油膜生熱模型

油膜生熱功率包括由主軸旋轉(zhuǎn)引起的摩擦生熱功率和液壓油供油泵的輸出功率，需要分別進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于六腔徑向軸承，總的內(nèi)摩擦力可以由下式計(jì)算：

(3)

A2=2Rlθ1

式中：A1為封油面的面積；A2為油腔的面積；n為主軸轉(zhuǎn)速；Ff為徑向軸承總的內(nèi)摩擦力。其余參數(shù)見表1。

則徑向軸承的發(fā)熱功率為

(4)

對(duì)于六腔止推軸承，其發(fā)熱模型相對(duì)于徑向軸承更為復(fù)雜一些。由于其結(jié)構(gòu)具有周期性，取其一個(gè)周期即1/6模型進(jìn)行分析，如圖3所示，可以將1/6模型分為5個(gè)區(qū)域，4號(hào)區(qū)域?yàn)榫鶋呵?，其余區(qū)域?yàn)橹雇崎g隙，由于主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)不同區(qū)域的線速度不同，因此需要分別積分計(jì)算每個(gè)區(qū)域的發(fā)熱功率。止推油膜的發(fā)熱功率可以由下式計(jì)算：

(5)

式中:Nfi(i=1,2,3,4,5)分別為每個(gè)區(qū)域的發(fā)熱功率;Nf為止推油膜1/6模型整體發(fā)熱功率。其余參數(shù)見表1。

供油泵的輸出功率等于供油壓力與輸出流量之積，可以由下式計(jì)算：

(6)

式中:ps為供油壓力;Q為輸出流量;K0為流量系數(shù);pb0為均壓腔內(nèi)壓力;β為節(jié)流比。其余參數(shù)見表1。

圖3 止推油膜1/6模型示意圖

1.2.3 散熱邊界條件

主軸系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量通過其表面和空氣、液壓油的對(duì)流換熱散出，不同區(qū)域的對(duì)流換熱系數(shù)是重要的邊界條件。對(duì)流換熱在液體靜壓主軸的實(shí)際情況下可以分為自然對(duì)流換熱、強(qiáng)制對(duì)流換熱和旋轉(zhuǎn)軸對(duì)流換熱3種不同的形式，不同區(qū)域需要分別進(jìn)行計(jì)算。主軸換熱區(qū)域可以分為殼體表面與空氣的自然對(duì)流換熱，內(nèi)部主軸和軸瓦與潤滑油的強(qiáng)制對(duì)流換熱，主軸空心孔與空氣的旋轉(zhuǎn)對(duì)流換熱，以及潤滑油在管道內(nèi)的強(qiáng)制對(duì)流換熱。

換熱系數(shù)可以通過努謝爾特準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于不同換熱形式努謝爾特?cái)?shù)的計(jì)算方法不同。不同換熱狀態(tài)的換熱系數(shù)和相應(yīng)的努謝爾特?cái)?shù)可以由下式計(jì)算：

(7)

其中，Nu=0.59(GrPr)0.25(自然對(duì)流)

Nu=0.133Re0.67Pr0.33(旋轉(zhuǎn)軸對(duì)流)

式中:h為對(duì)流換熱系數(shù);Pr為普朗克數(shù);Prw為壁面溫度時(shí)的普朗特?cái)?shù)；Gr為格拉曉夫準(zhǔn)數(shù);g為重力加速度;Nu為努謝爾特?cái)?shù);λ為流體導(dǎo)熱系數(shù);μ為流體的黏度;L為換熱壁面定型幾何尺寸;β為流體膨脹系數(shù);Re為雷諾數(shù)。

由式(1)—(7)，即建立了主軸的生熱模型和傳熱模型，可以依此計(jì)算有限元仿真所需的邊界條件。

2 主軸系統(tǒng)仿真分析

主軸系統(tǒng)可以分為油膜流體區(qū)域和主軸固體區(qū)域。油膜區(qū)域的溫度場十分復(fù)雜，并非均勻分布，且缺乏測(cè)量手段，過去在仿真過程中往往利用經(jīng)驗(yàn)公式[14-16]對(duì)主軸油膜區(qū)域的溫升進(jìn)行計(jì)算，并不準(zhǔn)確。因此，需要先對(duì)油膜區(qū)域的溫度場進(jìn)行計(jì)算?？紤]到計(jì)算收斂性與速度的問題，采用間接耦合的方式將油膜的溫度場條件賦予到結(jié)構(gòu)場表面，計(jì)算主軸結(jié)構(gòu)場的溫度場以及產(chǎn)生的熱變形。

2.1 油膜流體區(qū)域壓力場與溫度場仿真分析

主軸的止推油膜和徑向油膜都是重要的發(fā)熱源，利用Fluent軟件分別對(duì)主軸的徑向油膜軸承和止推油膜軸承進(jìn)行仿真。在對(duì)流場進(jìn)行仿真的時(shí)候，需建立流場的幾何模型并劃分網(wǎng)格，如圖4所示。在計(jì)算時(shí)由于止推軸承具有周期性結(jié)構(gòu)，因此取其一個(gè)周期即1/6模型進(jìn)行計(jì)算，以減小其計(jì)算量；徑向軸承因?yàn)榇嬖谄模忠紤]旋轉(zhuǎn)，因此建立其完整模型進(jìn)行計(jì)算。流體計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量要求較高，需要盡量劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分完畢止推軸承1/6模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為3 322 817，單元數(shù)為3 172 972，徑向軸承完整模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為9 003 386，單元數(shù)為8 369 590，網(wǎng)格質(zhì)量較好，滿足計(jì)算要求。

圖4 油膜區(qū)域有限元模型

Fig 4 Finite element model of oil film region(a)regional geometric model of complete oil film;(b) 1/6 finite element model of thrust bearing oil film;(c) finite element model of radial bearing oil film

在Fluent中選擇穩(wěn)態(tài)計(jì)算，考慮能量方程，考慮油膜黏性發(fā)熱，液壓油相關(guān)性質(zhì)參數(shù)按照表1設(shè)置，壓力入口邊界設(shè)置為0.7 MPa，初始溫度為293.15 K。壓力出口設(shè)置為0。采用PISO算法，設(shè)置壓力松弛因子0.5，密度松弛因子0.5，體積力松弛因子1，動(dòng)量松弛因子1，能量的松弛因子0.5。邊界條件采用旋轉(zhuǎn)壁面，轉(zhuǎn)速為250 r/min，熱邊界條件設(shè)為對(duì)流換熱，換熱系數(shù)由式(7)計(jì)算為42 W/(m2·K)。迭代計(jì)算1 000步，最終殘差小于10-4，計(jì)算收斂。在250 r/min下計(jì)算得到油膜的壓力場和溫度場如圖5所示。

圖5 油膜區(qū)域壓力場與溫度場仿真結(jié)果

由圖5(a)、(c)所示的壓力場仿真結(jié)果可以看出小孔和狹縫明顯的節(jié)流效果，在小孔和封油邊均有明顯的壓降，均壓腔內(nèi)壓力十分穩(wěn)定，確實(shí)起到了均壓的效果，壓力從入口到出口逐漸降低至大氣壓。徑向油膜設(shè)置有5 μm的偏心量，可以明顯看出下部油腔壓力高于上部油腔，從而起到支承作用，在該條件下計(jì)算得到的承載力為693.59 N。

由圖5(b)、(d)所示的溫度場仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，止推軸承主軸溫升集中在內(nèi)徑和外徑邊緣，且由于內(nèi)外線速度的不同，導(dǎo)致外徑溫升高于內(nèi)徑的溫升。均壓腔內(nèi)溫度均勻且溫升較小，由于均壓腔的深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于油膜的厚度，因此導(dǎo)致均壓腔內(nèi)發(fā)熱量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于油膜區(qū)域，因此溫升較小，這與式(5)的計(jì)算結(jié)果吻合，整個(gè)止推油膜的平均溫升為4.42 ℃。徑向油膜由于線速度一致，因此溫度場更加均勻，其均壓腔內(nèi)的溫升依舊低于油膜區(qū)域，入口處溫度最低，溫升最大的區(qū)域集中在封油邊附近，整個(gè)徑向油膜的平均溫升為2.41 ℃。由于止推油膜的平均直徑大于徑向軸承，徑向油膜的平均溫升低于止推油膜的平均溫升。將Fluent仿真結(jié)果作為邊界條件附加在結(jié)構(gòu)場中，可以對(duì)整機(jī)的溫度場和變形進(jìn)行仿真計(jì)算。

2.2 主軸固體區(qū)域溫度場與結(jié)構(gòu)場仿真分析

對(duì)于主軸的整機(jī)模型，其主要熱源來自于電機(jī)損耗和油膜的黏性耗散。依據(jù)前文的分析，建立主軸系統(tǒng)的有限元模型，如圖6所示。經(jīng)統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格單元數(shù)為3 170 673，節(jié)點(diǎn)數(shù)為5 177 534，網(wǎng)格質(zhì)量良好，滿足計(jì)算要求。

圖6 主軸系統(tǒng)有限元模型

由式(1)、(2)計(jì)算得到電機(jī)的發(fā)熱功率為17 296.2 W/m3，在轉(zhuǎn)速250 r/min條件下計(jì)算得到徑向油膜的發(fā)熱功率為11.54 W，止推油膜的發(fā)熱功率為34.76 W。油膜區(qū)域?qū)α鲹Q熱系數(shù)為42 W/(m2·K)，主軸殼體表面與空氣的自然對(duì)流換熱系數(shù)為7.5 W/(m2·K)，轉(zhuǎn)子內(nèi)通孔與空氣的旋轉(zhuǎn)對(duì)流換熱系數(shù)為15 W/(m2·K)，液壓油在管道內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)為20 W/(m2·K)。

主軸系統(tǒng)初始溫度為20 ℃，環(huán)境溫度為20 ℃，管道內(nèi)液壓油溫度設(shè)為液壓站出口溫度19.4 ℃，油膜區(qū)域溫度設(shè)置為Fluent仿真計(jì)算所得溫度。分別設(shè)置好邊界條件，采用穩(wěn)態(tài)求解模塊計(jì)算主軸的溫度場，結(jié)果如圖7所示。主軸的整體最高溫升出現(xiàn)在電機(jī)的定子處，溫升2.75 ℃，最低溫升出現(xiàn)在前密封板處，溫升0.579 ℃。觀察主軸殼體表面溫度分布情況，電機(jī)與軸承對(duì)應(yīng)位置為溫升最大區(qū)域，其中后軸承靠近電機(jī)，因此溫升比前軸承更高；進(jìn)油口處由于有低溫的液壓油通過，溫升相對(duì)較低。

圖7 主軸系統(tǒng)溫度場仿真結(jié)果

將主軸系統(tǒng)溫度場作為熱載荷導(dǎo)入到結(jié)構(gòu)場中，考慮重力影響，計(jì)算主軸系統(tǒng)在溫升下的變形，結(jié)果如圖8所示。主軸系統(tǒng)的總體最大變形量為7.731 μm，其中軸向變形為主軸系統(tǒng)的主要變形，最大軸向變形量為5.286 μm。

圖8 主軸結(jié)構(gòu)場仿真結(jié)果

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前文建立的主軸系統(tǒng)完整的熱態(tài)性能分析模型以及仿真結(jié)果的正確性，設(shè)計(jì)了穩(wěn)態(tài)測(cè)量試驗(yàn)，對(duì)主軸到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)關(guān)鍵點(diǎn)的溫升以及軸向的變形量進(jìn)行測(cè)量。設(shè)計(jì)的穩(wěn)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，主軸前端夾持標(biāo)準(zhǔn)棒，液壓油通過外接油冷機(jī)保持入口處油溫恒定為19.4 ℃，環(huán)境溫度為20 ℃，主軸在穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在此過程中，同時(shí)測(cè)量主軸的溫度變化和軸向發(fā)生的熱變形量。

采用PT100電阻溫度傳感器在主軸殼體表面選點(diǎn)進(jìn)行溫度測(cè)量。PT100傳感器測(cè)量范圍為-50～150 ℃，分辨率為0.1 ℃，滿足測(cè)量要求。在溫度測(cè)點(diǎn)的選擇上，選擇靠近徑向軸承和止推軸承位置，溫度傳感器的布點(diǎn)位置如圖9所示，其詳細(xì)說明如表2所示。

圖9 主軸溫度測(cè)點(diǎn)示意圖

表2 主軸溫度測(cè)點(diǎn)

對(duì)于主軸軸向變形量的測(cè)量，由于主軸旋轉(zhuǎn)，選擇了非接觸式電容位移傳感器進(jìn)行測(cè)量，其量程為800 μm，分辨率為0.01 μm，精度為0.4 μm，滿足測(cè)量要求。溫度傳感器與位移傳感器的信號(hào)通過信號(hào)采集器進(jìn)行采集和記錄。溫度傳感器采樣頻率為1 Hz，位移傳感器采樣頻率為50 Hz。實(shí)驗(yàn)裝置的具體設(shè)置如圖10所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)測(cè)量設(shè)備示意圖

實(shí)驗(yàn)室環(huán)境為20 ℃恒溫，主軸轉(zhuǎn)速設(shè)為250 r/min。試驗(yàn)3 h左右，溫度傳感器以及位移傳感器的數(shù)據(jù)不再變化，主軸達(dá)到熱平衡狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)溫度和位移的測(cè)量結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯鰵んw表面確實(shí)出現(xiàn)了明顯的溫升，初期溫升較快，后逐漸平緩直至穩(wěn)定。比較不同測(cè)點(diǎn)的溫升結(jié)果，可以看出由于電機(jī)的影響，靠近電機(jī)一側(cè)的殼體表面溫度會(huì)略高于遠(yuǎn)離電機(jī)的一側(cè)，證明了不同熱源之間的耦合作用。在對(duì)稱位置上，其溫升基本相同。最高溫度在靠近電機(jī)的殼體頂部，此處距離止推油膜最高溫升區(qū)十分接近，又靠近電機(jī)，距熱源最近，因此溫升最高。

圖11 溫度與位移試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

從圖11所示的位移測(cè)量結(jié)果來看，主軸到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，軸向伸長量為5.41 μm，其結(jié)果與仿真結(jié)果誤差為2.5%。從圖12可以看出，達(dá)到穩(wěn)態(tài)情況下，溫度測(cè)量結(jié)果與溫度場仿真結(jié)果相比，各點(diǎn)的溫升的最大誤差為17.5%，最小誤差為0.3%，平均誤差10.5%。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，可以利用此模型對(duì)不同工況下的主軸溫升與變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖12 溫度場仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

4 主軸熱態(tài)性能分析

液體靜壓主軸的溫升對(duì)其加工精度的影響很大，在滿足主軸性能的前提下，主軸設(shè)計(jì)時(shí)需要選擇設(shè)計(jì)參數(shù)使得主軸的發(fā)熱量最小。通過理論模型分析可知，影響電機(jī)發(fā)熱的主要因素是主軸的轉(zhuǎn)速，影響主軸油膜發(fā)熱量的主要因素包括主軸轉(zhuǎn)速、供油壓力、液壓油黏度、油膜間隙以及軸向封油邊的長度。

根據(jù)建立的理論模型，采取控制變量法研究上述參數(shù)對(duì)主軸熱態(tài)性能的的影響，以徑向軸承為對(duì)象進(jìn)行分析，結(jié)果如圖13所示。

由圖13(b)、(c)可以看出，提高供油壓力、選擇較小黏度的液壓油，可以有效地降低油膜區(qū)域的溫升。其原因是在供油壓力增大、液壓油黏度減小的情況下，液壓油的流量會(huì)增大很多，而液壓油的溫度較低，實(shí)際上對(duì)主軸系統(tǒng)起到了冷卻作用，因此其流量越大，從主軸區(qū)域帶走的熱量也就越多，主軸溫升也就越低。由圖13(a)、(d)可以看出，在設(shè)計(jì)軸承時(shí)選擇較大的油膜間隙、較短的封油邊，也可以有效地降低主軸的發(fā)熱量。這是因?yàn)檩^大的油膜間隙使得液壓油流量增大，從主軸區(qū)域帶走的熱量越多，主軸溫升也就越低；較短的封油邊可以使得油膜剪切區(qū)域的面積減小，從而發(fā)熱量減小。由圖13(e)可以看出，隨主軸轉(zhuǎn)速的增大，主軸溫升先緩慢增大后快速增大，因此在滿足主軸性能的前提下，應(yīng)采用較低的主軸轉(zhuǎn)速。

圖13 不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主軸平均溫升的影響

綜上，在液體靜壓主軸的設(shè)計(jì)階段，應(yīng)當(dāng)綜合考慮各項(xiàng)因素對(duì)主軸性能的影響，選取最優(yōu)參數(shù)，而后通過仿真的手段進(jìn)一步驗(yàn)證，再進(jìn)行主軸的加工，從而最大限度上保證主軸的性能。

5 結(jié)論

(1)分析主軸發(fā)熱散熱機(jī)制，指出電機(jī)和油膜是主軸的主要熱源，兩熱源相互耦合影響，在主軸工作時(shí)會(huì)導(dǎo)致主軸的溫升和形變，影響主軸的加工精度。

(2)建立了較為準(zhǔn)確的主軸系統(tǒng)的溫度場與結(jié)構(gòu)場仿真模型，通過該模型可對(duì)不同工況下的主軸溫度場以及變形量進(jìn)行預(yù)測(cè)。該模型的溫度場仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的平均誤差為10.5%，結(jié)構(gòu)場仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差為2.5%，試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果具有較好的一致性，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

(3)采用該模型分析主軸轉(zhuǎn)速、供油壓力、液壓油黏度、油膜間隙以及軸向封油邊長度對(duì)主軸溫升的影響，結(jié)果表明，主軸溫升隨主軸轉(zhuǎn)速、液壓油黏度、封油邊長度的增大而增大，隨供油壓力、油膜間隙的增大而減小。因此，為了控制主軸的溫升，應(yīng)當(dāng)在滿足主軸性能的前提下，使用較低的主軸轉(zhuǎn)速、較大的供油壓力，選擇小黏度的液壓油、較大的油膜間隙以及較短的封油邊長度。