李 君，張亦樸，程 博，程 興，陳 宇

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

長三甲系列火箭為中國當前地球同步軌道、地月轉(zhuǎn)移軌道衛(wèi)星的主力發(fā)射火箭，承擔著北斗導航工程、探月工程以及大量商業(yè)通用衛(wèi)星的發(fā)射任務。長三甲系列為中國首個采用模塊化、組合化、通用化設計思路的三級火箭[1～4]，包括CZ-3A、CZ-3B、CZ-3C三個構(gòu)型，主要差異為CZ-3A無助推器、CZ-3B捆綁4枚助推器、CZ-3C捆綁2枚助推器，覆蓋標準地球同步轉(zhuǎn)移軌道（Geostationary Transfer Orbit，GTO）標準軌道2～5.5 t運載能力范圍。同時，還研制攜帶YZ-1上面級的新構(gòu)型以進一步拓寬軌道適應性。

YZ-1液體上面級首期發(fā)射任務為與長征三號乙（CZ-3B）、長征三號丙（CZ-3C）火箭組合，以一箭雙星/一箭一星方式發(fā)射北斗導航衛(wèi)星直接入軌。為最大化YZ-1上面級的運載能力，對CZ-3B/CZ-3C基礎級火箭進行了系列針對性的優(yōu)化設計，其中包括取消基礎級的輔助動力系統(tǒng)（固定安裝、開關控制的小推力姿控發(fā)動機），采用 YF-75發(fā)動機關機后直接分離方案。

YF-75發(fā)動機關機后直接完成上面級和基礎級分離，經(jīng)分析表明這為傳統(tǒng)設計方案帶來較多問題。首先，存在軸向沖量偏差而影響軸向速度增量，同時還伴隨著較長時間的軸向小推力和三通道的干擾力矩，尤其是俯仰和滾動通道產(chǎn)生較大的角速度，該角速度已經(jīng)超過YZ-1上面級所能承受的初始姿態(tài)偏差范圍，對基礎級與 YZ-1上面級的分離安全性及分離姿態(tài)精度產(chǎn)生嚴重影響。

為降低YF-75發(fā)動機關機過程中的姿態(tài)偏差，基于多次飛行數(shù)據(jù)開展了發(fā)動機關機段的推力辨識、干擾力矩辨識，并基于辨識結(jié)果提出提高分離安全性及姿態(tài)精度的綜合優(yōu)化方案。對優(yōu)化方案開展地面試驗驗證及飛行搭載驗證，并基于試驗結(jié)果進一步改進，改進后的方案用于 CZ-3B/YZ-1、CZ-3C/YZ-1構(gòu)型火箭的正式飛行任務中，飛行數(shù)據(jù)表明方案有效，分離安全、分離時刻的姿態(tài)角速度與預期符合。

1 基于飛行數(shù)據(jù)的發(fā)動機段推力及干擾辨識

1.1 發(fā)動機關機段軸向及側(cè)向推力辨識

火箭起飛前對三子級結(jié)構(gòu)及衛(wèi)星載荷進行了精確稱重，火箭推進劑貯箱安裝有液位高度傳感器，因此能較為精確地獲得不同時刻星箭組合體的質(zhì)量；同時，通過火箭慣性組合內(nèi)的加速度計能獲取不同時刻的速度增量，結(jié)合質(zhì)量特性即可辨識出沿體坐標系的作用力。分析結(jié)果表明YF-75發(fā)動機關機過程中存在一個超預期的長時間作用、逐漸衰減的軸向推力，需要將基礎級-上面級相對于發(fā)動機關機的分離時間推后，以防分離過程中發(fā)生追碰。

1.2 關機段姿態(tài)動力性建模

飛行數(shù)據(jù)表明關機段三通道還存在一定幅值的干擾力矩，使得三通道姿態(tài)角速度及角偏差先增大、再在控制作用下收斂。

發(fā)動機關機過程中過載迅速下降，而晃動阻尼與過載成反比關系，因此關機段晃動阻尼迅速增加；隨著發(fā)動機推力的迅速下降，發(fā)動機推力對彈性振動的激勵也迅速下降?？紤]到關機段內(nèi)抑制彈性振動及推進劑晃動的校正網(wǎng)絡仍存在，因此對關機段而言，結(jié)構(gòu)彈性振動及推進劑晃動都不是姿態(tài)動力學建模及精度分析的焦點，而應重點關注控制力大幅下降后的剛體姿態(tài)穩(wěn)定性及精度，剛體動力學方程即可滿足要求。實際多次飛行中的姿態(tài)角及角速度數(shù)據(jù)中均不存在明顯的推進劑晃動頻率或結(jié)構(gòu)彈性振動頻率處的振蕩或波動。

基礎級-上面級分離時刻飛行高度已經(jīng)超過200 km，進入真空狀態(tài)，因此也不需要考慮大氣干擾，故最終采用如下姿態(tài)動力學方程[5]：

從飛行數(shù)據(jù)來看，發(fā)動機關機前三通道姿態(tài)角速度較小、姿態(tài)角偏差幅值小且穩(wěn)定，而關機過程中變化迅速，其中一方面是關機過程中發(fā)動機推力（也是控制力）迅速下降所致，另一方面則是關機過程中存在一定的橫向干擾，即方程存在激勵項，下面采用遺傳算法[6～8]進行辨識。

基于該推力開展分離安全性分析，結(jié)果表明需將基礎級-上面級分離時間延長。

1.3 發(fā)動機關機段干擾力矩辨識

關機段內(nèi)發(fā)動機推力、角速度等數(shù)據(jù)均在快速變化，且姿態(tài)及姿態(tài)角速度參數(shù)的測量周期偏大、分辨率偏低，即無法直接通過飛行測量數(shù)據(jù)獲取關機過程中的三通道干擾。從飛行數(shù)據(jù)來看，三通道干擾力矩隨時間不均勻變化，即關于時間非線性變化。對此，以關機時刻為0 s為起點，采用遺傳算法辨識多個特征時刻的干擾[11]。以俯仰通道為例，有式中1x，2x，…，12x為待辨識系數(shù)。

考慮到干擾對角速度的影響較對角偏差的影響更直接，因而以式（3）為目標函數(shù)開展辨識，即讓辨識出的干擾對應仿真的角速度、角偏差與飛行一致。

圖1為辨識出的俯仰干擾力矩系數(shù)及設計預示值。對比表明實際飛行中的俯仰干擾呈現(xiàn)快速變化的特點，變化規(guī)律與設計預期不同，且關機1 s后飛行干擾大于設計狀況，尤其是1.8 s以后設計預示數(shù)據(jù)明顯偏小，使得仿真出的角速度數(shù)據(jù)明顯低于飛行值。同理，可辨識出關機過程中的真實滾動干擾，詳見圖2。

基于辨識出的干擾開展仿真，結(jié)果表明，若采用發(fā)動機關機后2.2 s時刻發(fā)動機歸零的姿態(tài)控制方案，則新的分離時序時刻對應分離時刻的俯仰角速度將達到1.5（°）/s，滾動角速度將到達1.8（°）/s，遠超過YZ-1上面級的初始角速度承受能力，即關機段的控制方案有待優(yōu)化改進。

圖1 俯仰干擾力矩系數(shù)對比Fig.1 Comparison Chart of Pitch and Roll Channel Disturbance Moment Coefficient

圖2 滾動干擾力系數(shù)對比Fig.2 Comparison Chart of Pitch and Roll Channel Disturbance Coefficient

1.4 控制優(yōu)化

型號已經(jīng)取消有姿態(tài)控制功能的輔助動力系統(tǒng)，提高關機段的姿態(tài)控制精度成為關鍵。

1.4.1 延長發(fā)動機擺動控制時間

YF-75發(fā)動機工作段，通過伺服機構(gòu)雙向擺動發(fā)動機來實現(xiàn)姿態(tài)及制導控制。其中伺服機構(gòu)以發(fā)動機加熱后高壓氫氣為能源，隨著發(fā)動機關機，該能源迅速衰減；除高壓氫氣外，伺服機構(gòu)還裝有蓄壓器，用于提前起控和飛行過程中發(fā)動機擺動速度調(diào)劑。

以往任務中，發(fā)動機關機后2 s，通過控制指令對發(fā)動機進行歸零擺動，同時關閉蓄壓器電磁閥，以防高壓氫能源停止供應后，出現(xiàn)發(fā)動機無序擺動，后續(xù)飛行段則通過輔助動力系統(tǒng)的噴管開關控制來實現(xiàn)姿態(tài)穩(wěn)定與調(diào)節(jié)。本任務中，輔助動力系統(tǒng)已經(jīng)被取消，挖掘伺服機構(gòu)擺動能力潛力成為唯一途徑。

先后建立精細化的伺服機構(gòu)蓄壓器壓力-液壓油流量-作動筒行程-發(fā)動機擺角耦合方程[9]、基于多飛行任務統(tǒng)計確認關機過程中的伺服機構(gòu)擺動用高壓氫氣的變化歷程并計算其驅(qū)動能力。結(jié)果表明現(xiàn)有能力裕量能從驅(qū)動伺服機構(gòu)擺動發(fā)動機到分離時刻。

關機段的伺服機構(gòu)擺動能力不僅關系到姿態(tài)穩(wěn)定性及姿態(tài)精度，更可能影響分離安全性。因此在上述理論分析的基礎上，分別開展了地面驗證試驗及飛行搭載試驗。試驗結(jié)果驗證了蓄壓器壓力裕量能保障驅(qū)動發(fā)動機擺動到分離時刻，延長發(fā)動機擺動時間能提高關機段的姿態(tài)精度。

1.4.2 控制增益參數(shù)優(yōu)化

該飛行段采用姿態(tài)偏差控制方案，即：

一方面關機段內(nèi)發(fā)動機推力迅速下降，即控制力系數(shù)b3快速下降；同時，從前面的分析可知，部分關機時段內(nèi)的干擾力矩大于設計預示值，故若仍采用關機前的控制參數(shù)，則必然會出現(xiàn)姿態(tài)角速度及角偏差增大的現(xiàn)象，可能導致關機過程中姿態(tài)角速度及偏差迅速增大，因此需優(yōu)化控制。

考慮到關機段推力變化劇烈且幅值有一定離散性，為提高控制的穩(wěn)定性及姿態(tài)精度，三通道的控制增益不再沿用傳統(tǒng)的隨飛行時間變化的設計模式，而是采用隨飛行過載xn變化的設計模式，其幅值除確保頻域穩(wěn)定性外，還同時考慮發(fā)動機擺動角φδ，角速度φδ˙和角加速度φδ˙˙：通過隨機打靶與頻域分析相結(jié)合的方式確定，最終其形式為

式中為關機過程中的過載相對關機指令時刻的過載比例；t為相對關機指令時刻的時間。

，相同處理。

2 綜合仿真預示

結(jié)合關機段推力及干擾辨識結(jié)果、地面驗證試驗及飛行搭載試驗結(jié)果、控制參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，開展綜合仿真，結(jié)果表明基礎級-上面級分離時刻俯仰角速度降低到0.9（°）/s、偏航及滾動能降低到0.5（°）/s范圍內(nèi)，發(fā)動機擺角在允許范圍內(nèi)，滿足上面級的初始姿態(tài)精度要求。關機段箭體姿態(tài)角速度控制精度預示值如圖3所示。

圖3 關機段箭體姿態(tài)角速度控制精度預示值Fig.3 The Predicted Values of Attitude Angle Rate in Shutdown Process

3 飛行應用

采用上述綜合措施的 CZ-3B/YZ-1、CZ-3C/YZ-1構(gòu)型火箭先后于2015年4月、7月發(fā)射并獲圓滿成功。圖4～6分別給出兩次飛行與搭載試驗的三通道角速度對比。結(jié)果表明，采取優(yōu)化措施后，YF-75發(fā)動機關機過程中三通道角速度平穩(wěn)，分離時刻的俯仰角速度在0.7（°）/s范圍內(nèi)、偏航角速度在0（°）/s附近、滾動角速度在-0.4（°）/s范圍內(nèi)，為YZ-1上面級提供了良好的初始條件。

圖4 關機段俯仰角速度對比Fig.4 Comparison Chart of Pitch Attitude Rate in Shutdown Process

圖5 關機段偏航角速度對比Fig.5 Comparison Chart of Yaw Attitude Rate in Shutdown Process

圖6 關機段滾動角速度對比Fig.6 Comparison Chart of Roll Attitude Rate in Shutdown Process

4 結(jié)束語

針對YF-75發(fā)動機關機段三通道存在較大干擾力矩的狀況，本文采用遺傳算法辨識出隨時間變化的各通道干擾力矩，分析基于伺服機構(gòu)蓄壓器剩余壓力開展關機段繼續(xù)擺動發(fā)動機控制姿態(tài)的可行性及精度評估。結(jié)合地面驗證試驗及飛行搭載結(jié)果，進一步優(yōu)化的控制方案及參數(shù)設計方法成功用于 CZ-3B/YZ-1、CZ-3C/YZ-1構(gòu)型火箭的飛行任務。飛行數(shù)據(jù)表明大推力發(fā)動機關機段的姿態(tài)控制精度得到進一步提升，且不同載荷狀態(tài)的姿態(tài)精度一致性好，為YZ-1上面級提供了很好的初始條件，保障了型號任務的圓滿成功。