周琴 方德鑫

摘 要：在探究開放的物理實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常遇到運(yùn)動較快、難于測量的運(yùn)動學(xué)實(shí)驗(yàn)，Tracker軟件能夠較好地解決這類問題.但使用軟件過程中有許多細(xì)節(jié)需要處理，本文以拋體運(yùn)動探究為例，說明Tracker軟件在本實(shí)驗(yàn)中的具體應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：Tracker軟件; 拋體運(yùn)動

1 引言

“蘋果從釋放到落地一秒都不到，怎么判斷它是什么運(yùn)動？”“單擺運(yùn)動和圓周運(yùn)動有關(guān)系嗎？很難想象出來.”學(xué)生常有這樣的問題出現(xiàn).太快的運(yùn)動、太抽象的模型怎樣能被“看見”？生活中的現(xiàn)象是否與理論相符？物理實(shí)驗(yàn)需要與信息技術(shù)融合，來解決一些常規(guī)方法難以實(shí)現(xiàn)的疑難實(shí)驗(yàn)問題.Tracker軟件是一款簡捷的視頻分析軟件，可以追蹤選定研究對象的運(yùn)動軌跡，大量數(shù)據(jù)分析可定量得到運(yùn)動的規(guī)律.

由于軟件有多項物理量可做分析（如圖1），又有常見的擬合功能，非常適合在物理探究性實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮作用.物理探究性實(shí)驗(yàn)課題都是貼近生活的開放性物理問題，也就是我們所說的“真問題”，與課堂教學(xué)預(yù)設(shè)好的“探究”不同，真問題探究往往需要真實(shí)情境，Tracker軟件可以輔助分析真實(shí)運(yùn)動視頻，解決真實(shí)運(yùn)動事實(shí)，更具表現(xiàn)力和說服力.

2 拋體運(yùn)動探究實(shí)例

拋體運(yùn)動是生活中常見的運(yùn)動，本文以此為題，進(jìn)行如下探究任務(wù).

2.1 探究任務(wù)一

生活中常見的斜上拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動、斜下拋運(yùn)動，運(yùn)動軌跡各不相同，但它們具有的共同運(yùn)動規(guī)律是什么？分組完成實(shí)驗(yàn)探究，描述水平和豎直方向的運(yùn)動規(guī)律并分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與理論之間的差異及其可能因素.

2.1.1 實(shí)驗(yàn)器材：各類小球、手機(jī)、電腦、Tracker5.0.6軟件、Excel表格

2.1.2 運(yùn)動軌跡拍攝和數(shù)據(jù)處理

（1）選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計好拋射角度和合適的初速度大小，確定拍攝視角，利用手機(jī)慢動作完成拍攝.

（2）打開Tracker軟件，將視頻導(dǎo)入，點(diǎn)擊播放，觀察選取合適的起始幀和結(jié)束幀.

（3）點(diǎn)擊菜單中“軌跡-定標(biāo)棒”根據(jù)小球直徑大小進(jìn)行定標(biāo).點(diǎn)擊菜單中“軌跡-軸”根據(jù)視頻中背景信息如黑板放置的方向來確定水平方向?yàn)閤軸方向.

（4）點(diǎn)擊菜單中“軌跡-新建-質(zhì)點(diǎn)”創(chuàng)建一個要研究的對象，在軌跡控制小窗口中點(diǎn)擊質(zhì)量A，下拉菜單中點(diǎn)擊自動追蹤，系統(tǒng)會自動追蹤研究對象的運(yùn)動軌跡，或按提示命令手動追蹤，每追蹤一個位置，相關(guān)的數(shù)據(jù)在右側(cè)以圖象和表格形式分別顯現(xiàn)出來（如圖2）.

（5）雙擊右側(cè)圖象區(qū)域，進(jìn)入數(shù)據(jù)分析界面，點(diǎn)擊“Analyze-擬合”，如圖3所示，x-t圖線擬合為一直線，斜率為4.201，說明水平方向在誤差允許范圍內(nèi)可視為勻速直線運(yùn)動，水平速度大小為4.201m/s.

（6）改變縱軸坐標(biāo)為vy，繼續(xù)重復(fù)步驟（5），如圖4為vy-t圖線，擬合后斜率大小為9.167，說明豎直方向?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動，加速度大小為9.167m/s2.

2.1.3 交流、形成結(jié)論

三組學(xué)生交流活動過程，得到各種拋體運(yùn)動的加速度大小都在10m/s2數(shù)值附近，水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動，豎直方向?yàn)閯蜃兯龠\(yùn)動.

2.1.4 討論、解釋存在的問題

問題1：在vx-t圖中有可能擬合后的直線斜率為負(fù)值，為什么不是勻速運(yùn)動呢？也有學(xué)生得到斜率為正的擬合方程，那又如何解釋呢？

問題2：如圖4為vy-t圖線，擬合后斜率大小為9.167，加速度為什么略小于重力加速度9.8m/s2？

學(xué)生展開討論，分析實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)，最終得到兩方面原因：一是小球?qū)嶋H受到重力和空氣阻力，加速度會略小，水平方向的運(yùn)動也會是減速運(yùn)動;二是拍攝和自動追蹤時存在不精準(zhǔn)的情況.比如拍攝角度傾斜，沒有定好x軸方向等易得到與預(yù)期相反的結(jié)論.詳細(xì)細(xì)節(jié)討論在第三部分進(jìn)行.

2.2 探究任務(wù)二

提供一段不完整的投籃視頻，根據(jù)籃球的運(yùn)動軌跡能否判斷籃球是否最終空心進(jìn)框？實(shí)驗(yàn)步驟如下：

2.2.1 在Excel中得到籃球的運(yùn)動軌跡方程

將Tracker軟件界面中右側(cè)表格數(shù)據(jù)復(fù)制至Excel，在Excel中選中數(shù)據(jù)，插入圖表，選擇“散點(diǎn)圖”，在圖表中點(diǎn)擊右鍵，選擇“添加趨勢線”，出現(xiàn)趨勢線后，點(diǎn)擊設(shè)置趨勢線，選中趨勢線選項為“多項式2”，因?yàn)槭菕佄锞€方程，選中“趨勢預(yù)測”向前5周期，得到籃球的預(yù)期運(yùn)動軌跡，選中“顯示公式”“顯示R平方值”，圖表中顯示出相應(yīng)的軌跡方程，R2接近1，表示擬合度很高（如圖5）.

2.2.2 判斷是否空心進(jìn)框

可以發(fā)現(xiàn)，籃筐的尺寸是比球的尺寸大很多的，籃筐內(nèi)徑大約45cm，籃球的直徑只有24.6cm，所以實(shí)際上要滿足籃球空心投進(jìn)籃筐這個事件在籃筐平面內(nèi)并非只有一個落點(diǎn)，而是有一塊區(qū)域都可以實(shí)現(xiàn)，那么這個區(qū)域是什么樣子的呢？根據(jù)幾何學(xué)知識應(yīng)該可以判斷出來，只要以籃筐中心為圓心，以筐和籃球的半徑差為半徑畫出的一塊圓形區(qū)域都是符合條件的，所以從視頻中我們可以事先找到這個區(qū)域的橫截面區(qū)域，并進(jìn)行標(biāo)記，在之前我們做好的軌跡預(yù)判圖上進(jìn)行標(biāo)記，如果根據(jù)規(guī)律預(yù)判出來的軌跡和我們的目標(biāo)區(qū)域有交點(diǎn)，那就有很大概率是空心投進(jìn)的（如圖6，圖中兩點(diǎn)為籃筐內(nèi)徑最左側(cè)和最右側(cè)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)）.

3 實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)

Tracker軟件只是對追蹤的運(yùn)動信息的真實(shí)處理，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果有時與理論相矛盾，這時老師需要指導(dǎo)學(xué)生不斷回顧反思整個過程中存在的問題，更關(guān)注實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)的優(yōu)化處理，才能夠提高分析的準(zhǔn)確性，從而提升自身的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng).以上述案例為例，學(xué)生需要注意的細(xì)節(jié)大致為以下幾點(diǎn)：

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計方面

與教學(xué)實(shí)驗(yàn)道具相比，學(xué)生探究實(shí)驗(yàn)器材是自由選擇非定制的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果容易出現(xiàn)與預(yù)期不符的情況，因此學(xué)生需根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，選擇合適實(shí)驗(yàn)器材，考慮發(fā)射方式.比如平拋運(yùn)動，需要考慮如何讓小球水平射出，還需注意拋出后的運(yùn)動在哪個平面內(nèi).從分析精度考慮，小球的初速度不宜太快，手機(jī)捕捉不清楚，又不宜太慢，射程過短數(shù)據(jù)點(diǎn)太少.那么如何調(diào)整合適的發(fā)射速度呢？本案例中我們選擇用玩具彈簧槍連發(fā)幾個小球，同時拍攝幾個小球的運(yùn)動軌跡，進(jìn)行比較后選擇最合適的研究對象.

3.2 拍攝方面

（1）拍攝角度需與所探究運(yùn)動平面垂直，手機(jī)盡量水平放置，一般可用三角架放置手機(jī)拍攝.（2）由于物體運(yùn)動較快，所以選擇手機(jī)拍攝中的“慢動作”功能，現(xiàn)在手機(jī)一般可以240幀/秒，也有手機(jī)能做到960幀/秒，相應(yīng)精度也較高.但在導(dǎo)入視頻時要注意視頻屬性中是否顯示為相應(yīng)幀數(shù)，通過網(wǎng)絡(luò)傳輸視頻時幀數(shù)可能會有改動.（3）拍攝時背景和被攝物體要有明顯色差，這樣在自動追蹤時可以流暢進(jìn)行.

3.3 軟件操作方面

（1）定標(biāo)需精確，視頻畫面中兩點(diǎn)間定標(biāo)誤差在實(shí)際距離中成比例放大，造成很大影響.因此謹(jǐn)慎選擇定標(biāo)點(diǎn)，比如直接選擇小球直徑定標(biāo)比較簡捷也較為精確.（2）對自動追蹤的過程要留心觀察，一般到追蹤后半段，追蹤的質(zhì)心點(diǎn)會有偏差，這時需要手動追蹤，及時修正.

3.4 數(shù)據(jù)分析方面

（1）與DIS系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理原理類似，根據(jù)視頻中追蹤物體在不同時刻的像素點(diǎn)的位置，通過微分算法等數(shù)學(xué)算法進(jìn)行數(shù)值計算獲得“近似”的物體速度、加速度等數(shù)據(jù).所以如果要得到運(yùn)動的加速度，在vy-t圖線上進(jìn)行擬合獲得，而并不是直接在a-t圖中獲得;如果要得到水平的速度大小，在x-t圖線上進(jìn)行擬合獲取.（2）Excel是款強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理軟件，借助Tracker軟件測得數(shù)據(jù)后可以在Excel中完成更多的擬合、趨勢等處理工作.

4 結(jié)束語

Tracker軟件使實(shí)驗(yàn)任務(wù)有了更多的解決途徑.學(xué)生學(xué)習(xí)Tracker軟件并不花時間，但難度在于用好工具解決問題，需要更完善的實(shí)驗(yàn)設(shè)計方案、對得到的信息有效地解釋和改進(jìn)，才能提高科學(xué)探究的能力.

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