劉 韜1，王 勉

(1.重慶交通大學(xué) 《重慶交通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)》編輯部，重慶 400074； 2.江蘇科技大學(xué)(張家港校區(qū)) 商學(xué)院，江蘇 張家港 215600)

1 科研合作網(wǎng)絡(luò)研究綜述

科研合作網(wǎng)絡(luò)是描述學(xué)術(shù)領(lǐng)域研究者之間合作關(guān)系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，具有復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)特征[1]。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的不斷深入，研究者開始關(guān)注科研合作網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點連接的復(fù)雜性、網(wǎng)絡(luò)演化特性和網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為等問題，試圖揭示知識創(chuàng)造和傳播的規(guī)律。目前，對科研合作網(wǎng)絡(luò)的研究己經(jīng)成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究，特別是復(fù)雜社會網(wǎng)絡(luò)研究的重要子領(lǐng)域。

通過對科研合作網(wǎng)絡(luò)進行分析，能夠發(fā)現(xiàn)隱藏在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)背后的社會關(guān)系，并能對某一特定領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究有更為深入的分析。10多年來，伴隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的興起，對科研合作網(wǎng)絡(luò)的研究也從定性的分析進入到了定量的網(wǎng)絡(luò)圖形拓撲分析，并取得了一系列有價值的研究成果[2-4]。文獻[3]對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能進行了系統(tǒng)性的闡述，并對其中的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、生物學(xué)家和引文網(wǎng)絡(luò)做了定量化分析?？蒲泻献骶W(wǎng)絡(luò)中與大多數(shù)社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)相似，都具有了小世界和無標度特征。之后Barabasi和Albert為了解釋這一現(xiàn)象，提出了無標度網(wǎng)絡(luò)演化的BA模型，模型指出網(wǎng)絡(luò)的增長特性和優(yōu)先連接特性是形成無標度網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵性要素。國內(nèi)，肖連杰[5]、王福生[6]、孟佳娜[7]、張秀梅[8]、李濤[9]等學(xué)者分別從物理學(xué)、數(shù)學(xué)統(tǒng)計分析、動力學(xué)、數(shù)據(jù)驗證的角度對科研合作網(wǎng)絡(luò)進行了研究。

筆者基于科研網(wǎng)絡(luò)無標度特征的基礎(chǔ)上，利用社會網(wǎng)絡(luò)分析(social network analysis，SNA)方法對研究領(lǐng)域內(nèi)的引文網(wǎng)絡(luò)關(guān)系進行了分析。引文網(wǎng)絡(luò)是引文分析的研究對象，是指被施引文獻與引用文獻之間因引用關(guān)系而形成的一種網(wǎng)絡(luò)，基本上由引文和引用組成，引文包括被施引文獻與引用文獻。通過分析發(fā)現(xiàn)該領(lǐng)域內(nèi)科研人員的分布、合作情況，以揭示科研合作網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，為科研管理、知識管理提供參考依據(jù)。

2 研究方法

2.1 社會網(wǎng)絡(luò)分析

人類社會作為一個關(guān)系社會，是人們通過某種聯(lián)系建立起來的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)[10-14]。由多個點(社會行動者)和各點之間的連線(行動者之間的關(guān)系)組成的集合，形成了一個社會網(wǎng)絡(luò)。在社會現(xiàn)象分析時，不能僅憑直覺來區(qū)分社會關(guān)聯(lián)性，而需要借助一定工具來研究人類之間這種錯綜復(fù)雜的關(guān)系。社會網(wǎng)絡(luò)分析(SNA)提供了分析社會網(wǎng)絡(luò)的一系列工具，能幫助深入研究人類關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。隨著小世界網(wǎng)路(small-world network)和復(fù)雜性(complexity)研究的突飛猛進，社會網(wǎng)絡(luò)與此相適應(yīng)，被廣泛應(yīng)用在產(chǎn)業(yè)集群、戰(zhàn)略聯(lián)盟、組織治理、科研管理、技術(shù)創(chuàng)新等眾多領(lǐng)域，為揭示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、剖析網(wǎng)絡(luò)演化提供了新的視角。社會網(wǎng)絡(luò)分析的最大優(yōu)勢在于，將復(fù)雜多樣的關(guān)系表示為可視化的圖形或矩陣，給予個體行動社會關(guān)系意義的闡釋[9-10]。

2.2 社會網(wǎng)絡(luò)分析的主要指標

2.2.1 點度中心度

個人在社會中處于什么位置，擁有什么樣的權(quán)力是社會網(wǎng)絡(luò)研究的重點。在社會網(wǎng)絡(luò)中，用“點度中心度”指標來量化一個點的權(quán)力，分析該點在網(wǎng)絡(luò)中對其他點的控制力。點度中心度可分為絕對中心度和相對中心度兩類。絕對中心度是與該點直接相連的點數(shù)，相對中心度則為絕對中心度的標準化形式。若一個點與許多點直接相連，則可以認為該點具有較高的點度中心度，即表明該點在網(wǎng)絡(luò)中擁有較大的權(quán)力，對其他點有較大的控制力和影響力[15-17]。

2.2.2 中間中心度

在社會網(wǎng)絡(luò)中，常常可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中存在這樣一個點，該點處于多個點之間，為其他點之間的聯(lián)系架起一座橋。若某個點處于諸多其他點連接的路徑上，其他點必須通過該點才能鏈接，即表明該點具有控制其他點連接的能力，對網(wǎng)絡(luò)資源具有較強的控制度，則該點中間中心度越高。

2.2.3 網(wǎng)絡(luò)密度

在一個社會網(wǎng)絡(luò)中，成員之間可能互相聯(lián)系，關(guān)系表現(xiàn)比較密切，也有可能僅有少數(shù)成員互有聯(lián)系，關(guān)系表現(xiàn)比較松散。網(wǎng)絡(luò)密度用來衡量一個圖中點與點之間關(guān)聯(lián)的密切程度，是描述圖的性質(zhì)的重要概念。完備圖指的是所有點之間都相互鄰接的圖，網(wǎng)絡(luò)密度這個概念試圖對線的總分布進行匯總，以便測量圖在多大程度上具有這種完備性。簡而言之，關(guān)系緊密的社群信息溝通較方便，而關(guān)系不緊密的社群在溝通中常常不便。

2.3 數(shù)據(jù)收集與處理

科研人員之間的合作涉及多層面、多方式，不易觀察和測量。科研論文是衡量科研人員科研成果產(chǎn)出的主要標準之一，由于其公開發(fā)表，數(shù)據(jù)容易獲取。因此，筆者選定CNKI數(shù)據(jù)庫，以某一個特定關(guān)鍵詞為例，搜索相關(guān)研究領(lǐng)域內(nèi)的科研論文，以此作為研究對象和數(shù)據(jù)來源。

筆者通過對CNKI數(shù)據(jù)庫的抽樣調(diào)查，搜索關(guān)鍵詞“無標度網(wǎng)絡(luò)、科研”，時間為2010—2018年，共有相關(guān)記錄189條，按被引頻次來排序，越往后，被引頻次越低。由于某一個關(guān)鍵詞內(nèi)的科研論文數(shù)量巨大，在數(shù)據(jù)的篩選時，根據(jù)“被引頻次”排序，選擇被引頻次在10以內(nèi)的論文作為最終的數(shù)據(jù)來源?！氨灰l次”在一定程度上可以代表作者論文水平的高低，代表著作者在該領(lǐng)域內(nèi)的貢獻和科研地位。由已有的研究可知[10]，數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)冪律分布，是一個典型的無標度網(wǎng)絡(luò)。因此，選擇“被引頻次”作為數(shù)據(jù)的篩選標準具有一定的可行性和科學(xué)性。

在數(shù)據(jù)處理時，文章名為行數(shù)據(jù)，作者為列數(shù)據(jù)，不考慮作者在一篇文章中的排序先后。如果科研人員為文章作者，標準為1，否者標準為0，從而構(gòu)建一個科研人員和文獻關(guān)系的二模數(shù)據(jù)矩陣。經(jīng)過ucinet處理之后，轉(zhuǎn)為1模數(shù)據(jù)矩陣，即科研人員之間的數(shù)據(jù)矩陣，以此來分析科研人員之間的合作關(guān)系和該領(lǐng)域內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。

3 社會網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果

3.1 派系分析

凝聚子群分析是社會網(wǎng)絡(luò)分析的重要方法，對于了解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有重要意義。根據(jù)有不同類型的凝聚子群分析方法，可分為派系、n-派宗、K-叢等方法。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某些行動者之間的關(guān)系特別緊密，以至于形成一個次級團體時，這樣的次級團體就成為凝聚子群。關(guān)于一個網(wǎng)絡(luò)中存在多少這樣的凝聚子群的分析即為派系分析。

經(jīng)計算得到，當(dāng)最小派系數(shù)目為4時，分為17個派系。為了分析方便，減少派系數(shù)目，把最少派系數(shù)目設(shè)置為5，此時分為7個派系。如圖1和圖2所示。

1: 周濤汪秉宏傅忠謙牛永偉王達曾燕周佩玲2: 周濤柏文潔汪秉宏劉之景嚴鋼3: 周濤汪秉宏蔣品群李季王文旭4: 狄增如方錦清汪小帆鄭志剛畢橋李翔5: 趙靜俞鴻駱建華曹志偉李亦學(xué)6: 許田張培培姜玉梅蘇蓓蓓何大韌7: 王龍伏鋒陳小杰王靖李卓政謝廣明楚天廣

圖1 派系分類

圖2 派系分類中作者隸屬矩陣

其網(wǎng)絡(luò)圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)圖

由圖3可以看出，有的作者不在派系之列，有的作者分別屬于幾個派系。例如周濤、汪秉宏同時屬于1、2、3派系，是該領(lǐng)域研究的活躍和領(lǐng)軍人物，對科研的流動、知識的交流起著帶動作用。

3.2 點度中心度分析

中心度是衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的位置重要性的指標，也是社會網(wǎng)絡(luò)分析的重要指標之一。度數(shù)中心度是一個簡單的指數(shù)，節(jié)點的度數(shù)中心度分為絕對中心度和相對中心度兩類。

絕對中心度是網(wǎng)路中與該點直接相連的點數(shù)，相對中心度為絕對中心度的標準化形式，即

中心度是根據(jù)節(jié)點連接度數(shù)衡量節(jié)點處于網(wǎng)絡(luò)中心的位置，節(jié)點度數(shù)中心度越高，該點就越位于網(wǎng)絡(luò)的中心。

結(jié)果顯示， 周濤、汪秉宏、方錦清、王小帆等絕對度數(shù)高，是網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點。如圖4所示。

其網(wǎng)絡(luò)圖顯示結(jié)果如圖5所示。

3.3 點的中間中心度分析

“中間性”測量的是一個點在多大程度上位于圖中其他點的“中間”。假設(shè)在一個點對X和Z之間存在n條捷徑，一個點Y相對于點X和Z的中間中心度，指的是該點處于此點的捷徑上的能力。

點的中間中心度指一個點通過在其他點之間相連的最短路徑上占據(jù)中間人的位置，從而為網(wǎng)絡(luò)中其他行動者充當(dāng)潛在“中介”角色的程度。如果一個點位于許多其他兩點之間的路徑上，就可以認為該點具有高的中間中心度。中間中心度反映一個點在多大程度上控制他人的交往。如圖6所示。

123中心度相對中心度占比------------------------------------3周濤19.0003.8000.0425汪秉宏17.0003.4000.03713方錦清15.0003.0000.03314汪小帆14.0002.8000.03117李翔14.0002.8000.0312狄增加12.0002.4000.02616畢橋10.0002.0000.02215鄭志剛10.0002.0000.02226蔣品群7.0001.4000.01524周佩玲6.0001.2000.013112楚天廣6.0001.2000.013106王龍6.0001.2000.01321牛永偉6.0001.2000.01322王達6.0001.2000.01323曾燕6.0001.2000.01331黃海軍6.0001.2000.013109王靖6.0001.2000.013110李卓政6.0001.2000.013

圖4 中心度和相對中心度

圖5 中心度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

12中間中心度非中間中心度------------------------3周濤232.1672.99613方錦清231.0002.98180章忠志210.0002.7102狄增如55.0000.71017李翔26.5000.34214汪小帆26.5000.3425汪秉宏24.1670.31240錢省三2.0000.02626蔣品群0.6670.00931黃海軍0.3330.00430毛保華0.3330.00428高自友0.3330.00412陳曉榮0.0000.0006劉之景0.0000.000

圖6 中間中心度與非中間中心度

其網(wǎng)絡(luò)圖顯示如圖7所示。

經(jīng)計算得到，周濤、方錦清、章忠志的中間中心度分別為232、231、210，說明他們承擔(dān)著科研交流的橋梁和中介作用。狄增如、李翔、王小帆、汪秉宏、錢省三也是相對重要的科研連接。

尤其值得一提的是章忠志，在派系分析和點度中心度分析時，章忠志在圖4和圖6中均未出現(xiàn)。但是他有很高的中間中心度。說明該作者發(fā)表過少量重量級文章，雖然他只發(fā)表了少量文章，但是這些文章非常具有研究價值。經(jīng)查閱作者資料可知，章忠志是復(fù)旦大學(xué)計算機科學(xué)技術(shù)學(xué)院的副教授，主要研究領(lǐng)域為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、隨機游走、量子信息、理論計算機科學(xué)等，迄今在國際SCI期刊上發(fā)表論文30余篇，例如Physical Review E、The European Physical Journal B、Europhysics Letters等。雖然章忠志的文章幾乎都發(fā)表在外文期刊上，發(fā)表在中文期刊上的非常少，但是其研究成果具有很強的代表性和前沿性，所以在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域是重要主力作者。在其發(fā)表的中文文獻中，僅有的聯(lián)系作者就是其導(dǎo)師榮莉莉，此外是周濤和方錦清?？梢?，ucinet分析的結(jié)果顯示和實際情況是符合的。

圖7 點的中間中心度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

3.4 網(wǎng)絡(luò)密度分析

在一個無向關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，如果網(wǎng)絡(luò)中有n個行動者，那么包含的關(guān)系總數(shù)理論上最大可能值為n(n-1)/2，如果該網(wǎng)絡(luò)中的實際關(guān)系數(shù)目為m，那么該網(wǎng)絡(luò)的密度就是“實際關(guān)系數(shù)/理論上的最大關(guān)系數(shù)”，即m/(n(n-1)/2)=2m/(n(n-1))。

如果是有向網(wǎng)絡(luò)，則網(wǎng)絡(luò)密度為：m/(n(n-1)/2)。密度越高，說明節(jié)點間聯(lián)系渠道越多，溝通頻繁，網(wǎng)絡(luò)具有較高的凝聚性和活躍度。

經(jīng)計算，整體網(wǎng)密度為0.029 0，網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系的標準差為0.190 4。說明本組科研作者網(wǎng)絡(luò)密度小，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間聯(lián)系少，結(jié)構(gòu)松散，多數(shù)作者之間沒有合作，或者合作較少。這和中心度、中間中心度的分析結(jié)果是一致的。

4 結(jié)論

數(shù)據(jù)是未來社會發(fā)展的重要資產(chǎn)，單獨、零散的數(shù)據(jù)沒有價值，數(shù)據(jù)的價值來自于數(shù)據(jù)互聯(lián)所傳遞出來的重要信息。筆者利用SNA分析了引文網(wǎng)絡(luò)的作者關(guān)系，通過幾個簡單指標，發(fā)現(xiàn)了科研網(wǎng)絡(luò)中非常重要的信息，例如哪些是核心作者，哪些是后起之秀，哪些作者起到科研交流中介的作用等，其所揭示出來的科研網(wǎng)絡(luò)信息，對于明確行業(yè)領(lǐng)軍人物、組建科研團隊、促進知識交流和擴散、科研管理等具有積極的指導(dǎo)意義。