周枝榮，鄒颋

（中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，上海 200032）

關(guān)于波浪對港工建筑物的作用力，現(xiàn)行行業(yè)規(guī)范[1-2]提出了主要計算方法，計算前提均為波浪正向入射。但結(jié)合港口水工建筑物的一般布置形態(tài)，多數(shù)碼頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計波浪為非正向浪，即結(jié)構(gòu)受斜向浪作用。借鑒現(xiàn)有行業(yè)規(guī)范[1-2]及相關(guān)學(xué)術(shù)研究成果[3-6]，若考慮對斜向波作用下的矩形重力墩式碼頭結(jié)構(gòu)所受的波浪力進(jìn)行計算，目前暫無適合計算方法。因此，通過物理模型試驗研究確定矩形重力墩及墩間面板在斜向波浪作用下的波浪力顯得尤為重要。

1 研究背景

某碼頭工程地處灣口內(nèi)側(cè)，主要受S向、SSW向波浪影響。碼頭長588 m，寬33 m，碼頭面高程11.2 m，前沿線方位角N168毅耀348毅，通過引橋、引堤與后方連接。碼頭平面圖見圖1。

碼頭采用矩形沉箱基礎(chǔ)的重力墩式結(jié)構(gòu)，沉箱寬13 m，長27 m，高21.3 m，采用不連續(xù)布置，沉箱中心距29 m。沉箱頂現(xiàn)澆蓋板頂標(biāo)高5.0 m，蓋板上通過立柱與2組間距為8.4 m橫梁聯(lián)接，上部采用大跨簡支T梁結(jié)構(gòu)，T梁間采用橫隔板及現(xiàn)澆面板連接。碼頭斷面圖、立面圖見圖2、圖3。

圖1 碼頭平面圖Fig.1 Plan of the wharf

圖2 碼頭結(jié)構(gòu)斷面圖Fig.2 Cross-section of the wharf structure

圖3 碼頭南端立面圖Fig.3 Front elevation of the wharf south

2 儀器設(shè)備與試驗方法

物理模型試驗在80 m伊40 m伊1.2 m的大型波浪水池中進(jìn)行，水池中裝備有多向不規(guī)則波造波機(jī)系統(tǒng)。港內(nèi)波高及碼頭受力采用DJ-800型多功能數(shù)據(jù)采集、處理及分析。在波浪平穩(wěn)條件下，不規(guī)則波每次采集180個以上的波浪，每組試驗至少采集3次。試驗前，在-始地形情況下進(jìn)行波浪要素率定，率定的波要素誤差符合模型試驗規(guī)程[7]要求。

模型為整體三維物理模，比尺1頤50，碼頭沉箱及引橋采用有機(jī)玻璃制作；為減小港池邊壁的波浪反射影響，模型外圍邊界設(shè)置消浪設(shè)施，模型幾何尺寸誤差控制在依1.0 mm以內(nèi)。

試驗進(jìn)行了S、SSW兩個波向，采用不規(guī)則波，JONSWAP譜。由于極端高水位設(shè)計波浪條件下的作用力最大，故文中著重對該水位試驗情況進(jìn)行分析，波浪要素見表1。

表1 極端高水位試驗波浪要素Table 1 Test wave elements of extreme high water level

試驗對一倍波長內(nèi)的沉箱結(jié)構(gòu)及面板進(jìn)行波浪力測定，即最南端的前4個沉箱墩及其間的3塊面板。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 沉箱上部波浪力試驗結(jié)果

表2為沉箱上部結(jié)構(gòu)（沉箱墩高程5.0~11.2 m范圍）所受總波浪力試驗結(jié)果。其中，縱向、橫向分別指沿碼頭前沿線方向和垂直碼頭前沿線方向。依表中試驗數(shù)據(jù)對比分析顯示：

1）1號沉箱上部結(jié)構(gòu)受力最大，其后2~4號受力依次減??；上部結(jié)構(gòu)由于處于靜水面附近，故受到浮托力較大；而其迎浪面為T梁及梁柱結(jié)構(gòu)，故水平力不大。對上部結(jié)構(gòu)而言，浮托力為主要受力，縱向水平力為次要受力；S向波浪產(chǎn)生的波浪力大于SSW向。

2）3號、4號沉箱上部結(jié)構(gòu)波浪力減小較2號沉箱更為明顯，S向4號沉箱上部結(jié)構(gòu)浮托力約為1號沉箱的50%，SSW向約為60%。S向2號沉箱上部結(jié)構(gòu)縱向水平力為1號沉箱的60%，SSW向約為80%。橫向水平力與1號接近，3、4號沉箱水平力均明顯減小，S向約為1號沉箱的30%，SSW向約為50%。

表2 沉箱上部結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果Table 2 Test results of caisson superstructure

3.2 沉箱間面板波浪力試驗結(jié)果

表3為沉箱間面板結(jié)構(gòu)所受總波浪力試驗結(jié)果。依表中試驗數(shù)據(jù)對比分析顯示：

1）沉箱間面板離靜水面較遠(yuǎn)，故主要受力為浮托力；在S向時，第一塊面板浮托力最大，由于厚度較小，縱向及橫向水平力相近。S向波浪產(chǎn)生的波浪力大于SSW向。

2）S向，2號面板與1號面板浮托力接近，3號面板明顯減小，約為1號面板的40%。SSW向2號和3號面板的浮托力約為1號的80%~90%。

表3 沉箱間面板結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果Table 3 Test results of panel structure between caissons

3.3 沉箱波浪力試驗結(jié)果

表4為沉箱墩下部沉箱結(jié)構(gòu)（高程5.0 m以下）波浪力試驗結(jié)果。依表中試驗數(shù)據(jù)對比分析顯示：

1）由于水深較大，浮托力小于水平力。對沉箱結(jié)構(gòu)而言，縱向水平力為主要受力方向。

2）1號沉箱的掩護(hù)效果對浮托力影響較小，水平力減小大于浮托力。

表4 沉箱結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果Table 4 Test results of caisson structure

4 矩形重力墩斜向波水平作用力的折減系數(shù)

依3中對物理模型數(shù)據(jù)分析，在波浪條件下，相對于2號~4號沉箱墩，1號沉箱墩所受的水平向總波浪力最大，因此，針對碼頭結(jié)構(gòu)形式采用矩形重力墩式結(jié)構(gòu)可行性，如何確定1號沉箱墩所受水平波浪力的設(shè)計值也成為關(guān)鍵，特別是對斜向波作用下最大水平總波浪力相對相同波要素波浪正向作用時水平總波浪力的折減系數(shù)的確定。

4.1 斜向波水平作用力折減系數(shù)的已有計算方法

對于斜向波作用力折減系數(shù)的計算，國內(nèi)外的相關(guān)研究成果均認(rèn)為，斜向波作用力相對正向波作用力的折減系數(shù)k值只取決于斜向波波向與柱體斷面軸線的夾角茁的大小。

1）海港工程設(shè)計手冊[3]

對于直墻式結(jié)構(gòu)，斜向波作用力的折減系數(shù)k可近似按下式計算：

2）防波堤與護(hù)岸設(shè)計規(guī)范[2]

當(dāng)遠(yuǎn)破波斜向作用于直立式防波堤時，斜向波作用力可按對正向波計算出的波浪力進(jìn)行折減，折減系數(shù)k可近似按下式計算：

式中：茁 適用于 22.5毅~90毅；當(dāng) 茁 <22.5毅時，k 取 1。

依（1）、（2） 式可知，在 茁臆45毅時，k取值均接近于1。

4.2 規(guī)范計算值與試驗成果對比

1）波浪正向作用下的波浪力

農(nóng)業(yè)示范區(qū)以保加利亞公司為依托，普羅夫迪夫農(nóng)業(yè)大學(xué)、中國農(nóng)科院、中國雜交水稻研究中心、華大基因農(nóng)業(yè)集團(tuán)等20余個中保科研機(jī)構(gòu)和企業(yè)參與建設(shè)，形成了農(nóng)業(yè)科研基地。

依據(jù)規(guī)范[1]，滿足規(guī)定計算前提下，單個矩形重力墩式結(jié)構(gòu)在波浪正向作用下的波浪力可按下式計算：

式中：Pmax為結(jié)構(gòu)所受最大水平總波浪力；酌為水的重度；b為結(jié)構(gòu)斷面垂直于波向的寬度；H為設(shè)計波高；L為波長；d為結(jié)構(gòu)前水深。

2）波浪波向茁為45毅時的波浪力

依據(jù)規(guī)范[1]，滿足規(guī)定計算前提下，單個矩形重力墩式結(jié)構(gòu)在波浪波向線與矩形柱體斷面軸線的夾角成45毅時的波浪力可按下式計算：

式中：l為結(jié)構(gòu)斷面對角線長度。

3）矩形重力墩結(jié)構(gòu)波浪力值對比

本文邊墩（1號沉箱墩）結(jié)構(gòu)在受相同波要素波浪正向作用時的波浪力按規(guī)范[1]公式計算，同時計算值需考慮群墩效應(yīng)的影響以盡可能與模型試驗的前提條件一致，因此，規(guī)范計算值與重力墩結(jié)構(gòu)的波浪物理模型試驗結(jié)果對比見表5。

表5 1號沉箱墩受波浪力成果值對比表Table 5 Comparison table of results of wave force on No.1 caisson dolphin

從上表可知，對同一重力墩式結(jié)構(gòu)，S向波浪的最大總水平力的平均名義折減系數(shù)約0.92，SSW向波浪的最大總水平力的平均名義折減系數(shù)約0.7。因此，斜向波波向與矩形柱體斷面軸線的夾角茁值越大折減系數(shù)越小。

4.3 斜向波作用力下的建議計算公式

經(jīng)對物模試驗[8]成果分析，在斜向波作用下，矩形重力墩結(jié)構(gòu)所受橫向總水平波浪力與同步縱向總水平波浪力的比值約為0.35~0.45，且在波浪入射角度越大時比值越大。故斜向波作用下，矩形重力墩結(jié)構(gòu)斷面中順波向面的寬度a對結(jié)構(gòu)最大水平總波浪力Pmax的影響不可忽略。同時，依4.1介紹，多項研究成果均表明，斜向波作用力折減系數(shù)k也受斜向波波向與矩形柱體斷面軸線的夾角茁值的影響。

因此，結(jié)合物理模型試驗的前提和成果，考慮相關(guān)文獻(xiàn)已有的關(guān)聯(lián)經(jīng)驗計算式，經(jīng)數(shù)值擬合，并兼顧建議計算公式的安全可靠性，矩形重力墩斜向波作用力的折減系數(shù)可參照下式計算：

式中：b為矩形重力墩結(jié)構(gòu)斷面中主要迎浪面的寬度（b與矩形重力墩結(jié)構(gòu)斷面中順波向面的寬度a相對應(yīng)）；l為結(jié)構(gòu)斷面對角線長度，數(shù)值取決于a與b；茁為斜向波波向與矩形柱體斷面軸線的夾角；L為波長。

以本文試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)為例，依式（5）計算，S向波浪時k取1，SSW波浪時k取0.78，相對表5的結(jié)論，依式計算結(jié)果存在一定安全富裕度，故該式能作為實際工程計算的參考。

綜上，矩形重力墩結(jié)構(gòu)在斜向波作用下所受最大水平總波浪力可依下式計算：P斜向max=kPmax（6）式中：P斜向max為斜向波作用下矩形重力墩結(jié)構(gòu)所受最大水平總波浪力；k為折減系數(shù)，可依式（5）計算；Pmax為單個矩形重力墩式結(jié)構(gòu)在波浪正向作用下的波浪力，可依式（3）計算，且需依實際考慮邊墩群墩系數(shù)。

5 結(jié)語

1）沉箱側(cè)面為主要迎浪面，沉箱縱向水平力可占沉箱墩主體縱向總水平力的77%，因此，沉箱墩主體縱向水平力主要由下部沉箱結(jié)構(gòu)承擔(dān)；上部結(jié)構(gòu)浮托力為主要受力，S向時1號沉箱上部結(jié)構(gòu)所受浮托力超過沉箱墩主體總浮托力的一半，因而建議在上部結(jié)構(gòu)細(xì)部處理上更應(yīng)有針對性；面板離靜水面較遠(yuǎn)，浮托力為主要受力，故建議將沉箱間面板結(jié)構(gòu)（含T梁系）連成整體以抵抗浮托力的作用。

2）總體而言，受到1號沉箱的掩護(hù)，2、3、4號沉箱、上部結(jié)構(gòu)及其面板所受波浪力均有所折減，由于掩護(hù)方向與碼頭前沿線方向一致，總體上縱向水平力折減較大。

3）由于S向波高大于SSW向，產(chǎn)生波浪力大于SSW向波浪；相比SSW向波浪，S向與1號沉箱掩護(hù)方向較為一致，故S向波浪折減較為明顯。

4）經(jīng)驗證比對，斜向波波向與矩形柱體斷面軸線的夾角茁值越大，則斜向波作用下最大水平總波浪力相對相同波要素波浪正向作用時水平總波浪力的折減系數(shù)越小。

5）本文依據(jù)波浪模式試驗成果提出了斜向波作用在矩形重力墩結(jié)構(gòu)上的最大總水平波浪力的簡化計算公式，供讀者參考。當(dāng)然，由于試驗數(shù)據(jù)限制，簡化公式的提出僅是初步的，該工作還有待進(jìn)一步深入研究。