許少華

新世紀(jì)的競爭，是人才的競爭，更是培養(yǎng)人才的機制的競爭，說到底是教育的競爭. 如何合理、科學(xué)地規(guī)劃教育，關(guān)系著祖國的未來、關(guān)系著民族復(fù)興的大業(yè).我國從上個世紀(jì)九十年代開始一直在探索教育改革之路，在這個過程中，每年的高考試題都是集中呈現(xiàn)近期教改風(fēng)采的重要平臺之一，今年體現(xiàn)猶甚. 2019年全國高考數(shù)學(xué)Ⅰ卷試題，無論是從試題的深度、廣度，還是從試題的新穎性、靈活性，也或是試卷的布局、結(jié)構(gòu)等，可以說是一套破舊局、開新篇，展現(xiàn)教改風(fēng)采的好題，無論是對本年度的高校選拔新生、還是對今后的教學(xué)及教改都具有一定的指導(dǎo)意義，下面我們從以下幾個方面來慢慢欣賞.

1. 試題的突出特點

1. 1基礎(chǔ)題注重小綜合

統(tǒng)觀全卷，基礎(chǔ)題文、理的分值約占80分左右，這些基礎(chǔ)題無一例外的都是涉及多個知識點的小型綜合題，理科的第1小題解一元二次不等式、集合的基本運算;其它的就更不用說了. 有的是本題所在章節(jié)知識范圍內(nèi)的綜合如：理科第2、3、5、6、7、8、10、11、13、14、17. 有的是與章節(jié)外的知識的綜合如：第4題（分析判斷與基本運算）、第6題（與周易）、第8題（框圖與繁分運算）、第11題（分析函數(shù)的多個性質(zhì)）、第17題的第二問化為一個角的一個三角函數(shù)式的運算技巧. 由于基礎(chǔ)題的綜合性，使考查的力度明顯加大.

1. 2試題內(nèi)容豐富、思路靈活

某些試題涉及的知識面廣，思路和方法靈活多樣，并要求對基本的數(shù)學(xué)思想方法進行充分的、不同層次的運用.如理科第10題與第16題都是考查解析幾何的基本運算與常規(guī)技能，雖然兩題難度都不大，但它涉及相關(guān)概念中的多個知識點，并要求對這些知識與技能的熟練運用，這兩題都是好題，可它出在同一份試卷中，可以看出對這一基礎(chǔ)知識考查變得有份量了，值得一提的是第19題解答題也是解析幾何，考查直線與拋物線的關(guān)系，此題倒顯得很平易近人，不排除經(jīng)過第10題與第16題的“折磨”后，面對可“欺負(fù)”的第19題卻少了銳氣、沒了斗志，最終“繳械”.

1. 3 注重試題與多學(xué)科聯(lián)系

數(shù)學(xué)，不是孤立的. 通過試題讓考生了解到數(shù)學(xué)與多學(xué)科的密切聯(lián)系，文、理的第4題，它告訴考生人身中的兩個黃金分割點，細(xì)心的考生也許會想到為什么有的人穿高跟鞋好看，有的穿高跟鞋不好看. 理科第6題它告訴考生《周易》中重卦是如何產(chǎn)生的. 理科第15題它告訴考生球賽中的“主客場”制，也讓考生了解到了主場勝的可能性會高一些. 理科第21題更是將醫(yī)學(xué)、化學(xué)、及藥物的小白鼠試驗聯(lián)系到了一起.文科第17題告訴考生如何調(diào)查顧客對滿意度的評價等. 很明顯，這已不僅僅是一套試卷了，除了其中包含的數(shù)學(xué)知識外，我們在做完這套卷后又有了很多新的收獲與發(fā)現(xiàn).

1. 4 加強數(shù)學(xué)思想的考查

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，對數(shù)學(xué)解題具有指導(dǎo)作用;本卷中主要考查的數(shù)學(xué)思想有：理科：數(shù)形結(jié)合思想，如第2、3、11、19、22題;分類討論思想，如第11、15、21的第二問、19題. 特殊化思想，如第5、9題. 化歸思想，如第10、12、16題. 轉(zhuǎn)化思想，如第15、18、20題等. 數(shù)學(xué)思想、方法的合理選擇，可以看出考生思維的靈活性，把數(shù)學(xué)思想方法置于數(shù)學(xué)解題之中，可以很快的抓住問題的本質(zhì)，準(zhǔn)確的將問題轉(zhuǎn)化，從而順利地進行求解.

1. 7 重點內(nèi)容，重點考查

重點內(nèi)容，重點考查，不刻意追求知識的覆蓋面.函數(shù)是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的一條主線，作為中學(xué)數(shù)學(xué)的主干知識、重點內(nèi)容，無論文科還是理科都對函數(shù)進行了重點考查. 解析幾何，文理兩科對橢圓、雙曲線與拋物線都進行了考查. 立體幾何，文理兩科都對基本的線面位置關(guān)系、基本的計算進行了較全面的考查. 概率統(tǒng)計文、理兩科的分值也都達到22分. 可以看出：只要平常對重點知識注重復(fù)習(xí)與強化、常規(guī)技能注重多角度、全方位的演練，不敢說你一定考成功，但可以說，決不會考失敗.

1. 8 試題結(jié)構(gòu)，打破舊局

今年試題結(jié)構(gòu)有兩大變化，其一：往年隨題號的增加，試題由易到難. 但今年，這個格局被打破了. 文、理考生順利的做完前三題，當(dāng)進入第4題，當(dāng)頭一棒，也可能怎么算都算不出. 心理素質(zhì)好一點考生，會立即從此題抽身進入下一題，待會做的題做完了，再來收拾它. 心理素質(zhì)差的考生就沒那么幸運了. 但，無論心理素質(zhì)好壞，此題對整個考局的影響都是不可估量的. 這種安排好不好呢？只能說：仁者見仁，智者見智. 就本人認(rèn)為，這是好事. 因為在考試之前，老師們在作應(yīng)試指導(dǎo)時，都反復(fù)強調(diào)過，不要過分糾結(jié)某一題. 因此，這種情況也算是有所提醒. 其二：壓軸題的變化，往年都是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，今年呢？理科是概率統(tǒng)計，文科是圓錐曲線，位置調(diào)整了，難易度也有所調(diào)整. 今年命題破了這個局，也許為下一年再開創(chuàng)出更為有利的新篇打下伏筆. 下面我們一起欣賞一下具體的試題.

2. 特殊試題的賞與析

本題的起點，也就是第一問還是比較基礎(chǔ)的. 第二問，其實是數(shù)列的問題，第1小問是鋪墊，是為第2小問求解服務(wù)的. 有了第1小問的結(jié)論，再求第2小問就方便了很多，在處理第2小問時，主要抓住p0=0，p8=1，再結(jié)合累加即可完成求解，再根據(jù)p4的值解釋這種試驗方法合理性時，有難度，必須再回到試題中仔細(xì)研讀. 如果說此題有難度的話，可能出于兩點：首先是心理，能心平氣和地認(rèn)真讀題. 其次，要看懂“游戲規(guī)則”. 過了這兩關(guān)，后面的路就好走了.

3. 對2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的啟發(fā)

評價過去，是為了更好地開創(chuàng)未來. 面對2019年的試題情況，2020年的數(shù)學(xué)備考有幾點應(yīng)該引起我們的關(guān)注：

3. 1基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是高考試題考查的重點，從2019年的高考試題看，對基礎(chǔ)知識的要求更高、靈活性要求更大，只有基礎(chǔ)扎實又頗具智慧的考生才能正確的作出判斷.

3. 2 抓重點知識板塊，比如：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、立體幾何、三角與平面向量、概率與統(tǒng)計. 圍繞每個知識塊，要總結(jié)出各類型的常規(guī)技巧、各類型的經(jīng)驗型公式與性質(zhì)，讓它們形成完整的知識體系，以求應(yīng)用時“手到擒來”.

3. 3以邏輯思維能力為核心，抓分析、判斷能力. 學(xué)數(shù)學(xué)，不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)智慧、培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺，真正成為數(shù)學(xué)人.

3. 4從對圖形的觀察、分析、變換、抽象入手，培養(yǎng)識圖、用圖的能力;培養(yǎng)空間想象能力.數(shù)與形構(gòu)成了數(shù)學(xué)，它雖是兩個不同的個體，但它們的關(guān)系密切、相輔相成.

3. 5從基礎(chǔ)知識的關(guān)聯(lián)角度出發(fā)，抓知識的交匯點，想一想2018年概率統(tǒng)計的第1問與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用結(jié)合，今年概率統(tǒng)計與數(shù)列結(jié)合. 深入分析每一個可能延伸出來的交匯點，這些也正是新型試題的誕生地.

3. 6注重數(shù)學(xué)文化試題的挖掘及數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系. 數(shù)學(xué)是具有廣泛聯(lián)系的綜合性學(xué)科，它與物理、化學(xué)、生物、航空航天等都有聯(lián)系，甚至它與語文、英語、政治都可以扯上關(guān)系，抓好基本聯(lián)系，同時也可以讓學(xué)生大開眼界，不會僅局限于數(shù)學(xué)的天地之中.

年年歲歲花相似，說起來就是一套題、就是幾十個知識點，成是它、敗也是它，我們年年都在織一張很大的網(wǎng)，希望網(wǎng)住所有，可每年的結(jié)果，總有不盡人意的地方，這是現(xiàn)實，也正是如此，才有酸甜苦辣的“趣味”人生. 好了，讓我們張開雙臂去迎接充滿希望的2020吧！

責(zé)任編輯 徐國堅